ĐỀ THI THỬ PTQG MÔN TOÁN 2019

ĐỀ THI THỬ PTQG NĂM 2019 LẦN 3
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:.......................................................................................
Mã đề: 10
Số báo danh: ................................................................................................
Câu 1: Hàm số

F  x   ex

2

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
2

x
A. f  x   2 xe

2

2 x
B. f  x   x e

2

2x
C. f  x   e

1

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y

y

x 1
2x  4

D.

ex
f  x 
2x

có phương trình là:

1
2

y

1
4

A.
B. y  1
C. y  2
D.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau
phương trình nào là phương trình của mặt cầu?
2

2
2
2
2
A. x  y  z  2 x  4 z  1  0
B. x  z  3x  2 y  4 z  1  0
2
2
2
2
2
2
C. x  y  z  2 xy  4 y  4 z  1  0
D. x  y  z  2 x  2 y  4 z  8  0
2
Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn phương trình  3  2i  z   2  i   4  i . Tìm tọa độ
điểm M biểu diễn số phức z.
A. M  1;1
B. M  1; 1

C.

M  1;1

D.

M  1; 1
�x  1  t
�
d : �y  2  2t

�z  3  t
�

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
mặt phẳng
 P  : x  y  3  0 . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P  .
A.

600

B.

300

C. 120

0

0

D. 45
Câu 6: Phương trình sin x  cos x có số nghiệm thuộc đoạn   ;   là:
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
2
4
Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2  với mọi
điểm cực trị của hàm số f là

A. 0
B. 3

C. 2

Câu 8: Biết tập nghiệm của bất phương trình x
Tính A  a  b .
A. 12
B. 19
C. 16

x ��.

Số

D. 1
2

 3x  10  x  2

có dạng  a; b  .

D. 18
y  tan x, y  0, x  0, x 

Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
1

và


4

quay


� �
�
1 �
� 4�

�1
�
 �  �
�2
�

3
2

A. 5
B.
C.
D.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
d1 :

x 1 y z  2
x  2 y 1 z

d2 :


 
2
1
2 ,
2
1 2 .

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã

cho.
A. Chéo nhau B. Trùng nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
Câu 11: Cho số phức z  1  2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức
w  2z  z

A. 3
B. 5
C. 1
D. 2
Câu 12: Cho số thực a  0, a �1 . Chọn khẳng định sai về hàm số y  log a x .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; � và nghịch biến trên khoảng
 �;1 .
B. Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.
C. Hàm số có tập xác định là  0; � .
D. Hàm số tập giá trị là �.
3

2
Câu 13: Đồ thị hàm số y  x  3x  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào
dưới đây thuộc đường thẳng AB?
A. M  0; 1
B. Q  1;10 
C. P  1; 0 
D. N  1; 10 
Câu 14: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7
B. 9
C. 3
D. 6
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số
A.  1; 2 
B.  �;1 � 2; �

y   x 2  3x  2 



.
C. � 1; 2
D.  �; 1 � 2; �
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD)
(ABCD), tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là:
A. 900
B. 450
C. 600
D. 300
Câu 17: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng

40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với
mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích
bằng

1
8

thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?
A. 10cm
B. 20cm
C. 40cm
D. 5cm
Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 ,
SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60o. Tính thể
tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V  a

3

B.

V

a3
3

C. V  3a
2

3

D.

3a 3
V
3


Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  2 x là:
A.

4
3

5
B. 3

y  x2

3
C. 2

và đường thẳng

23
D. 15

 3 . Tính x1  x2
Câu 20: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 4  2

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng
2
2
x  1  y 2   z  2   6

tiếp xúc với mặt cầu
đồng thời song song với hai đường
x2  x

thẳng

d1 :

x 2  x 1

x  2 y 1 z
x y2 z2

 , d2 : 

3
1 1
1
1
1 .

x  y  2z  3  0
�
�
x  y  2z  9  0
�

x  y  2z  3  0
�
�
x  y  2z  9  0
�

A.
B.
C. x  y  2 z  9  0 D. x  y  2 z  9  0
Câu 22: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50  và độ dài đường sinh
bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
A.

r 5

B.

r 5 

C.

r

5 2

2

r

Câu 23: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A. Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R  2
B. Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R  2
C. Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính R  2
D. Đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R  2

z i

5 2
2

D.
  1 i z
.

2

2

Câu 24: Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z  2 z  5  0 . Tính P  z1  z2
A. 10
B. 5
C. 12
D. 4
Câu 25: Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4
bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các

bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.
2

1
A. 364

69
B. 392

1
C. 14

9
D. 52

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng
giao tuyến của hai mặt phẳng    : x  3 y  z  1  0,    : 2 x  y  z  7  0 .
x2 y z 3


A. 2 3 7

B.

x 2 y z 3
 
2
3
7

C.

x
y  3 z  10


2
3
7

Câu 27: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  xác
định, liên tục trên � và f '  x  có đồ thị như hình
vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  �; 1
B. Hàm số đồng biến trên  1; �

3

D.

x  2 y z 3
 
2
3
7


C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  �; 1 và  3; �
D. Hàm số đồng biến trên �
Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

A.

M 

5
2

B.

C.

M 2

f  x

y

x2  2 x  2
x 1
M

trên đoạn

10
3

D.

6

�1 �
 ;2
�
�2 �
�.

