Bai tap nhiem vu 2 Bài tập lớn công trình trên nền đất yếu

Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Nhiệm vụ: Tính toán sự thay đổi ứng suất hữu hiệu và lún theo thời gian
Câu 1: Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu theo độ sâu σ’0(z) trước khi
đắp lớp cát bùn và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu theo độ sâu σ’(z) sau khi
đắp lớp cát bùn, khi nền đã hoàn tất cố kết
Chia lớp đất sét bùn thành 10 lớp nhỏ, mỗi lớp nhỏ dày 1.5m.
- Ứng suất hữu hiệu theo độ sâu trước khi chất tải:
+ Lớp 1:

σ o' 1( z ) = σ 1 − u1 = 15.1*1.5 − 10*1.5 = 7.65kN / m 2

+ Lớp 2:

σ o' 2( z ) = σ o' 1( z ) + (σ 2 − u2 ) = 7.65 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 15.3kN / m 2

+ Lớp 3:

σ o' 3( z ) = σ o' 2( z ) + (σ 3 − u3 ) = 15.3 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 22.95kN / m 2

+ Lớp 4:

σ o' 4( z ) = σ o' 3( z ) + (σ 4 − u4 ) = 22.95 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 30.6kN / m 2

+ Lớp 5:

σ o' 5( z ) = σ o' 4( z ) + (σ 5 − u5 ) = 30.6 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 38.25kN / m 2

+ Lớp 6:

σ o' 6( z ) = σ o' 5( z ) + (σ 6 − u6 ) = 38.25 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 45.9kN / m 2

+ Lớp 7:

σ o' 7( z ) = σ o' 6( z ) + (σ 7 − u7 ) = 45.9 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 53.55kN / m 2

+ Lớp 8:

σ o' 8( z ) = σ o' 7( z ) + (σ 8 − u8 ) = 53.55 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 61.2kN / m 2

+ Lớp 9:

σ o' 9( z ) = σ o' 8( z ) + (σ 9 − u9 ) = 61.2 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 68.85kN / m 2

+ Lớp 10:

σ o' 10( z ) = σ o' 9( z ) + (σ 10 − u10 ) = 68.85 + (15.1*1.5 − 10*1.5) = 76.5kN / m 2

- Ứng suất hữu hiệu theo độ sâu sau khi chất tải: sự gia tăng ứng suất hữu hiệu
∆σ = 19.6*5 = 98kN/m2
+ Lớp 1:

σ 1(' z ) = σ o' 1( z ) + ∆σ = 7.65 + 98 = 105.65kN / m 2

+ Lớp 2:

σ 2(' z ) = σ o' 2( z ) + ∆σ = 15.3 + 98 = 113.3kN / m 2

+ Lớp 3:

σ 3(' z ) = σ o' 3( z ) + ∆σ = 22.95 + 98 = 120.95kN / m2

+ Lớp 4:

σ 4(' z ) = σ o' 4( z ) + ∆σ = 30.6 + 98 = 128.6kN / m 2

+ Lớp 5:

σ 5(' z ) = σ o' 5( z ) + ∆σ = 38.25 + 98 = 136.25kN / m 2

+ Lớp 6:

σ 6(' z ) = σ o' 6( z ) + ∆σ = 45.9 + 98 = 143.9kN / m 2

+ Lớp 7:

σ 7(' z ) = σ o' 7( z ) + ∆σ = 53.55 + 98 = 151.55kN / m 2

'
'
2
+ Lớp 8: σ 8( z ) = σ o8( z ) + ∆σ = 61.2 + 98 = 159.2kN / m

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 1

Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

'
'
2
+ Lớp 9: σ 9( z ) = σ o 9( z ) + ∆σ = 68.85 + 98 = 166.85kN / m
'
'
2
+ Lớp 10: σ 10(
z ) = σ o10( z ) + ∆σ = 76.5 + 98 = 174.5kN / m

Bảng tổng hợp ứng suất hữu hiệu trước và sau khi đắp lớp cát bùn, khi nền đã
hoàn tất cố kết.

Biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu theo độ sâu σ ’0(z) và σ ’(z)
Câu 2: Tính lún cuối cùng của mặt nền do trong lượng đất đắp:
Lớp 1:
1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ o' 1 7.65
'
σ o1(1/2) =
=
= 3.825kN / m 2
2

2

2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '1 = σ o' 1(1/2) + ∆σ = 3.825 + 98 = 101.825kN / m 2
Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 2


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p1 = σ’01(1/2) = 3.825 kN/m2
5/ Chập σ’01(1/2) và σ’1 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e1: so sánh ta có σ’1 > σ ’p1
⇒ ∆e1 = Cc1 *(log(σ 1' ) − log(σ '01(1/2) )) = 0.36*(log(101.825) − log(3.825)) = 0.5131

6/ Lún cuối cùng: Sc1 = ∆e1 * H1 = 0.5131 *1.5 = 0.3665 m
1 + e0

Lớp 2:

1 + 1.1

1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:

σ ' + σ o' 2 7.65 + 15.3
σ o' 2(1/2) = o1
=
= 11.475kN / m 2
2

2

2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '2 = σ o' 2(1/2) + ∆σ z = 11.475 + 98 = 109.475kN / m 2
3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p2 = σ’02(1/2) = 11.475 kN/m2
5/ Chập σ’02(1/2) và σ’2 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e2: so sánh ta có σ’2 > σ ’p2
⇒ ∆e2 = Cc 2 *(log(σ 2 ' ) − log(σ '02(1/2) )) = 0.36*(log(109.475) − log(11.475)) = 0.3526

6/ Lún cuối cùng: Sc 2 =

∆e2
0.3526
* H2 =
*1.5 = 0.2519 m
1 + e0
1 + 1.1

Lớp 3:
1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ ' + σ o' 3 15.3 + 22.95

σ o' 3(1/2) = o 2
=
= 19.125kN / m 2
2
2
2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '3 = σ o' 3(1/2) + ∆σ z = 19.125 + 98 = 117.125kN / m 2
3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4 Ứng suất tiền cố kết: σ’p3 = σ’03(1/2) = 19.125kN/m2
5/ Chập σ’03(1/2) và σ’3 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e3: so sánh ta có σ’3 > σ ’p3
⇒ ∆e3 = Cc 3 *(log(σ 3' ) − log(σ '03(1/2) )) = 0.36*(log(117.125) − log(19.125)) = 0.2833

6/ Lún cuối cùng: Sc 3 =

∆e3
0.2833
* H3 =
*1.5 = 0.2024 m
1 + e0
1 + 1.1

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 3

Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Lớp 4:
1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ ' + σ o' 4 22.95 + 30.6
σ o' 4(1/2) = o 3
=
= 26.775kN / m 2
2
2
2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '4 = σ o' 4(1/2) + ∆σ z = 26.775 + 98 = 124.775kN / m 2
3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p4 = σ’04(1/2) = 26.775kN/m2
5/ Chập σ’04(1/2) và σ’4 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e4: so sánh ta có σ’4 > σ ’p4
⇒ ∆e4 = Cc 4 *(log(σ 4 ' ) − log(σ '04(1/2) )) = 0.36*(log(124.775) − log(26.775)) = 0.2406

6/ Lún cuối cùng: Sc 4 =

∆e4
0.2406
* H4 =
*1.5 = 0.1719 m
1 + e0

1 + 1.1

Lớp 5:
1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ ' + σ o' 5 30.6 + 38.25
σ o' 5(1/2) = o 4
=
= 34.425kN / m 2
2
2
2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '5 = σ o' 5(1/2) + ∆σ z = 34.425 + 98 = 132.425kN / m 2
3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p5 = σ’05(1/2) = 34.425kN/m2
5/ Chập σ’05(1/2) và σ’5 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e5: so sánh ta có σ’5 > σ ’p5
⇒ ∆e5 = Cc 5 *(log(σ 5' ) − log(σ '05(1/2) )) = 0.36*(log(132.425) − log(34.425)) = 0.2106

6/ Lún cuối cùng: Sc 5 =

∆e5
0.2106
* H5 =
*1.5 = 0.1504 m
1 + e0
1 + 1.1

Lớp 6:

1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ ' + σ o' 6 38.25 + 45.9
σ o' 6(1/2) = o 5
=
= 42.075kN / m 2
2
2
2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '6 = σ o' 6(1/2) + ∆σ z = 42.075 + 98 = 140.075kN / m 2
3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p6 = σ’06(1/2) = 42.075kN/m2
Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 4


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

5/ Chập σ’06(1/2) và σ’6 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e6: so sánh ta có σ’6 >σ ’p6
⇒ ∆e6 = Cc 6 *(log(σ 6 ' ) − log(σ '06(1/2) )) = 0.36*(log(140.075) − log(42.075)) = 0.188

6/ Lún cuối cùng: Sc 6 =

∆e6
0.188
* H6 =
*1.5 = 0.1343m
1 + e0
1 + 1.1

Lớp 7:
1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ o' 6 + σ o' 7 45.9 + 53.55
'
σ o 7(1/2) =
=
= 49.725kN / m 2
2
2
2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '7 = σ o' 7(1/2) + ∆σ z = 49.725 + 98 = 147.725kN / m 2

3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p7 = σ’07(1/2) = 49.725kN/m2
5/ Chập σ’07(1/2) và σ’7 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e7: so sánh ta có σ’7 > σ ’p7
⇒ ∆e7 = Cc 7 *(log(σ 7 ' ) − log(σ '07(1/2) )) = 0.36*(log(147.725) − log(49.725)) = 0.1702

6/ Lún cuối cùng: Sc 7 =

∆e7

0.1702
* H7 =
*1.5 = 0.1216 m
1 + e0
1 + 1.1

Lớp 8:
1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ ' + σ o' 8 53.55 + 61.2
σ o' 8(1/2) = o 7
=
= 57.375kN / m 2
2
2
2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '8 = σ o' 8(1/2) + ∆σ z = 57.375 + 98 = 155.375kN / m 2

3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p8 = σ’08(1/2) = 57.375kN/m2
5/ Chập σ’08(1/2) và σ’8 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e8: so sánh ta có σ’8 > σ ’p8
⇒ ∆e8 = Cc 8 *(log(σ 8' ) − log(σ '08(1/2) )) = 0.36*(log(155.375) − log(57.375)) = 0.1558

6/ Lún cuối cùng: Sc8 =

∆e8
0.1558
* H8 =

*1.5 = 0.1113m
1 + e0
1 + 1.1

Lớp 9:
1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ o' 8 + σ o' 9 61.2 + 68.85
'
σ o 9(1/2) =
=
= 65.025kN / m 2
2
2
2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 5


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

σ '9 = σ o' 9(1/2) + ∆σ z = 65.025 + 98 = 163.025kN / m 2

3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p9 = σ’09(1/2) = 65.025kN/m2
5/ Chập σ’09(1/2) và σ’9 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e9: so sánh ta có σ’9 > σ ’p9
⇒ ∆e9 = Cc 9 *(log(σ 9 ' ) − log(σ '09(1/2) )) = 0.36*(log(163.025) − log(65.025)) = 0.1437

6/ Lún cuối cùng: Sc 9 =

∆e9
0.1437
* H9 =
*1.5 = 0.1026 m
1 + e0
1 + 1.1

Lớp 10:
1/ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ ' + σ o' 10 68.85 + 76.5
σ o' 10(1/2) = o9
=
= 72.675kN / m 2
2
2
2/ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:
σ '10 = σ o' 10(1/2) + ∆σ z = 72.675 + 98 = 170.675kN / m 2

3/ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

4/ Ứng suất tiền cố kết: σ’p10 = σ’010(1/2) = 72.675kN/m2

5/ Chập σ’010(1/2) và σ’10 lên đường e - lgσ’, tính được ∆e10: so sánh ta có σ’10 > σ ’p10
⇒ ∆e10 = Cc10 *(log(σ 10 ' ) − log(σ '010(1/2) )) = 0.36*(log(170.675) − log(72.675)) = 0.1335

6/ Lún cuối cùng: Sc10 =

∆e10
0.1335
* H10 =
*1.5 = 0.0954 m
1 + e0
1 + 1.1

Vậy độ lún cuối cùng của mặt nền tự nhiên:

