pt mũ, pt logarit ti￪t 32 33 34

Chương II. HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy: 32-33-34
Ngày soạn:4/11/2017
Ngày dạy :
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Học sinh cần :
- Nắm vững cách giải các dạng phương trình mũ và logarít cơ bản.
- Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.
2. Kĩ năng : Giúp học sinh :
- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.
- Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.
3. Thái độ :
- Tự giác học tập , tham gia xây dựng kiến thức.
- Tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học, khẳng định giá trị của bản thân thông qua các
hoạt động học tập.
-Phát triển phân tích và tư duy logíc.
- Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi
4. Định hướng các năng lực được hình thành:
- Năng lực tự học;
- Năng lực giải quyết vấn đề;
- Năng lực sáng tạo;
- Năng lực hợp tác;
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ;
- Năng lực tính toán ;
- Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn;
- Năng lực trao đổi thông tin;
- Năng lực cá thể.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Thước kẽ, máy tính, bảng phụ các thiết bị cần thiết cho tiết này.

- Học liệu: Tài liệu liên quan đến logarit
2. Chuẩn bị của học sinh
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng
phụ. Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít, các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
1.Phương - -Biết được
- Hiểu được cách -Giải được phương trình - Vận dụng để
trình mũ
phương ttrình mũ giải các phương bằng lôgarit hóa.
giảicác
phương
đơn giản.
trình mũ bằng pp
trình phức tạp.
đưa về cùng cơ số,
đặt ẩn phụ..
-Biết
được - Hiểu được cách -Giải
2.Phương
được
các -Vận dụng để

phương
trình lôgarit. phương ttrình giải các phương phương trình dưới giảicác
lôgarit
đơn trình lôgarit bằng pp dạng mũ hóa.
trình phức tạp.
đưa về cùng cơ số,
giản.
đặt ẩn phụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học).
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ, kết nối vào bài (5 phút).
(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)
- Kiểm tra kiến thức ở bài học trước (Hàm số mũ, hàm số lôgarit).
- Rèn luyện năng lực tự học , năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.


(2) Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi.
Cá nhân: Trực tiếp gọi 1 học sinh lên bảng :

y = 2x
+ Vẽ đồ thị hàm số

( GV có thể vẽ qua hình dáng đồ thị đã nắm ở tiết trước)

2x = m

+ Từ đó hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Cho HS còn lại thảo luận cặp đôi nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, sửa sai nếu có, đánh giá cho điểm dựa vào mức độ hoàn thành của học sinh.

(4) Phương tiện dạy học: SGK
(5) Sản phẩm:
+ m>0. Phương trình có nghiệm duy nhất.

m≤ 0

+
. Phương trình vô nghiệm.
Kết hợp bài toán mở đầu trang 78(SGK) để dẫn dắt vào bài mới.
Yc hs xem sách giáo khoa.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP.

Tiết 32
HOẠT ĐỘNG 2.(Hình thành phương trình mũ)
(1) Mục tiêu: HS nắm được các dạng phương trình mũ cơ bản.
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Khái niệm và ví dụ trên bảng.
* Bài toán: SGK
I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ bản.
HÑGV
HÑHS
-Dẫn dắt từ bài toán mở đầu giới thiệu các dạng phương - lắng nghe và ghi nhận kiến thức.
trình mũ.
-Nhắc lại các trường hợp có nghiệm của phương
-Từ kiểm tra bài cũ ta đi đến phương trình mũ cơ bản.
2x = m
- Gọi HS đứng tại chỗ nhìn vào hình vẽ trên bảng(Hình

trình
37,38-SGk) biện luận số nghiệm của hai phương trình
- Đứng tại chỗ trình bày
ax = b
-Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ 1
VD 1. Giải phương trình:
2
1
2x −3x+1 =
2x−1
32x+1 + 9x = 5
2
4
=1
; b)
c)
a)
Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS
Nội dung ghi bảng:

ax = b
Phương trình mũ cơ bản Có dạng:
x = loga b
ax = b
• b > 0:
⇔
• b ≤ 0: ph.trình vô nghiệm.
• Minh hoạ bằng đồ thị

(a > 0, a ≠ 1).

y = ax

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của 2 đồ thị của 2 hàm số

và y = b.


