CHUONG i ĐSGT11 1 hàm số LƯỢNG GIÁC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.25 MB, 58 trang )
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 1
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Hàm số
Tập xác định:
Tập giác trị:
, tức là
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
, nghịch biến trên mỗi khoảng
.
Hàm số
Hàm số
Đồ thị hàm số
là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ
là hàm số tuần hoàn với chu kì
.
.
2. Hàm số
Tập xác định:
Tập giác trị:
Hàm số
, tức là
nghịch biến trên mỗi khoảng
làm tâm đối xứng.
, đồng biến trên mỗi khoảng
.
Hàm số
Hàm số
Đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số
theo véc tơ
là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục
là hàm số tuần hoàn với chu kì
.
.
bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số
làm trục đối xứng.
.
3. Hàm số
Tập xác định :
Tập giá trị:
Là hàm số lẻ
Là hàm số tuần hoàn với chu kì
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 2
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
Hàm đồng biến trên mỗi khoảng
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng
làm một đường tiệm cận.
Đồ thị
4. Hàm số
Tập xác định :
Tập giá trị:
Là hàm số lẻ
Là hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng
Đồ thị
làm một đường tiệm cận.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 3
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
PHẦN I: ĐỀ BÀI
DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, XÉT TÍNH CHẴN LẺ,
CHU KỲ CỦA HÀM SỐ
Phương pháp.
Hàm số
Hàm số
có nghĩa
và
có nghĩa
và
tồn tại
tồn tại.
.
Định nghĩa: Hàm số
cho với mọi
ta có
Nếu có số
với chu kì
xác định trên tập
được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số
sao
và
.
dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn
.
Hàm số
( với
) là hàm số tuần hoàn với chu kì
(
là ước chung lớn nhất).
Hàm số
(với
) là hàm tuần hoàn với chu kì
.
y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2
Thì hàm số
có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2.
: Tập xác định D = R; tập giá trị
*
y = sin(ax + b) có chu kỳ
*
y = sin(f(x)) xác định
y = cos(ax + b) có chu kỳ
*
y = cos(f(x)) xác định
: Tập xác định
*
.
xác định.
: Tập xác định D = R; Tập giá trị
*
; hàm lẻ, chu kỳ
; hàm chẵn, chu kỳ
.
xác định.
; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ
.
y = tan(ax + b) có chu kỳ
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 4
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
*
Lượng giác – ĐS và GT 11
y = tan(f(x)) xác định
: Tập xác định
; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ
*
y = cot(ax + b) có chu kỳ
*
y = cot(f(x)) xác định
.
.
TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 1: Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
là
.
C.
Câu 2: Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Câu 5: Tập xác định của hàm số
Câu 6: Tập xác định của hàm số
B.
Câu 8: Tập xác định của hàm số
B.
Câu 9: Tập xác định của hàm số
C.
D.
C.
D.
C.
D.
C.
D.
là
B.
.
.
là
Câu 7: Tập xác định của hàm số
A.
.
là
B.
A.
.
là
B.
A.
D.
D.
Câu 4: Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
.
A.
.
là
.
C.
D.
là
Câu 3 : Tập xác định của hàm số y=
A.
.
là
.
C.
.
D.
.
là
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 5
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.
.
B.
.
C.
Câu 10: Tập xác định của hàm số
Câu 11: Hàm số
A.
B.
.
.
.
.
có tập xác định là
B.
C.
D.
C.
D.
là
B.
Câu 13: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 14: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Tập xác định của hàm số
A.
D.
D.
Câu 12: Tập xác định của hàm số
A.
.
là
A.
C.
Lượng giác – ĐS và GT 11
là
B.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 6
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
C.
D.
Câu 19: Tập xác định của hàm số:
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Tập xác định của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Tập xác định của hàm số:
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Tập xác định của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Tập xác định của hàm số
A.
B.
.
Câu 24: Tập xác định của hàm số
A.
C.
.
là:
B.
.
D.
.
là:
.
B.
.
Câu 26: Tập xác định của hàm số
A.
D.
.
Câu 25: Tập xác định của hàm số
C.
là
.
C.
A.
Lượng giác – ĐS và GT 11
D.
.
.
là:
B.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 7
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
C.
.
Câu 27: Tập xác định của hàm số
A.
D.
.
B.
.
là:
.
C.
D.
Câu 28: Tập xác định của hàm số
A.
là
.
B.
C.
.
.
D.
Câu 29: Tập xác định D của hàm số
A.
Lượng giác – ĐS và GT 11
.
là
.
B.
C.
D.
Câu 30: Tập xác định của hàm số
A.
.
là
B.
C.
D.
Câu 31: Hàm số nào sau đây có tập xác định
A.
.
C.
B.
.
D.
Câu 32: Tập xác định của hàm số
A.
B.
.
Câu 33: Tập xác định của hàm số
A.
.
Câu 34: Hàm số
A.
.
Câu 35: Tập xác định của hàm số
D.
.
B.
.
D.
có tập xác định
B.
.
là:
.
C.
.
là
.
C.
.
.
.
khi
C.
.
D.
.
là:
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 8
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.
.
B.
.
Câu 36: Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
C.
.
B.
.
C.
.
B.
.
.
C.
.
.
.
D.
Câu 41: Chọn khẳng định sai
A. Tập xác định của hàm số
là
B. Tập xác định của hàm số
là
C. Tập xác định của hàm số
là
D. Tập xác định của hàm số
là
.
.
là
.
.
.
D.
B.
Câu 42: Tập xác định của hàm số
.
D.
.
D.
.
C.
C.
.
B.
Câu 40: Tập xác định của hàm số
A.
D.
là
.
A.
.
C.
.
C.
.
là
Câu 39: Tập xác định của hàm số
A.
D.
là:
Câu 38: Tập xác định của hàm số
A.
.
là:
Câu 37: Tập xác định của hàm số
A.
Lượng giác – ĐS và GT 11
.
.
.
.
.
là
B.
D.
.
.
Câu 43: Tìm tập xác định của hàm số
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 9
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.
B.
C.
D.
Lượng giác – ĐS và GT 11
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Tìm tập xác định của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 46: Tìm tập xác định của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 10
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
TÍNH CHẴN LẺ, CHU KỲ CỦA HÀM SỐ
Câu 1:
A.
C.
Câu 2:
A.
C.
Câu 3:
Khẳng định nào sau đây sai?
là hàm lẻ.
B.
là hàm lẻ.
D.
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
.
B.
.
D.
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A.
Câu 4:
.
B.
.
là hàm lẻ.
là hàm lẻ.
.
.
C.
.
D.
.
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
;
;
;
.
A. .
B. .
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
A.
.
B.
Câu 6: Cho hàm số
C.
.
và
.
D.
C.
.
.
D.
.
, chọn mệnh đề đúng
A.
là hàm số chẵn,
là hàm số lẻ.
B.
là hàm số lẻ,
là hàm số chẵn.
C.
là hàm số lẻ,
là hàm số chẵn.
D.
và
đều là hàm số lẻ.
Câu 7:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số
là hàm số chẵn.
B. Hàm số
C. Hàm số
là hàm số lẻ.
là hàm số chẵn.
D. Hàm số
là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 8:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó
?
A. .
B. .
C. .
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số
là hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
D. .
là hàm số chẵn.
là hàm số chẵn.
là hàm số lẻ.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 11
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A.
.
C.
.
.
C.
B.
.
D.
Câu 12: Hàm số
là:
A. Hàm số lẻ trên tập xác định.
C. Hàm số không lẻ tập xác định.
Câu 13: Hàm số
là:
A. Hàm số lẻ trên .
C. Hàm số không lẻ trên .
Câu 14: Hàm số
là:
A. Hàm số lẻ trên .
C. Hàm số không chẵn, không lẻ trên .
Câu 15: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
A.
Lượng giác – ĐS và GT 11
.
.
B. Hàm số chẵn tập xác định.
D. Hàm số không chẵn tập xác định.
B. Hàm số chẵn trên .
D. Hàm số không chẵn .
B. Hàm số chẵn trên .
D. Cả A, B, C đều sai.
B.
.
D.
.
Câu 16: Hàm số
là:
A. Hàm số lẻ trên .
B. Hàm số chẵn trên .
C. Hàm số không chẵn, không lẻ trên .
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 17: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
A.
.
C.
.
Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A.
.
C.
.
Câu 19: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ:
A.
.
B.
.
D.
.
B.
D.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 20: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 21: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 22: Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
;
;
D.
.
D.
.
;
.
A. .
B. .
C. .
Câu 24: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
D.
.
D.
.
Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
.
B.
.
C.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 12
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
Câu 26: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 27: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
.
B.
.
Câu 29: Chu kỳ của hàm số
A.
.
.
B.
.
.
B.
C.
.
.
.
.
D.
.
C.
.
D.
.
là:
B.
.
Câu 33: Chu kỳ của hàm số
A.
D.
là:
Câu 31: Chu kỳ của hàm số
A.
.
là:
Câu 30: Chu kỳ của hàm số
A.
C.
C.
.
D.
.
là:
B.
.
C.
.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D.
.
Trang 13
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
DẠNG 2: SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Phương pháp.
Cho hàm số
tuần hoàn với chu kì
* Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên một đoạn
có độ dài bằng sau đó ta tịnh tiến theo các véc tơ
(với
) ta được toàn bộ đồ thị của
hàm số.
* Số nghiệm của phương trình
, (với là hằng số) chính bằng số giao điểm của hai đồ thị
và
.
* Nghiệm của bất phương trình
là miền mà đồ thị hàm số
nằm trên trục
.
Câu 1:
Hàm số
:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
với
.
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
với
với
và nghịch biến trên mỗi khoảng
.
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
với
Hàm số
và nghịch biến trên mỗi khoảng
.
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
Câu 2:
và nghịch biến trên mỗi khoảng
và nghịch biến trên mỗi khoảng
.
:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
với
.
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
.
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
với
và nghịch biến trên mỗi khoảng
và nghịch biến trên mỗi khoảng
với
và nghịch biến trên mỗi khoảng
.
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
với
.
và nghịch biến trên mỗi khoảng
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 14
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 3:
Hàm số:
A.
Câu 4:
Câu 5:
tăng trên khoảng:
.
B.
.
C.
Hàm số nào đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
D.
.
.
D.
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
tăng trong khoảng
B. Hàm số
giảm trong khoảng
C. Hàm số
tăng trong khoảng
.
D. Hàm số
tăng trong khoảng
.
Hàm số
A. Khoảng
C. Nghịch biến
Câu 10: Hàm số
.
.
.
B. Các khoảng
,
Câu 9: Hàm số
A. Tăng trong
.
đồng biến trên:
C. Các khoảng
A.
.
:
A. Hàm số
Câu 7:
Lượng giác – ĐS và GT 11
.
,
D. Khoảng
.
B. Tăng trong
và giảm trong
.
:
.
.
.
D. Các khẳng định trên đều sai.
đồng biến trên đoạn nào dưới đây:
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tính đơn điệu trên khoảng
khác với các hàm số còn lại ?
A.
.
Câu 13: Hàm số
.
A.
.
B.
.
đồng biến trên khoảng:
B.
.
C.
C.
.
D.
.
D.
.
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số
đồng biến trong khoảng
.
B. Hàm số
đồng biến trong khoảng
.
C. Hàm số
đồng biến trong khoảng
.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 15
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
D. Hàm số
đồng biến trong khoảng
.
Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
?
C.
Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
Lượng giác – ĐS và GT 11
.
D.
.
D.
.
?
C.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
.
Trang 16
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
DẠNG 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
B.
.
C.
lần lượt là:
.
D.
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
lần lượt là:
A.
.
B.
.
C.
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
lần lượt là:
.
D.
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C. .
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số
là:
A. .
B. .
C. .
Câu 6: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
.
.
D. .
D. .
C.
D.
Câu 7: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
C.
,
,
B.
D.
,
,
Câu 9: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
Câu 10: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
Câu 11: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
Câu 12: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
C.
,
D.
Câu 13: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
C.
,
D.