Sc = Sc1+ Sc2+ Sc3+ Sc4 + Sc5 + Sc6+ Sc7 + Sc8 + Sc9+ Sc10
= (0.3665+ 0.2519 + 0.2024 + 0.1719 + 0.1504 + 0.1343 + 0.1216 + 0.1113 +
0.1026 + 0.0954)m = 1.7083 m

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 6


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Bảng tổng hợp độ lún cuối cùng

Câu 3: Vẽ biểu đồ lún mặt nền theo thời gian (m – năm):
Chọn các mốc thời gian: t1= 0.25 năm, t2= 0.5 năm, t3= 1 năm, t4= 2 năm,
t5= 3 năm, t6= 4 năm, t7= 6 năm, t8= 8 năm, t9= 15 năm và t10= 25 năm.
Hệ số cố kết: Cv = 0.858 m2/năm
Chiều dài đường thấm: Hdr = H/2 = 15/2 = 7.5m
- Tại t1= 0.25 năm:
+ Tham số thời gian: T1 =

Cv
0.858
* t1 =
*0.25 = 0.0038
2
H dr
7.52

+ Độ cố kết trung bình Uavg1: dựa vào T1 vừa tính, nội suy từ bảng hình 8.9 (b)
trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uavg1 = 1.92%
+ Lún theo thời gian: St1 = Uavg1*Sc =1.92%*1.7083 = 0.0328 m
- Tại t2= 0.5 năm:
Tương tự ta được: T2 =

Cv
0.858
* t2 =
*0.5 = 0.0076
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg2 = 3.83%
+ Lún theo thời gian: St2 = Uavg1*Sc =3.83%*1.7083 = 0.0654 m
- Tại t3= 1 năm:
Tương tự ta được: T3 =

Cv
0.858
* t3 =
*1 = 0.0153
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg3 = 7.71%
+ Lún theo thời gian: St3 = Uavg3*Sc =7.71%*1.7083 = 0.1317 m
Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 7


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

- Tại t4= 2 năm:
Tương tự ta được: T4 =

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Cv
0.858
* t4 =
* 2 = 0.0305
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg4 = 15.37%
+ Lún theo thời gian: St4 = Uavg4*Sc =15.37%*1.7083 = 0.2626 m
- Tại t5= 3 năm:
Tương tự ta được: T5 =

Cv
0.858
* t5 =
*3 = 0.0458
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg5 = 23.08%
+ Lún theo thời gian: St5 = Uavg5*Sc =23.08%*1.7083 = 0.3943 m
- Tại t6= 4 năm:
Tương tự ta được: T6 =

Cv

0.858
* t6 =
* 4 = 0.061
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg6 = 27.51%
+ Lún theo thời gian: St6 = Uavg6*Sc =27.51%*1.7083 = 0.470 m
- Tại t7= 6 năm:
Tương tự ta được: T7 =

Cv
0.858
* t7 =
*6 = 0.0915
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg7 = 33.92%
+ Lún theo thời gian: St7 = Uavg7*Sc =33.92%*1.7083 = 0.5795 m
- Tại t8= 8 năm:
Tương tự ta được: T8 =

Cv
0.858
* t8 =

*8 = 0.122
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg8 = 38.94%
+ Lún theo thời gian: St8 = Uavg8*Sc =38.94%*1.7083 = 0.6652 m
- Tại t9= 15 năm:
Tương tự ta được: T9 =

Cv
0.858
* t9 =
*15 = 0.2288
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg9 = 53.54%
+ Lún theo thời gian: St9 = Uavg9*Sc =53.54%*1.7083 = 0.9146 m
Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 8


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

- Tại t10= 25 năm:
Tương tự ta được: T10 =

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Cv
0.858
* t10 =
* 25 = 0.3813
2
H dr
7.52

+ Tham số thời gian:
+ Độ cố kết trung bình: Uavg10 = 68.21%
+ Lún theo thời gian: St10 = Uavg10*Sc =68.21%*1.7083 = 1.1652 m

Bảng tổng hợp lún theo thời gian (m-năm)

