Giáo án hè toán 6 lên 7

Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH DẠY HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN 7
Tuần

1

Tiết
1
2
3
4
5

Nội dung
Số học
Thực hiện phép tính
Tìm x
Tính độ dài đoạn thẳng. Chứng
minh một điểm là trung điểm của
đoạn thẳng

6

2

7
8
9
10
11
12

13
14

Hình học

Các bài toán về ƯC, BC, ƯCLN,
BCNN
Ba bài toán cơ bản về phân số
Tính số đo góc. Chứng minh một
tia là tia phân giác của góc
Ôn tập
Ôn tập


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
Ngày soạn: ……………………….

TIẾT 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố nhiều, khắc sâu các kiến thức đã học về số học.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để làm bài tập, để tính đúng,
tính nhanh.
3. Thái độ: Rèn tính toán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV:Sgk, sbt lớp 6, sách ôn tập 6, đề cương ôn tập học kì II toán 6.
- HS: Sgk, Sbt, ôn tập toán 6, nháp.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
3. Bài dạy

Hoạt động của GV – HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
I. Kiến thức cần nhớ
GV đưa ra hệ thống câu hỏi
1. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên
HS trả lời
2. Quy tắc dấu ngoặc
GV bổ sung và kết luận ghi tóm tắt lên 3. Các tính chất cơ bản của phép cộng,
bản
phép nhân số nguyên
4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
5. Thứ tự thực hiện phép tính
Hoạt động 2: Bài tập
II. Bài tập
Dạng 1. Thực hiện phép tính
GV yêu cầu 6HS lân bảng làm đồng Bài 1. Tính
thời.
a) (–2) + 17
b) (–3) + (–5)
HS lên bảng
c) – 3 – 4
d) 6 – 9
GV chốt, chữ
e) 6. (–3)
f) –18 : 6
Bài 2. Thực hiện phép tính rồi phân tích kết
GV: Nêu cách phân tích ra thừa số quả ra thừa số nguyên tố
nguyên tố?
a) 160 – (23.52 – 6.25)

GV: Gọi 4HS lên bảng làm bài
b) 4.52 – 32 : 24
HS: Lên bảng làm bài
c) 5871 : 928 − ( 247 − 82 ) .5 
d) 777 : 7 + 1331 : 113
Bài 3. Tính các tổng sau:


GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm a) ( −18 ) + ( −17 ) + ( −15 ) 
b) 666 – (-422) – 100 – 88
bài
c) – (-315) + (-115) – 105 + 25
HS hoạt động nhóm
d) 888 – (-333) – 222 + 70
Dạng 2 : Tính hợp lý
GV: Yêu cầu HS nêu cách để tính nhanh Bài 4. Thực hiện phép tính sau:
a) 317 – (156 – 317) + (-53 + 156)
trong bài 4
b) 21.62 + 48.21 – 21.10
HS trả lời
c) 15. (23 – 17) – 23. (15 – 38)
d) -12.37 + 24.14 + 109.12
GV: Yêu cầu HS nêu cách để tính nhanh e) -2014 - (2017 – 2014)


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
trong bài 4
HS trả lời

Bài 5. Thực hiện phép tính:

a) 17.85 + 15.17 – 120
b) 5.72 – 24:23
c) 33.22–27.19
d) − −13 + ( −23)
e)
− −13 + −25 + 12

2
f) 23 − ( 12 − 4 ) + 15

2
g) 80 − 130 − (12 − 4) 
4
2 2
h) 2 .5 − 131 − (13 − 2 ) 
2
i) − ( −23) + −13 − −4

k) (315.4 + 5.315 ) : 316

{

}

3
m) 120: 520 : 500 − ( 5 + 35.7 ) 

3. Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã chữa
Bổ sung điều chỉnh

……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7

Ngày soạn: …………………………

TIẾT 2: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH (Tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố nhiều, khắc sâu các kiến thức đã học về số học.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để làm bài tập, để tính đúng,
tính nhanh.
3. Thái độ: Rèn tính toán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Sgk, sbt lớp 6, sách ôn tập 6.
- HS: Ôn tập các kiến thức đã hệ thống ở tiết học trước, sgk, sbt toán 6, nháp.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
3. Bài dạy
Hoạt động của GV – HS
Nội dung
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
I. Kiến thức cần nhớ
GV đưa ra hệ thống câu hỏi
1. Định nghĩa phân số
HS trả lời
2. Tính chất cơ bản của phân số
GV bổ sung và kết luận ghi tóm tắt lên bản
Quy đồng mẫu số, rút gọn phân số
3. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số
4. Các tính chất cơ bản của phép cộng,
phép nhân phân số
5. Thứ tự thực hiện phép tính
Hoạt động 2: Bài tập
II. Bài tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
GV cho hoạt động nhóm
Thực hiện trong 2 phút
GV hướng dẫn chữa bài tập

GV yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện
phép tính
-Có ngoặc
-Không ngoặc

3 4

+
5 15
5 −7
c) −
12 6
4 −8
e) :
5 15

a)

−3 5
+
5 7
3 −7
d) +
5 4
−15 8
.
f)
16 −25

b)

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)