M 3

3

f  x  dx  10
f  2 x  dx
liên tục trên � và �
, thì �

0
0
Câu 29: Cho hàm số
A. 30
B. 20
C. 10
D. 5
x
x 1
x
Câu 30: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6  4 �2  2.3
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng
 1000;1000  để hàm số y  2 x3  3  2m  1 x 2  6m  m  1 x  1 đồng biến trên khoảng
 2; � ?
A. 999
B. 1001
C. 1998
D. 998
Câu 32: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời
điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   10t  20  m / s  , trong
đó t là khoảng thời gian tính bằng gây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc
đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 5 m
B. 20 m
C. 40 m
D. 10 m

z i 5  z i 5  6

Câu 33: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
, biết z có
mô đun bằng 5 ?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 0
2
2
Câu 34: Cho đường tròn  T  :  x  1   y  2   5 và hai điểm A(3; -1), B(6; -2).
Viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình
bình hành.

A.

x  3 y  10  0

B.

x  3 y  10  0
�
�
x  3 y  10  0
�

C.

x  3 y  10  0

Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
1
I  �f '  x  e f  x  dx
f  0   f  1  5
0
. Tính tích phân

�

D.

x  3y  0
�
�

x  3 y  10  0
�

đồng thời thỏa mãn

A. I = 10
B. I  5
C. I = 0
D. I = 5
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình
log 2  7 x 2  7  �log 2  mx 2  4 x  m 

nghiệm đúng với mọi x.
A. 5
B. 4
C. 0
D. 3
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng
 P  : x  2 y  2 z  1  0 ,  Q  : x  my   m  1 z  2019  0 . Khi hai mặt phẳng  P  ,  Q  tạo với
nhau một góc nhỏ nhất thì mặt phẳng  Q  đi qua điểm M nào sau đây?
4


A. M  2019; 1;1

B. M  0; 2019; 0 

C. M  2019;1;1

D. M  0;0; 2019 

có nghiệm x � 1;8 .

Câu 38: Tìm m để phương trình log 2 x  log 2 x  3  m
A. 6 �m �9
B. 2 �m �3
C. 2 �m �6
Câu 39: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng
2

2

3 �m �6
d : y  x  m  2 cắt

D.

đồ thị

2x
y
x 1

hàm số
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.
A. m  3
B. m = 3
C. m  1
D. m = 1
Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V . Điểm M nằm trên
cạnh AA’ sao cho AM = 2MA’. Gọi V ' là thể tích của khối chóp M.BCC’B’.

Tính tỉ số

V'
V .

V' 1

V 3

V' 1

V 2

V' 3

V 4

A.
B.
C.
Câu 41: Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?
A.

un 

n
n 1

B.

un  n 2  1

C.
D.
 2 z  1  1  i    z  1  1  i   2  2i

2
3

B.

un  n 

un  2 n  1

Câu 42: Tìm mô đun của số phức z biết
1
A. 9

D.

2
C. 9
SA 

V' 2

V 3
1
n

.

1
D. 3

a 3
2

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có
, các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
R

a 13
2

R

a
3

R

a 13
3

R

a 13

6

A.
B.
C.
D.
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết
A  2;1;0  , B  3;0; 2  , C  4;3; 4 
. Viết phương trình đường phân giác trong góc A.

A.

�x  2
�
�y  1  t
�z  0
�

B.

�x  2
�
�y  1
�z  t
�
5

C.

�x  2  t

�
�y  1
�z  0
�

D.

�x  2  t
�
�y  1
�z  t
�

x2

�x  1 dx  a  b ln 2  c ln 3

Câu 45: Cho tích phân 1
với a, b, c là các số nguyên. Tính
P = abc.
A. P  36
B. P = 0
C. P  18
D. P = 18
Câu 46: Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm ?





e m  e3m  2 x  1  x 2 1  x 1  x 2

.

A. 2

B. 0
C. vô số
D. 1
3
2
Câu 47: Cho hàm số f  x    m  1 x  5 x   m  3 x  3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để hàm số

y f  x

5

có đúng 3 điểm cực trị ?


A. 1.

B. 4.

C. 5.
z 1

Câu 48: Cho số phức z có
P  z  z  z  z 1

2

2

D. 3.

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.

13
4

11
4

A.
B. 3
C. 3
D.
Câu 49: Cho hai đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB
là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó và AB = a. Hai điểm M và N
lần lượt di động trên Ax và By sao cho MN = b. Xác định độ dài đoạn thẳng AM
theo a và b sao cho thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn nhất.
A.

AM 

b2  a2
3

B.

AM 

b2  a 2
2

C.

AM 

b2  a 2
2

AM 

b2  a 2
3

D.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  1; 2; 3 , B  2; 2;1
và mặt phẳng    : 2 x  2 y  z  9  0 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng   
sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình
đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.

A.
1.A
11.B
21.B

31.B
41.A

�x  2  t
�
�y  2  2t
�z  1  2t
�

2.A
12.A
22.C
32.B
42.B

B.

3.A
13.D
23.D
33.B
43.D

�x  2  2t
�
�y  2  t
�z  1  2t
�

4.C

14.B
24.A
34.D
44.C

C.
ĐÁP ÁN

5.A
15.D
25.B
35.C
45.A

�x  2  t
�
�y  2
�z  1  2t
�

6.C
16.C
26.D
36.C
46.B

7.D
17.B
27.C
37.C

47.B

D.

�x  2  t
�
�y  2  t
�z  1
�

8.B
18.A
28.C
38.C
48.B

9.B
19.A
29.B
39.D
49.