Biểu đồ lún theo thời gian

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 9


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Câu 4: Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu: theo độ sâu σ’(z) khi độ cố kết
trung bình Uavg=50%
Từ Uavg=50% tra bảng hình 8.9 (b) trang 157 (Sivakugan và Das, 2010) được
T = 0.197
Tại mỗi độ sâu Z:
+ Tại Z=1.5m:

Z

1.5

- Tham số hình học: H = 7.5 = 0.2
dr
- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das, 2010) được Uz = 0.75
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.75*98 = 24.5 kN/m2
- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆ u = 98 – 24.5 = 73.5 kN/ m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’01 + ∆σ' = 7.65 + 73.5 = 81.15 kN/ m2
+ Tại Z=3m:

Z

3

- Tham số hình học: H = 7.5 = 0.4
dr
- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 0.55
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.55*98 = 44.1 kN/m2

- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆u = 98 – 44.1 = 53.9 kN/ m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’02+ ∆σ' = 15.3 + 53.9 = 69.2 kN/ m2
+ Tại Z=4.5m:

Z

4.5

- Tham số hình học: H = 7.5 = 0.6
dr
- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 0.375
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.375*98 = 61.25 kN/m2
- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆ u = 98 – 61.25 = 36.75 kN/
m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’03 + ∆σ ' = 22.95 + 36.75 = 59.7 kN/ m2
+ Tại Z=6m:

Z

6

- Tham số hình học: H = 7.5 = 0.8
dr
- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 0.27
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.27*98 = 71.54 kN/m2

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 10


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆ u = 98 – 71.54 = 26.46 kN/
m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’04 + ∆σ ' = 30.6 + 26.46 = 57.06 kN/ m2
+ Tại Z=7.5m:

Z

7.5

- Tham số hình học: H = 7.5 = 1
dr
- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 0.22
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.22*98 = 76.44 kN/m2
- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆u = 98 – 76.44 = 21.56 kN/ m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’05 + ∆σ' = 38.25 + 21.56 = 59.81 kN/ m2
+ Tại Z=9m:

Z

9

- Tham số hình học: H = 7.5 = 1.2
dr

- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 0.27
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.27*98 = 71.54 kN/m2
- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆u = 98 – 71.54 = 26.46 kN/ m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’06 + ∆σ ' = 45.9 + 26.46 = 72.36 kN/ m2
+ Tại Z=10.5m:

Z

10.5

- Tham số hình học: H = 7.5 = 1.4
dr
- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 0.375
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.375*98 = 61.25 kN/m2
- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆u = 98 – 61.25 = 36.75 kN/ m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’07 + ∆σ ' = 53.55 + 36.75 = 90.3 kN/ m2
+ Tại Z=12m:

Z

12

- Tham số hình học: H = 7.5 = 1.6
dr
- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 0.55
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.55*98 = 44.1 kN/m2
- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆u = 98 – 44.1 = 53.9 kN/ m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’08 + ∆σ ' = 61.2 + 53.9 = 115.1 kN/ m2
+ Tại Z=13.5m:

Z
13.5
=
= 1.8
H dr 7.5
Nhóm học viên thực hiện: Nhóm
4

Lớp: DO1701

Trang 11


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

- Tham số hình học:
- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 0.75
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 0.75*98 = 24.5 kN/m2
- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆u = 98 – 24.5 = 73.5 kN/ m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’09 + ∆σ ' = 68.85 + 73.5 = 142.35 kN/ m2
+ Tại Z=15m:

Z

15

- Tham số hình học: H = 7.5 = 2
dr

- Tra bảng hình 8.9 (a) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) được Uz = 1
- Áp lực nước lổ rỗng dư: ∆u = ∆u0 - Uz* ∆ u0 = 98 – 1*98 = 0 kN/m2
- Lượng thay đổi ứng suất hữu hiệu: ∆σ' = ∆σ - ∆u = 98 – 0 = 98 kN/ m2
- Ứng suất hữu hiệu: σ' = σ ’010 + ∆σ' = 76.5 + 98 = 174.5 kN/ m2

Bảng tổng hợp ứng suất hữu hiệu

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 12


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu theo độ sâu σ ’(z)

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 13