2 1  −4 5  7
+  + ÷:
3 3  9 6  12

Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
HS trả lời
GV kết luận
GV hướng dẫn hoạt động nhóm (4 nhóm)
Thực hiện trong 5 phút
HS đại diện 4 nhóm lên trình bày cách giải
GV hướng dẫn chữa bài tập
GV (hỏi) Để thực hiện các phép tính nhanh
và hợp lí phải sử dụng các kiến thức nào?
HS: Vận dụng linh hoạt tính chất các phép
tính
4 HS thực hiện bảng
GV (hỏi) Em đã vận dụng các tính chất nào
để giải bài tập?
GV chữa bài tập
GV tổ chức tương tự bài 1

2 3  3 −2 
1
+ :  + ÷− 3
5 5 5 3 
2
5  1 −7

c)  2 + ÷:1 +
6  5 12

−15 

4 2
+  0,8 − 2 ÷: 3
d) ( −3, 2 ) .
64 
15  3

b)

Dạng 2: Tính nhanh
Bài 1: Tính nhanh
6 
−1 
+ 3+ ÷
5 
5 
−3  −2

+  + 2÷
b)
5  5

−5  −6 
+  + 1÷
c)
11  11 
−5 2 −5 9
7
. + . +5
d)
7 11 7 11

9

a)

Bài 2: Tính nhanh
a) 15
b)

3  4
3
−3 +8 ÷
13  7
13 
3
3
3
3
+
+
+ ... +
1.4 4.7 7.10
40.43

4. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Giải các bài tập tương tự.
Bổ sung điều chỉnh
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
.…………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7

Ngày soạn: …………………………

TIẾT 3: TÌM X
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh ôn tập kiến thức về các dạng tìm x là số tự nhiên, số nguyên, phân
số.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các dạng toán tìm x.
3. Thái độ: Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý
thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV:
+ Phương tiện dạy học: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ.
- HS:
+ Ôn tập các kiến thức: Các dạng toán, phép tính đã học và các tính chất của các phép
toán đó.

+ Dụng cụ: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức
- Kiểm tra tác phong, sĩ số học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
3. Bài dạy
Hoạt động của GV – HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- GV đưa ra các câu hỏi để HS nhớ I. Kiến thức cần nhớ
lại các dạng toán tìm x cơ bản:
1. Phép cộng:
+ Trong một tổng, muốn tìm số Số hạng + Số hạng = Tổng
hạng chưa biết ta làm như thế nào ? ⇒ Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết.
+ Trong một hiệu, muốn tìm số bị 2. Phép trừ:
trừ, số trừ chưa biết ta làm như thế Số bị trừ - Số trừ = Hiệu
⇒ Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
nào ?
+ Trong một tích, muốn tìm thừa số
Số trừ = Số bị trừ - Hiệu
chưa biết thì ta làm như thế nào ?
3. Phép nhân:
+ Trong một thương, muốn tìm số bị Thừa số . Thừa số = Tích
chia, số chia chưa biết thì ta làm ⇒ Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết.
như thế nào ?
4. Phép chia:
- GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc Số bị chia : Số chia = Thương
⇒ Số bị chia = Thương . Số chia
chuyển vế.
Số chia = Số bị chia : Thương

5. Quy tắc chuyển vế:


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
Khi chuyển vế các số hạng của một đẳng thức thì
ta phải đổi dấu:
“ + ” thành “ – ”
“ – ” thành “ + ”
Hoạt động 2: Bài tập
II. Bài tập
Dạng 1: Tìm số tự nhiên x
GV: Yêu cầu HS làm bài 1 (Bảng Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết:
phụ)
a) ( x − 15 ) − 75 = 0
HS: Đọc đề
b) 315 + ( 146 − x ) = 401
GV: Yêu cầu 3HS đồng thời lên
c) 575 − ( 6 x + 70 ) = 445
bảng làm bài (mỗi HS làm hai câu
từ câu a đến câu f)
d) ( x − 105 ) : 21 = 15
HS: 3HS lên bảng
e) x − 105 : 21 = 15
GV: Chữa bài, chốt
f) 0 : x = 0
Đáp số
a) x = 90
b) x = 60
c) x = 10
d) x = 420

e) x = 20
f) x là số tự nhiên bất kì, x ≠ 0
GV: Yêu cầu HS làm bài 2 (Bảng
Bài 2: Tìm x ∈ N biết:
phụ)
a) 24 + 5x = 7 5 :7 3
HS: Đọc đề
5
3
GV yêu cầu HS nhắc lại công thức
b) 12 ( x − 1) : 3 = 2 + 2
nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số:
3
c) 720 : 41 − ( 2x − 5 )  = 2 .5
m
n
m+n
a .a = a
d) ( x − 5 ) ( x − 7 ) = 0
a m : a n = a m − n ( a ≠ 0,m ≥ n )
e) ( x + 1) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 100 ) = 7450
HS: HS trả lời
GV mời 3 HS đồng thời lên làm câu Đáp số
a) x = 5
a, b, c.
HS: 3 HS lên bảng
b) x = 11
GV chú ý HS khi làm câu d, e:
c) x = 14
a = 0

x − 5 = 0
x = 5
⇔
* a.b = 0 ⇔ 
d) ( x − 5 ) ( x − 7 ) = 0 ⇔ 
b = 0
x −7 = 0
x = 7
* Công thức tính số số hạng (SSH)
e)
của một dãy mà hai số hạng liên
( x + 1) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 100 ) = 7450
tiếp của dãy cách nhau cùng một số
⇔ ( x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + ... + 100 ) = 7450
đơn vị:
SSH = (Số cuối – số đầu) : (Khoảng
cách giữa hai số) +1
Từ 1 đến 100 có số số là:
* Công thức tính tổng các số hạng
( 100 − 1) : 1 + 1 = 10 (số)
của một dãy số mà hai số hạng liên
⇒ 100.x + ( 1 + 2 + 3 + ...100 ) = 7450
tiếp cách nhau cùng một đơn vị:
Tổng = (Số đầu + số cuối). (SSH) :2
GV: Chữa bài, chốt.
GV: Yêu cầu HS làm bài 3 (Bảng

