CÁCH GIẢI KHÁC CHO TRẮC NGHIỆM TOÁN tư DUY PHI tự LUẬN 2019

TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2019
Độc quyền tại: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805
Bộ tài liệu TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2019 được kế thừa từ bộ tài liệu TƯ DUY PHI
TỰ LUẬN 2017 và 2018, được bổ sung thêm nhiều lượng kiến thức mới, những xu
hướng trắc nghiệm mới xuất phát từ đề minh họa của Bộ GD-ĐT và các đề thi thử của
các trường chuyên trên toàn quốc. Bao gồm 9 file cứng như sau:
1. Các kĩ thuật sử dụng máy tính nâng cao MODE 2+ MODE 7 + MODE 8 + CALC 100
2. Chuyên đề Hàm số
3. Chuyên đề Logarit
4. Chuyên đề Nguyên hàm – tích phân
5. Chuyên đề số phức
6. Chuyên đề Oxyz – tư duy thử đáp số
7. Chuyên đề Hình không gian – tư duy xấp xỉ
8. Chuyên đề lớp 11 (CSC-CSN, dãy số, xác suất, tổ hợp)
9. Ứng dụng vào thực tế (giải chi tiết đề chuyên ĐH Vinh, lần 1 – 2019)
Trong quá trình học sẽ được cập nhật liên tục những câu trắc nghiệm hay,
những câu điểm 10, câu VDC từ đề của các trường chuyên trên toàn quốc! Có tổ chức
thi thử để các bạn làm quen dần với thời gian làm đề trắc nghiệm là 90 phút ngắn
ngủi.
Sau đây là một số bài mẫu trong tài liệu để các bạn hiểu rõ hơn về lối tư duy độc
quyền này:

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

- Nhập vào màn hình như sau:
(dùng SHIFT



d
( x3 − 2)(1 − x 2 ) ) = , kết quả 2.

(
x =1
dx

)

- Nhìn lại 4 đáp án: Khi x=1 thì:
A. 5+3+4=12 loại
B. 5-3-4=-2 loại
C. -5+3+4=2 Khoanh
Dạng này để rút ngắn nhất thời gian giải, như admin đã làm ở trên, admin tối
giản bài toán lại với x=1, vì “ngó” qua các đáp án khi x=1 rất dể nhẩm. Sau đó “lợi dụng”
khả năng tính đạo hàm tại 1 điểm của máy tính để kết thúc câu trắc nghiệm trên
trong 12s.

1


2

Cách giải truyền thống: (đã test, mất 5 phút= 300s)
- y ' = 3x 2 − 6 x − m . Để hàm số có 2 cực trị thì y’ có 2 nghiệm, tức là
 ' = 9 + 3m  0  m  −3

Giải theo tư duy phi tự luận:
- Thử 3 lần, 3 cái đáp án là xong.
- y ' = 3x 2 − 6 x − m .
+ Với đáp án A, m=-3, y’ có 1 nghiệm là: 1. Không thỏa mãn 2 nghiệm.
+ Với đáp án C, m = − 2 , y’ có 2 nghiệm xấu, tính ra A, B xấu, vì thế không thẳng hàng
+ Với đáp án D, m=3 y’ có 2 nghiệm xấu, tính ra A, B xấu, vì thế không thẳng hàng

+ Khoanh B. (chỉ mất 60s)

2018x
 1 
Cho f ( x) =
. Giá trị biểu thức S = f 
+
x
2018 + 2018
 2017 

A. 2017

B. 1008

 2 
f
 + ... +
 2017 

C. 2016

 2016 
f
 là:
 2017 

D. 1006

(Chuyên Lương Văn Tụy – NB 2018)

Áp dụng CASIO nhưng không TƯ DUY

Nhập vào màn hình biểu thức:


2016 
2018
 = , đợi ~4 phút!
 X =1 
X

 2018 2017 + 2018 


X
2017

Sử dụng TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2019

Nhập vào màn hình biểu thức:
X


17
16 
18
 = , đợi đúng 5 giây!
 X =1  X

 1817 + 18 




Khoanh B-- ăn điểm dễ dàng


Lời giải tham khảo dành cho HSG cấp quốc gia:

CHUYÊN ĐỀ LOGARIT

Những bạn LƠ MƠ về LÝ THUYẾT, 80% là không TỰ TIN với đáp án đã TÔ
Dùng tư duy TỐI GIẢN HÓA BÀI TOÁN
Ta chọn a=5; b=6; c=7; m=3; x=3. ngẫu nhiên thôi, thỏa điều kiện I, II, IV (III có điều kiện
khác)
Thử mệnh đề (I):

Thử mệnh đề (II):

Thử mệnh đề (III):
Chọn b=-6,
do điều kiện b  0

Thử mệnh đề (IV):

Vậy là có 1 mệnh đề đúng nhé, vì có 1 số 0 tròn trĩnh ;)

Tô A, ra về, ẵm trọn điểm LÝ THUYẾT trong 30s
(không cần nhớ công thức hay biến đổi trong sợ hãi ;)
Chỉ cần chú ý ĐIỀU KIỆN, ĐIỀU KIỆN, ĐIỀU KIỆN

3


4

Bài này dùng máy tính chỉ 5s là khoanh xong đáp số.
Nhập vào màn hình như này:
SHIFT log

ln tan ALPHA X ) )

89 = , hiện 0, chọn C.

