Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 20182019 Phòng GDĐT huyện Yên Định

Phòng Giáo dục và Đào Tạo
huyện Yên Định

Kỳ thi chọn học giỏi cấp huyện
Lớp 8 THCS - Năm học 2018 - 2019

Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4điểm)
x4  1
Cho A = 4 3
x  x  2x2  x  1

; B=

x
x  x 1
2

a) Tính C biết C = A+B
b)Tìm x để C =0
Bài 2: (3 điểm)
Tìm các số x nguyên dương biết:
x 2 2
 
5 y 15

Bài 3 (3 điểm)
Giải phương trình:
a) 2x3 +5x2 =7x
b)

x 1 x  2 x  3 x  4 x  5 x  6





2009 2008 2007 2006 2005 2004

Bài 4: ( 3 điểm)
Cho y =

y
y4  y2 1

2009
.
Tính
y2  y 1
y2

Bài 5: (7 điểm)
Cho Tam giác đềuABC. Đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm
bất kì thuộc BC. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC. Gọi I là trung
điểm của AM.
a) Tứ giác DEIF là hình gì?
b) Chứng minh MH , ID , EF đồng qui.
c) Xác định Vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất?
-------------------- Hết------------------