Tổng các số từ 1 đến 100 là:

Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
phụ)
1 + 2 + ... + 100 = ( 1 + 100 ) .100 : 2 = 5050
HS: Đọc đề
⇒ 100.x + 5050 = 7450
GV chú ý HS: Phải biến đổi hai vế
⇒ 100.x = 7450 − 5050
về lũy thừa có cùng cơ số từ đó suy
ra số mũ bằng nhau hoặc đưa hai vế
⇒ 100.x = 2400
về lũy thừa có cùng số mũ và suy ra
⇒ x = 2400 : 100 = 24
hai cơ số bằng nhau:
Bài
3: Tìm số tự nhiên x biết:
am = an ⇒ m = n
a) 3 x + 13 = 40
2
x m = bm ⇒ x = b
b) ( x − 6 ) = 9
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
c) 4.2 x −1 − 3 = 125
làm bài
d) 5 2 .5 x +1 − 2.5 2 = 3.5 2
HS: Hoạt động nhóm làm bài
Đáp số
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm
a) x = 3
b) x = 9
trình bày

c) x = 6
d) x = 0
HS: Đại diện các nhóm trình bày
GV: Chữa bài, chốt.
Hoạt động 3: Củng cố
GV: Yêu cầu HS làm bài 4 (Bảng Bài 4:
phụ)
a) Tìm số tự nhiên x biết rằng nếu lấy số đó
HS: Đọc đề
trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12 ?
GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng.
b) Tìm số tự nhiên x biết rằng nếu nhân nó với
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7 ?
GV: Chữa bài, chốt
Đáp số

a) ( x − 3 ) : 8 = 12 ⇔ x = 99
b) ( 3x − 8 ) : 4 = 7 ⇔ x = 12

4. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại lý thuyết và các dạng bài tập đã chữa
- Ôn lại lý thuyết để tiết sau ôn tập phần: “Tìm x (tiếp)” (Dạng bài tìm số nguyên và tìm
phân số x)
Bổ sung điều chỉnh
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………
………………………..
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………..


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7

Ngày soạn: ………………………….
TIẾT 4: TÌM X (TIẾP)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh ôn tập kiến thức về các dạng tìm x là số tự nhiên, số nguyên, phân
số.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các dạng toán tìm x.
3. Thái độ: Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý
thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV:
+ Phương tiện dạy học: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ.
- HS:
+ Ôn tập các kiến thức: Các dạng toán, phép tính đã học và các tính chất của các phép
toán đó.
+ Dụng cụ: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
2. Ổn định tổ chức

- Kiểm tra tác phong, sĩ số học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
3. Bài dạy
Hoạt động của GV – HS
Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập
I. Bài tập
Dạng 2: Tìm số nguyên x
GV: Yêu cầu HS làm bài 5 (Bảng phụ)
Bài 5: Tìm số nguyên x biết:
HS: Đọc đề
a) − x + 8 = 17
GV chú ý HS:
b) −120 − ( 35 − x ) = 55
* Quy tắc phá ngoặc
c) 11 − ( 15 + 11) = x − ( 25 − 9 )
+ Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ”
d) x ( 4x + 8 ) = 0
thì: đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
+ Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ”
e) ( 3 − x ) ( 3x + 12 ) ( 2x + 4 ) = 0
thì: giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.
Đáp số
GV: Yêu cầu 3HS đồng thời lên bảng làm
a) x = −9
b) x = 210
bài (mỗi HS làm hai câu từ câu a đến câu f)
x = 0
HS: 3HS lên bảng
c) x = 1

d) 
GV: Chữa bài, chốt
 x = −2
GV: Yêu cầu HS làm bài 6 (Bảng phụ)


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
HS: Đọc đề
GV chú ý HS:
x =a
x = a
* Nếu a>0 thì 
 x = −a
* Nếu a=0 thì x = 0 ⇔ x = 0
* Nếu a < 0 thì không tồn tại x
GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
HS: Lên bảng làm bài tập.
GV: Chữa bài, chốt.

x = 3

f)  x = −4
 x = −2
Bài 6: Tìm x ∈ Z biết:
a) x = −8

b)
c)
d)
e)

−13. x + 5 = −21

x − 3 = 15
10 + 2. x − 5 = 8

2.( −13 − x + 1 ) = −26

Đáp số
x = 8
x = 2
a) 
b) 
 x = −8
 x = −2
GV: Yêu cầu HS làm bài 7 (Bảng phụ)
 x = 18
c) 
d) Không tồn tại x
HS: Đọc đề
x = −12

GV chú ý HS: Rút gọn phân số khi thực hiện
e) x = −1
phép nhân phân số.
Dạng 3: Tìm phân số x
GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
Bài 7: Tìm x biết:
HS: Lên bảng làm bài tập.
7

7 3
GV: Chữa bài, chốt.
a) x - = ×
4
12 5
3
27 11
×
b) x + =
22 121 9
8 46
1
× −x=
c)
23 24
3
49 5
d) 1 − x = ×
65 7

GV: Yêu cầu HS làm bài 8 (Bảng phụ)
Đáp số
HS: Đọc đề
21
a c
a) x =
GV chú ý HS: Hai phân số = được gọi
10
b d
là bằng nhau nếu a.d = b.c .

