bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 4 đại số 9 thành phố hồ chí minh (có đáp án)

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 9 - NĂM HỌC : 2017– 2018

Bài 1 : (4 đ) Giải các phương trình sau :
a) 4x² – 8 = 0
c) 2(3x 2  3x)  1
Bài 2: (3 đ)

Bài 3 : (3 đ)

b) x 2  6 5 x  50  5
d) 2x2 - 9x + 7 = 0

x2
và (D) : y = x  3
4
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn
Cho phương trình x² - ( m+ 2)x – m - 3 = 0 (1)
(x là ẩn số)
a) Chứng minh PT (1) ln có nghiệm x1, x2 với mọi m
b) Tính tổng và tích 2 nghiệm x1, x2 theo m
c) Tính A =  x12 x 2  x1 x 22 theo m và tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất
Cho (P) : y = 



ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: ( 4 đ) a)  2
b) 3 5

c) (- 3  3 )/6
d) 7/2; 1
Bài 2: (3đ) a) Vẽ (P) : bảng giá trị + vẽ đúng :
0,5 đ+ 0,5 đ
b ) Vẽ (D) : bảng giá trị + vẽ đúng :
0,5 đ+ 0,5 đ
c) Tọa độ 2 giao điểm :
0,5 đ+ 0,5 đ
Bài 3 : (3 đ) a) Chứng minh đúng
1đ
b) x1 + x2 = m+2 ; x1 .x2 = - m -3
0,5 đ+ 0,5 đ
c) A = m2 + 5m + 6 và Amin = -1/4 khi m = - 5/2

0,5 đ + 0,5 đ


TRƯỜNG THCS VĂN LANG
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG IV_ĐẠI SỐ 9
Bài 1: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau

2 x 15 x2
 3 ;
5
3
2
Bài 2: (3,5 điểm) Cho hai hàm số sau (P) : y  2x và (D) : y  2 x  4
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
c) Tìm những điểm thuộc (P) có hồnh độ bằng hai lần tung độ.

a)

3x2  27  0 ;

b) 3x( x  2)  2 x 11 ;

c)

Bài 3: (2,5 điểm) Cho phương trình: x 2  2(m 1) x  m2  0 (1) với x là ẩn số.
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 .
b) Tính x1 + x2 và x1 . x2 theo m. Từ đó tính x12  x22 theo m.
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho biểu thức
2018
đạt giá trị lớn nhất.
C 2
x1  x22  x1. x2  13  16 m

ĐÁP ÁN:
Bài 1:
a)
b)
c)
d)

3; -3
1; -11/3
0; 2
3/2; -3/2

Bài 2:
a) Lập bảng giá trị + Vẽ đúng (P) và (D)
b) Giao điểm là (2, -8) và (-1 ,-2)
c) Tọa độ điểm cần tìm là (0,0) và (-1/4, ;-1/8)
Bài 3:
a) m 

1
2

b) x1 + x2 = 2(m+1) và x1 . x2 = m2 và x12  x22  2m2  8m  4
c)
2018
2018
2018
C 2
 2

 2018
2
x1  x2  x1.x2  13  16 m m  8m  17  m42  1

Vậy GTLN của C là 2018  m = 4 (thỏa)

d) 4 x 4  5 x 2  9


Trường THCS CHU VĂN AN

ĐỀ THAM KHẢO ĐẠI 9 CHƯƠNG 4 HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018.

Bài 1: (3 điểm)
a / 5x 2  20  0
b / (x  4)2  3x  40
c / x 2  ( 5  2)x  10  0

Bài 2: (5 điểm)
Cho y 

x2
(P) ; y= x+4 (D)
2

a) Vẽ (P) và (D) và trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép tốn.
c) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và tiếp xúc (P)
Bài3 (1điểm) Chú Bảo có mở tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng Á châu với lãi suất 7% / năm .
Sau một năm gửi tiền, chú Bảo nhận lại được số tiền tổng cộng là 1 tỷ 605 triệu đồng . Hỏi số
tiền gửi ban đầu của chú Bảo là bao nhiêu ?
Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình :
x2  2mx  1  0

Tính x12  x22 theo m ?
Bài5 (1điểm) Trong một cuộc thi đố vui có 12 câu hỏi về luật lệ giao thông đường bộ . Mỗi câu
trả lời đúng được10 điểm , mỗi câu sai bị trừ 5điểm . Một học sinh dự thi có được cả thảy 75
điểm. Hỏi em đó trả lời đúng mấy câu ?

