Đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 12 tỉnh quảng nam năm 2017 2018 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101

(Đề gồm có 04 trang)

Caâu 1. Cho hình trụ có trục OO ' và có chiều cao bằng hai lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn
đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
A. tan ϕ =

2
.
2

1
B. tan ϕ = .
2

C. tan ϕ = 2.
3 − 2x
.
2x + 1
1
C. x = − .
2

D. tan ϕ = 2.

Caâu 2. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3
A. y = .
B. y = −1.
2
Caâu 3. Tính đạo hàm của hàm số y = e x .

D. x = −1.

2e x
e x
e x
C. y ' =
D. y ' =
.
.
.
x
x
2 x
Caâu 4. Cho hàm số y = f ( x) có lim− f ( x) = −1 và lim+ f ( x) = −∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. y ' = e x .

B. y ' =

x →1

x →1

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = −1.
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 1.
Caâu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1.
A. y = −4 x + 6.
B. y = −4 x − 2.
C. y = −4 x − 6.
D. y = −4 x + 2.
Caâu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (2 − x).
A. D = (2; + ∞ ).
B. D = ¡ \ { 2} .
C. D = (−∞ ;2).
D. D = ¡ .
Caâu 7.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

(

)

log 4 x 2 + 2 x − m ≥ log 2 ( x + 3) có nghiệm.

A. (−∞;3] .
B. (−3; +∞) .
C. (−∞;3) .
D. [ − 3; +∞) .
Caâu 8. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và

song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
SM
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SA
1
3
2
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
2
4
3
3
Caâu 9. Biết phương trình 8 x 2 − 2 = 32 x +1 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
Trang 1/4


11
11
5
.
B. x1.x2 = −3.
C. x1.x2 = .
D. x1.x2 = .
3
6

3
Caâu 10. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '( x) như sau
x
–∞
–1
1
3
+∞
f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; −1).
A. x1.x2 = −

2x−

3

Caâu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1  2 < 21− 2 x.
 ÷
4

A. S = (1; + ∞).
B. S = (−∞ ;1).
C. S = (−1; + ∞).
D. S = (−∞ ; − 1).
Caâu 12. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S xq = π rh.
B. S xq = 2π rl.
C. S xq = π r 2 h.
D. S xq = π rl.
Caâu 13. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 6 cm và chiều cao h = 10 cm .
A. V = 360π cm3.

B. V = 120π cm3 .

C. V = 600π cm3 .

D. V = 200π cm3.

2
log
(
x
+ 4) + log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm x , x . Tính x + x .
2
Caâu 14. Biết phương trình
1 2
1
2
2

A. x1 + x2 = 4.
B. x1 + x2 = 9.
C. x1 + x2 = 6.
Caâu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x3 + 3x − 3 trên đoạn [ 0;2] .
max y = 1.
max y = −3.
max y = 5.
A. [ 0;2]
B. [ 0;2]
C. [ 0;2]

D. x1 + x2 = 8.
max y = −1.
D. [ 0;2]

2x + 1
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
nghịch biến trên khoảng (2; + ∞) ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
3
Caâu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x − 3x 2 + m + 1 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. −3 < m < 1.
B. −5 < m < −1.
C. −1 < m < 3.

D. 0 < m < 4.
y
=
f
(
x
)
Caâu 18. Cho hàm số
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–1
2
+∞
y'
+
−
0
+
1
+∞
y
–∞
−2
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = −1.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −2.
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
D. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = −1.
Caâu 16. Cho hàm số y =

Caâu 19. Cho số thực a thỏa a 2 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Trang 2/4


A. a < 0.

B. a > 1.

C. a = 1.

D. 0 < a < 1.

Caâu 20. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
A. d =

a 3
.
3

B. d =

a 3

.
2

a
C. d = .
2

D. d =

a 3
.
7

Caâu 21. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho.
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a 3 3.
.
.
.
2
3
6
a
Caâu 22. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng 4a 3. Tính chiều cao

h của khối chóp S . ABC .
16 3a
8 3a
A. h =
B. h = 16 3a.
C. h =
D. h = 8 3a.
.
.
3
3
Caâu 23. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ
sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số
tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 296.691.000 đồng.
B. 301.302.915 đồng.
C. 298.887.150 đồng.
D. 291.229.500 đồng.
x
x
Caâu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 − m.2 +1 + 6m − 5 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
5
A. 1 < m < 5 .
B. < m < 1 hoặc m > 5 .
6
5
C. 0 < m < 1 hoặc m > 5 .
D. < m < 5 .
6

V
Caâu 25. Tính thể tích của khối cầu có đường kính bằng 9 cm .
243π
243π
cm3 .
cm3 .
A. V =
B. V = 972π cm3.
C. V =
D. V = 243π cm3.
2
8
Caâu 26. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x3 + 3x 2 + 1.
B. y = x3 − 3x 2 + 1.
C. y = x3 + 3x 2 + 1.
D. y = − x3 − 3x 2 + 1.
Caâu 27. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. log 3 ( 9a ) = 2 − log3 a .
B. log 3 ( 9a ) = 2log 3 a .
C. log 3 ( 9a ) = 2 + log 3 a .
D. log 3 ( 9a ) = 9log 3 a .
Caâu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp
Trang 3/4


S . ABCD .

a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
2
6
18
3
Caâu 29. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng CC ' .
8
4
A. S = π a 2 .
B. S = 8π a 2 .
C. S = 4π a 2 .
D. S = π a 2 .
3
3
Caâu 30. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?
A. ( A ' BD).
B. ( AB ' C ).
C. ( ACD ').
D. ( A ' BC ).