1
x=
c)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
3
HS: Lên bảng làm bài tập.
Bài 8: Tìm x biết:
GV: Chữa bài, chốt.
1 3 2
a) x + − =
9

b)

5

3
22
6
d) x =
13

b) x =

3

5 5 1 1
+ − =
12 x 8 2

−1
 x−2

+ 1 ÷: ( −4 ) =
c) 
28
 7

1
 1
 2
d)  3 + 2x ÷.2 = 5
3
 2
 3



1 1 
 

1

1

7

e)  x + − ÷:  2 + − ÷ =
4 3
6 4

46
Đáp số




Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7

a) x =

52
45

c) x = −4
e) x =

b) x = 24
d) x =

−3
4

3
8

Hoạt động 2: Củng cố
GV tổng kết lại ba dạng toán tìm x cơ bản:
phương pháp làm và các chú ý khi làm bài
tập.
4. Hướng dẫn về nhà

- Xem lại lý thuyết và các dạng bài tập đã chữa
- Ôn lại lý thuyết để tiết sau ôn tập phần: “Tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh một điểm là
trung điểm của đoạn thẳng” (Tiếp)
- Làm các bài tập về nhà sau:
Bài 1: Tìm x biết:
a) 96 − 3 ( x + 1) = 42 (ĐS: x = 17)
b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 (ĐS: x = 5)
c) 3 x + 5 2.3 2 = 34.3 2 (ĐS: x =3)
3
3
5
16
14
8
6
d) x − 2 = 2 − ( 3 : 3 + 2 : 2 ) (ĐS: x = 3)
Bài 2: Tìm x biết:
a) ( x + 3 ) ( 2x − 16 ) = 0 (ĐS: x = -3 hoặc x = 8)
2
b) −15 + 3.( x − 4 ) = 2 + −8 (ĐS: x = 13)

c) x − 2 + −7 = 4 − ( −6 ) (ĐS: x = 5 hoặc x = -1)

Bài 3: Tìm x biết:
7
1
1 1
:x= +
(ĐS: x =
)

5
5 7
12
3 
3  −21
−3
b) 1 .  2 x + ÷ =
(ĐS: x =
)
4 
8  32
8

a)

Bổ sung điều chỉnh
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………..
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………..

Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7

Ngày soạn: …………………………..

TIẾT 5: TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG.
CHỨNG MINH MỘT ĐIỂM LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm
nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng vẽ hình và giải các bài toán về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia,
điểm nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng, chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn
thẳng.
3. Thái độ: Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý
thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV:
+ Phương tiện dạy học: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ.
- HS:
+ Ôn tập các kiến thức: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, điểm nằm giữa hai điểm,
độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng..
+ Dụng cụ: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức
- Kiểm tra tác phong, sĩ số học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
3. Bài dạy
Hoạt động của GV – HS
Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- GV: Đưa ra các câu hỏi để HS nhớ I. Kiến thức cần nhớ
lại các kiến thức:
1. Đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng
+ Đoạn thẳng là gì? So sánh đoạn - Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và
thẳng bằng cách nào ?
tất cả các điểm nằm giữa A, B.
+ Khi nào thì AM + MB = AB?
+ Nêu các cách chứng minh một
điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài, độ dài đoạn thẳng
+ Định nghĩa trung điểm M của lớn hơn 0. So sánh đoạn thẳng bằng cách so sánh
đoạn thẳng AB.
độ dài của chúng.


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
- GV chốt trên bảng.

- Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ⇔ AM +
MB = AB

2. Các cách chứng minh một điểm nằm giữa hai
điểm còn lại
Cách 1: Nếu hai tia MA và MB đối nhau thì điểm
M nằm giữa hai điểm A và B.

Cách 2: Nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa
hai điểm A và B.
Cách 3: Trên tia Ox có: OA < OB thì điểm A nằm

giữa hai điểm A và B.

3. Trung điểm của đoạn thẳng

M nằm giữa A và B
MA = MB

GV: Yêu cầu HS làm bài
phụ)
HS: Đọc đề
GV: Yêu cầu 2HS đồng
bảng làm bài
HS: 2HS lên bảng
GV: Chữa bài, chốt

GV: Yêu cầu HS làm bài
phụ)
HS: Đọc đề
GV: Yêu cầu 2HS đồng

M là trung điểm của đoạn thẳng AB

⇔ 

AB
⇔ MA = MB =
2
Hoạt động 2: Bài tập
II. Bài tập
1 (Bảng Dạng 1: Chứng minh một điểm nằm giữa hai

điểm còn lại
Bài 1: Trên tia Ox:
thời lên a) Vẽ OA = 1cm; OB = 2cm. Hỏi trong ba điểm O,
A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
b) Vẽ OC = 3 cm. Hỏi trong ba điểm A, B, C thì
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
Đáp án:
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B vì 1cm <
2cm.
b) Điểm B nằm giữa hai điểm A và C vì OA < OB
< OC.
Bài 2:
2 (Bảng a) Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường
thẳng. AB = 2,7cm; BC = 5cm; AC = 2,3cm. Điểm
nào trong ba điểm A, B, C nằm giữa hai điểm còn
thời lên lại? Vì sao?


