Động lực học ô tô máy kéo - Chương 10

Chơng 10
Tính ổn định của ôtô máy kéo
Tính ổn định của ô tô máy kéo đợc đặc trng bởi khả năng chống lật đổ hoặc chống
trợt khi đứng yên cũng nh khi làm việc trên địa hình dốc hoặc trơn. Đó là một đặc tính
quan trọng vì nó ảnh hởng đến tính an toàn và năng suất làm việc của ô tô máy kéo . .
Các chỉ tiêu cơ bản để đánh giá tính ổn định của máy kéo là các góc dốc giới hạn
mà ô tô máy kéo có thể đứng yên hoặc chuyển động an toàn trên đó.
Chúng ta sẽ khảo sát tính ổn định của ô tô máy kéo theo phơng dọc và phơng ngang,
khi đứng yên và khi chuyển động
10.1. Tính ổn định dọc của máy kéo
10.1.1. Tính ổn định dọc tĩnh học
Tính ổn định dọc tĩnh học của ô tô máy kéo là khả năng chống lật đổ hoặc trợt khi
đứng yên.
Chỉ tiêu để đánh giá tính ổn định dọc tĩnh là góc dốc giới hạn mà ô tô máy kéo có
thể đứng yên đợc trên đó nếu các bánh xe đợc phanh chặt lại.
Trị số của các góc dốc giới hạn phụ thuộc vào loại xe, chiều hớng lên hoặc xuống
dốc và điều kiện bám của các bánh xe với mặt đờng, Ta sử dụng một số ký hiệu đặc trng
sau:
Góc dốc giới hạn chống lật
t
(khi lên dốc) và
t
(khi xuống dốc) .
Góc dốc giới hạn chống trợt
t
(khi lên dốc) và
t
(khi xuống dốc).
1). Tính ổn định dọc tĩnh học của ô tô và máy kéo bánh
Trên hình 10.1 là sơ đồ các lực và các mô men tác dụng lên máy kéo bánh cho tr-
ờng hợp quay đầu lên dốc (a) và quay đầu xuống dốc (b), bao gồm: trọng lợng G, lực

phanh P
P
và các phản lực mặt đờng Z
1
, Z
2
.
Nếu máy kéo bị lật thì nó sẽ quay quanh trục đi qua điểm tiếp xúc giữa mặt đờng và
bánh xe ở phía dới. Trên hình 10.1a đợc biểu thị bởi điểm O
2
và trên hình 10.1b là điểm
O
1
.
Dấu hiệu cho biết xe bị lật là các phản lực pháp tuyến trên các bánh xe phía trên dốc
bị triệt tiêu, ứng với khi lên dốc là Z
1
= 0 và khi xuống dốc thì Z
2
= 0. Khi đó phơng của
trọng lực G đi qua trục lật 0
2
khi lên dốc hoặc 0
1
khi xuống dốc.
137
b
C
G.sin
Z

n
0
1
G.cos

L
G
P
P
h
Z
K
0
2

t

t
a)
b
C
G.sin
t
Z
n
0
1
G.cos

t

L
G
P
P
h
Z
K
0
2

t

t
b)
Hình 10.1. Sơ đồ lực và mô men tác dụng lên máy kéo khi đứng trên
dốc
a Đứng quay đầu lên dốc; b Đứng quay đầu xuống dốc
Từ điều kiện cân bằng mô men đối với trục lật ta xác định đợc các góc dốc giới hạn
chống lật :
Khi đứng quay đầu lên dốc :
G cos
t
b - Gcos
t
h = 0
Do đó : tg
t
=
b
h

(10.1)
Khi đứng quay đầu xuống dốc:
Gcos
t
(L - b) - Gsin
t
h = 0
và do đó : tg
t
=
L b
h

(10.2)
trong đó b, h và L lần lợt là toạ độ của trọng tậm và chiều dài cơ sở của máy kéo.
Trong phơng trình trên ta bỏ qua mô men cản lăn M
f
vì khi đứng trên dốc mô men
M
f
thờng có giá trị không đáng kể so với các thành phần mô men khác. Mặt khác khi bỏ
qua mô men M
f
gia trị góc
t
tính theo (10.1) sẽ giảm xuống một ít và nh vậy tính ổn định
của máy kéo càng đợc đảm bảo.
Qua các công thức (10.1) và (10.2) cho thấy rằng, tính ổn định dọc tĩnh chống lật
phụ thuộc vào sự phân bố trọng tâm và chiều dài cơ sở của máy kéo. Đối với các máy kéo
bánh trọng tâm thờng đợc dịch gần về cầu sau (b < L b), do đó khả năng chống lật khi

đứng quay đầu xuống dốc sẽ tốt hơn so với đứng quay đầu lên dốc, nghĩa là
t
>
t
. ở
các máy kéo thờng gặp
t
= 35-45
0
và
t
=6065
0
, còn ở các khung tự chạy
t
=2030
0
và

t
= 65 70
0
.
Sự mất ổn định dọc tĩnh của máy kéo khi đứng yên trên dốc cũng có thể xảy ra do
các bánh xe bị trợt nếu không đủ bám với mặt mặt đờng, hoặc có thể bị lăn xuống dốc
nếu lực phanh không đảm bảo bó chặt các bánh xe lại.
Trong trờng hợp bị trợt lực phanh cực đại bằng lực bám của các bánh xe P
pmax
=P

.
Các máy kéo thờng chỉ đợc phanh các bánh sau nên điều kiện để máy kéo đứng yên trên
dốc mà không bị trợt sẽ là :
Khi đứng quay đầu lên dốc :
P
pmax
= P

= Z
k
=
G a G h
L
t t
cos sin



< G sin
t

Từ đó rút ra :
tg
t

<


a
L h

(10.3)
Khi đứng quay đầu xuống dốc , cũng phân tích tơng tự nh trên ta sẽ nhận đợc :
tg
t

<


a
L h+
(10.4)
Trong đó : hệ số bám của bánh xe chủ động ;

t


,
t


góc dốc giới hạn chống trợt khi lên dốc và khi xuống dốc .
Các công thức (10.3) và (10.4) cho ta thấy khả năng chống trợt của các máy kéo
bánh khi đứng quay đầu lên dốc sẽ tốt hơn so với khi quay đầu xuống dốc.
Tuy nhiên công thức (10.4) chỉ có ý nghĩa khi
t

<
t
vì khi máy kéo bị lật đổ
thì phản lực pháp tuyến tác dụng lên các bánh sau Z

k
= 0 và do đó P

= 0.
Hiện tợng lật đổ sẽ nguy hiểm hơn so với hiện tợng trợt, do vậy khi thiết kế ô tô
máy kéo cần phải tính toán sao cho
t

<
t
, nghĩa là đảm bảo cho máy trợt trớc khi
xảy ra hiện tợng lật .
138
2). Tính ổn định dọc tĩnh của máy kéo xích
Các chỉ tiêu đánh giá tính ổn định dọc tĩnh của máy kéo xích cũng đợc sử dụng các
góc giới hạn chống lật hoặc chống trợt và việc xác định giá trị của chúng cũng đợc tiến
hành tơng tự nh ở máy kéo bánh. Song cần lu ý là các trục lật của máy kéo xích phụ thuộc
vào hệ thống treo. Vì vậy ta cần xem xét tính ổn định của máy kéo xích với các loại hệ
thống treo khác nhau.
Trên hình 10.2 đợc chỉ ra sơ đồ xác định các góc dốc giới hạn của máy kéo xích với
hệ thống treo cứng.
Trong trờng hợp này điều kiện ổn định dọc tĩnh học của máy kéo là tâm áp lực O
phải nằm trên nhánh xích tiếp xúc với đất (đoạn O
1
O
2
). Trục lật máy kéo khi đứng quay
đầu lên dốc sẽ đi qua điểm O
2
và khi quay đầu xuống dốc là điểm O

1
.
Xét tam giác C CO
2
ta sẽ xác định đợc góc dốc giới hạn chống lật khi đứng quay
đầu lên dốc.
tg
t
=
0 5, L a
h
+
(10.5)
Và từ tam giác CC 'O
1
sẽ xác định đợc góc dốc giới hạn chống lật khi máy kéo đứng
quay đầu xuống dốc.
tg
t
=
0 5, L a
h

(10.6)
Trong đó a,h và L lần lợt là toạ độ trọng tâm của máy kéo và chiều dài nhánh xích
tiếp xuác với mặt đờng .
Đối với máy kéo xích có hệ thống treo đàn hồi (hay hệ thống treo cân bằng) (hình
10.3) thì các trục lật chính là điểm treo của cụm bánh đè xích phía sau O
2
và của cụm bánh

đè xích phía trớc O
1
. Xét tơng tự nh trên ta sẽ xác định đợc các góc dốc giới hạn chống lật.
tg
t
=
0 5, l a
h h
k
k
+

(10.7)
tg
t
=
0 5, l a
h h
k
k


(10.8)
Trong đó : l
k
- khoảng cách từ trục của bộ phận treo phía sau đến mặt hẳng
vuông góc và đi qua điểm giữa của bề mặt tựa của xích ;
h
k
- chiều cao của trục xoay của cơ cấu treo.

