CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Ôn thi vào lớp 10
10 BÀI TOÁN HÀM SỐ -ĐỒ THỊ : THI LỚP 10
Bài 1 Cho hàm số y = -
2
2
1
x
a. Vẻ đồ thị (P) của hàm số trên
b. Trên (P) lấy hai điểm M;N lần lượt có hoành độ là : -2;1.Viết phương
trình đường thẳng MN
c. Xác địng hàm số y= ax +b , biết đồ thị (D) của nó song song với đương
thảng MN và chỉ cắt (P ) tại một điểm .
Bài 2 Cho hàm số y = -
2
2
1
x
a. Khảo sát hàm số và vẻ đồ thị (P) của hàm số trên ?
b. Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua A( -2;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 3 Cho hàm số y = x
2
(P) và y=x+m ( D) ( m là tham số )
a. Tìm m sao cho (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B .
b. Tìm phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (D) và
tiếp xúc với (P) .
c. Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A,B bằng 3
3
Bài 4 Cho hàm số y = ax
2
(P) và y=-x+m ( D) ( m là tham số )
a. Tìm a biết đồ thị (P) đị qua A( 2;-1) . Vẻ (P)

b.Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) tìm được ở câu a?Xác định toạ độ tiếp
điểm .
Bài 5 Trong cùng một hệ trục toạ độ cho parabol (P) y = -
2
4
1
x
vàđường
thẳng (D)
y = -
2
2
1
+−
x

a. Vẻ (P) và (D)
b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán ?
c.Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) mà tại đó tiếp tuyến của (P) song song với (D)?
Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương
Ôn thi vào lớp 10
Bài 5 Trong cùng một hệ trục toạ độ cho parabol (P) y = -
2
4
1
x
và I(0;-2).
Gọi (D) là đường thẳng qua I có hệ số góc m
a. Vẻ đồ thị (P)
b. Chứng tỏ rằng với mọi m ,(D) luôn cắt (P ) tại hai điểm phân biệt .

c. Viết phương trình đường thẳng (d) //(D) và tiếp xúc (P) .
Bài 6: Cho hàm số y = ax
2
(P) và y=kx+m ( D)
a. Tìm k và b biết (D) qua A(1;0) B( 0;-1)
b. Tìm a biết (P) tiếp xúc với (D) tìm được ở câu a?
c. Vẻ đồ thị của (P) và (D) lên cùng một hệ trục ?
Bài 7: Cho hàm số y = x
2
(P) và y= mx+1( D) .
a. Trên (P) lấy hai điểm A;B làn lượt có hoành độ là -1;2 . Víet phương
trình đường thẳng đi qua A;B .
b. Tìm m đề (D) tiếp xúc với (P) ; Xác định toạ độ tiếp điểm ?
Bài 8: Cho hàm số y = ax
2
(P) và A(1;-1) thuộc (P)
a. Xác định a ; Vẻ (P) với a tìm được ?
b .Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) : y= 2mx-m+2 cắt (P) tại
hai điểm phân biệt ? Tiếp xúc với (P) ?
c. Chứng tỏ rằng I(0,5;2) thuộc (d) với mọi m ? tìm phương trình
đường thẳng qua I và chỉ có chung với (P) một điểm ?
Bài 9 Trong cùng một hệ trục toạ độ cho parabol (P) y =
2
4
1
x
và đường
thẳng (d) đi qua hai điểm A; B thuộc (p) có hoành độ là 2;-4
a. Vẻ (p)
b. Viết phương trình đường thẳng (d) ?

c. Tìm phương trình đường thẳng (D) //(d) và tiếp xúc với (P) ?
Bài 10 :
a. Vẻ đồ thị của hai hàm số y =
2
2
1
x
và y= x- 0,5 lên cùng một hệ trục
b. Chứng minh rằng (d) là một tiếp tuyến của (P) ?
c. Biện luận số giao điểm của (P) và (D ) : y= x-m
Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương