BS TOAN 9 (t1-t5: 4 cot)

chơng i - căn bậc hai. căn bậc ba.
Tiết1: căn bậc hai.
A- Mục tiêu:
-HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm, biết đợc quan hệ của
phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số.
- Rèn kĩ năng tính toán, tìm x.
- Liên hệ căn bậc hai trong hình học.
- Bồi dỡng lòng ham thích học môn toán.
B. Trọng tâm : So sánh căn bậc hai số học.
C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7)
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7.
D. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ. (4 phút)
HS1: Tìm căn bậc hai của:
a) 9 ; b) ; c) 0,25 ; d) 2.
GV: ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm. Vậy đâu là căn bậc hai số học, ta sẽ tìm
hiểu ở bài này.
2. Giới thiệu bài. (2 phút) Giới thiệu chơng trình, chơng I.
3. Bài mới. (30 phút)
T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
12
HĐ1- Căn bậc hai số học.
? Căn bạc hai của một số a
không âm là gì?
? Số dơng a có mấy căn bậc
hai?
?
0 ?=
? Vậy căn bậchai số học của
một số dơng là gì?

- Giáo viên gọi HS bổ sung
rồi đa ra định nghĩa.
GV cho HS làm ví dụ 1 -
SGK.
GV gọi HS lấy thêm ví dụ
khác.
GV chốt CBHSH là số d -
ơng.
? Với a > 0 :
Nếu x =
a
thì x ntn và x
2

= ?
- Học sinh suy nghĩ.
1- Căn bậc hai số học.
* Đã biết:
+ Với a > 0 thì
a
= x \ x
2
= a.
+ Với a > 0 thì có
a
và -
a
.
+
0 0=

.
* Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ.
Căn bậc hai số học của 16 là
16( 4)=
Căn bậc hai số học của 7 là
7
.
* Chú ý: (SGK)
Ngày soạn : ..
Ngày dạy :
18
Nếu x > 0 và x
2
= a thì x = ?
GV chốt phần chú ý - SGK.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
1. Giáo viên trình bày mẫu
phần a), rồi gọi HS làm ý
b,c,d.
? Hãy nhận xét bài làm của
bạn?
- Giáo viên nhận xét, chú ý
cách trình bày.
- Giáo viên: Phép toán trên là
phép khai phơng. Vậy phép
khai phơng là gì?
? Khi biết CBHSH của một
số có tìm đợc căn bậc hai của
nó không?

TL:
? Hãy làm ?3 - SGK ?
- Giáo viên gọi HS nhận xét.
- Giáo viên: Ta đã biết so
sánh hai sô hữu tỉ. Vậy so
sánh các CBHSH ta làm ntn?
HĐ2 - So sánh các căn bậc
hai số học.
? Với a,b
0

:
Nếu a < b thì
a
ntn với
b
?
Nếu
a
<
b
thì a nth với
b?
GV: Đó là nội dung định lí
SGK.
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK?
GV cho HS nghiên cứu SGK
rồi gọi HS lên trình bày.
GV gọi HS nhận xét.
GV nhận xét, chú ý cách

trình bày.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
TL: Là phép toán tìm
CBHSH của một số không
âm.
HS chú ý
HS lên trình bày.
TL: a)Vì 16 > 15 nên
16 15>

4 15 >
b) Vì T/G > 9 nên
11 9>

11 3 >
.
x =
a



2
0.
.
x
x a



=

?2. Tìm căn bậc hai số học của
mỗi số sau:
a)
49 7,=
vì 7
0
và 7
2
= 49.
b)
64
= 8, vì 8
0
và 8
2
=
64.
c)
81
= 9, vì 9
0
và 9
2
=
81.
d)
1, 21
=1,1 vì 1,1
0

và 1,1
2

= 1,21.
+ Phép khai phơng: (SGK).
?3: Tìm các căn bậc của mỗi
số sau:
a) Vì
64
= 8 => Căn bậc hai
của 64 là 8 và - 8.
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -
9.
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1
và -1,1
2 - So sánh các căn bậc hai
số học.
* Định lí: (SGK).
Với a ; b
0
có: a < b


a

<
b
.
+)Ví dụ 2. So sánh
a) 1 và

2
.
Vì 1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <
2
.
b) 2 và
5
.
Vì 4 < 5 nên
4 5<
. Vậy 2 <
5
.
+) Ví dụ 3.tìm số x
0

, biết:
? Hãy làm ví dụ 3 SGK?
GV cho HS đọc SGK rồi gọi
lên trình bày.
=> nhận xét.
GV chốt điều kiện x > 0.
? Hãy làm ?5 SGK ?
a)
1 1x x> >
Vì x > 0 nên x > 1.
b)
x

< 3

x
<
9



x< 9.
Vì x 0 nên 0
9x
<
.
a)
x
> 2.
Vì 2 =
. 4
nên
x
> 2

x

>
. 4
Do x > 0 nên
x
> . 4

x >
4.
Vậy x > 4.
b)
x
< 1.
Vì 1 =
1
nên
x
< 1

x

<
1
Do x > 0 nên
x
< 1

x <
1.
Vậy 0
1.x
<
4. Luyện tập củng cố. (7 phút)
? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?
áp dụng: Tìm
25 ?=
;

0 ?=
- So sánh: a) 2 và
3
; b) 6 và
41
.
- Tìm x > 0 , biết: a) 2
x
= 14.
b)
2x
< 4.
5. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo SGk và vở ghi.
- Làm bài tập: 1; 2; 3; 4; 5 + 3, 4, 5, - SBT (4 ).
- HD bài tập 5 - SGK:
? Hãy tính diện tích hình chữ nhật?
? Tính diện tích hình vuông có cạch là x?
? Cho hai diện tích bằng nhau rồi tìm x?
----------------------------------------------------------------
Tiết2:căn thức bậc hai và hằng
đẳng thức
2
A
=
A
Ngày soạn : ..
Ngày dạy :
A- Mục tiêu:
- Học sinh biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của

A
và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu
thức A không phức tạp, biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và biết vận hằng đẳng
2
A A=
để rút
gọn biểu thức.
- Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.
- Nắm đợc suy luận toán học trong chứng minh định lý.
- Giáo dục ý thức học môn toán.
B. Trọng tâm : Tìm ĐKXĐ của
A
và định lý
C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên : Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 SGK, thớc kẻ.
2. Học sinh : Ôn bài, làm bài tập.
D. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?
áp dụng: Tìm CBHSH của 16; 64; 0; -4; 13.
HS2: So sánh 7 và
53
.
HS3: Tìm x

0, biết:
x

< 3.
GV gọi HS nhận xét
GV nhận xét đánh giá.
2. Giới thiệu bài. (1 phút) Căn bậc hai của một biểu thức đợc tính nh thế nào?
3. Bài mới. (30 phút)
T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
10
HĐ1 - Căn thức bậc hai.
GV treo bảng phụ vẽ hình 2-
SGK.
? Quan sát hình vẽ cho biết
bài cho gì?
? Vì sao AB =
2
25 x
?
GV: giới thiệu căn thức bậc
hai và biểu thức lấy căn nh
SGK.
? Tổng quát đối với
A
ntn?
? Ta chỉ lấy căn bậc hai của
những số ntn ?
GV: Đó chính là ĐKXĐ của
căn thức bậc hai.
? Vậy ĐK tồn tại đoạn AB là
gì?
? Hãy làm ?3 - SGK ?
?

3x
đợc gọi là gì ?
?
3x
xác định khi nào ?
Lấy ví dụ ?
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời
HS: Số không âm.
HS: 25 - x
2
> 0 hay 0 < x
< 5.
1 - Căn thức bậc hai.
* ?1:
D A

2
25 x
C B
x
* Tổng quát:
+
A
là căn thức bậc hai của A.
+ A gọi là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dới dấu căn.
+
A
xác định

0A
.
* Ví dụ 1:
3x
+ ĐKXĐ: 3x
0 0x

.
+ x = 0 =>
3x
=
3.0 0 0= =
.
5
20
? Hãy làm ?2 - SGK ?
=> Nhận xét, chốt về ĐKXĐ.
GV treo bảng phụ ?3 - SGK,
nêu yêu cầu bài toán.
GV cho HS hoạt động nhóm
(3 phút)
GV thu bài và gọi HS lên
làm.
=> Nhận xét.
? Có nhận xét gì về giá trị
của a và
2
a
?
GV: Đó là nội dung định lí

SGK.
? Hãy phát biểu định lí ?
? Để chứng minh định lí ta
cần chỉ rõ điều gì ?
? Vì sao
a


0 ?
? Vì sao (
a
)
2
= a
2
?
GV yêu cầu HS chứng minh.
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
GV gọi HS lên làm .
? Vì sao
2
12 12=
?

2
( 7) 7 =
?
? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?
GV gọi hai HS lên làm, HS
khác làm vào vở.

=> Nhận xét.
? Nếu A là biểu thức thì định
lí trên còn đúng không ?
? Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?
GV cho HS nghiên cứu SGK
rồi gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Hãy so sánh kết quả của
định lí khi a là số và khi a là
biểu thức ?
GV: chốt dấu - khi a là biểu
thức.
- HS : ĐKXĐ của
5 2x
là 5 - 2x

0
hay x


5
2
.
HS hoạt động nhóm (3
phút)
HS:
2
a a=
.
Học sinh trả lời

HS: +
2
a a=


0.
+ (
a
)
2
= a
2
.
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời
- Hai HS lên làm, HS
khác làm vào vở.
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời
x = 12 =>
3 3.12 36 6.x = = =
2 - Hằng đẳng thức
2
A A=
.
* Định lí:
Với mọi a, ta có
2
a a=
.

Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
thì
0a
.
- Nếu a
0

thì
a
= a, nên (
a
)
2

= a
2
.
- Nếu a< 0 thì
a
= - a, nên
(
a
)
2
= (-a)
2

= a
2

.
Do đó, (
a
)
2
= a
2
với mọi a.
Vậy
2
a a=
.
* Ví dụ 2. Tính:
a)
2
12 12 12.= =
b)
2
( 7) 7 7. = =
* Ví dụ 3. Rút gọn:
a)
2
( 2 1) 2 1 2 1. = =
(vì
2
>1)
b)
2
(2 5) 2 5 5 2( = =
vì

5
>2)
* Tổng quát: Với A là biểu thức

2
A A=
= A nếu A

0 .

2
A A=
= -A nếu A < 0.
* Ví dụ 4. Rút gọn: