de luyen th dh khoi D nam 2009-so 13

Đề số 13
(Thời gian làm bài 180 phút)
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 điểm)
Cõu I. (2 điểm) Cho hm s,
1
2

+
=
x
x
y
; cú th (C)
1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2.Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm A(1;1) và có hệ số góc m. Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại
hai điểm A; B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng
102
Cõu II: (2 điểm)
1. Gii BPT:
( )
2
2
1 2
2
1 1
log 2x 3x 1 log x 1
2 2
+ +
2. Gii PT :
( )
2 cos sin

1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x

=
+
Cõu III (2 điểm)
1. Tớnh tớch phõn sau:

+=
2
0
.2cos).sin(

dxxxxI
2.Cho lng tr ng ABCA
1
B
1
C
1
cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng
aACAB
==
, AA
1
= a
2
. Gi M, N

ln lt l trung im ca on AA
1
v BC
1
. Chng minh MN l ng vuụng gúc chung ca cỏc
ng thng AA
1
v BC
1
. Tớnh
11
BCMA
V
.
Cõu IV. (1 điểm): Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm thực:

( )
( )
3
1 1x x x x m + =
II. PHN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2)
1.Theo chng trỡnh chun.
Cõu V a. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,phng trỡnh hai cnh ca mt tamgiỏc trong mt phng ta l 5x - 2y + 6 = 0;
4x + 7y 21 = 0. vit phng trỡnh cnh th ba ca tam giỏc ú, bit rng trc tõm ca nú trựng vi gc ta O.
2.Trong khụng gian (Oxyz), vit phng trỡnh mt phng (
)

i qua giao tuyn (d) ca hai mt phng

( )
P : 2x y 3z 1 0,(Q) : x y z 5 0- + + = + - + =
,ng thi vuụng gúc vi mt phng

( )
R : 3x y 1 0- + =
Cõu VI a . (1 điểm) T cỏc ch s 0;1;2;3;4;5 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn m mi s cú 6 ch s
khỏc nhau v ch s 2 ng cnh ch s 3.
2.Theo chng trỡnh nõng cao .
Cõu V b. (2 điểm)
1. Cho

ABC cú nh A(1;2), ng trung tuyn BM:
2 1 0x y+ + =
v phõn giỏc trong CD:
1 0x y+ =
.
Vit phng trỡnh ng thng BC.
2. Trong khụng gian Oxyz cho hai đờng thẳng(d
1
) :





=
=
=
4z

ty
t2x
; (d
2
) :
3
0
x t
y t
z
=


=


=

Chứng minh (d
1
) v (d
2
) chộo nhau.
Viết phơng trình mặt cầu (S) có đờng kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đờng thẳng (d
1
) v (d
2
).
Cõu VIb. (1điểm) T cỏc s 0;1;2;3;4;5. Hi cú th thnh lp c bao nhiờu s cú 3 ch s khụng chia
ht cho 3 m cỏc ch s trong mi s l khỏc nhau

..Hết..
®¸p ¸n
I. PhÇn chung:
C©uI.2. m=3 hoÆc m=1/3
C©uII
1.
2
1
3
1
<≤
x
2.
π
π
2
4
kx
+−=
(
)
Ζ∈
k
C©uIII
1.
6
5
−=
I
2. V=

12
2
3
a
C©uIV.
2
124
1
−
≤≤
m
II. PhÇn riªng:
1. Ch ¬ng tr×nh chuÈn .
C©uVa
1. y=-7
2. 3x+9y-13z+33=0
C ©uVIa . 192 số
2. Ch ¬ng tr×nh n©ng cao
C©uVb.
1. Ph¬ng tr×nh cña BC : 4x+3y+4=0
2.
( )
7
752
2
7
15
2
2
2

=−+






−+
zyx
C©uVIb. 64 số