10.C
20.D
30.C
40.D
50.

ĐỀ THI THỬ PTQG NĂM 2019 LẦN 3
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 11
Họ và tên học sinh:.......................................................................................
Số báo danh: ................................................................................................
2

Câu 1. Cho a là một số dương, biểu thức
mũ hữu tỉ là?
5

A.

7

a6

Câu 2. Giới hạn
A. 0

a3 a

lim



x ��

B.

4

C.

a6

x 1  x  3

B. 2

viết dưới dạng lũy thừa với số



a3

có giá trị bằng
C. �
6

6

D.

a7

D.

�

Câu 3. Cho số phức z  3  4i. Modun của z bằng
A. 25
B. 7
C. 1
D. 5
Câu 4. Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
   : 2x  y  3z  10  0 và điểm M  2; 2;3 . Mặt phẳng  P  đi qua M và song song
với mặt phẳng    có phương trình là:
A.  P  : 2x  y  3z  3  0
B.  P  : 2x  y  3z  3  0
C.  P  : 2x  2 y  3z  3  0

D.  P  : 2x  2 y  3z  15  0

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M  1; 2  và vuông
góc với đường thẳng d : 4x  2 y  1  0 có phương trình tổng quát là
A. 4x  2 y  3  0
B. 2x  4 y  4  0
C. 2x  4 y  6  0
D. x  2 y  3  0
Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ
thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận
�
2

x
0
y'
+
�

�



1

y
�

A. 1

0

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A  1; 3; 4  ,
B  2; 5; 7  , C  6; 3; 1 .
Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

A.

�x  1  t
�
�y  3  t ,  t ��
�z  4  8t
�

B.

�x  1  t
�
�y  1  3t ,  t ��
�z  8  4t
�

7


�x  1  3t
�
�y  3  4t ,  t ��
�z  4  t
�

�x  1  3t
�
�y  3  2t ,  t ��
�z  4  11t
�

C.
D.
Câu 9. Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn
trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình
bên. Phương trình đó là
A. 2cosx  1  0
B. 2cosx  3  0
C. 2sin x  3  0
D. 2sin x  1  0
Câu 10. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình
 m  1 x 2  2  m  2  x  m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1.x2  1
A. 1  m  3
B. 1  m  2
C. m  2
D. m  3
Câu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  2 x  1
4
2
B. y  x  2 x  2
4
2
C. y   x  2 x
4
2
D. y  x  2 x  1
Câu 12. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung

điểm của BC , BC  2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi
quay tam giác ABC xung quanh trục AI
A.

S xq  2

B.

S xq  2

C.

S xq  2 2

D.

S xq  4

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log  2 x  1 �logx là
A.  1; �
B.  1; �
C.  �;1
D.  �; 1
f  x 

2x2  7 x  5
x3

Câu 14. Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số
F  x   x 2  x  2 ln x  3  C

F  x   x 2  x  2 ln x  3  C
A.
B.
2
2
C. F  x   2 x  x  2 ln x  3  C
D. F  x   2 x  x  2 ln x  3  C
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cnk 

n!
k ! n  k  !

Cnk 

n!
k ! n  k  !

Cnk 

n!
k  nk!

A.
B.
C.
D.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng
d1 : 4 x  3 y  18  0; d 2  3x  5 y  19  0 cắt nhau tại điểm có toạ độ là

A. A  3; 2 
B. B  3; 2 
C. C  3; 2 
D.

8

Cnk 

n!
k ! n  k 

D  3; 2 


Câu 17. Hàm số

y   x  2   x 2  1

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số

A. Hình 1

B. Hình 2

y  x 1  x2  x  2

C. Hình 3

D. Hình 4

9

Câu 18. Biết

f  x

là hàm liên tục trên

� và

f  x  dx  9.
�
0

Khi đó giá trị của

4

f  3 x  3 dx
�
1

là

A. 27
Câu 19. Hàm số

y

B. 3
C. 24
D. 0
f  x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào

dưới đây là đồ thị của hàm số

A. Hình 1

y  f  x

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4
Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P  đi qua hai
điểm A  0;1;0  , B  2;3;1 và vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  2 y  z  0 có phương
trình là
A.  P  : 4 x  3 y  2 z  3  0

B.  P  : 4 x  3 y  2 z  3  0
D.  P  : x  2 y  3z  7  0

C.  P  : x  2 y  3z  11  0
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

8 a 3 2
3

4 a 3 2
3

 a3 2
3

A. 8 a 2
B.
C.
D.
Câu 22. Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại
chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5
mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu đc phân
tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất dể mẫu
thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng
3

9


A.

43
91

B.

4
91

C.

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có
Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A.

a3 2
12

Câu 24. Biết

B.
F  x

� �
F� �
�6 �

A.

� � 5
F � �
�6 � 4

48
91

D.

�  90�
�  120�
ABS  60�
, BSC
, CSA
SA  SB  SC  a, �
.

a3 2
4

C.

a3 3
6

là một nguyên hàm của hàm

B.

87
91

� �
F � � 0
�6 �

C.

D.
f  x   sin 2 x

� � 3
F � �
�6 � 4

và

a3 2
2

� �
F � � 1.
�4 �

D.

Tính

� � 1
F � �
�6 � 2

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  Oyz  cắt mặt
2
2
2
cầu  S  : x  y  z  2 x  2 y  4 z  3  0 theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

A. H  1;0;0 
B. H  0; 1; 2 
C. H  0; 2; 4 
D. H  0;1; 2 
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông,
AB  BC  2a, cạnh bên A ' A  a 2, M là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa
A ' M với  ABC  .
A.

10
5

B.

2 2
3

C.

�x 2  1
khi x �1
�
f  x   �x  1
�
m
khi x  1
�

Câu 27. Cho hàm số
số liên tục tại x  1

A. m  2
B.

m 1

3
3

D.

2 10
5

với m là tham số thực. Tìm m để hàm

C.

m  2

D.

m  1
5

cos x  cos x  1  0
2
Câu 28. Số nghiệm thuộc khoảng  0;3  của phương trình
là
A. 4
B. 3

C. 1
D. 2
2
Câu 29. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z  6 z  5  0.
Tìm iz0 ?
2

A.

1 3
iz0    i
2 2

B.

iz0 

1 3
 i
2 2

C.

1 3
iz0    i
2 2

D.

iz0 

1 3
 i
2 2

x2

�1 �
��
�3 �

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
A.  2; �
B.  1; 2 
C.  1; 2
Câu 31. Cho hai số thực a, b thỏa mãn

 3 x

log100 a  log 40 b  log16

10

D.  2; �
a  4b
.
12

Giá trị

a
b

bằng


A. 4
B. 12
C. 6
D. 2
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y  mx 4  2  m  1 x 2  2
có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại
A. m  0
B. 0  m  1
C. m  2
D. 1  m  2
8
Câu 33. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển Nhị thức Niu tơn của
2n

�n x �
�  �  x �0  ,
�2 x 2 �

số nguyên dương n thỏa mãn

29
51

297
512

Cn3  An2  50

97
12

179
215

A.
B.
C.
D.
Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD với ABCD là hỉnh chữ nhật có AB  a, AD  2a. SA
vuông góc với đáy và SA  a. Gọi  P  là mặt phẳng qua SO và vuông góc với
 SAD  . Diện tích thiết diện của  P  và hình chóp S . ADCD bằng bao nhiêu
a2

3
2

a2

a2
2

2
2

A.
B.
C.
Câu 35. Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng
x3
 C : y 
x 1
tiếp tuyến đến
A. 4 điểm
B. 3 điểm
C. 2 điểm
Câu 36. Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi
parabol

y  3x2

2

D. a
y  2 x  1 kẻ được đúng 1
D. 1 điểm

và nửa đường tròn có phương

trình y  4  x (với 2 �x �2) (phần tô đậm trong
hình vẽ). Diện tích của  H  bằng
2

A.

2  3
3

C.

2  5 3
3

B.

4  5 3
3

D.

4  3
3

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên  1;1 hàm số
y

mx  6
2x  m 1

nghịch biến
4 �m  3
�
�
1  m �3

�

4  m �3
�
�
1 �m  3
�

A. 4  m  3
B.
C. 1 �m  4
D.
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt
phẳng    qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I, J. Tính tỉ số
thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC
A.

2
9

B.

2
3

C.
11

4
9

D.

8
27


Câu 39. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng tháng được
nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có thu được gấp đôi số vốn ban
đầu
A. 6 năm
B. 7 năm
C. 9 năm
D. 11 năm
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z  2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
phức w  3  2i   2  i  z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng
bao nhiêu?
A. 7
B. 20
C. 2 5
D. 7
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
 S  :  x  1

2

 ( y  1) 2  z 2  11

d1 :

x  5 y 1 z 1
x 1 y z


, d2 :
  .
1
1
2
1
2 1

R

a 3
3

và hai đường thẳng
Phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  đồng thời song
song với hai đường thẳng d1 , d 2
A. 3x  y  z  7  0
B. 3x  y  z  7  0 và 3x  y  z  15  0
C. 3x  y  z  7  0
D. 3x  y  z  15  0
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên
với đáy bằng 60�. Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A.

R

a
2

B.

R

2a
3

C.

D.

R

4a
3

Câu 43. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên
�. Đồ thị của hàm số f  x  như hình bên. Gọi m là số
nghiệm thực của phương trình f  f  x    1. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. m  5
B. m  6
C. m  7
D. m  9
Câu 44. Cho khối chóp tử giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam
giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là V1 và
V2  V1  V2  .

A.

8
27

Tính tỉ lệ

V1
.
V2

B.

16
81

Câu 45. Hệ số của số hạng chứa
A. 6432
B. 4032

C.
x7

8
19

trong khai triển  x
C.

12

1632

D.
2

 3x  2 

16
75

6

D.

bằng
5418


�x  1  t
�
d : �y  2  t .
�z  3
�

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đườngr thẳng
Gọi
 là đường thẳng đi qua A  1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u   0; 7; 1 . Đường
phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là

A.

�x  1  5t
�
d : �y  2  2t
�z  3  t
�

B.

�x  1  6t
�
d : �y  2  11t
�z  3  8t
�

Câu 47. Cho a  0, b  0 thỏa mãn
của a  2b bằng
A.

C.

�x  4  5t
�
d : �y  10  12t
�z  2  t
�

D.

