Đề ôn thi ĐH 14

Đề số 14
Bài 1: Cho hàm số :
mx
mmxmmx
y

+++
=
22
)1(
1/. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1. Từ đó vẽ đồ thị hàm số:
1
2
2

+
=
x
x
y
2/. Tìm x
0
để
0

m
tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm M có hoành độ x
0
song song với một đờng thẳng cố định. Xác định đờng thẳng đó biết rằng đờng thẳng
đi qua A(-2,1).
Bài 2: Chứng minh rằng tam giác ABC thoả mãn điều kiện:

2
cot).sin(sin
cos
sin
cos
sin
22
C
gBA
B
B
A
A
+=+
Thì tam giác ABC là tam giác cân.
Bài 3:
1/. Cho hệ



=+
=+
222
6 myx
myx
Tìm các giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm.
2/. Giải phơng trình:
2
3
1212

+
=++
x
xxxx
Bài 4:
1/. Cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình:



=
=
017322
0322
:)(
zyx
zyx
d
và (P): x-2y+z-3=0.
a/. Tìm điểm đối xứng của điểm A(3,-1,2) qua đờng thẳng (d).
b/. Xác định góc giữa (d) và (P).
2/. Cho hai đờng tròn: (C
1
): x
2
+y
2
-10x+24y=56 và
(C
2
): x

2
+y
2
-2x-4y=20.
Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn đã cho.
Bài 5:
1/. Tính tích phân sau:

=

0
2
2
sin.3 dx
x
I
x
2/. Giải phơng trình:
72
.
1
1
1
=


+
+
x
yx

y
x
P
PA