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
bảng làm bài
HS: 2HS lên bảng
GV: Chữa bài, chốt

b) Cho ba điểm A, B, C biết AB = 2cm, AC = 3cm,
BC = 4cm. Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không?
Vì sao ?
Đáp án
a) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C vì:
AB + AC = 2,7 + 2,3 = 5 (cm) = BC
b)

Điểm A không nằm giữa hai điểm B và C vì:
BA + AC ≠ BC (2 + 3 ≠ 4);
Điểm B không nằm giữa hai điểm A và C vì AB +
BC ≠ AC (2 + 4 ≠ 3);
Điểm C không nằm giữa hai điểm A và B vì AC +
CB ≠ AB (3 + 4 ≠ 2).
Tóm lại: Trong ba điểm A, B, C không có điểm nào
nằm giữa hai điểm còn lại. Vậy ba điểm A, B, C
không thẳng hàng.
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng, so sánh hai
đoạn thẳng
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB
GV: Yêu cầu HS làm bài 3 (Bảng lấy điểm C sao cho AC = 1cm.
phụ)
a) Tính CB ?
HS: Đọc đề
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày
BD = 2cm. So sánh AB và CD ?
HS: HS lên bảng
Đáp án
GV: Chữa bài, chốt
a) CB = 3cm.
b) CD = 5 cm; AB < CD.
Bài 4: Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, M,
N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A, N và
GV: Yêu cầu HS làm bài 4 (Bảng điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB =
phụ)
10 cm, NB = 2 cm và AM = MN.
HS: Đọc đề

a) Tính độ dài của đoạn thẳng MN ?
GV: Yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình
b) So sánh AN và BM ?
GV: Chốt lại cách vẽ hình
Đáp án
GV: Yêu cầu HS nêu cách làm?
a) MN = 4cm.
GV: Chốt lại cách làm
b) AN > BM.
Gọi 1HS lên bảng trình bày
Bài 5: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao cho OA
HS: 1HS lên bảng trình bày
= 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm.
GV: Chữa bài, chốt
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa
hai điểm còn lại ?
GV: Yêu cầu HS làm bài 5 (Bảng
b) Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các
phụ)
đoạn thẳng OA, AB, BC. Tính độ dài các
HS: Đọc đề
đoạn thẳng HI, IK, HK ?
GV: Yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình
Đáp án
GV: Chốt lại cách vẽ hình
a) Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
GV: Yêu cầu HS nêu cách làm?
b) HI = 2,5 cm
GV: Chốt lại cách làm
IK = 3cm

Gọi 1HS lên bảng trình bày
KH = 5,5 cm
HS: 1HS lên bảng trình bày
GV: Chữa bài, chốt


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
Hoạt động 3: Củng cố
GV: Yêu cầu HS làm bài 6 (Bảng Bài 6: Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C
phụ)
nằm giữa hai điểm A, B. Độ dài của các đoạn AB,
HS: Đọc đề
BC và AC được cho như bảng dưới đây. Điền vào
GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời ô trống trong bảng sau để được kết quả đúng:
HS: Đứng tại chỗ trả lời
AB
BC
AC
GV: Chữa bài, chốt
10
3
…
12
…
5
…
7
8
4. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại lý thuyết và các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại kiến thức về các dạng tìm x là số tự nhiên, số nguyên, phân số.
- Làm các bài tập về nhà sau:
Bài 1: Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính AB? (ĐS: AB = 2cm)
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. Giải thích vì sao các tia BD,
BC trùng nhau ? (Giải thích: B nằm giữa A và C nên các tia BA, BC đối nhau. Mà các tia BA,
BD đối nhau. Nên tia BD, BC trùng nhau)
c) So sánh AB và CD? (ĐS: AB = CD = 2cm)
Bài 2: Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 2OA. Trên tia đối của tia Ot vẽ đoạn
thẳng OC = OB. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và AC ? (ĐS: AB = 3cm; BC = 12 cm;
AC = 9 cm)
Bài 3: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M, P. Gọi E và F
tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 3cm, NP = 7cm. Tính độ dài
đoạn EF ? (ĐS: EF = 5cm)
Bổ sung điều chỉnh
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………..
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………..

Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7

Ngày soạn: ……………………..