A. V =

Caâu 31. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7.
B. 6.
C. 4.
Caâu 32. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên trên ¡ , đồ
thị của hàm số y = f '( x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau
đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 2.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại một điểm thuộc khoảng (1;2).
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 2.
D. Hàm số y = f ( x) có đúng 2 điểm cực trị.

D. 3.

----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 102

(Đề gồm có 04 trang)

Caâu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x + 3 trên đoạn [ 0;2] .
max y = 5.
max y = 7.
max y = 3.
A. [ 0;2]
B. [ 0;2]
C. [ 0;2]
Caâu 2. Tính đạo hàm của hàm số
1
ex

y

max y = 1.
D. [ 0;2]

1
= ex.

1
y' = ex.

1
2 x
y ' = −x e .

1
−e x

A. y ' =

B.
C.
D. y ' =
.
.
2
x
x2
Caâu 3. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 6.000.000 đồng/tháng. Cứ sau
9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền
lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
Trang 4/4


A. 356.029.200 đồng.
C. 361.563.498 đồng.

B. 358.664.580 đồng.
D. 349.475.400 đồng.

Caâu 4. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , chiều cao bằng a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
a
a 3

a 3
B. d = .
C. d =
.
.
2
3
2
Caâu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 ( x − 2).
A. D = (−∞ ;2).
B. D = (2; + ∞ ).
C. D = ¡ \ { 2} .
A. d =

D. d =

a 3
.
7

D. D = ¡ .

Caâu 6. Cho hình trụ có trục OO ' và có bán kính đáy bằng hai lần chiều cao. Trên hai đường tròn
đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
A. tan ϕ = 2 2.

B. tan ϕ =

2

.
4

C. tan ϕ = 2.

D. tan ϕ =

2
.
2

Caâu 7. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 4a . Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho.
2 3a 3
a3 3
3
A. V = a 3.
B. V =
C. V =
D. V = 2 3a3.
.
.
3
3
m
Caâu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình 4 x − m.2 x +1 + 8m − 12 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
A. 2 < m < 6 .
B. 0 < m < 2 hoặc m > 6 .

3
3
C. < m < 6 .
D. < m < 2 hoặc m > 6 .
2
2
Caâu 9. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a
a
A. log 3 = 2 + log 3 a .
B. log 3 = 2 − log3 a .
9
9
a log 3 a
a
.
C. log 3 =
D. log 3 = log3 a − 2.
9
2
9
ABCD
.
A
'
B
'
C
'
D

'
Caâu 10. Cho hình lập phương
có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng A ' C ' .
8
4
A. S = 4π a 2 .
B. S = π a 2 .
C. S = 8π a 2 .
D. S = π a 2 .
3
3
−2 x + 1
Caâu 11. Cho hàm số y =
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
đồng biến trên khoảng (3; + ∞) ?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Caâu 12. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 9 cm và chiều cao h = 10 cm .
A. V = 810π cm3 .

B. V = 270π cm3.

C. V = 900π cm3.

D. V = 300π cm3.
Trang 5/4

Caâu 13.

(

)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log 4 x 2 − x − m ≥ log 2 ( x + 1) có nghiệm.

A. (−∞;2] .

B. (−∞;2) .

C. (−1; +∞) .

D. [ − 1; +∞) .

Caâu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
A. V =

a3 6
.
18

B. V =

a3 6
.
6

C. V =
2x−

a3 6
.
9

D. V =

a3 6
.
3

3

Caâu 15. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1  2 < 31− 2 x.
 ÷
9
A. S = (−∞ ;1).
B. S = (−1; + ∞).
C. S = (1; + ∞).
Caâu 16. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên trên
¡ , đồ thị của hàm số y = f '( x) là đường cong ở hình bên. Mệnh
đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.

B. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3).
D. Hàm số y = f ( x) có đúng 2 điểm cực trị.

D. S = (−∞ ; − 1).

Caâu 17. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 2a 3. Tính chiều cao
h của khối chóp S . ABC .
8 3a
4 3a
A. h =
B. h = 4 3a.
C. h = 8 3a.
D. h =
.
.
3
3
Caâu 18. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 10 cm .
4000π
125π
500π
cm3 .
cm3.
cm3 .
A. V =
B. V =
C. V =
3
3

3

D. V =

1000π
cm3.
3

Caâu 19. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '( x) như sau
x
–∞
–1
1
3
+∞
f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; + ∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; − 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).
Caâu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và
song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi

M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
MA
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SA
Trang 6/4


1
3
1
2
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
2
4
3
3
Caâu 21. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 7.
2 − 3x
.
Caâu 22. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
1 + 2x
3
1

3
A. y = 2.
B. y = − .
C. x = − .
D. x = − .
2
2
2
2
Caâu 23. Biết phương trình log 2 ( x + 6) + log 1 x − 5 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 + x2 .
A. x1 + x2 = 10.

