PT CHỨA ẨN Ở MẪU

Tuần 22
Tiết 47 – 48
TRƯỜNG THCS NGÔ VĂN SỞ
GV: PHẠM HỮU NAM
LỚP: 8A2

1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình
1
1
1
1
1
−
+=
−
+
xx
x
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế
1
1
1
1
1
=
−
−
−
+

xx
x
Thu gọn vế trái, ta được x = 1
?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình
không
Không là nghiệm vì tại đó giá trị của hai vế không xác
định
Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu trước
tiên ta phải tìm điều kiện xác định

2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình
sau :
1
2
12
) =
−
+
x
x
a
2
1
1
1
2
)
+
+=

− xx
b
Giải
a) Vì x – 2 = 0 <=> x = 2 Nên ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 2
b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2
Vậy ĐKXĐ của phương trình b) là x ≠ 1 và x ≠ -2

?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình
sau phương trình :
1
4
1
)
+
+
=
− x
x
x
x
a
x
x
x
x
b −
−
−
=
− 2

12
2
3
)
Phương trình a) xác định khi nào ?
a) Khi x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
Giải
Phương trình b) xác định khi nào ?
b) Khi x – 2 ≠ 0.
Vậy ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 1 và x ≠ -1
Vậy ĐKXĐ của pt b) là x ≠ 2

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
Ví dụ 2 : Giải phương trình
)2(2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
−
+

=
−
−+
xx
xx
xx
xx
3
8
−
Phương pháp giải
- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
<=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)
<=> 2(x
2
- 4) = 2x
2
+ 3x
<=> 2x
2
- 8 = 2x
2
+ 3x
<=> - 8 = 2x
2
+ 3x – 2x
2
<=> 3x = - 8
<=> x =

( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình 1 là S = { }
3
8
−