6.Hệ siêu việt

Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA
CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT

Các phương pháp giải thường sử dụng
1. Phương pháp 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương và phép thế
Ví dụ : Giải các hệ phương trình
1)
2 3
9 3
x 1 2 y 1
3log (9x ) log y 3

− + − =


− =


6)





=−+−
=
−−
4)(log)(log
)
3
1

()3(
22
2
yxyx
yxyx
2)





=+
=−−
25
1
1
log)(log
22
4
4
1
yx
y
xy
7)
y
3
3 4 x
( x 1 1)3
x

y log x 1

−
+ − =



+ =

3)





=
+
+
−=
+
y
yy
x
xx
x
22
24
452
1
23

8)



=−
=+
1loglog
4
44
8
log
8
log
yx
yx
xy
4)





=+
+=−
102
1
yx
xxy
9)
x 4 y 3 0

log x log y 0
4 2
− + =
− =



5)



=+
=+
4loglog2
5)(log
24
22
2
yx
yx
10)





=+
=
3
644.2

yx
yx
11)





=+
=
−
2)(log
11522.3
5
yx
yx
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ

Ví dụ : Giải các hệ phương trình
1)





=+
=+
20
5
yyxx

yx
2)
1
3 2 5
4 6.3 2 0
y x
x y
+

− =


− + =



28
3)
2
log log 2
3 20 log
x y
y
y x
x x y x
+ =



− − = +



4)





=−
=+−
++
+−
162.32
1424
2
222
2
22
2
2
yxy
yyxx
5)





=+++
=−+

411
3
yx
xyyx
6)





−=−−
=−+
1log1log3
5log53log
32
32
yx
yx

-------------------------Heát---------------------------
29