ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ THI VÀO THPT TỈNH HẢI DƯƠNG 2009-2010( BỘ ĐỀ 1 )

TR ờng thcs h ng thái
Đề thi vào THPt năm học 2009-2010
( Thời gian làm bài : 120 phút không kể giao đề )
Đề giành cho thí sinh có số báo danh chẵn.
Câu 1 ( 2 điểm ).
1) Giải phơng trình : x
4
+ x
2
- 2 = 0
2) Cho hàm số : f(x) = x
2
+3x +3 . Tìm m để f(m) = - m .
Câu 2 ( 2 điểm ).
1) Rút gọn biểu thức :
1 1
( ; 1).
1 1
a a a a
A a a a a
a a

+
= +
ữ ữ
ữ ữ
+

2) Gọi x
1
; x

2
là hoành độ giao điểm của Parabol y = x
2
và đờng thẳng
y = 2x + m - 4. Tìm m để : x
1
2
+ x
2
2
- m
2
= - x
1
2
.x
2
2
.
Câu 3 ( 2 điểm ).
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình :
Một tam giác có chiều cao bằng 75% cạnh đáy tơng ứng . Nếu chiều cao tăng thêm 3cm,
cạnh đáy giảm đi 2cm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính diện tích tam giác ban đầu biết
cạnh đáy không ngắn hơn 19,9 cm.
2) Tìm m,n để hệ phơng trình sau :
2 3 1
6 8
mx ny
mx ny
=

+ =

có nghiệm (2;-5).
Câu 4 ( 3 điểm ).
Cho đờng tròn tâm O, từ điểm A ở ngoài đờng tròn kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến
đờng tròn ( M,N là các tiếp điểm ) và cát tuyến ABC ( AB < AC ).
1) Gọi P là trung điểm BC. Chứng minh : 5 điểm A, M, P, O, N nằm trên một đờng
tròn.
2) Gọi Q là giao điểm của MN và AO. Chứng minh tứ giác BQOC nội tiếp.
3) Chứng minh OP và các tiếp tuyến tại B và tại C của đờng tròn (O) đồng quy.
Câu 5 ( 1 điểm ).
Gọi H là điểm nằm trong tam giác đều ABC sao cho
ẳ
0
150AHC =
.
Chứng minh : HC
2
= HB
2
- HA
2
.
--------------------------Hết -----------------------
đề thi thử
TR ờng thcs h ng thái
Đề thi vào THPt năm học 2009-2010
( Thời gian làm bài : 120 phút không kể giao đề )

Đề giành cho thí sinh có số báo danh lẻ.
Câu 1 ( 2 điểm ).
1) Giải phơng trình :
2
9 6 1 2x x + =
.
2) Cho hàm số f(x) = x + m
2
có đồ thị là (d) .
Tìm m để điểm (m;2) nằm trên (d).
Câu 2 ( 2 điểm ).
1) Rút gọn biểu thức sau :
1 2
: 1 ( 0; 1)
1
1 1
x
B x x
x
x x x x x


=
ữ
ữ
ữ
+
+

.
2) Tìm m để hệ phơng trình :
2
( 0)
3 5
mx y
m
x my
=



+ =

có nghiệm (x;y) thoả mãn
x + y < 0
Câu 3 ( 2 điểm ) .
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình :
Lúc 6 giờ sáng, một ô tô đi từ A để đến B, đi đợc 90km thì xe dừng lại nghỉ 45 phút, sau
đó tiếp tục đi tiếp với vận tốc chậm hơn lúc đầu 5 km/h. Xe đến B lúc 10 giờ 15 phút cùng
ngày. Hỏi xe dừng lại nghỉ lúc mấy giờ biết quãng đờng AB dài 150 km.
2) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình : x
2
-5x + 1 = 0 . Không giải phơng
trình, hãy lập phơng trình bậc hai ẩn y nhận
1 2

2 1
;
x x
x x
làm nghiệm.
Câu 4 ( 3 điểm ).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác BE và
CF cắt nhau tại I ( E

AC ; F

AB ) sao cho tứ giác AEIF nội tiếp một đờng tròn. Gọi H
là trực tâm tam giác ABC, đờng thẳng OH cắt cạnh AB tại M và AC tại N . Chứng
minh :
1)
ẳ
0
60BAC =
.
2) Năm điểm B; H; I; O; C thuộc một đờng tròn.
3) BM + CN = MN.
Câu 5 ( 1 điểm ) .
Gọi R, r lần lợt là bán kính các đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC
vuông tại A.
Chứng minh : Tam giác ABC vuông cân khi và chỉ khi ( R+r)
2
= AB.AC.
--------------------------Hết -----------------------
đề thi thử