Trọng tâm của các máy kéo xích thờng đợc bố trí dịch về phía trớc, do đó tính ổn
139
a
Hình 10.3
Sơ đồ máy kéo xích có cơ cấu treo
loại cân bằng
h
h
K
C
G
0
1
C
0,5l
K
0,5l
K

t


t
0
2
Hình 10.2
Sơ đồ máy kéo xích có cơ cấu treo
loại cứng
a
h

C
G
0
1

t


t
0
2
C
0,5L0,5L
định dọc chống lật khi đứng quay đầu lên dốc sẽ tốt hơn khi đứng quay đầu xuống dốc (
t
<
t
). Tính ổn định dọc chống lật của máy kéo xích có hệ thống treo cân bằng sẽ xấu hơn
loại có cơ cấu treo cứng. Các góc dốc giới hạn tĩnh chống lật của các máy kéo có hệ thống
treo cứng
t
= 35 - 45
0
, còn ở các máy kéo có hệ thống treo cân bằng t = 30-400.
Tính ổn định dọc tĩnh chống trợt của máy kéo xích khi lên dốc và xuống dốc có thể
đợc xem là nh nhau và có thể xác định từ điều kiện cân bằng lực :
G sin

= Z = Gcos

Từ đó rút ra : tg

= tg

= (10.8)
Trong đó :

, ,

- góc dốc giới hạn tĩnh chống trợt khi máy kéo quay đầu lên
dốc và khi quay đầu xuống dốc;
- hệ số bám của xích với mặt đồng hoặc mặt đờng;
Z- phản lực pháp tuyến của mặt đờng .
10.1.2. Tính ổn định dọc khi l m việc
Khi máy kéo chuyển động, ngoài các yếu tố cấu tạo, còn có các yếu tố khác gây ảnh
hởng đến tính ổn định dọc nh lực kéo ở móc, mômen cản lăn và các thành phần lực khác
đang tác động lên máy.
Sự mất ổn định dọc của ô tô máy kéo không chỉ do lật đổ hoặc bị trợt mà còn do
mất khả năng lái khi các bánh dẫn hớng không đủ bám .
Tính ổn định dọc của ô tô máy kéo khi chuyển động gọi tắt là tính ổn định dọc động.
Để đánh giá tính ổn định dọc động, ngoài các góc dốc giới hạn, còn sử dụng một số
chỉ tiêu khác nh lực kéo lớn nhất cho phép, trọng tải chuyên trở cho phép ... Các chỉ tiêu
này phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh loại máy, điều kiện sử dụng , tốc độ chuyển động ...
1). Tính ổn định dọc của máy kéo làm việc với máy nông nghiệp móc
a) Đối với máy kéo bánh
Trên hình 10.4 là sơ đồ lực và mô men tác dụng lên máy kéo chuyển động đều lên
dốc với giả thiết phơng lực kéo song song vơí mặt đờng .
Trong trờng hợp này, khả năng mất ổn định lái sẽ xẩy ra trơc khi bị lật đổ hoặc bị tr-
ợt. Do vậy ta cần xác định góc dốc và tải trọng kéo cho phép không chỉ theo khả năng
chống lật và chống trợt mà trớc hết phải đảm bảo đợc điều kiện lái.

Khả năng lái của máy kéo bánh có thể bị phá huỷ khi phản lực pháp tuyến trên các
bánh trớc nhỏ hơn giá trị cho phép Z
cp
. Việc xác định giá trị nhỏ nhất cho phép của phản
lực pháp tuyến trên các bánh lái chỉ có thể đợc tiến hành bằng thực nghiệm. Các số liệu
thực nghiệm cho thấy rằng Z
cp
= 0,1 - 0,15G khi chuyển động trên nền đất cứng và
Z
cp
= 0,15 - 0,2G khi chuyển động trên nền đất yếu.
140
Hình 10.4
Sơ đồ lực và mô men tác dụng
lên máy kéo bánh liên hợp với
máy nông nghiệp móc

f
n

fK
C
b
h
G.sin

0
1
Z
n

G.cos

P
f
L
0
2
P
K
P
m

Z
K
h
T
Từ điều kiện cân bằng mô men của các ngoại lực đối với điểm O
2
ta nhận đợc phơng
trình :
Gcos
.
b = Z
n
L + Gcos
.
h + P
m
h
T +

