Bai soan hoc sinh yeu kem - Toan 8

Ngày soạn:
Tiết: 3-4-5


I. MỤC TIE U :Â
 Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của
một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương, lập
phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập
phương, hiệu hai lập phương.
 Kó năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính
nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí .
 Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , khả năng quan
sát nhận xét để áp dụng các hằng đẳng thức đúng đắn
hợp lí .
II. CHUA N BỊ :Å
 GV : Bảng phụ , phấn màu, thước thẳng.
III. TIE N TRÌNH: Á
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
VÀ TRÒ
.NỘI DUNG
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết 3:
1. Kiểm tra bài c :
HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức
bình phương của một tổng ,
bình phương của một hiệu ,
hiệu hai bình phương. Viết
công thức tổng quát?
Bài 16/SGK11: Viết các biểu
thức sau dưới dạng bình
phương của một tổng hoặc

một hiệu:
a) x
2
+ 2x + 1
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy
c) 25a
2
+ 4b
2
– 20ab
d) x
2
– x +
1
4

HS1: Làm câu a,c
HS2: Làm câu b,d.
2. Luyện tập:
Bài 1: Tính:
a) ( x +
3
1
)
2

b) (3x – 2y )
2
c) (x + 2y
2
)
2
d)( a – 3b )
2
e) 999
2
= ( 1000 – 1)
2

2HS lên bảng thực hiện câu
a,b.
2HS lên bảng thực hiện câu
b,c.
1HS đứùng tại chỗ thực hiện
câu c.
Bài tập 21/12SGK: Viết đa
thức thành bình phương của
một tổng hoặc 1 hiệu.
a/ 9x
2
- 6x+1
b/ (2x+3y)
2
+ 2(2x+3y)+1
2HS lên bảng thực hiện câu
a,b.

Bài 2: Tính:
a) (x + 1 ) ( x- 1 )
b) b) (x – 2y ) ( x + 2y )
*Tổng quát:
(A
±
B)
2
=A
2
±
2AB+B
2
A
2
- B
2
=(A+B)(A-B)
BT 16 . a) x
2
+ 2x + 1 = (x+ 1)
2

b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy
= (3x)
2

+ 2.3x.y + y
2

= (3x + y )
2

c) 25a
2
+ 4b
2
– 20ab
= (5a)
2
- 2.5a.2b + (2b)
2

= ( 5a – 2b )
2

d) x
2
– x +
1
4
= x
2
– 2.x.
1
2
- (

1
2
)
2

= ( x -
1
2
)
2

Bài 1
a) ( x +
3
1
)
2
= x
2
+ 2.x.
3
1
+ (
3
1
)
2

= x
2

+
3
2
x +
9
1

b) (3x – 2y )
2
= (3x)
2
– 2.3x.2y +(2y)
2
= 9x
2
- 12xy + 4y
2

c) (x + 2y
2
)
2
= x
2
+ 4xy
2
+ 4y
4

d)( a – 3b )

2
= a
2
– 6ab + 9b
2

c) 999
2
= ( 1000 – 1)
2

= 1000
2
- 2.1000.1 + 1
2

= 1000000 – 2000 + 1
= 998001
Bài tập 21:.
a/ 9x
2
- 6x+1
= (3x)
2
-2.3x.1+ 1
2
=( 3x-1)
2
b/ (2x+3y)
2

+ 2(2x+3y)+1
=(2x+3y)
2
+2(2x+3y).1+1
2
= (2x+3y+1)
2
a) (x + 1 ) ( x- 1 ) = x
2
– 1
b) (x – 2y ) ( x + 2y ) = x
2
– (2y)
2
= x
2
–
4y
2

c) x
2
– 16 = (x-4)(x+4)
d) x
2
– 16y
4
= (x + 4y
2
)(x – 4y

2
)
e) 57.63 = (60 –3)( 60 + 3 )
= 60
2
- 3
2
= 3600 – 9 = 3591
c) x
2
– 16
d) x
2
– 16y
4
e) d) 57.63
2HS lên bảng thực hiện câu
a,b.
2HS lên bảng thực hiện câu
b,c.
1HS đứùng tại chỗ thực hiện
câu c.
Tiết 4:
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một tổng
? ghi công thức?
Chữa BT 26a/14SGK:
HS2: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một hiệu

? ghi công thức?
Chữa BT 27a/14SGK:
2/Luyện tập:
Bài 1: Tính:
a) ( x + 1 )
3

b) (2x + y)
3

c)( x-
3
1
)
3
d)( x- 2y)
3
4HS lên bảng thực hiện.
HS cả lớp cùng làm bảng
thực hiện.
Bài 2: Khẳng đònh nào đúng,
sai:
1. ( 2x – 1)
2
= ( 1- 2x)
2