B. x1 + x2 = 25.

2

C. x1 + x2 = 32.

D. x1 + x2 = 6.

Caâu 24. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x3 + 3x 2 − 1.
B. y = x3 + 3x 2 − 1.
C. y = − x3 + 3x − 1.
D. y = x3 − 3x 2 − 1.
Caâu 25. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1 .
A. y = −6 x − 3.
B. y = −6 x + 9.
C. y = −6 x − 9.

D. y = −6 x + 3.
2
Caâu 26. Biết phương trình 8 x −1 = 32 x + 3 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
A. x1.x2 = −6.

B. x1.x2 = 3.

C. x1.x2 = −4.

5
D. x1.x2 = .
3

Caâu 27. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S xq = π rh.
B. S xq = 2π rl.
C. S xq = π r 2 h.
D. S xq = π rl.
Caâu 28. Cho số thực a thỏa a 5 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a < 0.
B. 0 < a < 1.
C. a > 1.
D. a = 1.
Caâu 29. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = −∞ và lim f ( x) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x → 2−

x → 2+

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 0.

B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2.
Caâu 30. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–1
2
+∞
y'
+
0
−
+

Trang 7/4


1

y

+∞

–∞
−2
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −2.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = 2.

D. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 2.
Caâu 31. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?
A. ( A ' BC ').
B. ( AC ' D ').
C. ( AB ' C ).
D. ( ACD ').
Caâu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + m − 1 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. −5 < m < −1.
B. −3 < m < 1.
C. 1 < m < 5.
D. −1 < m < 3.
----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 103

(Đề gồm có 04 trang)

Caâu 1. Cho hàm số y = f ( x) có lim− f ( x) = 1 và lim+ f ( x) = +∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x →3

x →3

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1.
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 3.
Caâu 2. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng DD ' .
8
4
A. S = π a 2 .
B. S = 8π a 2 .
C. S = 4π a 2 .
D. S = π a 2 .
3
3
2x−

3
2

Caâu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1 
< 51− 2 x.
 ÷
 25 
A. S = (−∞ ;1).
B. S = (−1; + ∞).
C. S = (1; + ∞).

D. S = (−∞ ; − 1).

Caâu 4. Cho hình trụ có trục OO ' và có chiều cao bằng ba lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn đáy

(O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO ' của
hình trụ. Tính tan ϕ .
1
3 2
2
B. tan ϕ =
C. tan ϕ = .
.
.
3
2
3
2
Caâu 5. Biết phương trình 8 x −3 = 32 x +1 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
7
5
A. x1.x2 = −4.
B. x1.x2 = .
C. x1.x2 = .
3
3
A. tan ϕ =

D. tan ϕ = 3.

D. x1.x2 = −

14
.
3

Trang 8/4


Caâu 6. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao
h của khối chóp S . ABC .
A. h = 12 3a.
B. h = 6 3a.
C. h = 4 3a.
D. h = 2 3a.
Caâu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x3 − 3x 2 + 3.
B. y = − x3 − 3x 2 + 3.
C. y = x3 − 3x + 3.
D. y = − x3 + 3x 2 + 3.

Caâu 8. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–2
1
+∞
y'
+
−
0
+
2
+∞

y
–∞
−1
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −1.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = −2.
D. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = −2.
Caâu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và
song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
SA
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SM
4
3
A. k = 2.
B. k = .
C. k = .
D. k = 3.
3
2
Caâu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2
A. V =
B. V =

C. V =
D. V = a3 2 .
.
.
.
2
6
3
Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − 2m.3x + 10m − 16 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
8
A. < m < 2 hoặc m > 8 .
B. 2 < m < 8 .
5

Trang 9/4


8
< m < 8.
5
Caâu 12. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a . Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho.
3 3a3
a3 3
3 3a3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =

D. V =
.
.
.
.
4
4
2
2
3x + 1
Caâu 13. Cho hàm số y =
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
nghịch biến trên khoảng (4; + ∞) ?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
4
2
Caâu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 4 x + 5 tại điểm có hoành độ
x = −1 .
A. y = 4 x − 6.
B. y = 4 x + 2.
C. y = 4 x + 6.
D. y = 4 x − 2.
C. 0 < m < 2 hoặc m > 8 .

D.

