DE KIEM TRA THANG 2

Đề kiểm tra Toán khối 9
Tháng 2 năm 2009
I) Trắc nghiệm : (3 điểm)
Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc đáp án đúng ( Từ câu 1 đến câu 7)
Câu 1. Hệ phơng trình
2 3 5
5 4 1
x y
x y
ỡ + =
ù
ù
ớ
ù - =
ù
ợ
có một nghiệm là:
A. (-1; 1) B. (-1; -1) C. (1; -1) D. (1; 1)
Câu 2. Cặp số (-3; 1)là nghiệm của hệ phơng trình
A.
2
2 3 9
x y
x y
ỡ + = -
ù
ù
ớ
ù
+ =
ù

ợ
B.
2
2 3 9
x y
x y
ỡ + = -
ù
ù
ớ
ù
- + =
ù
ợ
C.
2
2 3 9
x y
x y
ỡ - - = -
ù
ù
ớ
ù
- - =
ù
ợ
D.
2
2 3 9

x y
x y
ỡ - - = -
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ợ
Câu 3. Phơng trình nào sau đây kết hợp với phơng trình x 2y = 1 để đợc hệ phơng
trình bậc nhất một ẩn vô số nghiệm
A. 3x 6y = 3 B. x + 2y = 1 C. -3x 6y = 3 D. x 2y = 1
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số
2
2y x=
là

.( 2; 2 2)A -

.( 2; 2 2)B - -

.( 2;4)C -

.( 2;2 2)D -
Câu 5. Hàm số
2
5y x= -
A. Đồng biến với mọi x B. Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > o
C. Nghịch biến với mọi x D. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > o

Câu 6. Phơng trình 2x
2
+ 1 = 0 có nghiệm là
A.
1 1
;
2 2
-
B. 1; -1 C. -1 D. Vô nghiệm
Câu 7. Phơng trình x
2
+ 3x + 2 = 0 có các nghiệm là
A. 1; -2 B. -1; 2 C. -1; -2 D. 1; 2
Câu 8. Chép lại và điền vào chỗ chấm để đợc khẳng định đúng
a) Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo ..
b) Tứ giác MNPQ nội tiếp một đờng tròn thì hai góc đối diện của tứ giác
Câu 9. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc khẳng định đúng
Cột trái Cột phải
1. Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn
A. bằng nửa tổng số đo hai cung bị
chắn
2. Số đo của góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung B. bằng số đo cung bị chắn
3. Số đo của góc có đỉnh nằm trong đờng tròn C. bằng nửa số đo cung bị chắn
4. Số đo của góc ở tâm
II) Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x
2
3x 2m +1 = 0
a) Giải phơng trình khi m =
1

2
-
b) Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm
c) Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm x
1
= - 2. Khi đó hãy tìm nghiệm thứ hai
của phơng trình
Bài 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình
3
1
1
2
mx y
x y
ỡ - = -
ù
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ù
ợ
(1)
a) Giải hệ khi m =
3
2
-
b) Tìm điều kiện của m để hệ phơng trình (1) có nghiệm

2
2
x
y
ỡ = -
ù
ù
ớ
ù = -
ù
ợ
Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BI và CK, I thuộc
AC, K thuộc AB
a) Chứng minh tứ giác BCIK nội tiép
b) Biết rằng góc A bằng 60
0.
Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ABC và tìm
tỉ số đồng dạng
IK
BC
c) Gọi J là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AJ cắt (O) tai D (khác A) . Chứng
minh rằng
.
2
J B J C
r
J D
=
, trong đó r là bán kính cuă đờng tròn (I)
Hết

Đáp án
I) Trắc nghiệm : (3 điểm) (Mỗi ý đúng 0,25 điểm)
Câu
1 2 3 4 5 6 7
Đáp
án
D B A D D D C
Câu 8. Chép lại và điền vào chỗ chấm để đợc khẳng định đúng (Mỗi ý đúng 0,25 điểm)
c) Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
d) Tứ giác MNPQ nội tiếp một đờng tròn thì hai góc đối diện của tứ giác bù nhau
Câu 9. (Mỗi ý đúng 0,25 điểm)
2 C; 3 A; 4 B
II) Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x
2
3x 2m +1 = 0
a. (1 điểm )Với m =
1
2
-
phơng trình có dạng x
2
3x + 2 = 0. Tìm đợc hai nghiệm là
x
1
= 1; x
2
= 2
b. ( 0,5 điểm) Để phơng trình có nghiệm thì 0

5
8
m -
c. ( 0,5 điểm) Để phơng trình có nghiệm x
1
= - 2 thì
11
2
m =
. Nghiệm thứ hai x
2
= 5
Bài 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình
3
1
1
2
mx y
x y
ỡ - = -
ù
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ù
ợ

(1)
a. (1 điểm) Khi m =
3
2
-
.
Tìm đợc nghiệm
2
0
x
y
ỡ =
ù
ù
ớ
=
ù
ù
ợ
b. (1 điểm) Để hệ phơng trình (1) có nghiệm
2
2
x
y
ỡ = -
ù
ù
ớ
ù = -
ù

ợ
.
Tìm đợc m = 2,5
Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BI và CK, I thuộc
AC, K thuộc AB
Vẽ hình ứng với câu a (0,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác BCIK nội tiép (1điểm)
b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ABC (0,5 điểm)
Tìm tỉ số đồng dạng
IK
BC
= cos60
0
=
1
2
(0,5 điểm)
c) Kẻ JK vuông góc với BC, DH vuông góc với JC. Khi đó góc JDH =
1
2
góc ADC =

1
2
góc ABC = góc JBK. Suy ra JBK đồng dạng với JDH. Suy ra BJ.JH = JK.JD
Laị chứng minh đợc tam giác JDC cân tại D. Suy ra điều phải chứng minh
B
A
C
I

K
D
.J
H
K