Đề ôn thi ĐH 10

Đề số 10
Bài 1: Cho hàm số:
1
22
2
+
++
=
x
xx
y
(C)
1/. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2/. Tìm trên (C) những điểm mà khoản cách từ điểm đó đến 0x bằng hai lần khoảng
cách đến 0y.
Bài 2:
1/. Giải phơng trình:
2833
22
sin22sin1cos22sin
=+
++
xxxx
2/. Cho tam giác ABC, H là chân đờng cao hạ từ A xuống BC. Gọi p, p
1
, p
2
lần lợt là
nửa chu vi các tam giác ABC, ABH, ACH. Giả sử
2
2

2
1
2
ppp
+=
. Chứng minh rằng tam
giác ABC vuông.
Bài 3:
1/. Giải hệ phơng trình:





=+
=+++
4
655
yx
yx
2/. Giải và biện luận phơng trình:
23)(log23log
2
2/1
2
2
=+
xxmxmxxx
Bài 4: Biện luận số nghiệm phơng trình:
13

2
+=+
xmx
Bài 5:
1/. Cho hai đờng thẳng (d
1
) và (d
2
) biết:



=+
=++
01
012
:)(
1
zyx
yx
d
;



=
=++
012
033
:)(

2
yx
zyx
d
.
a/. CMR hai đờng thẳng cắt nhau. Tìm toạ độ giao điểm của chúng.
b/. Viết phơng trình đờng phân giác của góc tạo bởi hai đờng thẳng.
2/. Lập phơng trình các cạnh của hình vuông tiếp xúc với Elíp (E) có phơng trình:
1
816
:)(
22
1
=+
yx
E
Bài 6:
1/. Tính tích phân sau:
dxxI .sin1
2
0

+=

2/. Chứng minh rằng:
2432
2.).1(.).1(.4.3.3.2.2.1

=+++
nn

nnnn
nnCnnCCC