Luyện tập các trường hợp = nhau của tam giác

Traõn troùng kớnh chaứo
quớ thay coõ !

 Kiểm tra bài cũ:
•
* Phát biểu ba trường hợp hai tam giác bằng nhau c.c.c ; c.g.c ;
g.c.g.
•
Bài tập : Cho hình vẽ. Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác
trong hình vẽ là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp:
•
a/. Cạnh – góc – cạnh
•
b/. Góc – cạnh – góc
Giải:
µ
¶
1 2
gt) (=A A
AD là cạnh chung
Xét ADB và ADC có:
. CÇn thªm th× ADB = A AB = AC DC (c )/ .g.ca ∆ ∆
·
·
. CÇn thªm th× ADB = (ADC . . )/ g c gAb DB ADC ∆ ∆=

 Bài tập 60 SBT trang 105:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
Kẻ DE vuông góc với BC . Chứng minh rằng AB = BE.
GT

KL
µ
µ
¶
0
1 2
, 90
,
,
ABC A
B B D AC
DE BC E BC
∆ =
= ∈
⊥ ∈
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD là cạnh chung
Do đó: ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra BA = BE (hai cạnh tương ứng)
µ
¶
1 2
gt) (B B=
AB = BE
Tiết 34: LUYỆN TẬP
A
D
B
C

1
2
E

Bài tập 62 SBT trang 105:
Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông
tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM
vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng:
a/. DM = AH ; b/. MN đi qua trung điểm của DE.
Tiết 34: LUYỆN TẬP
GT
KL
. T¹i A vÏ tam gi¸c vu«ng t¹i A:
«ng ADB (AD = AB)
vu«ng AEC (A E = AC)
; ;
ABC
vu
AH BC DM AH EN AH
∆
∆
∆
⊥ ⊥ ⊥
. DM = AH
. MN ®i qua trung ®iĨm cđ E
/
b/ a D
a
A
B

C
D
H
M
N
E

Chửựng minh:
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
0
Ta có:
ét hai tam giác vuông MAD và HAB
có: AD = AB (gt)

( vì 90 )
(

ậy MDA = HAB
suy ra DM
cạnh h
)
(1
uyền - góc nhọn)

= AH

)


MDA MAD HAB
MDA HAB
X
MDA HAB
V
MA
a
D
=
=

+ = + =
(hai cạnh tương ứng)
BT 62/SBT:
ã
ã
ã
Hai tam giác vuông HAC và NEA có :
AC = AE (gt);
Vậy
Suy ra AH = EN
Từ và suy r
(

)
(2)
(1) (2) D
cùng phụ )
( ạnh huyền - góc nhọn)
(hai cạnh tương ứ
M =

ng
E
)
Na
HAC
c
HCA NAE
H E
b
AC N A
=
=
ã
ã
ã
ã
0
a có: DM//EN
Gọi O là giao điểm của MN và DE.
Ta có ODM=OEN
DM = EN ; OMD=ONE=90

Do đó :
suy ra
Vậy MN đi qua trung đ
OD =
(cùng vuông góc với AH)
(so le trong)
(g.c.g)
(hai cạnh tương
* T


gOE ứn )
DMO ENO =
iểm của DE.
. Tại A vẽ tam giác vuông tại A:
ông ADB (AD = AB)
vuông AEC (A E = AC)
; ;
ABC
vu
AH BC DM AH EN AH




. DM = AH
. MN đi qua trung điểm củ E
/
b/ a D
a

GT
KL