1

CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. F(3)=ln2-1

B. F(3)=ln2+1

1
và F(2)=1. Tính F(3)?
x −1
1
7
C. F(3)=
D. F(3)=
2
4

Cách giải tự luận:
Bước 1: Tìm F(x)
Bước 2: Tìm C
Bước 3: Tính F(3)
Bước 4: Tô đáp án
Cách giải phi tự luận của @tracnghiemtoanTHPT1805:
- Ta dựa vào tư duy sau:

3

3

2

2

 f ( x)dx = F (3) − F (2)  F (3) =  f ( x)dx + F (2)

3

 f ( x)dx

tính dễ dàng bằng máy nhé, F(2) đề cho.

2

Bước 1: Bấm theo mẫu
Bước 2: Tô đáp án B
Các bạn học kĩ tự luận sẽ “đứng hình” vài giây khi lần đầu gặp câu này, nhưng lần

sau khi đã đọc bài này ad post thì tự tin lên nhé ;)
2

x 2016
Tích phân  x dx bằng:
e +1
−2

A. 0

B.

Đề thi thử THPT Quảng Xương, Thanh Hóa

22018
2017

C.

22017
2017

D.

2 2018
2018

Nhiều bạn nghĩ, cũng nhiều thầy cô nghĩ đây là dạng trắc nghiệm chống casio đây mà,
học sinh bọn nó chắc chắn phải giải tay chứ bấm đằng trời. Với admin page
@tracnghiemtoanTHPT1805 thì không gì là không thể.

Chẳng rảnh mà bị đề thi “dắt mũi” như vậy. Ta viết lại đề để dễ dàng hơn:
2

Tích phân

x16
 e x + 1 dx bằng: A. 0
−2

B.

218
17

C.

217
17

D.

Nhìn mẫu số này là loại A, loại D, chỉ còn B hoặc C
Ta có 131072 = 217 . Vậy chọn C.

218
18


5

Số 2018 xuất hiện vô duyên? Vì sao ư? Vì “cái bản mặt” của nó chỗ nào cũng có :v
Ta đuổi nó đi nhé :v. THAY TẤT CẢ những CHỖ CÓ SỐ 2018 thành SỐ 3.
(Vì sao lại là số 3? Vì nếu số 4 thì thời gian máy giải sẽ lâu hơn số 3. Số 2 thì sao? Số
2 nhiều khi trở thành số đặc biệt, sẽ làm sai đáp án, số 4 được k? Được, số 8 được
k? Được, nhưng sao k chọn, Vì máy tính lâu!)

. Khoanh

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
Cho số phức z=1+i. Tính mô đun của số phức w =
A. w = 2
B. w = 1
Chỉ cần 1 thao tác MODE 2:

Khoanh A, đơn giản vì ĐẸP

C. w = 2

z + 2i
.
z −1

D. w = 3

A (20s)


6

TƯ DUY THỬ ĐÁP SỐ GIẢI NHANH OXYZ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 3 = y + 1 = z − 1 và điểm
2

1

2

M(1;2;-3). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:
A. H(1;2;-1)

B. H(1;-2;-1)

C. H(-1;-2;-1)

D. H(1;2;1)

(THPT Quảng Xương, Thanh Hóa)
Đây là dạng toán đơn giản và cơ bản, 100% sẽ xuất hiện trong kì thi THPTQG này.
Gặp bài này, các bạn chỉ cần lọc ra các dữ kiện sau:
ud = (2;1;2) ; H(3+2t;-1+t;1+2t); M(1;2;-3)
Nhập vào màn hình: 2 ( 3 + 2 X −1) + 1.(−1 + X − 2) + 2(1 + 2 X + 3) SHIFT CALC 1 =
hiện -1.
Vậy H(3-2;-1-1;1-2)=H(1;-2;-1). Chọn A. (chưa tới 15s, các bạn có thể thử :v)
Khuyên: các dữ kiện lọc, nháp thẳng ra đề bài, xong bấm máy luôn như trên.