VD1. Giải các phương trình:

32x+1 + 9x = 5
a)

;

42x−1 = 1

b)

32x+1 + 9x = 5 ⇔ 3.9x + 9x = 5 ⇔ 4.9x = 5 ⇔ 9x =

5
5
⇔ x = log9
4
4

Giải a)

b)

⇔

.
x=
2x – 1 = 0 ⇔

1
2
;

2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
HÑGV
-Nêu các phương pháp giải phương trình mũ đơn giản.
-Nhắc lại và giới thiệu các phương pháp đó.
-Nêu cụ thể từng phương pháp.
-Giao cho HS nhiệm vụ làm đối với từng trường hợp cụ
thể.
VD2. Giải các phương trình:
x+1

 2
(1,5)5x−7 =  ÷
 3

x2 +3x-5

9

a)

; b)
VD3: Giải các phương trình:
a)

9x − 4.3x − 45 = 0

; b)

−2x+ 4

 1
= ÷
 3

4x + 2x+1 − 8 = 0

HÑHS
-Phương pháp đưa về cùng cơ số; phương pháp đặt ẩn
phụ và phương pháp lôgarit hóa.
- Lắng nghe và ghi nhận kiến thức.
- Thực hiện hoạt động nhóm cho từng ví dụ cụ thể.
-Treo sản phẩm, nhận xét bài làm.
-Ghi nhận kiến thức.

.

6.4x − 13.6x + 6.9x = 0

c)
VD4: Giải các phương trình:

2

2

2x−3 = 5x −5x+6

3x.2x = 1

a)
; b)
.
Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS
Nội dung ghi bảng:
a f ( x) = ag( x) ⇔ f (x) = g(x)

a) Đưa về cùng cơ số :
x+1

 2
(1,5)5x−7 =  ÷
 3
VD2. Giải các phương trình: a)

x=1

ĐS: a/

; b/

x2 +3x-5

9
; b)

x = 1; x = −3

−2x+ 4

 1
= ÷
 3

;

.;

A.a2 f (x) + B.a f (x) + C = 0
b) Đặt ẩn phụ :
VD3: Giải các phương trình: a)
ĐS:a/ x=2; b/ x=1. c/x=1; x=-1.

⇔

t = a f ( x) ,t > 0
 2
 A.t + B.t + C = 0

9x − 4.3x − 45 = 0

; b)

4x + 2x+1 − 8 = 0

. c)

6.4x − 13.6x + 6.9x = 0


a f (x) = bg( x)
c) Logarit hoá:

. Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì (cơ số a hoặc b)
2

2

VD4: Giải các phương trình:

3x.2x = 1

a)

;

x = 0; x = − log2 3
b/

2x = 4

Câu 1: Nghiệm của phương trình

A.

.

B.

x =1

Câu 2: Nghiệm của phương trình

A.

C.

2x
1
 ÷ =3
 81 

B.

Câu 3: Nghiệm của phương trình

A.

1
3

B.

x=3

C.

Câu 4: Nghiệm của phương trình

x=
A.

có nghiệm là:

.

3x =
x=

.

x=−

x=2

1
3

.

x = 3; x = 2 + log5 2

ĐS: a/

;
Bài tập củng cố sau tiết dạy:
Phần trắc nghiệm:

x =0

b)

2x−3 = 5x −5x+ 6

1
27

x=
B.

3
2

.

D.

x =3

C.

x=

x = −2

D.

là:

x=−
D.

1
3

là:

C.

x=3

x=
D.

3
5

Tiết 33
HOẠT ĐỘNG 3.(Hình thành phương trình lôgarit)
(1) Mục tiêu: HS nắm được các dạng phương trình Lôgarit.
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Khái niệm và ví dụ trên bảng.

II. Phương trình lôgarit: Là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu logarit.
1. Phương trình lôgarit cơ bản:
HÑGV
HÑHS
-Nêu khái niệm phương trình lôgarit.
-Lắng nghe và ghi nhận kiến thức.

log3 x =
-Giao nhiệm vụ: Tìm x biết
-Nêu phương trình lôgarit.

1
4

.

là:

1
8

x = −3

5x = 3 5

x =2

1
log3 x = ⇔ x = 4 3
4

- Lắng nghe và ghi nhận kiến thức.

1
8


-Đưa ra hình ảnh hai đồ thị cho hs dựa vào đồ thị biện

-Biện luận

loga x = b
luận số nghiệm của phương trình
Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS
log3(x + 3) = 2
Ví dụ 5: Giải phương trình:

-Ghi nhận kiến thức.
Nội dung ghi bảng:

loga x = b,( 0 < a ≠ 1)

Phương trình logarit cơ bản

:
loga x = b ⇔ x = ab.