�x  4  5t
�
d : �y  10  12t
�z  2  t
�

log 4 a  5b 1  16a  b  1  log8ab 1  4a  5b  1  2.
2

2

27
4

Giá trị

20
3

B. 6
C. 9
D.
Câu 48. Cho hàm số f  x  liên tục trên � và f  x  �0 với mọi x �� thỏa mãn
a
f  1  f  2   f  3  ...  f  2017   ;
f '  x    2 x  1 . f 2  x 
f  1  0,5.
b
và

Biết tổng
 a ��; b ��

với

a
b

tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
 1
b

A. b  a  4035
B. a  b  1 C.
D. a � 2017; 2017 
Câu 49. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2
kg nguyên liệu và 30 giờ. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15
giờ. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, Biết rằng giá bán 1 kg
sản phầm loại I là 40 nghìn và 1 kg sản phẩm loại II là 30 nghìn. Xưởng sản
xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để thu được nhiều lợi nhuận nhất
A. 30 kg loại I và 40 kg loại II
B. 20 kg loại I và 40 kg loại II
C. 30 kg loại I và 20 kg loại II
D. 25 kg loại I và 45 kg loại II
Câu 50. Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên
SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD là
A.

28 a 3 7
V
9

1. B
11. D
21. B
31. C
41. C

2. A
12. A
22. C
32. B
42. B

B.

28 a 3 21
V
27

3. D
13. A
23. A
33. B
43. C

4. C
14. A

24. C
34. B
44. C

4 a 3 21
V
27

C.
D.
ĐÁP ÁN
5. A 6. D 7. B
15. A 16. C 17. B
25. D 26. A 27. A
35. A 36. A 37. D
45. D 46. D 47. A
13

16 a 3 3
V
27

8. A
18. B
28. B
38. C
48. A

9. A
19. A

29. B
39. C
49. B

10. A
20. B
30. A
40. C
50. B


ĐỀ THI THỬ PTQG NĂM 2019 LẦN 3
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 12
Họ và tên học sinh:.......................................................................................
Số báo danh: ................................................................................................
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
A.

14
.
4

B.

C.

14.

Câu 2: Cho cấp số cộng  un  có
A. 401.
B. 404.

u1  11

A  1;0;0  , B  0;0; 2  , C  0; 3; 0 

14
.
3

D.

.

4
.
2

và công sai d  4 . Hãy tính u99 .
C. 403.
D. 402.

�x 2  1
khi x �1
�
f  x   �x  1
�

a
khi x  1
�

Câu 3: Tìm a để hàm số
liên tục tại điểm x0  1.
A. a  0.
B. a  1.
C. a  2.
D. a  1.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết
SA   ABCD  , AB  BC  a, AD  2a, SA  a 2
. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán
kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.
a 3
.
2

a 6
.
3

A.
Câu 5: Gọi

B. a.
C.
x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
3sin 2 x  2sin x cos x  cos 2 x  0 . Chọn khẳng định đúng?
14

D.

a 30
.
6


� �
x0 �� ;  �
.
�2 �

A.
Câu 6: Hàm số
A. 2.

B.

�3
�
x0 �� ; 2 �
.
�2
�

y  x  x  x  2019
4

3

B. 3.

C.
D.
có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 0.
D. 1.

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

2.

B.

Câu 8: Cho hàm số
sau:
x

�

y'

x
x3

trên đoạn  2;3 bằng

C. 3.

D. 2.

xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như
1

+

y

f  x 

1
.
2

y  f  x

� 3 �
x0 ��
; �
.
� 2 �

��
x0 ��
0; �
.
� 2�

0
2

�



1
0

�

+

�

1

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  �; 2  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; � .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; � .
Câu 9: Hàm số
A. Hình 3.

y   x3  3 x 2  1

có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

B. Hình 1.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

1
1
1
1
190


 ... 

log 3 x log 32 x log 33 x
log3n x log 3 x

Câu 10: Gọi n là số nguyên dương sao cho
đúng với mọi x dương, x �1 . Tìm giá trị của biểu thức P  2n  3.
A. P = 23.
B. P = 41.
C. P = 43.
D. P = 32.
2018
Câu 11: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức  2 x  3 thành đa thức

A. 2019.
B. 2020.

C. 2018.
D. 2017.
Câu 12: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa
diện ABCB ' C ' .
15


V
.
2

A.
B. 45 .
C. 180 .
D. 15 .
Câu 13: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là
6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5
năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào dưới đây?
A. 107 667 000 đồng.
B. 105 370 000 đồng. C. 111 680
000 đồng.
D. 116 570 000 đồng.
Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định trên � có đồ thị của
hàm số y  f '  x  như hình vẽ. Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B.  2; � .

C.  1; 2  .
D.  0;1 và  2; � .

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính
góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
0
0
0
0
A. 30 .
B. 60 .
C. 90 .
D. 120 .
6
8
7
2 x  3 x  2  dx  A  3x  2   B  3x  2   C
�
Câu 16: Cho
với A, B, C �R . Tính giá trị của
biểu thức 12A + 7B.
A.

23
.
252

B.

241
.
252

C.

52
.
9

D.

7
.
9

2 x 1

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.

1�
�
�;  �
.
�
2�
�

Câu 18: Cho hàm số
x

B.

y  f  x

�

y'

+

y
�

 �;0  .

�1 �
� 2 � 1
1 a �
�

C.

(với a là tham số,

�1
�
 ; ��
.
�
�2
�

có bảng biến thiên như sau:
2
4

0
0
+
3

a �0 )

D.  0; � .
�
�

2

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A. x  2.
B. x  3.
C. x  2.
x 2 x
Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình 3  1 .
A. S   1;3 .
B. S   0; 2 .
C. S   1; 3 .