ĐÁP ÁN :
Bài 1 (3điểm)
a/ x=2 ; x= -2
( 1đ )

b/ x = 6 ;x = -1 ( 1đ )
c/ x  5 ; x  2 ( 1đ )
Bài 2: (5 điểm)
a/ mỗi bảng giá trị đúng (0,5đ x2) .Vẽ đúng

(0,5đ x 2)


b/ (4;8) và (-2;2)
(1đ x 2)
c/ y = x – ½
( 1đ )
Bài3( 1điểm) Gọi số tiền gửi ban đầu của chú Bảo là x đồng (x>0)
x + x.7% = 1605000000
x = 1500000000
Bài 4: (1điểm )
x12  x22  s2  2P  4m2  2
Bài5 (1điểm) 9 câu đúng


Trường THCS Đồng Khởi
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG IV_ĐẠI SỐ 9
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)2 7 x 2 + 7 2 x = 0
b)4 x 2 + 7 = 16 x
c) x 2 -

(

5+

)

2 x + 10 = 0

Bài 2: ( 4 điểm) Cho y =

- x2
1
(P ) và y = x - 1( D)
2
2

a. Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép tốn.
c. Tìm các điểm A thuộc (P) sao cho A có hồnh độ và tung độ là hai số đối
nhau.
Bài 3: ( 3 điểm). Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x – 3 – m = 0 ( ẩn số x)
a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m
b) Tính tổng và tích hai nghiệm x1, x2
c) Tìm m sao cho nghiệm số x1, x2 của phương trình thoả mãn x12+x22  10


Đáp án:
Bài 1:
 14 
S  
;0 
a)
 2


1 7
b) S   ; 
2 2

c) S 



1đ
1đ



1đ

2; 5

Bài 2:
a) BGT đúng + Vẽ đúng
b) Tọa độ giao điểm (1; -1/2) và ( -2; -2)
c) A(0; 0) ; A(2; -2)

2đ
1đ
1đ
2

1  15


Ta có:  = (m-1) – (– 3 – m ) =  m   
2
4

’

Bài 3: a)



1
2

2

2

Do  m    0 với mọi m;

15
 0   > 0 với mọi m
4

 Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
Hay phương trình ln có hai nghiệm (đpcm)
1đ
b) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm
Khi đó theo định lí Viet ta có: S = x1 + x2 = 2(m-1) và P = x1.x2 = - (m+3) 1đ
c) A = x12+x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(m-1)2+2(m+3) = 4m2 – 6m + 10
1đ

2
Theo bài A  10  4m – 6m  0  2m(2m-3)  0
 m  0

 m  0
 m  3

3

2
m

3

0
m

2






2
 m  0

m

0




m  0

3
2m  3  0
 m 
2


Vậy m 

3
hoặc m  0
2


PHÒNG GD – ĐT QUẬN I
TRƯỜNG THCS ĐỨC TRÍ

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 9

Bài 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau
a) 7x 2 - 12x + 5 = 0 ;

(

)

5 x2 + x +

b) 2 -

(

(

)

5 - 1 = 0;

)

c) x 4 - 3 2 - 5 x 2 + 10 - 7 2 = 0 .

Bài 2 (3,0 điểm). Cho hàm số y =

1
1 2
x : (P) và y = x + 2 : (d).
2
4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ;
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
2
Bài 3 (2,0 điểm). Cho phương trình: x - 2 (m + 1)x + 2m + 5 = 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 ;
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn: x13 + x 32 = 9 (x1 + x 2 ).

Bài 4 (2,0 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi
chiều rộng thêm

1
thì chu vi khu vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn.
4
---

1
, tăng
5


ĐÁP ÁN
Bài 1.
a) x = 1 hay x =

5
7

b) x = - 1 hay x = 3 + 5
c) Phương trình vô nghiệm
Bài 2.
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x2 x
= + 2 Û x 2 - 2x - 8 Û x = 4; x = - 2

4
2
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm A(4 ; 4) và B(- 2;1)
Bài 3.
a) m ³ 2
b) m = -

5
;m = 2
2

Bài 4.
Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 125m, chiều rộng 100m.


Trường THPT Lương Thế Vinh

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV_ ĐẠI SỐ 9
Năm học 2017-2018
Bài 1 : (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 14  2 x 2  0

b) 6 x 2  13 x  5  0





c) x2  1  2 x  2  0

2

x
và ( D) : y  x  1
4
a) Vẽ ( P ) và ( D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( D) bằng phép toán.