Theo định nghĩa loogarit, ta có:
Minh hoạ bằng đồ thị

y = loga x

Đường thẳng y = b luôn cắt đồ thị hàm số
tại một điểm với ∀b ∈ R.
loga x = b
x = ab
Hay nói cách khác: Phương trình
(a > 0, a ≠ 1) luôn có duy nhất một nghiệm
.
log3(x + 3) = 2
VD1.Giảiphươngtrình:
Giải: ĐK: x>-3
log3(x + 3) = 2 ⇔ x + 3 = 32 ⇔ x = 6
(TMĐK). Vậy phương trình có một nghiệm:x=6.
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản:
HÑGV
HÑHS
-Nêu các cách giải phương trình lôgarit đơn giản.
-Phương pháp đưa về cùng cơ số, phương pháp đặt ẩn
-Phân tích và lấy ví dụ cho từng trường hợp cụ thể.
phụ, phương pháp mũ hóa.
VD6. Giải các phương trình:
- Lắng nghe và ghi nhận kiến thức.
log2 x + log4 x + log8 x = 11
- Thực hiện hoạt động nhóm cho từng ví dụ cụ thể.
;
a)
-Treo sản phẩm, nhận xét bài làm.
log 2 (2 x − 3) = log 4 ( x + 1) 2
-Ghi nhận kiến thức.

b)
log2(x − 5) + log2(x + 2) = 3
c)
VD7: Giải các phương trình:
log21 x + log3 x = 2

log22 x − 3log2 x + 2 = 0
a)

3

;b)
1
2
+
=1
4 − lg x 2 + lg x

b)
log2(5− 2x ) = 2 − x
VD8: Giải phương trình:
Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS
Nội dung ghi bảng:


 f (x) = g(x)
loga f (x) = loga g(x) ⇔ 
c g(x) > 0)
 f (x) > 0 (hoaë

a) Đưa về cùng cơ số:

log2 x + log4 x + log8 x = 11
VD6. Giải các phương trình: a)

log 2 (2 x − 3) = log 4 ( x + 1) 2
;

b)

log2(x − 5) + log2(x + 2) = 3
c)
ĐS: a) Đưa vế trái về cơ số 2: x = 32; b) ĐS: x=4; c/x=6.
t = loga f (x), f (x) > 0
 2
2
A loga f (x) + B loga f (x) + C = 0
 At + Bt + C = 0
b) Đặt ẩn phụ:
⇔
log22 x − 3log2 x + 2 =

0

VD7: Giải các phương trình: a)

1
2
+

=1
5− lg x 1+ lg x

log21 x + log3 x = 2
3

;b)

; b)

t = 1
t2 − 3t + 2 = 0 ⇔ 
t = 2

t = log2 x
HD: a) ĐK: x>0, Đặt
; ta được pt:
⇔ log2 x = 1⇔ x = 2
+ Với t=1
t = 2 ⇔ log2 x = 2 ⇔ x = 4
+ Với
x = 2, x = 4
Vậy nghiệm của pt là
⇔ log23 x + log3 x − 2 = 0
b) pt

……..x=3, x=1/9.
 x = 10
 x = 100
t = lg x


c) Đặt
, t ≠ 4, t ≠ –2⇒
.
loga f ( x)

loga f (x) = g(x) ⇔ a

= ag( x)

f (x) = ag(x)

⇔

b) Mũ hoá:
log2(5− 2x ) = 2 − x
VD8: Giải phương trình:
5 − 2x > 0

HD:ĐK:
2x = 1
pt ⇔ 5− 2x = 22− x ⇔ 22x − 5.2x + 4 = 0 ⇔  x
2 = 4

⇔

x = 0
 x = 2

(TM).

Phần bài tập củng cố sau tiết dạy:
Bài tập trắc nghiệm

ln( x + 1) = 2

Câu 1: Nghiệm của phương trình

x = e −1.
2

A.

x = e + 1.

là

2

B.

C.

x = 1.

D.

x = e2 .

log 3 ( x 2 + 4 x) = log 3 5
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình:

S = { −5;1} .
A.

là

S = { 1} .

S = { ∅} .

B.

C.

S = { −5} .
D.

log 2 x + log x − 2 = 0
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình

S = { −2;1} .
B.

A.

là

 1


S =
;10  .
100 

S = { 10} .

S = { 1} .

C.

D.