D.

x  4.

2

D. S   0; 2 .
r
r r r
a  i  2 j  3k . Tìm tọa

Câu 20: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
r
của vectơ a .
A.  2; 3; 1 .
B.  3; 2; 1 .
C.  1; 2; 3 .
16

D.  2; 1; 3 .

độ


Câu 21: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
x

� �
y  � �.
�3 �


2
4
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A,
AB  AC  a, BAC  1200 . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
y  log

3

y  log  x.

x.

A. V  a .
3

B.

V

a3
.
2

y  log

C. V  2a .
3

D.

V

x 1 .

a3
.
8

Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018; 2018 để
hàm số y  ln  x
A. 2018.

2

 2 x  m  1

có tập xác định �.
B. 1009.
C. 2019.
D. 2017.
Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên � và đồ thị hàm số y  f '  x  trên
� như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.
B. Hàm số

C. Hàm số

y  f  x

y  f  x

có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.
có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Câu 25: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng
4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là
2
2
2
2
A. S  4 a .
B. S  8 a .
C. S  24 a .
D. S  16 a .
Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 2.
Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến
thiên như sau
x

�

y'

+

y
�

1
0
2

�

3



+

�

1

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  3.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số

A.

1
y  x 2  3x  .
x

x3 3x 2

 ln x  C.
3
2

B.
17

x3 3x 2 1

 2  C.
3
2
x


C.

x3 3x 2

 ln x  C.
3
2

D.

x3 3x 2

 ln x  C.
3
2
10

f  x  dx  7
0
Câu 29: Cho hàm số
liên tục trên đoạn  0;10 và �
và
6
2
10
f  x  dx  3
P  �f  x  dx  �f  x  dx.
�
2
0
6
. Tính
f  x

A. P  4.
B. P  10.
C. P  7.

D. P  4.
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y   x 3  3 x 2  m trên đoạn  1;1 bằng 0.
A. m  6.
B. m  4.
C. m  0.
D. m  2.
Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ
thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9.
B. 7.
C. 6.
D. 8.

y f  x

có tất cả

f  x 

F  x

x  cos x
x2
.

Câu 32: Biết
là nguyên hàm của hàm số
Hỏi đồ thị của

hàm số y  F  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. vô số điểm.
C. 2.
D. 0.
Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
A. 432.
B. 234.
C. 132.
D. 243.
Câu 34: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O ' , bán kinh đáy bằng
chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường
tròn tâm O ' lấy điểm B. Đặt  là góc giữa AB và đáy. Tính tan  khi thể tích
khối tứ diện OO ' AB đạt giá trị lớn nhất.
A.

tan  

1
.
2

B.

1
tan   .
2

C.

tan   1.
y

D.

tan   2.

x 1
4 3x  1  3x  5 .

Câu 35: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân ở B,
AC  a 2, SA   ABC  , SA  a
. Gọi G là trọng tâm của SBC , mp    đi qua AG và
song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa
diện không chứa đỉnh S. Tính V.
5a 3
.
54

4a 3
.
9

2a 3

.
C. 9

A.
B.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
18

D.

4a 3
.
27

SA  BC  3; SB  AC  4; SC  AB  2 5

.


390
.
12

390
.
6

390
.

8

390
.
4

6
.
3

6
.
2

A.
B.
C.
D.
Câu 38: Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC  1 . Trên
hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA  OB  OC . Tìm giá
trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?
6
.
4

A.
B. 6.
C.
D.
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

A, AB  1cm, AC  3cm . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng
 SAB  .
3
cm.
2

A.

B.

5
cm.
2

5 5 3
cm
6
.
3
cm.
4

5
cm.
4

D.
Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 và thỏa mãn
1

1
9
x
3
1
2
f
x
dx

f '  x  cos
dx 


f x dx
�
�
f  0  0
0
0
�
2 và
2
4 . Tích phân 0  
. Biết
bằng.
6
.


C.

Tính khoảng cách từ C tới

2
.


4
.


1
.


� 1
�
�; ln 2 �
.
�
� 2
�

� 1�
0; �
.
�
� e�

A.
B.
C.
D.
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình





e3 m  e m  2 x  1  x 2 1  x 1  x 2

A.

1
�
�
ln 2; ��
.
�
2
�
�



có nghiệm.

� 1
�

0; ln 2 �
.
�
2
�
�
B.

C.

D.

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên
f '  0   3, f '  2   2018
và bảng xét dấu của f ''  x  như sau:
x

�

f ''  x 

0
0

+



�.

Biết

�

2
0

+

Hàm số y  f  x  2017   2018 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
sau đây?
A.  0; 2  .
B.  �; 2017  .
C.  2017; 0  .

x0

thuộc khoảng nào

D.  2017; � .
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng  2019; 2019 
��
0;
�
� 2�
�.

để hàm số y  sin x  3cos x  m sin x  1 đồng biến trên đoạn
A. 2020.
B. 2019.

C. 2028.
D. 2018.
Câu 44: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số
được chọn có dạng abcd , trong đó 1 �a �b �c �d �9 .
3

2

19


A. 0,079.

B. 0,055.

C. 0,014.

Câu 45: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn
trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P  x  3 y .
A.

Pmin 

17
.
2

B.

Pmin  8.

D. 0,0495.

log 1 x  log 1 y �log 1  x  y 2 
2

2

2

C.

Pmin  9.

B.

S   7; 5; 1;1;5;7 .

D.

Pmin 

. Tìm giá
25 2
.
4

Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � thỏa mãn f  2 x   3 f  x  , x ��. Biết
1
2

f  x  dx  1
I  �f  x  dx
�
1
rằng 0
. Tính tích phân
.
A. I  3.
B. I  5.
C. I  2.
D. I  6.
Câu 47: Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp
2
2
log x  y  2  4 x  4 y  6  m 2  �1
x; y 

số
thỏa mãn
và x  y  2 x  4 y  1  0 .
2

A.
C.

2

S   5;5 .

S   5; 1;1;5 .

D.

S   1;1 .

Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng  0; 2019 
để

lim

9n  3n 1
1
�
n
na
5 9
2187 ?

A. 2018.

B. 2011.

C. 2012.

D. 2019.

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA   ABC  ,
0
góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng 60 . Tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng AC và SB.

A.

a 15
.
5

B.

Câu 50: Cho hàm số

a 2
.
2

C.

y  f  x

a 7
.
7

D.

2a.

có đạo hàm trên � và có đồ thị là
�f  x  �
�. Tìm số
đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt g  x   f �

nghiệm của phương trình g '  x   0 .
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 2.

1.D
11.A
21.B
31.B
41.B

2.C
12.D
22.D
32.A
42.B

3.C
13.C
23.A
33.D
43.B

4.B
14.B
24.A
34.A
44.B

ĐÁP ÁN
5.C
6.D
15.C 16.D
25.D 26.A
35.C 36.A
45.C 46.C

20

7.B
17.A
27.C
37.D
47.D

8.B
18.C
28.D
38.A
48.C

9.B
19B
29.D
39.A
49.A

10.B
20.C

30.B
40.A
50.C


ĐỀ THI THỬ PTQG NĂM 2019 LẦN 3
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 13
Họ và tên học sinh:.......................................................................................
Số báo danh: ................................................................................................
Câu 1. Cho số phức
sau đây?

z  a  bi

với

a, b ��.

A. z  a  b.
B. z  a  b .
Câu 2. Hàm số nào sau đây có
bảng biến
thiên như hình bên?
A. y   x
B.
C.
D.

3

 3 x 2  2.

Môđun của z tính bằng công thức nào
C. z

x

�

y'

+

y

 a 2  b2 .

0
0
2



�

D.

z  a 2  b2 .

�

2
0

+

�

2

y   x 3  3 x 2  2.
y  x3  3 x 2  2.
y  x3  3 x 2  2.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S  có bán kính R = 2 và
tâm O có phương trình
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A. x  y  z  2.
B. x  y  z  2. C. x  y  z  4.
2

2
2
D. x  y  z  8
Câu 4. Tập xác định D của hàm số
A. D   0; 2  \  1 . B. D   0; 2  .
Câu 5. Hàm số

y

x 1
2x

y  log x  4  x 2 

C.

là

D   0; � .

D.

D   2; 2  .

có đồ thị  T  là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị  T  là hình nào
A. Hình 1.
B. Hình 2.

C. Hình 3.

21

D. Hình 4.


Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
y  f1  x  ; y  f 2  x 
(liên tục trên  a; b ) và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  . Khi đó
S được tính theo công thức nào sau đây?
2
b
b
S�
�
f
x

f
x
�
dx
.
S

f
x

f

x
�
�








1
2
1
2
�
�dx.
�
a �
a �
A.
B.
b
b
S �
dx .
�f  x   f 2  x  �
S  �f1  x   f 2  x  dx.
�
a �1

a
C.
D.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD
và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. GE cắt CD. B. GE cắt AD. C. GE, CD chéo nhau.
D. GE // CD.
x
Câu 8. Cho hai hàm số y  a và y  log a x với 0  a �1. Khẳng định nào sau đây
sai?
A. Hàm số y  log a x có tập xác định D   0; � .
B. Hàm số y  a và y  log a x đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của
nó khi a>1.
x
C. Đồ thị hàm số y  a nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số y  log a x nằm phía trên trục hoành.
Câu 9. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a , độ dài đường sinh bằng 13a .
Tính độ dài đường cao h của hình nón.
A. h  12a.
B. h  8a.
C. h  194a.
D. h  7rar 6.
uuuu
r r r
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM  3i  2k với i, k lần lượt
là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là
A. M  3; 2;0  .
B. M  3;0; 2  .
C. M  0;3; 2  .
D. M  3;0; 2  .

x

Câu 11. Một khối tứ diện đều cạnh
a.3 2
.
A. 6

B.

a

có thể tích bằng

a.3 3
.
12

C.

a.3 2
.
12

D.
y

a.3 3
.
6

1 4
x  2 x2  1
4
,

Câu 12. Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số
nào đúng?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 13. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên �, có

phát biểu

f  8  20; f  4   12.

8

I  �f '  x  dx.

Tính tích phân
A. I = 4.
B. I = 32.
C. I = 8.
D. I = 16.
Câu 14. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể
tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 6 điểm trên?
4

22


A. 20.
B. 120.
C. 18.
D. 9.
x
2
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2  9  m có nghiệm?
A. Vô số.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm
A ', B ', C ' sao cho
SA  2 SA '; SB  3SB ' và SC  4 SC '. Gọi V ' và V lần lượt là thể tích
của khối chóp
A.

S.A ' B 'C '

1
.
6

V'
V

và S.ABC. Khi đó tỉ số

B.

1
.
12

C.