Bài 2 : (3 điểm) Cho ( P ) : y 

Bài 3 : (3 điểm) Cho phương trình x 2  mx  m  3  0 , với m là tham số.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x  3 . Tính nghiệm cịn lại
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  9 .
Bài 4 : (1 điểm) Cho một tam giác vng có diện tích bằng 20cm 2 . Biết cạnh góc vng thứ
nhất dài hơn cạnh góc vng thứ hai là 3cm . Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vng đó.


ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9
2017 - 2018

Nhóm Tốn 9
Trường Minh Đức
Bài 1 : (3đ)

Giải các phương trình sau :

a) (x + 2)(x – 5) = –12
x 2 2x
b)


1  0
9
3
c) x(x + 1) = 5 ( 5 – 1)

1
x2
vaø (D) : y = – x – 2.
2
4
a) Vẽ (P) vaø (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Bài 3 : (3đ) Cho phương trình x2 + m – 2 = mx + x ( x là ẩn số ).
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1;x2.
b) Tính tổng và tích của x1;x2 theo m.
c) Tính biểu thức A = (x1 – x2)2 – 4x1x2 theo m và tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 : (1đ)
Cổng của một cơng viên văn hóa có khoảng trống
C
D
1
phía trong cổng có dạng parabol y = – x2 và
2
chiều cao 4,5m như hình bên. Người ta cần đưa
A
B
hàng qua cổng này bằng một xe tải có chiều cao
4,5m
là 3m và bề rộng thùng xe là 3m. Hỏi xe có thể
3m

qua cổng được không ?

Bài 2 : (3đ) Cho (P) : y = –

-------------------------------Hướng dẫn :
1a) S = {1 ; 2}

1b) S = {0 ;

4) Tính khoảng cách AB ≈ 3,5m

10
}
3

1c) S = {3}

3m

3m


Trường THCS NGUYỄN DU

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV_ ĐẠI SỐ 9
Năm học 2017-2018
Bài 1: (3 điểm ) Giải phương trình:
a) 6x2 – 36 = 0
Bài 2: (2 điểm) Cho (P) y 

b) 5x2 = 16x - 3





c) x 2  1  15 x  15  0

2

x
vaø ( D) : y  3  x
4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) phép toán
Bài 3: (3 điểm ) Cho phương trình x 2   m  2  x  7m  2m2  3  0
a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m R.
b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa 2  x12  x22   5x1 x2  2
c) Định m ñeå A=

5
đạt giá trị nhỏ nhất.
x  x22`
2
1

Bài 4: (2 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
a) Theo kế hoạch một đội xe cần chở 120 tấn hàng. Đến ngày làm việc có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở
thêm 16 tấn mới hết số hàng. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe?

b) Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn nó là 0,2g/cm3 để được
hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.


ĐÁP ÁN

Baøi 1:

 

a) S   6



1
b) S  3; 

c) S  1; 15

 5



Bài 2:
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là (-6; 9) và (2; 1)
Bài 3: (3 điểm ) Cho phương trình x 2   m  2  x  7m  2m2  3  0
a)     m  2  4  7m  2m2  3  3m  4   0, m
Vậy phương trình có nghiệm với mọi m R.
2

b) m 

2

1
5

c) m = 1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là -1
Bài 4: (2 điểm)

a) Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) (ĐK: x > 2; x  )
120 120
Theo bài ra ta có phương trình:
= 16
x2 x
 x2 - 2x - 15 = 0
 x = 5 (nhận) hoặc x = -3 (loại)
Vậy số xe lúc đầu của đội là 5 xe
b) Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,8 (g/cm3)
Khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 (g/cm3).


TRƯỜNG THCS VĂN LANG
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG IV_ĐẠI SỐ 9
Bài 1: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau

2 x 15 x2
 3 ;
5

3
2
Bài 2: (3,5 điểm) Cho hai hàm số sau (P) : y  2x và (D) : y  2 x  4
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
c) Tìm những điểm thuộc (P) có hồnh độ bằng hai lần tung độ.

a)

3x2  27  0 ;

b) 3x( x  2)  2 x 11 ;

c)

Bài 3: (2,5 điểm) Cho phương trình: x 2  2(m 1) x  m2  0 (1) với x là ẩn số.
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 .
b) Tính x1 + x2 và x1 . x2 theo m. Từ đó tính x12  x22 theo m.
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho biểu thức
2018
đạt giá trị lớn nhất.
C 2
x1  x22  x1. x2  13  16 m

ĐÁP ÁN:
Bài 1:
a)
b)
c)
d)

3; -3
1; -11/3
0; 2
3/2; -3/2

Bài 2:
a) Lập bảng giá trị + Vẽ đúng (P) và (D)
b) Giao điểm là (2, -8) và (-1 ,-2)
c) Tọa độ điểm cần tìm là (0,0) và (-1/4, ;-1/8)
Bài 3:
a) m 