1 2 2
log 2 x + log 2 x − 2 = 0
4
Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình

1
.
4

là

9
.
4

1
.

2

2.

B.
C.
D.
A.
Câu 5: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn . Hỏi sau bao
nhiêu năm người đó thu được gấp 3 lần số tiền ban đầu?
A. 9 năm
B. 15 năm
C. 16 năm
D. 18 năm
Bài tập làm thêm
1
2
5
+
=1
log24 x − log2 x − = 0
x + lg 4 − 5x = xlg2 + lg3
4 − lgx 2 + lgx
4
1/
; 2/
; 3/

(

)

Tiết 34
C. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 4. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học, sử dụng khoa học, lôgic vào giải các bài toán cụ
thể.
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cá nhân, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Học sinh vận dụng , tính toán, giải được các dạng bài tập.
HÑGV
HÑHS
Gv gọi học sinh nêu các dạng pt mũ.
Cá nhân học sinh trả lời
HS khác nhận xét.
GV nhận xét chính xác lại các dạng pt mũ và phương
pháp giải.
Gv gọi học sinh nêu các dạng pt lôgarit
Cá nhân học sinh trả lời
GV nhận xét chính xác lại các dạng pt lôgarit và phương
HS khác nhận xét.
pháp giải.
GV lần lượt gọi HS lên làm các bài tập 1,2,3,4 trang 84,
85 SGK.
Bài 1: Giải các phương trình sau

x=

(0,3)3x−2 = 1

a)

ĐS:

3
2

HS lên làm
Các HS còn lại nhận xét.


x

 1
 ÷ = 25
 5
b)

ĐS: x=-2
x2 −3x+2

c)

2

=4

x+7

(0,5)

ĐS: x = 0; x = 3
1−2x

.(0,5)

=2

d)
Bài 2: Giải các phương trình sau
a)

32x−1 + 3x = 108
x+1

2
b)

+2

x

c)
d)

x−1

ĐS: x = 9

ĐS: x=2

x

+ 2 = 28

ĐS: x=3

x

64 − 8 − 56 = 0

ĐS: x = 1

3.4x − 2.6x = 9x
9x

HD câu d:Chia 2 vế phương trình cho
trình
x

x

 2
 2
3. ÷ − 2 ÷ − 1= 0
 3
 3

ta được phương
x

; đặt

 2
t =  ÷ ,t > 0
 3

3t2 − 2t − 1= 0

Ta được pt:
………………ĐS: x=0.
Bài 3: Giải các phương trình sau:

log3(5x + 3) = log3(7x + 5)
a)

lg(x − 1) − lg(2x − 11) = lg2

b)

ĐS: vô nghiệm
ĐS: x = 7

log2(x − 5) + log2(x + 2) = 3
c)

ĐS: x = 6
2

lg(x − 6x + 7) = lg(x − 3)

d)
Bài 4: Giải các phương trình sau:

ĐS: x=5

1
1
log(x 2 + x − 5) = log 5x + log
2
5x
a)

ĐS: x=2

1
log(x 2 − 4x − 1) = log8x − log 4x
2
b)

log 2 x + 4 log 4 x + log 8 x = 13

ĐS: x=5

c)
ĐS: x=8
D. VẬN DỤNG TÌM TÒI MỞ RỘNG
HOẠT ĐỘNG 5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
(1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán cụ thể và tìm cách giải quyết
các bài toán thực tế.

(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy tính.
(5) Sản phẩm: Học sinh lấy được ví dụ và và giả được các bài toán về lãi suất.
HÑGV
HÑHS
Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5%/năm Thảo luận nhóm.
n
n
và lãi hàng năm được nhập vào vốn . Hỏi sau bao nhiêu
pn = p( 1+ 0,075) = ( 1,075) .
năm người đó thu được gấp 3 lần số tiền ban đầu?
ADCT:
HD: Quay về bài toán mở đầu để làm bài toán này.

pn = 3p ⇔ ( 1,075) = 3 ⇔ n = log1,075 3 ≈ 15,19
n

Để
Chọn n=15.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học các dạng pt mũ, loogarit và nắm các phương pháp giải các dạng tương ứng.
F. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
1. Câu hỏi:
- Các dạng pt mũ, phương pháp giải.
- Các dạng pt lôgarit, phương pháp giải.
-Điều kiện để giải một phương trình.
2. Bài tập:
Tự luận:

Phần tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
x+ 5

3

3x−1

x

− 3 = 121

1/

3

x −3x x+1

= 12 .2

= 100

x

; 3/

− log3 2

( 5+ 24)

x

6.4 − 13.6 + 6.9 = 0

.3

; 2/
x
x x+1
5 .8

x

x

(

+ 5 − 24

)

có nghiệm là:

3
4

4
3

A. x =

B. x =

33x− 2 =
Câu 2: Phương trình

A. x =

A.