Câu 17. Nghiệm của phương trình
A. x = 0.
B. x = 1.

 1,5 

x

bằng bao nhiêu?

1
.
24

D.

1
.
9

x 2

�2 �
��
�3 �

là
C. x = 2.
D. x  log 2 3.
4
2
Câu 18. Cho hàm số y  x  x  3 có đồ thị  C  . Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến
của đồ thị  C  tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. -1.
B. 2.
C. -4.
D. 6.
Câu 19. Biết T  4; 3 là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức
Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức w  z  z
A. M  1;3 .
B. N  1; 3 .
C. P  1;3 .
m

D. Q  1; 3 .

 2 x  1 e dx  4m  3
Câu 20. Biết rằng �
. Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất?
x

0

(Biết m < 1)
A. 0,5.

B. 0,69.

C. 0,73.

D. 0,87.

Câu 21. Phương trình 3sin x  1  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ  0;3  ?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
y

Câu 22. Gọi M, N là giao điểm của đồ thị
đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng
A.

7
.
2

B.



11
.
2

7x  6
x2

C.

và đường thẳng

11
.
2

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết
:

M  a; b; c 

x y  2 z 1


1
1
2

D.

y  x2.

Khi

7
 .
2

(với

a 0)

là điểm

thuộc đường thẳng
và cách mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  5  0 một
khoảng bằng 2. Tính giá trị của T  a  b  c.
A. T = -1
B. T = -3
C. T = 3.
D. T = 1.
Câu 24. Hình chữ nhật ABCD có AB  4, AD  2. Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn
xoay có thể tích V bằng
A.

V

4
.
3

B. V  8 .

C.
23

V

8
.
3

D. V  32 .


Câu 25. Đạo hàm của hàm số
A.
C.

x

x

x

x

y

3x  1

5x

là

�3 � 3 �1 �
y '  � �ln  � �ln 5.
�5 � 5 �5 �
�3 � 3 �1 �
y '  � �ln  � �ln 5.
�5 � 5 �5 �

x 1

x 1

x 1

x 1

B.

�3 �
�1 �
y '  x� �  x� � .
�5 �
�5 �

D.

�3 �

�1 �
y '  x� �  x� � .
�5 �
�5 �

3
2
Câu 26. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y   x  3x  m  2 trên đoạn  1;1 bằng
0 khi m  m0 . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần m0 nhất?
A. -4.
B. 3.
C. -1.
D. 5.
2 x
Câu 27. Hàm số y  x e nghịch biến trên khoảng nào?
A.  �; 2  .
B.  2; 0  .
C.  1; � .
D.  �; 1 , .

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho hai đường thẳng

�x  3t
�
x  1 y  2 z  1 d 2 : �y  4  t
d1 :



;
�z  2  2t
�
3
1
2

và mặt phẳng Oxz cắt d1 , d 2 lần lượt tại các điểm
A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?
A. S = 5.
B. S = 3.
C. S = 6.
D. S = 10.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA
vuông góc với đáy  ABCD  và SA  2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng
AC và SB.
A.

h

3a
.
2

B.

h

2a
.

3

C.

a
h .
3

Câu 30. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0.
B. 4.
C. 3.

D.

z  2  4i  z  2i .

Số phức z có

D. 2.
1


Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình
nhiêu nghiệm nguyên?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
Câu 32. Cho cấp số cộng  un  có công sai d = -4 và

log 10  x 2  1

Tìm

a
h .
2





1

log  x 2  1

2

�1

có bao

D. 7.
u u
2
3

2
4

đạt giá trị nhỏ nhất.

u2019

là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó.
A. u2019  8062. B. u2019  8060.
C. u2019  8058.

Câu 33. Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
24

y

D.

u2019  8054.

x4
mx 2  m 2  17

D. 4.

có bốn

Câu 34. Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt
phẳng tọa độ biểu diễn số phức w  2 z  4  3i là đường tròn tâm I  a; b  , bán kính
R. Tổng a  b  R bằng
A. 6.
B. 9.
C. 15.
D. 17.
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I  3;1; 3
và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình
mặt cầu  S  là
2
2
2
2
2
2
x  3   y  1   z  3  6.
x  3   y  1   z  3  3.


A.
B.
C.  x  3

2

  y  1   z  3  36.
2

D. 2  x  3

2

2

  y  1   z  3  9.
2

2

017.
Câu 36. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  3;10 , biết f  3  f  3  f  8  và
có bảng biến thiên như hình sau
x
-3
1
6
10

f ' x
+
0
0
+
f  x
5
5
3

2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
thực phân biệt thuộc đoạn  3;10 ?
A. 1.
B. 2.
C. 8.
Câu 37. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên �và

f  x  f  m

có ba nghiệm

D. 9.

y  g  x   x 2 f  x3 

hàm số
có đồ thị trên đoạn
 1;3 như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được
tô sọc kẻ có diện tích S = 6. Tính tích phân
27
I  �f  x  dx.
1
A. I = 2.
B. I = 12.
C. I = 24.
D. I = 18.
Câu 38. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số
chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình
x 2  mx  21  0 có nghiệm.

1
.
6

1
.
4

1
.
3

3
.
13

A.
B.
C.
D.
Câu 39. Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8 dm, người ta cắt ra hình
quạt tâm A bán kính AB = 8 dm (như hình vẽ) để cuộn thành chiếc phễu hình
nón (khi đó AB trùng AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành.
25