Tuan 16-18.doc

Từ đó suy ra: X
1
= X
2
⇔
a 1
a 1
a 3 a 2
a 1 a 1

< −



 >


− −

=

− +

⇔ a = 5
Tự chọn bám sát Tuần : 16 Ngày soạn: 18 − 12 − 2006
CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Ki ế n th ứ : Trang bò cho học sinh :
− Cách giải bất phương trình bật nhất, bất phương trình bậc hai.
− Cách giải và biện luận bất phương trình bậc nhất, bậc hai.
− Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất và các dạng toán liên quan.

− Cách giải bất phương trình chứa trò tuyệt đối và bất phương trình chứa căn.
2. Kỹ năng :
− Vận dụng các kiến thức của biến đổi bất đẳng thức để biến đổi bất phương trình tương đương.
− Thành thục thao tác giải các bất phương trình, hệ bất phương trình.
− Thành thục thao tác giải và biện luận bất phương trình.
Về tư duy :
− Có được tư duy về bất đẳng thức, tư duy về bất phương trình để giải các yêu cầu liên quan đến bất phương trình.
3. Về thái độ :
− Cẩn thận và chính xác .
− Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên :
− Soạn và nghiên cứu kó bài dạy và các bài tập và hệ thống kiến thức liên quan
− Chuẩn bò các bảng cho mỗi hoạt động nhằm củng cố kiến thức sau mỗi phần học .
2. Học sinh : Xen bài cũ, thuộc các bất đẳng thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
Tuần 16: Bất phương trình bậc nhất.
Bài 1: Giải và biện luận:
a) m(x − m) ≤ x − 1 b) mx + 6 > 2x + 3m c) (m + 1)x + m < 3x + 4 (m − 1)x ≤ m + 1
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a)
3x 4
1
x 2
−
>
−
b)
2x 5
2 x

−
−
≥ −1 c)
2
x 1−
≤
5
2x 1−
d)
4
3x 1
−
+
<
3
2 x−
Bài 3: Tìm tham số a sao cho hai bất phương trình sau đây tương đương: (a − 1)x − a + 3 > 0 và (a + 1)x − a + 3 > 0
Bài 4: Tìm m để bất phương trình mx > 2m + 1 được thỏa với mọi x thuộc khoảng (−1; 1)
Bài 5: Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
2mx 3 0
m 1 x m 2 0( )
+ ≥


− + − <

Bài 6: Tìm a để hệ bpt sau đây có nghiệm duy nhất:
ax 2a 1 0
a 1 x a 3 0( )
− − ≥



− − + ≤

Bài 7: Tìm tất cả các giá trò của m sao cho hệ bpt sau vô nghiệm:
2x m 3 0
m x 1 2 0( )
− + >


− + <

Hướng dẫn giải:
Bài 2:
a)
3x 4
x 2
−
−
> 1 ⇔
3x 4
x 2
−
−
−
x 2
x 2
−
−
> 0 ⇔

2x 2
x 2
−
−
> 0 ⇔
2x 2 0
x 2 0
− >


− >

hoặc
2x 2 0
x 2 0
− <


− <

⇔
x 1
x 2
>


>

hoặc
x 1

x 2
<


<

⇔
x 2
x 1
>


<

Bài 3: (a − 1)x − a + 3 > 0 (1) và (a + 1)x − a + 3 > 0 (2)
Gọi X
1
và X
2
lần lượt là tập nghiệm của (1) và (2).
Kết quả giải và biện luận hai bất phương trình (1) và (2) được tóm tắt như sau:
a X
1
X
2
+ ∞
a 3
a 1
;
−

 
+∞
 ÷
−
 
a 2
a 1
;
−
 
+∞
 ÷
+
 
1 
1
2
;
 
− +∞
 ÷
 
a 3
a 1
;
−
 
−∞
 ÷
−

 
a 2
a 1
;
−
 
+∞
 ÷
+
 
− 1 (− ∞; 2) 
− ∞
a 3
a 1
;
−
 
−∞
 ÷
−
 
a 2
a 1
;
−
 
−∞
 ÷
+
 

Bài 4:
2mx 3 0 1
m 1 x m 2 0 2
( )
( ) ( )
+ ≥


− + − <

Gọi X
1
và X
2
lần lượt là tập nghiệm của (1) và (2). Ta tìm m sao cho X
1
∩ X
2
= ∅
Nhận xét: (1) luôn có nghiệm x = 0, (2) nhận x = 0 làm nghiệm nếu m − 2 < 0 hay m < 2.
Vậy nếu m < 2 thì hệ có nghiệm x = 0. Do vậy, ta chỉ cần giải bài toán với m ≥ 2.
Với m ≥ 2 thì : X
1
=
3
2m
;
 
− +∞
÷


 
, X
2
=
2 m
m 1
;
−
 
−∞
 ÷
−
 
. Do vậy, X
1
∩ X
2
= ∅ ⇔
2 m
m 1
−
−
≤
3
2m
−
⇔
2 m 2m 3 m 1
2m m 1

( ) ( )
( )
− + −
−
≤ 0
⇔ − 2m
2
+ 7m − 3 ≤ 0 (vì m ≥ 2 nên 2m > 0 và m − 1 > 0) ⇔ 2m
2
− 7m + 3 ≥ 0 ⇔ (m − 3)(2m − 1) ≥ 0 ⇔ m − 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ 3
Tuần 17: Bất phương trình bậc hai
Bài 1: Xét dấu của các tam thức bậc hai:
a) f(x) = 3x
2
− 2x + 1 b) g(x) = − 4x
2
+ 12x − 9 c) h(x) = 3x
2
− 2x − 8
Bài 2: Giải bất phương trình:
a) 16x
2
+ 40x + 26 > 0 b) x
2
− x − 6 ≤ 0 c) −5x
2
+ 4x + 12 < 0 d) −2x
2
+ 3x − 7 > 0
Bài 3: Giải và biện luận:

a) (m + 1)x
2
− 4x + m − 2 ≤ 0 b) mx
2
− (m + 1)x + 1 < 0 c) mx
2
− (m − 1)x − 1 ≥ 0
Bài 4: Cho tam thức: f(x) = (m − 1)x
2
− 2(m + 1)x + 2m − 1. Xác đònh m sao cho:
a) Bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm. b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có nghiệm
Bài 5: Cho bất phương trình: mx
2
− 2(m − 4)x + 2 > 0. Xác đònh m sao cho bpt được thỏa mãn với mọi x > − 1.
Bài 6: Cho bất phương trình: mx
2
− 3x + m + 4 < 0.
a) Tìm m để bpt được thỏa mãn với mọi x > 0 b) Tìm m để bpt có nghiệm x > 0.
Bài 7: Xác đònh m để bpt : x
2
− 2x + 1 − m
2
≤ 0 được thỏa mãn với mọi x thuộc đoạn [1; 2]
Bài 8: Với những giá trò nào của m thì hệ bpt sau có nghiệm:
2
2 2
x 2x 1 m 0
x 2m 1 x m m 0( )

− + − ≤



− + + + ≤


Bài 9: Giải hệ bpt:
2
3 2
x 5x 4 0
x 3x 9x 10 0

+ + <


+ − − >