Caâu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = ecos x .
A. y ' = sin x.ecos x .
B. y ' = ecos x .
C. y ' = cos x.ecos x −1.
D. y ' = − sin x.ecos x .
Caâu 16. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3 cm .
9π
9π
cm3 .
cm3 .
A. V = 36π cm3.
B. V =
C. V =
D. V = 9π cm3.
2
8
Caâu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + m + 3 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. −1 < m < 3.
B. 3 < m < 7.
C. −3 < m < 1.
D. −7 < m < −3.
Caâu 18. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên trên ¡ ,
đồ thị của hàm số y = f '( x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào
sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 3.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 3.
C. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3).
D. Hàm số y = f ( x) có đúng 2 điểm cực trị.
2

Caâu 19. Biết phương trình log 3 ( x + 10) + log 1 x − 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 + x2 .
3

A. x1 + x2 = 8.
B. x1 + x2 = 10.
C. x1 + x2 = 6.
Caâu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (3 − x).
A. D = (−∞ ;3).
B. D = (3; + ∞ ).
C. D = ¡ \ { 3} .

D. x1 + x2 = 9.
D. D = ¡ .

Caâu 21. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
Trang 10/4


a
a 3
a 3
a 3
.

B. d =
C. d = .
D. d =
.
.
2
7
3
2
Caâu 22. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. log 2 ( 8a ) = 3 + log 2 a .
B. log 2 ( 8a ) = 3 − log 2 a .
A. d =

C. log 2 ( 8a ) = 3log 2 a .
D. log 2 ( 8a ) = 8log 2 a .
Caâu 23. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

(

)

log 4 x 2 − x − m ≥ log 2 ( x + 2 ) có nghiệm.

A. (−∞;6] .

B. (−2; +∞) .

C. [ − 2; +∞) .
3 + 2x

.
Caâu 24. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
1 − 2x
1
A. y = 3.
B. x = .
C. y = −1.
2

D. (−∞;6) .

D. x = −1.

Caâu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [ 0;2] .
min y = 1.
min y = 2.
min y = 0.
A. [ 0; 2]
B. [ 0; 2]
C. [ 0; 2]

min y = 4.
D. [ 0; 2]
Caâu 26. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S xq = π rh.
B. S xq = 2π rl.
C. S xq = π rl.
D. S xq = π r 2 h.
Caâu 27. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?

A. ( A ' BC ').
B. ( AB ' C ).
C. ( A ' BD).
D. ( ABC ').
Caâu 28. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 7.
Caâu 29. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ
sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số
tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 415.367.400 đồng.
B. 418.442.010 đồng.
C. 421.824.081 đồng.
D. 407.721.300 đồng.
3
π
Caâu 30. Cho số thực a thỏa a > a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a < 0.
B. 0 < a < 1.
C. a > 1.
D. a = 1.
Caâu 31. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '( x) như sau
x
–∞
–1
1
3
+∞

f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 ; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; − 1).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

Caâu 32. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10 cm và chiều cao h = 6 cm .
A. V = 600π cm3 .

B. V = 120π cm3 .

C. V = 360π cm3.

D. V = 200π cm3.

----------------------------------- HEÁT ----------------------------------Trang 11/4


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm có 04 trang)

MÃ ĐỀ 104

Caâu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x3 + 3x 2 + 1.
B. y = x3 + 3x 2 + 1.
C. y = − x3 − 3x 2 + 1.
D. y = x3 − 3x 2 + 1.
Caâu 2.

(

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

)

log 4 x + 2 x − m ≥ log 2 ( x + 3) có nghiệm.
2

A. (−∞;3] .
B. (−∞;3) .
C. (−3; +∞) .
D. [ − 3; +∞) .

Caâu 3. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?
A. ( A ' BD).
B. ( AB ' C ).
C. ( ACD ').
D. ( A ' BC ).
Caâu 4. Tính đạo hàm của hàm số y = e x .
e x
2e x
e x
C.
D.
.
y' =
.
y' =
.
2 x
x
x
Caâu 5. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6.
B. 4.
C. 7.
D. 3.
x
x
Caâu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 − m.2 +1 + 6m − 5 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
5
A. < m < 1 hoặc m > 5 .

B. 1 < m < 5 .
6
5
C. 0 < m < 1 hoặc m > 5 .
D. < m < 5 .
6
Caâu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (2 − x).
A. D = (2; + ∞ ).
B. D = ¡ \ { 2} .
C. D = (−∞ ;2).
D. D = ¡ .
A. y ' = e x .

B. y ' =

Caâu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + m + 1 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. −1 < m < 3.
B. −3 < m < 1.
C. −5 < m < −1.
D. 0 < m < 4.
Caâu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho.

Trang 12/4


a3 3
a3 3
a3 3

B. V =
C. V =
D. V = a 3 3.
.
.
.
2
3
6
ABCD
.
A
'
B
'
C
'
D
'
Caâu 10. Cho hình lập phương
có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng CC ' .
8
4
A. S = 8π a 2 .
B. S = π a 2 .
C. S = 4π a 2 .
D. S = π a 2 .
3
3

3 − 2x
.
Caâu 11. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x + 1
3
1
A. y = .
B. y = −1.
C. x = − .
D. x = −1.
2
2
Caâu 12. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ
x = 1.
A. y = −4 x + 6.
B. y = −4 x + 2.
C. y = −4 x − 2.
D. y = −4 x − 6.
Caâu 13. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 9 cm .
243π
243π
cm3 .
cm3 .
A. V = 972π cm3.
B. V =
C. V =
D. V = 243π cm3.
8
2
A. V =

Caâu 14. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 6 cm và chiều cao h = 10 cm .
A. V = 120π cm3 .