,
,
,
,
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 17
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
Câu 14: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
Câu 15: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
Câu 16: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
Câu 17: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
B.
C.
,
D.
Câu 18: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
,
,
Câu 20: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 18
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
C.
Lượng giác – ĐS và GT 11
D.
Câu 26: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
,
C.
,
Câu 28: Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
Câu 29: Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
Câu 30: Tìm
để hàm số
A.
B.
D.
,
,
C.
D.
C.
D.
xác định với mọi
B.
.
C.
D.
Câu 31: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 32: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 36: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 19
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
Câu 37: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu 39: Tìm
A.
để các bất phương trình
B.
Câu 40: Tìm
để các bất phương trình
A.
Câu 41: Tìm
B.
đúng với mọi
C.
D.
đúng với mọi
C.
D.
để các bất phương trình
đúng với mọi
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Cho
thỏa
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
A.
Câu 43: Tìm
A.
B.
C.
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
B.
D.
lớn hơn
.
C.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D.
Trang 20
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI:
DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, XÉT TÍNH CHẴN LẺ,
CHU KỲ CỦA HÀM SỐ
Phương pháp.
Hàm số
Hàm số
có nghĩa
và
có nghĩa
và
tồn tại
tồn tại.
.
Định nghĩa: Hàm số
cho với mọi
ta có
Nếu có số
với chu kì
xác định trên tập
được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số
sao
và
.
dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn
.
Hàm số
( với
) là hàm số tuần hoàn với chu kì
(
là ước chung lớn nhất).
Hàm số
(với
) là hàm tuần hoàn với chu kì
.
y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2
Thì hàm số
có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2.
: Tập xác định D = R; tập giá trị
*
y = sin(ax + b) có chu kỳ
*
y = sin(f(x)) xác định
y = cos(ax + b) có chu kỳ
*
y = cos(f(x)) xác định
: Tập xác định
*
.
xác định.
: Tập xác định D = R; Tập giá trị
*
; hàm lẻ, chu kỳ
; hàm chẵn, chu kỳ
.
xác định.
; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ
.
y = tan(ax + b) có chu kỳ
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 21
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
*
Lượng giác – ĐS và GT 11
y = tan(f(x)) xác định
: Tập xác định
; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ
*
y = cot(ax + b) có chu kỳ
*
y = cot(f(x)) xác định
.
.
TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 1: Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Do điều kiện
Câu 2: Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Do điều kiện
Câu 3 : Tập xác định của hàm số y=
A.
C.
là
.
B.
.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Do điều kiện
.
Câu 4: Tập xác định của hàm số
A.
B.
là
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có
Hàm số xác định
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 22
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Lượng giác – ĐS và GT 11
Vậy tập xác định là
Câu 5: Tập xác định của hàm số
A.
là
B.
C.
D.
C.
D.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có
Hàm số xác định
Vậy tập xác định
Câu 6: Tập xác định của hàm số
A.
là
B.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có
Hàm số xác định
Vậy tập xác định
Câu 7: Tập xác định của hàm số
A.
là
B.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có
Hàm số xác định
Vậy tập xác định
Câu 8: Tập xác định của hàm số
là
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 23
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.
.
B.
.
C.
Lượng giác – ĐS và GT 11
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có
Hàm số xác định
Vậy tập xác định:
Câu 9: Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có
Hàm số xác định
Vậy
là
.
Câu 10: Tập xác định của hàm số
C.
D.
.
là
A.
C.
.
B.
.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có
Hàm số xác định
Vậy tập xác định:
Câu 11: Hàm số
A.
có tập xác định là
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có
Hàm số xác định
Vậy tập xác định:
Câu 12: Tập xác định của hàm số
là
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 24
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.
B.
C.
Lượng giác – ĐS và GT 11
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có
Hàm số xác định
Vậy tập xác định:
với
.
Câu 13: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Hàm số
xác định khi và chỉ khi
Câu 14: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Hàm số
xác định khi và chỉ khi
Câu 15: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Hàm số
xác định khi và chỉ khi
Câu 16: Tập xác định của hàm số
D.
là
A.
B.
C.
D.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 25