TIẾT 6: TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG.
CHỨNG MINH MỘT ĐIỂM LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm
nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng vẽ hình và giải các bài toán về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia,
điểm nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng, chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn
thẳng.
3. Thái độ: Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý
thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV:
+ Phương tiện dạy học: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ.
- HS:
+ Ôn tập các kiến thức: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, điểm nằm giữa hai điểm,
độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng..
+ Dụng cụ: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
3. Ổn định tổ chức
- Kiểm tra tác phong, sĩ số học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
3. Bài dạy
Hoạt động của GV – HS
Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập

I. Bài tập
GV: Yêu cầu HS làm bài 7 (Bảng Dạng 3: Chứng minh một điểm là trung điểm của
phụ)
đoạn thẳng
HS: Đọc đề
Bài 7:
GV: Yêu cầu 2HS đồng thời lên a) Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB =
bảng làm bài
5,6cm; AC = 11,2 cm. Chứng minh rằng điểm B là
HS: 2HS lên bảng
trung điểm của đoạn thẳng AC.
GV: Chữa bài, chốt
b) Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ
điểm A sao cho OA = 3cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
sao cho AB = 6cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn
thẳng AB không ? Vì sao ?
Đáp án
a) Do B, C cùng thuộc tia Ax và AB < AC nên B
nằm giữa A và C
⇒ AB + BC = AC
⇒ BC = AC − AB = 11, 2 − 5,6 = 5,6 ( cm )
Ta có: B nằm giữa A và C
AB = BC = 5,6 (cm)
Suy ra: B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b) Vì OA và OB là hai tia đối nhau ⇒ O nằm giữa
hai điểm A và B
⇒ OA + OB = AB

⇒ OB = AB − OA = 6 − 3 = 3 ( cm ) = OA
Vậy O là trung điểm của AB.
GV: Yêu cầu HS làm bài 8 (Bảng Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA
phụ)
= 4cm; OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của OA.
HS: Đọc đề
a) Tính độ dài đoạn BM ?
GV: Yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng BM
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày
không ?
HS: 1HS lên bảng trình bày
Đáp án
GV: Chữa bài, chốt
a) Vì M là trung điểm của OA nên:
OA
OM = MA =
= 2cm
2
Trên tia Ox có: OM < OB (2 < 6) nên M nằm giữa
O và B.
Do đó:
OM + MB = OB ⇒ MB = OB − OM = 6 − 2 = 4 ( cm )
b) Trên tia Ox có OA < OB (4 < 6) nên điểm A nằm
giữa hai điểm O và B.
Do đó:
OA + AB = OB ⇒ AB = OB − OA = 6 − 4 = 2 ( cm )
Trên tia BO có BA < BM (2 < 4) nên điểm A nằm
giữa hai điểm B và M.
1

1 

Mà BA = BM  2 = .4 ÷ nên A là trung điểm của
2
2 

GV: Yêu cầu HS làm bài 9 (Bảng MB.
Bài 9: Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Trên
phụ)
tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 2cm. Trên tia Oy
HS: Đọc đề
lấy điểm N và P sao cho ON = 2cm và OP = a cm (a
GV: Yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình
> 2)
GV: Chốt lại cách vẽ hình
a) Chứng tỏ rằng O là trung điểm của MN.
GV: Yêu cầu HS nêu cách làm?
b) Tìm giá trị của a để N là trung điểm của OP
GV: Chốt lại cách làm
Đáp án
Gọi 1HS lên bảng trình bày
a) Hai tia OM và ON đối nhau nên O nằm giữa M
HS: 1HS lên bảng trình bày
và N.
GV: Chữa bài, chốt


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
Mà OM = ON = 2cm
Vậy O là trung điểm của MN

b) Trên tia Oy có ON < OP (vì 2 < a) nên N nằm
giữa O và P.
Ta có: ON + NP = OP ⇒ NP = OP − ON = a − 2
Để N là trung điểm của OP thì:
NP = ON ⇔ a − 2 = 2 ⇔ a = 4
GV: Yêu cầu HS làm bài 10 (Bảng Bài 10: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M
phụ)
1
AM
=
AB. Trên
nằm
giữa
hai
điểm
A
và
B
sao
cho
HS: Đọc đề
3
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
1
tia MB lấy điểm O sao cho OM = AM . Chứng
làm bài
2
HS: Hoạt động nhóm làm bài
minh rằng:
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm

a) Điểm O không phải là trung điểm của đoạn
trình bày
thẳng MB.
HS: Đại diện các nhóm trình bày
b) Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
GV: Chữa bài, chốt.
Đáp án
a)
Tính được AM = 2cm; MO = 1cm
MB = AB – AM = 6 – 2 = 4cm
OB = MB – MO = 4 – 1 = 3cm
Vậy OM < OB (1 < 3) nên O không phải là trung
điểm của đoạn thẳng MB.
b)
Trên tia BA có BO < BA (3 < 6) nên O nằm giữa hai
điểm B và A.
Tính được OA = OB = 3cm
Do đó: O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Hoạt động 2: Củng cố
GV: Yêu cầu HS làm bài 11 (Bảng Bài 11: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định
phụ)
nào đúng, khẳng định nào sai ? Vì sao ?
HS: Đọc đề
a) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn
GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời thẳng AB.
HS: Đứng tại chỗ trả lời
AB
AM
=
b)

Nếu
thì M là trung điểm của đoạn
GV: Chữa bài, chốt
2
thẳng AB.
c) Nếu MA + MB =AB và MA = MB thì M là trung
điểm của đoạn thẳng AB.
AB
d) Nếu MA = MB =
thì M là trung điểm của
2
đoạn thẳng AB.
e) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm
AB
giữa hai điểm A và B và AM =
thì M là trung
2
điểm của đoạn thẳng AB.
Đáp án:
Khẳng định sai: a, b.
Khẳng định đúng: c, d, e.