B. V = 600π cm3 .

C. V = 360π cm3.

D. V = 200π cm3.

Caâu 15. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '( x) như sau
x
–∞
–1
1
3
+∞
f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; −1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).

Caâu 16. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S xq = π rh.
B. S xq = 2π rl.
C. S xq = π rl.
D. S xq = π r 2 h.
Caâu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x3 + 3x − 3 trên đoạn [ 0;2] .
max y = 1.
max y = −1.
max y = −3.
A. [ 0;2]
B. [ 0;2]
C. [ 0;2]

max y = 5.
D. [ 0;2]
Caâu 18. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ
sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số
tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 296.691.000 đồng.
B. 301.302.915 đồng.
C. 291.229.500 đồng.
D. 298.887.150 đồng.
Caâu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
a3 6
a3 6
a3 6
B. V =

C. V =
.
.
.
2
18
3
Caâu 20. Biết phương trình 8 x 2 − 2 = 32 x +1 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
A. V =

D. V =

a3 6
.
6
Trang 13/4


11
5
11
.
C. x1.x2 = .
D. x1.x2 = − .
6
3
3
Caâu 21. Cho hàm số y = f ( x) có lim− f ( x) = −1 và lim+ f ( x) = −∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. x1.x2 = −3.

B. x1.x2 =

x →1

x →1

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = −1.
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 1.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.
Caâu 22. Cho số thực a thỏa a 2 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a < 0.
B. 0 < a < 1.
C. a > 1.
a
Caâu 23. Cho là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. log 3 ( 9a ) = 2 − log3 a .
B. log 3 ( 9a ) = 2log 3 a .
C. log 3 ( 9a ) = 2 + log 3 a .

D. a = 1.

D. log 3 ( 9a ) = 9log 3 a .

Caâu 24. Cho hình trụ có trục OO ' và có chiều cao bằng hai lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn
đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
1
2
B. tan ϕ = .

C. tan ϕ = 2.
D. tan ϕ = 2.
.
2
2
Caâu 25. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 4a 3. Tính chiều cao
h của khối chóp S . ABC .
16 3a
8 3a
A. h =
B. h =
C. h = 8 3a.
D. h = 16 3a.
.
.
3
3
Caâu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và
song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
SM
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SA
1
3
2
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .

D. k = .
2
4
3
3
A. tan ϕ =

Caâu 27. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
A. d =

a 3
.
3

a
B. d = .
2

C. d =
2x−

a 3
.

2

D. d =

a 3
.
7

3
2

Caâu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1 
< 21− 2 x.
 ÷
4
A. S = (1; + ∞).
B. S = (−∞ ;1).
C. S = (−1; + ∞).

D. S = (−∞ ; − 1).

2
Caâu 29. Biết phương trình log 2 ( x + 4) + log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 + x2 .
2

Trang 14/4


A. x1 + x2 = 4.

B. x1 + x2 = 8.

C. x1 + x2 = 9.

D. x1 + x2 = 6.

Caâu 30. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên trên ¡ ,
đồ thị của hàm số y = f '( x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào
sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 2.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 2.
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại một điểm thuộc khoảng (1;2).
D. Hàm số y = f ( x) có đúng 2 điểm cực trị.
2x + 1
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
nghịch biến trên khoảng (2; + ∞) ?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Caâu 32. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–1
2
+∞
y'
+
−

0
+
1
+∞
y
–∞
−2
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −2.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = −1.
D. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = −1.
Caâu 31. Cho hàm số y =

----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 105
(Đề gồm có 04 trang)
Caâu 1. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a
a
a

a log3 a
.
A. log 3 = 2 + log 3 a .
B. log 3 = 2 − log3 a .
C. log 3 = log3 a − 2.
D. log3 =
9
9
9
9
2
Caâu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '( x) như sau

Trang 15/4


x

–∞
+∞

–1

1

3

f '( x)
–
0

+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; + ∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; − 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).
Caâu 3. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên trên ¡ , đồ thị
của hàm số y = f '( x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
B. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3).
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 1.
D. Hàm số y = f ( x) có đúng 2 điểm cực trị.
Caâu 4. Cho số thực a thỏa a 5 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a > 1.
B. a < 0.
C. 0 < a < 1.
D. a = 1.
−2 x + 1
Caâu 5. Cho hàm số y =
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
đồng biến trên khoảng (3; + ∞) ?
A. 1.
B. 2.
C. 4.

D. 3.
Caâu 6. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = −∞ và lim f ( x) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của hàm số
B. Đồ thị của hàm số
C. Đồ thị của hàm số
D. Đồ thị của hàm số

y=
y=
y=
y=

f ( x)
f ( x)
f ( x)
f ( x)

x → 2−

x → 2+

có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 0.
không có tiệm cận đứng.
có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.
có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2.

Caâu 7. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 9 cm và chiều cao h = 10 cm .
A. V = 270π cm3.