1
2

1
9
4
3

x=−

B. x =

72x−3 =
x=

D. 6

có nghiệm là:

0

Câu 3: Phương trình

C. 0

4
3

C.

D.

x = −3

1
49
có nghiệm là:

x= −
B.

1
2

x=−
C.

= 10
.

x = −1− log6 2; x = 2

log6 9

(

Câu 1: Phương trình

x

; 4/

5/
. ĐS: 1.
; 2.
; 3. x=-1; x=1; 4. x=-1; x=1; 5.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1
2
5
+
=1
log24 x − log2 x − = 0
x + lg 4 − 5x = xlg2 + lg3
4 − lgx 2 + lgx
4
1/
; 2/
; 3/
Phần trắc nghiệm:

43x−2 = 16

)

4
3
D.

x = −2

.


Câu 4: Phương trình

A.

42x+3 = 84− x

6
7

B.
2x−1

Câu 5: Phương trình

x=

5

19
4

A.

có nghiệm là:

2
3

4
5

C.

D. 2

9− x

= 25
x=

có nghiệm là:

17
4

x=

B.

C.

loga x = b(0 < a ≠ 1)

Câu 6: Công thức nghiệm của phương trình

A.

x=b

B.

10
3

x =b

a

C.

x=2

là:

x=b

a

D.

D.

log x + log x − 2 = 0

x = ab

2

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình

{ −2;1}
A.

B.

là:

 1

;10 

100 

{ 10}

{ 1}

C.

D.

log3 (x + 4 x) = log3 5
2

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình

{ −5;1}

A.

là:

{ 1}

B.

C.

∅

{ −5}
D.

3log22 x − log2 x − 4 = 0
Câu 9. Số nghiệm của phương trình
A.

1

B. 2

là:
C. 3

log5 x = 2

D. 0

2

Câu 10: Nghiệm của phương trình
A.

x=5

B.

x=4 2

là:
C.

x = ±5

D.

x = ±4 2


Thảo luận nhóm
Bài 1: Giải các phương trình sau.

a)log2(x − 5) + log2(x + 2) = 3

b)

log 2 (2 x − 3) = log 4 ( x + 1)2

Bài 2: Giải các phương trình sau:
log21 x + log3 x = 2

a)

3

;

b)

1
2
+
=1
4 − lg x 2 + lg x

Thảo luận nhóm

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)log2(x − 5) + log2(x + 2) = 3

b)

log 2 (2 x − 3) = log 4 ( x + 1)2

Bài 2: Giải các phương trình sau:
log21 x + log3 x = 2

a)

3

;

b)

1
2
+
=1
4 − lg x 2 + lg x

Thảo luận nhóm
Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)log2(x − 5) + log2(x + 2) = 3

b)

log 2 (2 x − 3) = log 4 ( x + 1)2

Bài 2: Giải các phương trình sau:
log21 x + log3 x = 2

a)

3

;

b)

1
2
+
=1
4 − lg x 2 + lg x

Thảo luận nhóm
Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)log2(x − 5) + log2(x + 2) = 3

b)

log 2 (2 x − 3) = log 4 ( x + 1)2

Bài 2: Giải các phương trình sau:


log21 x + log3 x = 2
3

a)

;

b)

1
2
+
=1
4 − lg x 2 + lg x

Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Nghiệm của phương trình
x = e2 −1.
x = e2 + 1.
B.
A.

ln( x +1) = 2

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình:
S = { −5;1} .
S = { 1} .

A.
B.

là
C.

x = 1.

D.

x = e2 .

log 3 ( x 2 + 4 x) = log 3 5

C.

là

S = { ∅} .

log x + log x − 2 = 0

D.

S = { −5} .

2

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình

S = { −2;1} .
A.

B.

 1

S =
;10  .
100 

C.

Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình
A.

1
.
4

B.

9
.
4

C.

là

S = { 10} .

D.

1 2 2
log 2 x + log 2 x − 2 = 0
4

2.

D.

1
.
2

là

S = { 1} .