M
f
(10.9)
trong đó: Z
n
phản lực pháp tuyến tác dụng lên cầu trớc;
P
m


lực kéo ở móc;
h
T
chiều cao điểm móc máy nông nghiệp;
M
fk
, M
fn
mô men cản lăn của các bánh chủ động và bánh bị động;
M
f
mô men cản lăn của máy kéo :
M
f
= M
fk
+ M
fn
= f r
k

Gcos;
f


hệ số cản lăn;
G trọng lợng máy kéo;
r
k
bán kính động lực học của bánh xe chủ động .
Điều kiện duy trì tính năng lái
Để duy trì đợc tính năng lái cần đảm bảo đợc điều kiện
Z
n
Z
cp
.
Xét trờng hợp giới hạn Z
n
= Z
cp
, các thông số cần xác định là:
Lực kéo lớn nhất cho phép P
mcp
ứng với góc dốc cho trrớc
Góc dốc giới hạn
d
ứng với lực kéo P
m
cho trớc.
Xác định lực kéo cho phép P

mcp
theo điều kiện lái
Sau khi thay các giá trị Z
n
= Z
cp
vào phơng trình cân bằng mô men (10.10) ta xác
định đợc lực kéo lớn nhất cho phép P
mcp
theo điều kiện duy trì lái khi máy kéo làm việc
trên góc dốc cho trớc :
P
mcp
=
Gcos

( ) sin .b f r G h Z L
h
k cp
T

(10.10)
Xác định góc dốc giới hạn
d
theo điều kiện lái
Trong trờng hợp biết trớc lực cản kéo P
m
mà ta cần phải xác định góc dốc giới hạn
đ
theo điều kiện lái, thì có thể giải phơng trình (10.10) theo phơng pháp đồ thị.

Theo phơng trình (10.10) ta có thể xây dựng đợc đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
lực kéo cho phép P
mcp
vào góc dốc (hình 10.5). Sau khi xây dựng đợc đờng cong P
mcp
=
f() ta có thể xác định đợc góc dốc giới hạn động
đ
cho các giá trị lực kéo P
m
khác nhau.
Từ điểm trên trục tung biểu thị P
m
ta kẻ song song với trục hoành cho cắt đờng cong P
mcp
,
141
Hiình 10.5
Đồ thị xác định các góc dốc và lực kéo
cho phép theo điều kiện lái khi lên dốc
P
m
P
mmax
P
mcp
P
m
P
mmax

P
m

d


d

d
max

d
m
a
x

0
từ điểm cắt nhau đó dóng xuống trục hoành ta sẽ xác định đợc giá trị
đ
tơng ứng với p
m
đã cho.
Điểm cắt nhau giữa đờng cong P
mcp
= f() với trục hoành sẽ ứng với góc dốc giới
hạn cực đại
đmax
khi máy kéo chạy không. Còn điểm cắt nhau giữa đờng cong P
mcp
với

trục tung sẽ ứng với lực kéo cho phép lớn nhất P
mmax
khi máy kéo làm việc trên mặt đồng
nằm ngang ( = 0). Giá trị P
mmax
cũng có thể đợc xác định theo công thức :
P
mmax
=
G b f r Z L
h
k cp
T
( )
(10.11)
Kiểm tra theo điều kiện bám của bánh chủ động
Các giá trị lực kéo cho phép đợc xác định theo (10.10) hoặc (10.11) mới chỉ xét theo
điều kiện duy trì khả năng lái. Các giá trị này cần đợc kiểm tra theo điều kiện bám của các
bánh chủ động.
Dựa trên sơ đồ lực (hình 10.4) ta có thể xác định đợc phơng trình cân bằng lực theo
phơng chuyển động.
P
k
= fGcos + Gsin + P
m
Giá trị cực đại của lực kéo tiếp tuyến theo điều kiện bám chính là lực bám P
kmax
= P

Đối với máy kéo 4 x 4 : P

= Gcos.
Đối với máy kéo 4 x 2 , cấu sau chủ động :
Gcos(L - b) + Gsin h + P
m
h
T
+ M

P

= Z
k
=
L
Sau khi thay M
f
=fGcos

và P

vào phơng trình cân bằng lực ta sẽ rút ra đợc giá trị
lực kéo lớn nhất cho phép theo điều kiện bám :
[ (L - b) + r
k
) - L] cos - (L - h) sin
P
m

= G (10.12)

L - h
T
Phơng trình (10.12) có thể giải theo phơng pháp đồ thị, tơng tự nh giải phơng trình
(10.10). Từ đờng cong P
m

= f() ta có thể giải hai bài toán :
Biết giá trị góc , cần xác định giá trị lực kéo lớn nhất cho phép theo điều kiện
bám P
m

;
Biết trớc giá trị lực kéo P
m
, cần xác định góc dốc giới hạn theo điều kiện bám
d

.
Lu ý: Với cùng một giá trị lực kéo P
m
, giá trị của các góc dốc giới hạn
d

và
d
th-
ờng là khác nhau. Phơng trình (10.11) chỉ có nghĩa khi
d
<
d

vì nếu
d

d

thì máy
kéo chỉ có thể chuyển động đợc ở các góc dốc <
d

, nghĩa là không thể xảy ra sự mất
khả năng lái .
Qua hình 10.5 ta thấy rằng, điểm cắt nhau giữa đờng cong P
m

= f() và trục hoành
sẽ ứng với góc dốc giới hạn lớn nhất theo điều kiện bám
d

khi máy kéo chạy không và
điểm cắt nhau giữa đờng cong đó với trục tung sẽ ứng với lực kéo lớn nhất theo điêù kiện
bám P
m

max
cho trờng hợp máy kéo làm việc trên mặt đồng nằm ngang ( = 0). Đối với các
máy kéo bánh thờng gặp
dmax
<
d

max
. Giá trị
d

max
đối với máy kéo 4 x 2 có thể xác định
theo công thức :
(L - b + r
k
) - L
P
m

max
= G (10.13)
L - h
T
Khi lực kéo P
m
= 0 sẽ nhận đợc
d

max
và có thể xác định theo công thức :
142
(L - b + r
k
) - L
tg

d

max
= (10.14)
L - h
T
Đối với máy kéo 4 x 4 lực bám P

= Gcos và lực kéo cho phép theo điều kiện
bám P
m



khi chuyển động lên dốc sẽ là::
P
m

= G[( - f) cos - sin] (10.15)
Khi = 0 sẽ nhận đợc lực kéo lớn nhất theo điều kiện bám :
P
m

max
= ( - f) G (10.16)
Khi P
m
= 0 sẽ nhận đợc góc dốc giới hạn
d

max
:

d

max
= - f (10.17)
b) Đối với máy kéo xích
Khả năng lái bình thờng và tính ổn định dọc của máy kéo xích sẽ bị phá huỷ khi tâm
áp lực dịch chuyển về phía sau quá một giới hạn nhất định x
cp
.
Theo điều kiện duy trì khả năng lái bình thờng, độ dịch chuyển cho phép của tâm áp
lực chọn x
cp
= L/6 = 0,167L. ở các máy kéo xích dùng trong nông nghiệp, góc nghiêng
của nhánh xích chủ động thờng nhỏ nên khi phần trớc của nhánh xích tiếp xúc vơí đất
không tham gia truyền tải trọng pháp tuyến thì nhánh xích chủ động có thể tham gia đồng
thời vừa truyền tải trọng pháp tuyến, vừa tạo ra lực bám. Do đó, khi máy kéo làm việc trên
loại đất mềm thì có thể cho phép tăng độ dịch chuyển cho phép của tâm áp lực x
cp
= 0,2L.
Để xác định góc dốc giới hạn ổn định dọc ta hãy xem xét trờng hợp máy kéo kéo
máy nông nghiệp móc chuyển động đều lên dốc (hình 10.6).
Từ điều kiện cân bằng mô men đối với tâm áp lực 0 ta sẽ nhận đợc phơng trình :
G cos (a + x) = G sinh + P
m
h
T
Trong đó x - độ lệch chuyển tâm áp lực so với điểm giữa của dải xích tiếp xúc với đất.

Sau khi thay đổi giá trị cho phép lớn nhất của độ dịch chuyển tâm theo điều kiện duy
trì khả năng lái, tức là thay x = x
cp
vào phơng trình trên ta sẽ rút ra công thức xác định lực
kéo lớn nhất cho phép theo điều kiện lái :

T
cp
mcp
h
hxa
GP

sincos)( +
=
(10.18)
Để xác định góc dốc giới hạn theo điều kiện lái
d
khi đã biết trớc lực kéo ta cần phải
143
Hình 10.6
Sơ đồ lực tác dụng lên
máy kéo xích
a
C
h
P
f
x
Z

0
P
m
h
T
P
K
G.sin
G.cos
0,5L

0,5L