Bai tap khao sat ham so

Bài tập: Khảo sát hàm số
1/. Cho
13)1()2(
23
+++=
mxmxmxy
a) Tìm m: h/s có CĐ,CT tại x
1
, x
2
t/m:
2
21
=
xx
(ĐS:m=1; m=-8)
b) K/s khi m=1.
2/. Cho
1)1(
3
+++=
xkxy
(C
k
)
a) K/s với k=-3.
b) Tìm k để (C
k
) tiếp xúc với đờng thẳng
y=x+1. (ĐS:k=-2;k=1/4)
3/.Cho:

mxxmxy
+++=
4)4(
23
a) Tìm điểm cố định .
b)Với m=0.* K/s(C).
* Tìm k để (C) cắt y=kx tại 3 điểm PB
4/.Cho:
53)2(
23
+++=
mxxxmy
a) K/s với m=0.
b) Tìm m để hàm số có CĐ,CT.
5/.Cho
3)56()12(
23
++=
xmxmxy
(Cm)
a)Cmr (Cm)qua 2 điểm cố định b)Tìm
m:đths tx với 0x. c)K/s m=2.
d)Bluận số nghiệm của phơng trình:
( )
axx
=

2
11
3
1
theo a.
6/. Cho
xaaxx
a
y )23(
3
1
23
++

=
a/.Tìm m:HSĐB/R.
b/.Tìm m đths cắt Ox=3đ PB.
c)K/s với a=3/2.
7/. Cho
5)3()(
23
++++==
mmxxmxxfy
a) K/s với m=0 (C).
b) Tính dthf gh:(C) và y=x+2.
c) Tìm m để h/s đạt CT tại x=2. d)Tìm
m:ĐTHS đã cho có cặp điểm PB đối xứng

nhau qua 0(0,0).
8/.Cho:
23
23
+=
xxy
a)K/s .
b) Viết PTTT qua điểm M(-1,-2).
c) Tìm a:
03
23
=
axx
có 3 nghiệm
PB trong đó 2 nghiệm >1.
9/. Cho
2)1(3
23
++=
xmmxxy
a)Cmr h/s có CĐ+CT với mọi m.
b)Tìm m:h/s đạt CT x=2. K/s khi đó.
c)BLsố nghiệm phơng trình:
1
22
2

=
x
k

xx
theo k.
10/. Cho:
13
23
++=
xxy
(C)a)K/s.
b)d qua A(-3,1) cóhsg k.Tìm k:
d cắt (C) tại 3 điểm PB..
c)Bl số n
o
PT:
.1131
23
axx
=++
1/. K/s:
xxxy 96
23
+=
(C)
2/. Xác định m để đờng thẳng y=mx cắt đồ
thị (C) tại 3 điểm phân biệt O, A, B. CMR
khi m thay đổi trung điểm I của AB nằm
trên một đờng thẳng cố định.
12/.Cho:
23
3
+=

xxy
(C)
1/. K/s.2/. Viết PTTT qua A(-1,1)
3/. Biện luận nghiệm phơng trình:
mxx
=
)3(
2
theo m.
13/. Cho
2)12(
3
1
23
++=
mxmmxxy
(Cm).
a)K/s m=2 (C).
b) Viết PTTT của (C) đi qua
)
3
4
,
9
4
(A
.
c)Tìm m: HS NB/ (-2,0).
14/.Cho:
23

23
+=
xxy
(C)
1/. K/s.
2/. Qua M(1,0) có bao nhiêu tiếp tuyến với (C).
3/. Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào
khác của (C) song song với tiếp tuyến qua
A(1,0).
15/.