Các bạn chú ý kĩ lối tư duy của bài này nha: Có 2 cách giải:
Cách giải thứ nhất:

Cách giải thứ hai:
Viết pt mặt phẳng (ABC):

Nhấn máy luôn (vì đã thạo, xíu ad sẽ giải thích):

MODE 5 2 −1 = 2 = 1 = −4 = 2 = 2 = 1 = −1 = −1 = 5 = 1 = −1 =
Hiện X=1; Y=1; Z=-5. Vậy mp (ABC): x+y+z-5=0.
Khoảng cách từ D đến (ABC):

4+ 2+5−5
12 + 12 + 12

= 2 3 . Chọn B

Giải thích:
Ta giả sử mp (ABC) có dạng ay+by+cz+d=0. Cái này 4 ẩn, máy VINACAL thì có 4 ẩn,
nhưng từ dữ kiện cũng chỉ có 3 điểm A, B, C, tức chỉ có thể kiếm được 3 pt? làm sao
để bấm?????
Hãy dùng tư duy sau đây của admin @tracnghiemtoanTHPT1805
b
c
d
Chia 2 vế cho a ta được: x + y + z + = 0  x + Xy + Yz + Z = 0 . Vậy nên mới có
a
a
a
cách bấm như trên, bạn đọc thử “ngẫm” lại coi đúng chưa nào =)))
Cách bấm trên lần lượt thứ tự là giá trị y tới giá trị z tới giá trị 1 tới giá trị -x
Cách 1 mấy bạn làm trong bao nhiêu s? Riêng cách 2 ad chỉ mất 22s sau khi đọc đề
thôi nhá ;)


TƯ DUY XẤP XỈ GIẢI HÌNH KHÔNG GIAN

Ta đã biết từ lớp 6: đại loại là “đường vuông góc là
đường ngắn nhất”
ở đây SA là đường vuông góc với đáy nên SA là ngắn
nhất, nhưng ta không có độ dài SA, ta chỉ có SB đề
cho, ta xấp xỉ luôn SA  SB = a 3 .
1
1
1
a3 3
VS . ABCD = .SABCD .SA  .SABCD .SB = .a 2 .a 3 =
3
3
3
3
a3 3
Tóm lại ta biết là cái V cần tìm là 1 số nhỏ hơn
3

Loại A vì bằng, loại B vì quá bé, loại C vì quá lớn và chọn D vì vừa vừa xấp xỉ ;)
Cách giải thuần tự luận cho mấy bạn muốn gìn giữ bản sắc văn hóa dân
tộc nè:

7


8

CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Gợi ý nhé: 4 hs khối 10 – 4 hs khối 11 – 5 hs khối 12. Chọn 4 hs đủ 3 khối thì sẽ là 11-2;1-2-1;2-1-1. (Nhìn vào đáp án cũng loại được C vì xác suất luôn là 1 số <1)
C41.C41.C52 + C41.C42 .C51 + C42 .C41.C51 80
Đáp án D.
=
C134
143

2

X

Ta nhận dạng được công thức tổng quát của 1 loạt các số sau chính là: X .C2018 .2

X −1

.

Sử dụng TƯ DUY TỐI GIẢN HÓA BÀI TOÁN: ta XEM 2018 như 18.
Đề bài được viết lại là: 1 .C18 .2 + 2 .C18 .2 + ... + 18 .C18 .2 = 18.2 (2b + 1)
2

1

0

2

2

1

2

18

17

Ấn = .

Nhập vào màn hình như sau:

Ấn  18 = .

Lấy đáp số đó, chia cho 18.
Ta được số:

Phân tích ra thừa số nguyên tố: Ấn SHIFT 6 4 Ans =
Đối với Casio thì ấn Ans = SHIFT .,,,

a

.(Vinacal)

( FACT )

Đối chiếu với đề bài, a=16, b=18 (2.18+1=37). a+b=16+18=34. (tổng thời gian 39s)

Khoanh

C, đi về.

CHUYÊN ĐỀ CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN; DÃY SỐ
Cho dãy số (u n ) là một cấp số nhân có số hạng đầu u = 1 , công bội q=2. Tính tổng
1
T=

1
1
1
1
. (THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ lần 1 năm 2019)
+
+
+ ... +
u −u
u −u
u −u
u −u
1 5
2 6
3 7
20 24

1 − 2 20
B.
15.219

1 − 219
A.