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
4. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại lý thuyết và các dạng bài tập đã chữa
- Ôn lại kiến thức về ước chung, bội chung, UCLN, BCNN.
- Làm các bài tập về nhà sau:
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm.
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không ?

b) So sánh AM và MB ?
c) M có là trung điểm của AB không ?
Bài 2: Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M và N. Cho biết AB = 7cm, AM = 3cm, BN = 2cm.
Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng MB.
Đáp án
Tính được MB = 4cm
Trên tia BA có BN < BM (2 < 4) nên N nằm giữa B và M.
Tính được MN = 2cm = BN
Vậy N là trung điểm của đoạn thẳng MB.
Bài 3: Trên tia Ox lấy điểm A. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OA = OB = 3cm.
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 1cm, trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = 1cm. Chứng
tỏ rằng O là trung điểm chung của AB và MN?
Đáp án:
* Ta có OA và OB là hai tia đối nhau nên O nằm giữa A và B.
Mà OA = OB = 3cm
Do đó: O là trung điểm AB.
* OM và ON là hai tia đối nhau nên O nằm giữa M và N.
Tính được OM = ON = 2cm
Do đó: O cũng là trung điểm của MN.
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy các điểm I và K nằm giữa A và B sao cho AI = 3cm,
BK = a (a < 4cm)
a) Tính độ dài đoạn IK theo a (ĐS: IK = 4 –a)
b) Xác định giá trị của a để K là trung điểm của IB (ĐS: a = 2)
Bổ sung điều chỉnh
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

………………………..
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………..


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
Ngày soạn: ……………………..

TIẾT 7: CÁC BÀI TOÁN VỀ ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG,
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Học sinh ôn tập kiến thức về ƯC, BC.
2. Kỹ năng:
- Có kĩ năng tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số.
- HS biết tìm ước chung và bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước,
liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập
hợp.
3. Thái độ:
- Có ý thức tự học,
- Có ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- HS biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài toán đơn giản

II. CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ..
- HS: Ôn tập các kiến thức: ƯC, BC, của hai hay nhiều số, cách kí hiệu, cách phân tích một
số ra thừa số nguyên tố.
Dụng cụ: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, phấn màu
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
3. Bài dạy
Hoạt động của GV – HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
I. Kiến thức cần nhớ
GV: Đưa ra các câu hỏi để HS nhớ lại các 1. Ước chung và bội chung
kiến thức
a) Ước chung
- Thế nào là ước chung của hai hay nhiều
số ?x ∈ ƯC(a,b) nếu: a  x và b  x
HS: trả lời
GV:
trên bảng
x ∈Chốt
ƯC(a,b,c)
nếu: a  x; b  x và c x
b. Bội chung:
- Thế nào là bội chung của hai hay nhiều
số ? x ∈ BC(a,b) nếu x  a và x  b
HS: trả lời
GV: Chốt trên bảng
x ∈ BC(a,b,c) nếu x  a; x  b và x c

GV: đưa chú ý cho HS
HS:chú ý lắng nghe.
HS: Ghi bài
GV: nhấn mạnh giao của hai tập hợp, cách
kí hiệu

2. Chú ý:
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm
các phần tử chung của hai tập hợp đó.
Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là:
A∩ B


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
Hoạt động 2: Bài tập
II. Bài tập
Dạng 1: Tìm và viết tập hợp các ước của
một số cho trước.
PP giải: Để tìm các ước số của a, ta chia a
cho 1;2;3;…;a. Nếu a chia hết cho số nào
thì số ấy là ước của a.
Bài 1: Tìm các ước của 12; 7 và 1.
GV: Yêu cầu HS làm bài 1
HS: Đọc đề
GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời
HS: Đứng tại chỗ trả lời
GV: Chữa bài, chốt
GV: Yêu cầu HS làm bài 2
HS: Đọc đề
GV: HD cho HS

HS: chú ý
GV: yêu cầu HS lên trình bày
HS: Trình bày
GV: Đưa dạng 2
HS: Ghi bài
GV: yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.
HS: Thực hiện
GV: Nhấn mạnh bội của 0 là tập hợp rỗng
( vì không thể chia một số cho )
GV: Hướng dẫn HS dạng tổng quát các số
là bội của 7 là 7.n ( n thuộc N )
GV: Từ đó tìm các bội của 7 nhỏ hơn 50
HS: Thực hiện

Bài 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho :
x ∈ Ư(54) và 3 < x < 20
Giải
Số 54 chia hết cho 1; 2;3;6;9;18;27;54
Măt khác 3 < x < 20
Nên x ∈ { 6;9;18}
Dạng 2:Tìm và viết tập hợp các bội của
các số cho trước.
PP giải: Để tìm các bội của các số khác 0,
ta nhân số đó lần lượt với 0;1;2;3…
Bài 1: Viết các tập hợp của 6, 15 và 0
B (6) = { 0;6;12;18...}

B (15) = { 0;15;30; 45...}
B (0) = ∅

Bài 2: Viết dạng tổng quát các số là bội của
7 rồi viết tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 50
Giải
Các bội của 7 nhở hơn 50 là :

{ 0;7;14; 21; 28;35; 42; 49}

GV: Đưa dạng 3
GV: Nói phương pháp giải
HS: Chú ý
GV: đưa bài tập ( bảng phụ )
HS: chú ý
GV: HD cho HS
GV: yêu cầu HS lên thực hiện

Dạng 3: Nhận biết và viết tập hợp các ươc
chung,bội chung của hai hay nhiều số.
Bài 1: Cho các số 20,28,42,70. Hỏi
a) Số 10 là ước chung của những số nào?
b) Số 14 là ứớc chung của những số nào?
c) Số 2 có phải là ước chung của những số
dó không?
Đáp án
a) 10 là ứoc chung của 20 và 7
b) 14 là ƯC của 28, 42, 70
c) 2 là UC của tất cả các số đó vì các số đó
đều chia hết cho 2.
Bài 2: Cho 3 số 12; 18;45. Hỏi

Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
GV: yêu cầu HS lên thực hiện

a) Số 72 là bội chung của những số nào?
b) Số 90 là bội chung của những số nào ?
c) Số 180 có phải là bội chung của cả ba số
GV: yêu cầu HS nhận xét.
số đó không?
GV: cho HS chữa bài.
Đáp án:
a) 72 thuôc BC của 12 và 8
b) 90 thuộc BC 18 và 45
c) số 180 là bội chung của cả ba số trên.
Hoạt động 3: Củng cố
Bài 1:
GV: Yêu cầu HS làm (Bảng nhóm )
Viết các tập hợp ƯC của
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
a) 14 và 33
hiện
b) 45; 75 và 105
HS: Thực hiện
Viết các tập hợp BC của:
a) 5 và 15
b) 9; 12 và 18
GV: Chữa bài, chốt
GV: Ta có thể tìm ƯC, BC thông qua
ƯCLN, BCNN, tiết sau nghiên cứu.
4. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại lý thuyết và các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại nội dung, ƯCLN, BCNN, để tiết sau ôn tập tiếp.
- Học lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Bổ sung điều chỉnh
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
Ngày soạn: ……………………..

TIẾT 8: CÁC BÀI TOÁN VỀ ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG,
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- HS hiểu được thể nào là BCNN của hai hay nhiều số
- Biết được khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số và hiểu được thế nào là 2 hay 3 số
nguyên tố cùng nhau

2. Kỹ năng:
- HS biết tìm ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa
số nguyên tố.
- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯCLN
trong các bài toán thực tế.
3. Thái độ:
- Yêu thích môn toán
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, giáo án, bảng phụ,
- HS: Đồ dùng học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài dạy
Hoạt động của GV – HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
I. Kiến thức cần nhớ
GV: Ước chung lớn nhất của hai hay
1. Ươc chung lớn nhất
nhiều số là số như thế nào?
a) Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của 2
HS: Trả lời
hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp
GV: Nêu chú ý
ước chung của các số đó.
Nếu a, b là số tự nhiên
Chú ý: Nếu a, b là số tự nhiên
ƯCLN(a,1)=1

ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
b) Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
GV: Em hãy nêu lại tìm ước chung lớn phân tích ra thừa số nguyên tố
nhất bằng cách phân tích ra thừa số
nguyên tố
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
HS: Nhắc lại
tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
c) Chú ý:
GV: nêu một số chú ý:
1/ Nếu các số đã cho không có thừa số
nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng
bằng
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi


Giáo án dạy hè môn Toán lớp6 lên 7
là các số nguyên tố cùng nhau.
2/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất
là ước của các số còn lại thì ƯCLN của
các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
GV: Em hãy nêu cách tìm ƯC thông qua d) Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
ƯCLN
Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

HS: Trả lời
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có
thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
2) Bội chung nhỏ nhất
GV;Bội chung nhỏ nhất của hai hay a) Định nghĩa
nhiều số là số như thế nào ?
HS: Trả lời
GV: Muốn tìm BCNN của hai hay nhièu b. Tìm BCNN bằng cách phan tích các số
sô lớn hơn 1 ta làm như thế nào ?
ra thừa số nguyên tố
HS: Trả lời
Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng.
Bước 3; Lập tich các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích
đó là BCNN phải tìm.
c) Chú ý:
BCNN(1;a)= a
BCNN(1; a;b) = BCNN(a;b)
d) Cách tìm BC thông qua BCNN
GV: Em hãy nêu cách tìm bội chung Để tìm bội chung của các số đã cho ta có
thông qua BCNN?
thể tìm bội của BCNN của các số đó.
HS: Trả lời
GV: Nhận xét.
Hoạt động 2: Bài tập
II. Bài tập
Dạng 1: Tìm ƯCLN, BCNN của hai hay

nhiều số
GV: Nêu PP giải
PP giải: Thực hiện theo ba bước trong
quy tắc tìm ƯCLN, BCNN.
GV: Đưa bài tập bảng phụ
Bài 1: a) Tìm ƯCLN của các số sau
450, 1260, 945
c) Tìm BCNN
90; 99 và 84.
HS: Thực hiện
Đáp án;
a) ƯCLN là 45
b) BCNN là 13860
Dạng 2: Tìm các ước chung, bội chung Dạng 2: Tìm các ứoc chung, bội chung
thoả mãn điều kiện cho trứoc
thoả mãn điều kiện cho trứoc
GV: Đưa ra pp giải
PP giải:
HS: Chú ý
B1: Tìm ƯCLN ( BCNN ) của các số cho
trước.
B2: Tìm các uớc ( bội ) cửa ƯCLN
( BCNN )