B. V = 810π cm3 .

Caâu 8. Tính đạo hàm của hàm số
1
ex

A. y ' =
.
x2

B.

y

C. V = 900π cm3.

D. V = 300π cm3.

1
= ex.

1
y' = ex.

C. y ' =

1
−e x

x2

.

D.

1
2 x
y ' = −x e .

Caâu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 4a . Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho.
2 3a 3
a3 3
A. V =
B.
C. V = 2 3a3.
D. V = a 3 3.
.
V=
.
3
3
Caâu 10. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng A ' C ' .

Trang 16/4


8
4
A. S = π a 2 .

B. S = 8π a 2 .
C. S = π a 2 .
3
3
Caâu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x3 + 3x 2 − 1.

D. S = 4π a 2 .

B. y = − x3 + 3x 2 − 1.
C. y = − x3 + 3x − 1.
D. y = x3 − 3x 2 − 1.
Caâu 12. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 6.000.000 đồng/tháng. Cứ
sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số
tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 358.664.580 đồng.
B. 356.029.200 đồng.
C. 361.563.498 đồng.
D. 349.475.400 đồng.
2
Caâu 13. Biết phương trình 8 x −1 = 32 x + 3 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
5
C. x1.x2 = .
D. x1.x2 = −6.
3
Caâu 14. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. S xq = π rh.
B. S xq = π rl.

C. S xq = 2π rl.
D. S xq = π r 2 h.
A. x1.x2 = 3.

B. x1.x2 = −4.

2x−

3
2

Caâu 15. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1 
< 31− 2 x.
 ÷
9
A. S = (−∞ ;1).
B. S = (−1; + ∞).
C. S = (1; + ∞).
2 − 3x
.
Caâu 16. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
1 + 2x
1
3
A. y = 2.
B. x = − .
C. x = − .
2
2
Caâu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x + 3 trên đoạn [ 0;2] .

max y = 7.
max y = 5.
max y = 3.
A. [ 0;2]
B. [ 0;2]
C. [ 0;2]

D. S = (−∞ ; − 1).

3
D. y = − .
2
max y = 1.
D. [ 0;2]

Trang 17/4


Caâu 18. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–1
2
+∞
y'
+
0
−
+
1

+∞
y
–∞
−2
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 2.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −2.
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
D. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = 2.
2
log
(
x
+ 6) + log 1 x − 5 = 0 có hai nghiệm x , x . Tính x + x .
2
Caâu 19. Biết phương trình
1 2
1
2
2

A. x1 + x2 = 32.
B. x1 + x2 = 10.
C. x1 + x2 = 25.
D. x1 + x2 = 6.
Caâu 20. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 2a 3. Tính chiều cao
h của khối chóp S . ABC .
8 3a
4 3a
A. h =

B. h = 4 3a.
C. h = 8 3a.
D. h =
.
.
3
3
Caâu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 ( x − 2).
A. D = (−∞ ;2).
B. D = (2; + ∞ ).
C. D = ¡ \ { 2} .
D. D = ¡ .
Caâu 22. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , chiều cao bằng a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
a
a 3
a 3
a 3
.
B. d = .
C. d =
D. d =
.
.

2
7
3
2
Caâu 23. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và
song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
MA
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SA
1
1
3
2
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
3
2
4
3
Caâu 24. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ?
A. ( AC ' D ').
B. ( A ' BC ').
C. ( AB ' C ).
D. ( ACD ').
A. d =

Caâu 25. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
A. V =

a3 6
.
6

B. V =

a3 6
.
9

C. V =

a3 6
.
3

D. V =

a3 6
.
18

Trang 18/4


Caâu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + m − 1 cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt.
A. 1 < m < 5.
B. −5 < m < −1.
C. −3 < m < 1.
D. −1 < m < 3.
Caâu 27. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6.
B. 7.
C. 4.
D. 3.
Caâu 28. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 10 cm .
4000π
125π
500π
1000π
cm3 .
cm3.
cm3 .
cm3.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
3
3
3
Caâu 29. Cho hình trụ có trục OO ' và có bán kính đáy bằng hai lần chiều cao. Trên hai đường tròn
đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .

2
2
B. tan ϕ = 2.
C. tan ϕ = 2 2.
D. tan ϕ =
.
.
4
2
Caâu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1 .
A. y = −6 x + 3.
B. y = −6 x − 3.
C. y = −6 x + 9.
D. y = −6 x − 9.
Caâu 31. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
A. tan ϕ =

(

)

log 4 x 2 − x − m ≥ log 2 ( x + 1) có nghiệm.