2. ( x – 1)
3
= (1- x)

3
3. (x+ 1)
3
= (1+ x)
3

4. x
2
- 1 = 1- x
2
5. (x- 3)
2
= x
2
– 2x + 9
* (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
BT 26a: Tính:
a. (2x
2
+ 3y)
3

= (2x
2
)
3
+ 3(2x
2
)
2
.3y + 3(2x
2
).(3y)
2
+(3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y
3
* (A-B)
3
= A
3
-3A
2

B+3AB
2
-B
3
BT 27/a:
a) -x
3
+ 3x
2
– 3x + 1
= -( x
3
– 3x
2
+ 3x -1)
= -(x -1)
3
Bài 1:
a) ( x + 1 )
3
= x
3
+ 3x
2
.1+ 3x.1
2
+ 1
3
= x
3

+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3

=(2x)
3
+ 3.(2x)
2
y + 3.2xy
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+y
3
c) ( x-
3
1
)
3
= x
3
- 3x

2
.
3
1
+ 3x.(
3
1
)
2
– (
3
1
)
3
= x
3
– x
2
+
3
1
x -
27
1
d) ( x- 2y)
3
= x
3
– 3x
2

.2y + 3x( 2y)
2
– (2y)
3
= x
3
– 6x
2
y +12xy
2
– 8y
3
Bài 2: Khẳng đònh nào đúng, sai:
1. ( 2x – 1)
2
= ( 1- 2x)
2
Đ
2. ( x – 1)
3
= (1- x)
3
S
3. (x+ 1)
3
= (1+ x)
3
Đ
4. x
2

- 1 = 1- x
2
S
5. (x- 3)
2
= x
2
– 2x + 9 S

BT 28a.
x
3
+ 12x
2
+ 48x +64
= (x+ 4)
3
với x= 6
= ( 6+4)
3
= 10
3
=1000
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB+B

2
)
Học sinh các nhóm thảo luận
và trả lời kết quả.
Bài tập 28a/14SGK: Tính
giá trò của biểu thức:
x
3
+ 12x
2
+ 48x +64
= (x+ 4)
3
với x= 6
= ( 6+4)
3
= 10
3
=1000
1HS lên bảng thực hiện.
Tiết 5:
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu hằng đẳng thức
tổng hai lập phương?
Tính: (x+3)(x
2
-3x+9)
HS2: Nêu hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương?
Tính: (x-3)(x

2
+ 3x+9)
2/Luyện tập:
Bài 1: Tính:
a) x
3
+ 27
b) ( x-1)( x
2
+ x +1)
c) 27x
3
– y
3

d)( x+2)(x
2
- 2x+ 4) = x
3
+ 8
2HS lên bảng thực hiện câu
a,b.
2HS lên bảng thực hiện câu
b,c.
Bài tập 30/16SGK: Rút gọn:
a/ (x+3)(x
2
-3x+9) - (54+x
3
)

b/ (2x+y)(4x
2
-2xy+y
2
) -(2x-y)
(4x
2
+2xy+y
2
)
HS làm tại lớp, 2 HS lên bảng
trình bày.
Bài tập 31/16SGK: Chứng
minh:
a) a
3
+b
3
=(a+b)
3
-3ab(a+b)
a) a
3
-b
3
=(a-b)
3
+3ab(a-b)
GV: Gợi ý để 2HS lên bảng
thực hiện

(x+3)(x
2
-3x+9) = x
3
+3
3
= x
3
+ 9
A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
(x-3)(x
2
+3x+9) = x
3
-3
3
= x
3
- 9
Bài 1:
a) x
3

+ 27 = x
3
+ 3
3
= (x +3)( x
2
-3x+ 9)
b) ( x-1)( x
2
+ x +1) = x
3
– 1
c) 27x
3
– y
3
= (3x)
3
– y
3
= (3x –y)( 9x
2
+ 3xy +
y
2
)
d)( x+2)(x
2
- 2x+ 4) = x
3

+ 8
Bài tập 30: Rút gọn:
a/ (x+3)(x
2
-3x+9)- (54+x
3
)
= x
3
+3
3
-54-x
3
= -27
b/ (2x+y)(4x
2
-2xy+y
2
)-(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
= (2x)
3
+y
3
-(2x)
3
+y

3
=2y
3
Bài tập 31: Chứng minh:
a) a
3
+b
3
=(a+b)
3
-3ab(a+b)
VP = a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-3a
2
b-3ab
2
= a
3
+b
3
=VT
b) a
3

-b
3
=(a-b)
3
+3ab(a-b)
VP = a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
+3a
2
b-3ab
2
= a
3
-b
3
= VT
3/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
. Lý thuyết: Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
. Bài tập: 17; 18,24,25,28,34,35,36,38 SGK.