Chuyên đf hàm số _ lớp 10

Đinh Quang Vinh _ ĐHSPHN BT Toán BD kiến thức luyện thi ĐH,CĐ
Chuyên đề : Hàm số sơ cấp
( T s 02 )
Bài 1. Cho hàm số (d
m
): y = (m - 1)x + 2m - 3
a. Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi.
b. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi (C
m
) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 2. Cho họ đờng thẳng (d
m
) có phơng trình (m - 1)x + (2m - 3)y - m - 1 = 0
1. Xác định m để:
a. (d
m
) đi qua A(2, 1) b. (d
m
) có hớng đi lên. c. (d
m
)//Ox.
d. (d
m
) vuông góc với đờng thẳng (
1
): 3x + 2y - 100 = 0
e (d
m
) song song với đờng thẳng (
2
): x - 2y + 12 = 0

Bài 3. Cho hàm số y = x
2
-4x + 2 (P)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (P)
b. Dựa vào đồ thị vừa vẽ trên, tuỳ theo giá trị của m, hãy cho biết số nghiệm của phơng
trình x
2
- 4x + 2 = m.Tìm m để phơng trình có nghiệm x [0, 3).
Bài 4. Cho hàm số y = (1 + m)x
2
- 2(m - 1)x + m 3 (P
m
)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 (tơng ứng là (P
0
)).
Bằng đồ thị tìm x để y 0, y 0.
b. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua đỉnh của (P
0
) và giao điểm của (P
0
) với Oy.
c. Xác định m để (P
m
) là Parabol. Tìm quĩ tích đỉnh của Parabol (P
m
) khi m thay đổi.
d. Chứng tỏ rằng (P
m
) luôn đi qua một điểm cố định, tìm toạ độ điểm cố định đó

Bài 5. Cho hai hàm số (d) và (P), biết (d): y = 5 - x, (P): y = -x
2
- 4x + 3
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hai hàm số (d) và (P) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b. Tìm m để đờng thẳng y = m cắt cả hai đồ thị vừa vẽ.
Bài 6. Cho hài hàm số (P
1
) và (P
2
), biết
(P
1
): y = - x
2
+ 2x + 3, (P
2
): y = x
2
- 4x + 3
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hai hàm số (P
1
) và (P
2
) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b. Tìm m để đờng thẳng y = m cắt cả hai đồ thị vừa vẽ.
Email: - Mobile: 0912.666.959
Đinh Quang Vinh _ ĐHSPHN BT Toán BD kiến thức luyện thi ĐH,CĐ
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
a. y = x
3

- 1 c. y = |x - 1|
b. y = 2 - x
4
d. y = |2x - 1| + |2x + 1|
Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.y = . Từ đó tìm m để phơng trình = m
có nghiệm thuôc (-3, 0].
Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = . Từ đó tìm m để phơng trình = m
có nghiệm thuộc [0, 8]
Bài 10. Cho hàm số y = x
2
+ 2x 3 (P):
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b. Dựa vào đồ thị vừa vẽ trên, tuỳ theo giá trị của m, hãy cho biết số nghiệm của phơng
trình: |x
2
+ 2x - 3| = m
Bài 11. Cho hàm số: y = - x
2
+ 2x (P)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình x
2
- 2|x| + m = 0
Bài 12. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a. y = |x - 1|(x + 3) c. y = x
2
+ |4x - 12|
b. y = x + |x - 2| d. y = |x| + |x -1|
Bài 13. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y = x 1 nếu x 2 ; 5 2x nếu x < 2

Bài 14. Cho ba đờng thẳng (d
1
): y = 2x - 1, (d
2
): y = 2 - x, (d
3
): y = ax + 3
Xác định a để ba đờng thẳng trên đồng quy, rồi vẽ đồ thị của ba đờng thẳng đó trên cùng
một hệ trục toạ độ.
Bài 15. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốy =
Email: - Mobile: 0912.666.959