Đề ôn thi ĐH 12

Đề số 12
Bài 1: Cho hàm số:
)1(
24
++=
mmxxy
(Cm).
1/. Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đờng thẳng
)1(2
=
xy
tại điểm có hoành độ x=1.
Khảo sát và vẽ đồ thị với m tìm đợc.
2/. Chúng minh rằng (Cm) luôn đi qua 2 điểm cố định với mọi m.
3/. Biện luận số nghiệm phơng trình:
kxx
=
1)1(4
22
theo k.
Bài 2:
1/. Tìm tất cả các nghiệm







4
9

;
4

x
của phơng trình:
2
3
5
sin.sin
5
cos.cos
=+

xx
2/. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:
2
sin.
2
cos.4
BAC
Rrr
ba

=
Bài 3:
Bài 4: Cho phơng trình:
mxxxx
=+++
)6)(3(63
a/. Tìm m để phơng trình có nghiệm.

b/. Giải phơng trình với m=3.
Bài 5:
1/. Cho hai điểm A(3,1,0) và B(-9,4,9) và mặt phẳng (P): 2x-y+z-4=0. Tìm trên mặt
phẳng (P) điểm M sao cho
MBMA

đạt giá trị lớn nhất.
2/. Cho tam giác ABC có các cạnh là: x+2y-5=0; 2x+y+5=0 và 2x-y-5=0.
a/. Tính các góc của tam giác ABC.
b/. Viết phơng trình đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 6:
1/. Tính tích phân sau:
dxxxI

=
1
0
2
2
log
2/. Tìm x, y thoả mãn:
( )
1:2:10::.
111
11
=+


x
x

y
x
y
x
y
x
CAAyA