1
2

b) x1 + x2 = 2(m+1) và x1 . x2 = m2 và x12  x22  2m2  8m  4
c)
2018
2018
2018
C 2
 2

 2018
2
x1  x2  x1.x2  13  16 m m  8m  17  m42  1

Vậy GTLN của C là 2018  m = 4 (thỏa)

d) 4 x 4  5 x 2  9


Trường THCS Trần Văn Ơn
Nhóm Tốn 9
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CIV_TOÁN 9
HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018

Bài 1:( 3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 2 x 2 – 5x = 0
Bài 2:(3 điểm) Cho (P) : y =

b) 16x2  9  0

c) 3x 2  10x  8  0

1
x2
và (D) : y = – x + 2.
2
4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Bài 3:(3 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x với m là tham số: x 2  2x  m  0 (1)
a) Tìm đièu kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2
b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) khơng thể có hai nghiệm cùng là số âm.
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mản x1  2x 2  5
Bài 4:(1 điểm) Sau khi làm một lối đi xung quanh
mảnh đất hình chữ nhật , phần đất cịn lại có chiều dài

16m, chiều rộng 12m (xem hình vẽ). Biết diện tích
tồn bộ mảnh đất là 285m2. Hãy tìm chiều rộng x (m)
của lối đi ?

xm

16m
12 m


Trường Quốc Tế Á Châu
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 9
NĂM HỌC: 2017 -2018
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x2 + 7x = 0
b) 5x2 – 2x – 7= 0
y

1
1 2
y  x2
x
2
4 (P) và
(d)

Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 3: (3 điểm) Cho phương trình: x 2 – 4x + m – 3 = 0 với x là ẩn số và m là tham số

a) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có hai nghiệm.
b) Với giá trị nào của m thì phương trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức x12 + x22 = 40
Bài 4: (2 điểm) Một nhóm học sinh rủ nhau đi xem phim, một bạn đến sớm để mua vé hết 720.000
đồng. Vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất khơng đến được. Vì vậy mỗi người cịn lại phải trả
thêm 30.000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu học sinh dự định đi xem phim ?


Hướng dẫn bài 4: Gọi x là số bạn lúc đầu dự định đi xem phim (đk : x > 0)
 x 8
720 720
24
24

 30 

 1  x 2  2 x  48  0  
 x8
x


6
x

2
x
x

2
x


Theo đề bài ta có :
Vậy lúc đầu có 8 bạn dự định đi xem phim


Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Giáo viên : Nguyễn Phan Nhật Tân

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9
Bài 1: Giải các phương trình sau : (4 đ)
a)x 2 -3x=0
b)  3x  2  (3x  2)  4
c)3x 2  5x  2  0

Bài 2: (4đ) Cho (P) : y = ax2 và (d) : y = 2x + 3
a) Xác định (P) biết qua A(-1 ; 1) và vẽ (P)
b) Tìm giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn
c) Tìm trên (P) những điểm C có tung độ gấp đơi hồnh độ.
Bài 3: (2 đ)Cho phương trình sau : 2x2 +(m +2)x –1 = 0
a) Chứng minh phương trình ln có 2 nghiệm x1 và x2 phân biệt.
b) Với m =-3. Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình. Khơng giải phương
x3 +x3
1 2
trình hãy tính giá trị của biểu thức : A=
x2 +x2
1 2








Bài 4 : Nhà bạn An vừa mới mua một mảnh đất ở huyện Củ Chi. Ba bạn An muốn
dành một phần để làm một vườn hoa với kích thước 5mx16m. Tuy nhiên mẹ An lại
nói vườn hoa như vậy thì vẫn cịn q rộng nên đề nghị giảm chiều dài và chiều
rộng một lượng là x. Ba An nói nếu giảm thì diện tích khu vườn chỉ giảm 20m2 so
với ban đầu thơi. An đã có cách tìm ra x để giúp mẹ có thể giảm đúng yêu cầu của
ba An. Các bạn hãy trình bày cách tìm của An nhé.


TÓM TẮT ĐÁP ÁN
Bài 1 :
a)
b)
c)
d)

x = 0 hay x = -1
x = 1 hay x= -1/4
x = 1 hay x = 7 / 4
x= 1 hay x= -1

Bài 2:
a) a = 1
b) Tọa độ giao điểm (-1; 1) và (3; 9)
c) C(2; 4) hay C(0;0)
Bài 3
a) a.c < 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) m = 4 hay m = - 4.