A. (−∞;2] .
B. (−1; +∞) .
C. [ − 1; +∞) .
D. (−∞;2) .
Caâu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x +1 + 8m − 12 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
3

A. 2 < m < 6 .
B. < m < 2 hoặc m > 6 .
2
3
C. 0 < m < 2 hoặc m > 6 .
D. < m < 6 .
2
----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 04 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 106

Trang 19/4


Caâu 1. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên trên ¡ ,
đồ thị của hàm số y = f '( x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 3.
B. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3).
C. Hàm số y = f ( x) có đúng 2 điểm cực trị.
D. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 3.
Caâu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và

song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
SA
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SM
3
4
A. k = .
B. k = 2.
C. k = .
D. k = 3.
2
3
Caâu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 5 tại điểm có hoành độ x = −1 .
A. y = 4 x − 6.
B. y = 4 x + 2.
C. y = 4 x + 6.
D. y = 4 x − 2.
Caâu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + m + 3 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. −1 < m < 3.
B. 3 < m < 7.
C. −7 < m < −3.
D. −3 < m < 1.
a
Caâu 5. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng DD ' .
8
4
A. S = π a 2 .

B. S = 4π a 2 .
C. S = 8π a 2 .
D. S = π a 2 .
3
3
3x + 1
Caâu 6. Cho hàm số y =
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
nghịch biến trên khoảng (4; + ∞) ?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
y
=
f
(
x
)
f
'(
x
)
Caâu 7. Cho hàm số
có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu
như sau
x
–∞
–1

1
3
+∞
f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 ; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; − 1).
Caâu 8.

(

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

)

log 4 x 2 − x − m ≥ log 2 ( x + 2 ) có nghiệm.

A. (−∞;6] .
B. (−∞;6) .
C. (−2; +∞) .
Caâu 9. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 6.
B. 7.
C. 4.
3 + 2x
.
Caâu 10. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
1 − 2x

D. [ − 2; +∞) .
D. 3.

Trang 20/4


A. y = −1.

1
C. x = .
2

B. y = 3.

D. x = −1.

Caâu 11. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2

B. V =
C. V =
.
.
.
6
2
3
Caâu 12. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. log 2 ( 8a ) = 3 − log 2 a .
B. log 2 ( 8a ) = 3log 2 a .
A. V =

C. log 2 ( 8a ) = 3 + log 2 a .

D. V = a3 2 .

D. log 2 ( 8a ) = 8log 2 a .
2x−

3

Caâu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1  2 < 51− 2 x.
 ÷
 25 
A. S = (−∞ ;1).
B. S = (−1; + ∞).
C. S = (−∞ ; − 1).

D. S = (1; + ∞).

Caâu 14. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
a
C. d = .
2
Caâu 15. Biết phương trình 8 x 2 −3 = 32 x +1 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
7
14
A. x1.x2 = −4.
B. x1.x2 = .
C. x1.x2 = − .
3
3
A. d =

a 3
.
3

B. d =

a 3
.

2

D. d =

a 3
.
7

5
D. x1.x2 = .
3

Caâu 16. Cho hình trụ có trục OO ' và có chiều cao bằng ba lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn
đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
A. tan ϕ =

2
.
3

B. tan ϕ =

3 2
.
2

1
C. tan ϕ = .
3

D. tan ϕ = 3.

Caâu 17. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–2
1
+∞
y'
+
−
0
+
2
+∞
y
–∞
−1
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −1.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = −2.
Trang 21/4


D. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = −2.
Caâu 18. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?
A. ( ABC ').
B. ( A ' BC ').

C. ( AB ' C ).
D. ( A ' BD).
Caâu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − 2m.3x + 10m − 16 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
A. 2 < m < 8 .
B. 0 < m < 2 hoặc m > 8 .
8
8
C. < m < 2 hoặc m > 8 .
D. < m < 8 .
5
5
Caâu 20. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10 cm và chiều cao h = 6 cm .
A. V = 120π cm3 .

B. V = 360π cm3.

C. V = 600π cm3 .

D. V = 200π cm3.

Caâu 21. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3 cm .
9π
9π
cm3 .
cm3 .
A. V = 36π cm3.
B. V =
C. V =
D. V = 9π cm3.

8
2
Caâu 22. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S xq = π rh.
B. S xq = π rl.
C. S xq = 2π rl.
D. S xq = π r 2 h.
Caâu 23. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a . Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho.
a3 3
3 3a3
a3 3
3 3a3
A. V =
B.
C.
D.
.
V=
.
V=
.
V=
.
4
2
2
4
2

Caâu 24. Biết phương trình log 3 ( x + 10) + log 1 x − 2 = 0 có hai nghiệm x , x . Tính x + x .
1

3

2

1

2

A. x1 + x2 = 8.
B. x1 + x2 = 9.
C. x1 + x2 = 10.
D. x1 + x2 = 6.
Caâu 25. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ
sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số
tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 415.367.400 đồng.
B. 421.824.081 đồng.
C. 418.442.010 đồng.
D. 407.721.300 đồng.
Caâu 26. Cho hàm số y = f ( x) có lim− f ( x) = 1 và lim+ f ( x) = +∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x →3

x →3

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 3.
Caâu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (3 − x).
A. D = (3; + ∞ ).
B. D = ¡ \ { 3} .
C. D = (−∞ ;3).
D. D = ¡ .
Caâu 28. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a 3. Tính chiều cao
h của khối chóp S . ABC .
A. h = 12 3a.
B. h = 6 3a.
C. h = 4 3a.
D. h = 2 3a.
Caâu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = ecos x .
Trang 22/4


A. y ' = sin x.ecos x .

B. y ' = ecos x .

C. y ' = cos x.ecos x −1.

D. y ' = − sin x.ecos x .

Caâu 30. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x3 − 3x 2 + 3.
B. y = x3 − 3x 2 + 3.
C. y = x3 − 3x + 3.
D. y = − x3 + 3x 2 + 3.