15.218

CÁCH GIẢI TRUYỀN THỐNG

219 − 1
C.
15.218

2 20 − 1
D.
15.219

TƯ DUY PHI TỰ LUẬN
* Viết gọn lại các đáp số:
A  −0.133333079
B  −0.133332062
C  0.133333079
D  0.133332062

Nhập vào màn hình:

Khoanh B chỉ 25s

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 1 – 3/3/2019
BẰNG TƯ DUY PHI TỰ LUẬN
* Sử dụng 100% máy tính. Không cần nháp gì nhé:
 x1 = −2 + 3i
1. MODE 5  1 1 = 4 = 7 = = , hiện 
. (máy Vinacal fx 570 VN plus)

 x 2 = −2 − 3i
2. MODE 2
−2 + 3i SHIFT STO A
−2 − 3i SHIFT STO B

. Phím Conjg( ấn như sau: SHIFT 2 2
Khoanh A, dễ dàng

9


10

Đây là câu 9 điểm, và ad sẽ giải trong dưới 1 phút!
Bước 1: Với x=0. f (x)e2 x = f (0).e0 = 2 . (Đề cho f(0)=2.)
Bước 2: Thử 4 đáp số, đáp số nào =2 thì khoanh
Đáp án A:

Đáp án B:

Đáp án C:

Đáp án D:

Ngại gì mà không chọn C, ẵm 9đ, tiếp tục tìm kiếm danh hiệu thủ khoa môn toán cùng
ad nào :v
* Ở bài này nếu tinh tế bạn sẽ nhận ra đáp án A giống đáp án B, có thể loại ngay A, B
và ấn máy 2 lần thôi 😉
* Chú ý: Không nhất thiết phải sử dụng hết các dữ kiện! Thực ra, dạng bài kiểu này
xuất phát từ bài “Tìm tất cả các nguyên hàm” mà ad đã trình bày rất nhiều trong tài

liệu chuyên đề Nguyên hàm – tích phân. Bạn nào không làm được bài này như ad thì ad
khuyên nên mở lại, làm lại mỗi bài trong chuyên đề kia 3 lần đi nhé 😉 không đùa
đâu!

Kết quả đạt được của các bạn học sinh từng học qua
TƯ DUY PHI TỰ LUẬN bên page


11


12


13


HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÍ SỞ HỮU TÀI LIỆU:
TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2019
1. Bao gồm những tư duy giải trắc nghiệm theo hướng nhanh nhất (tư duy tối giản
hóa bài toán, tư duy thử đáp số, tư duy xấp xỉ đáp số, tư duy phi tự luận,…).
2. Trọn bộ bao gồm đầy đủ các chương thuộc chương trình lớp 12 (có cả hình không
gian) cũng như một số kiến thức của lớp 11 (dãy số, CSC-CSN, tổ hợp, xác suất). Đảm bảo
trang bị toàn bộ kiến thức giúp tư duy nhạy bén hơn trong mọi trường hợp.
3. Thích hợp cho những bạn chưa thể nâng điểm số của mình lên 1 tầm cao mới (7
cứ hoàn 7, 5 cứ hoàn 5, nhưng mục tiêu là 8 - 9 - 10)

HÌNH THỨC THANH TOÁN
Chuyển khoản
Vietcombank

Chuyển khoản
ViettinBank
Chuyển khoản
BIDV

STK: 0381000440620
Chủ TK: PHAN NGOC DUC
Chi nhánh: Linh Trung, Thủ Đức, HCM
STK: 105867448349
Chủ TK: PHAN NGOC DUC
Chi nhánh: Nam Sài Gòn, Quận 7, HCM
STK: 62610000472275
Chủ TK: PHAN NGOC DUC
Chi nhánh: Phố Núi, TP. Pleiku, Gia Lai

Chuyển tiền qua
ví điện tử Vimo

Số điện thoại: 0868913869

Chuyển tiền qua
ví điện tử MoMo

Số điện thoại: 0868913869

Chuyển tiền qua
Viettel Pay

Số điện thoại: 0868913869

- Trọn bộ TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2019 dành cho học sinh: 200.000 vnđ
- Trọn bộ TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2019 dành cho giáo viên: 1.000.000 vnđ (sắp ra mắt)
Liên hệ:

- Nhắn trực tiếp cho page
- Liên hệ 0868913869 (facebook, zalo, sđt, sms đều chính chủ admin)

QUYỀN LỢI KHI SỞ HỮU TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2019 TẠI
www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805
- Được tiếp cận với phương thức giải trắc nghiệm mới nhất, nhanh nhất ở thời điểm hiện tại.
- Được tham gia vào group kín trên FB, nơi bạn có thể tham khảo rất nhiều những cách giải của
hàng ngàn các bạn trên toàn quốc qua các bài tập khó bằng chính tư duy độc quyền này.
- Được tham gia thi thử online miễn phí trên fanpage để kiểm tra trình độ của bạn.
- Được cập nhật hoàn toàn miễn phí tài liệu trong suốt quá trình ôn thi.
- Và đặc biệt admin sẽ trở thành gia sư của bạn, bất cứ khi nào giải bài không ổn ;) hãy liên hệ với
admin qua Zalo: 0868913869 (no call, no mes, only Zalo)

14