Caâu 31. Cho số thực a thỏa a 3 > aπ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 0 < a < 1.
B. a < 0.
C. a > 1.
Caâu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [ 0;2] .
min y = 1.
min y = 0.
min y = 4.
A. [ 0; 2]
B. [ 0; 2]
C. [ 0; 2]

D. a = 1.
min y = 2.
D. [ 0; 2]

----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 04 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 107

Caâu 1. Cho số thực a thỏa a 2 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a < 0.

B. a > 1.
C. a = 1.
D. 0 < a < 1.
Caâu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '( x) như sau
x
–∞
–1
1
3
+∞
f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; −1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).
Caâu 3. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và
song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
SM
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SA
1

2
3
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
2
3
4
3
Caâu 4. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
Trang 23/4


x
y'

–∞

–1

2
0

−

+

+∞

+

1

y

+∞

–∞
−2
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −2.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = −1.
D. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = −1.
Caâu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (2 − x).
A. D = (2; + ∞ ).
B. D = ¡ \ { 2} .
C. D = (−∞ ;2).

D. D = ¡ .

Caâu 6. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7.
B. 6.
C. 4.

D. 3.

Caâu 7. Cho hình trụ có trục OO ' và có chiều cao bằng hai lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn

đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
1
A. tan ϕ = .
2

C. tan ϕ =

B. tan ϕ = 2.

2
.
2

D. tan ϕ = 2.

Caâu 8. Tính đạo hàm của hàm số y = e x .
e x
2e x
e x
C. y ' =
D. y ' =
.
.
.
2 x
x
x
Caâu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x +1 + 6m − 5 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.

5
A. < m < 1 hoặc m > 5 .
B. 1 < m < 5 .
6
5
C. 0 < m < 1 hoặc m > 5 .
D. < m < 5 .
6
r
,
h
,
l
,
S
Caâu 10. Gọi
xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S xq = π rl.
B. S xq = π rh.
C. S xq = 2π rl.
D. S xq = π r 2 h.
A. y ' = e x .

B. y ' =

Caâu 11. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 9 cm .
243π
243π
cm3 .

cm3 .
A. V =
B. V = 972π cm3.
C. V =
D. V = 243π cm3.
2
8
ABCD
.
A
'
B
'
C
' D ' thành hai khối lăng trụ ?
Caâu 12. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp
A. ( A ' BD).
B. ( AB ' C ).
C. ( A ' BC ).
D. ( ACD ').
2
Caâu 13. Biết phương trình log 2 ( x + 4) + log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 + x2 .
2

A. x1 + x2 = 4.
B. x1 + x2 = 9.
C. x1 + x2 = 6.
Caâu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x3 + 3x − 3 trên đoạn [ 0;2] .

D. x1 + x2 = 8.

Trang 24/4


max y = 1.
A. [ 0;2]

max y = −3.
B. [ 0;2]

max y = 5.
C. [ 0;2]

max y = −1.
D. [ 0;2]

Caâu 15. Biết phương trình 8 x 2 − 2 = 32 x +1 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
11
11
5
A. x1.x2 = −3.
B. x1.x2 = − .
C. x1.x2 = .
D. x1.x2 = .
3
6
3
3
Caâu 16. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 4a . Tính chiều cao
h của khối chóp S . ABC .
16 3a

8 3a
A. h =
B. h =
C. h = 8 3a.
D. h = 16 3a.
.
.
3
3
Caâu 17. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

(

)

log 4 x 2 + 2 x − m ≥ log 2 ( x + 3) có nghiệm.

A. (−∞;3) .
B. (−∞;3] .
C. (−3; +∞) .
D. [ − 3; +∞) .
4
2
Caâu 18. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 4 x + 1 tại điểm có hoành độ
x = 1.
A. y = −4 x + 6.
B. y = −4 x − 2.
C. y = −4 x − 6.
D. y = −4 x + 2.
a

Caâu 19. Cho là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. log 3 ( 9a ) = 2 − log3 a .
B. log 3 ( 9a ) = 2 + log 3 a .
C. log 3 ( 9a ) = 2log 3 a .

D. log 3 ( 9a ) = 9log 3 a .

2x + 1
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
nghịch biến trên khoảng (2; + ∞) ?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Caâu 21. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng CC ' .
8
4
A. S = 8π a 2 .
B. S = π a 2 .
C. S = 4π a 2 .
D. S = π a 2 .
3
3
Caâu 22. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = −1 và lim f ( x) = −∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Caâu 20. Cho hàm số y =

x →1−

x →1+

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = −1.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 1.
Caâu 23. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x3 + 3x 2 + 1.
B. y = x3 + 3x 2 + 1.
C. y = x3 − 3x 2 + 1.
D. y = − x3 − 3x 2 + 1.

Trang 25/4