On tap toan 8 - Hinh hoc

Ngày 4/ 7/ 2007
Ôn tập hình học - hè 2007
bài 1: hệ thống các kiến thức cơ bản về tam giác
I - Kiến thức cần nhớ:
( Giáo viên giảng và ghi tóm tắt)
1. Định nghĩa, các yếu tố trong tam giác.
2. Định nghĩa, tính chất đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác, đờng trung
bình.
3. Định lý về tổng số đo 3 góc trong tam giác.
4. Tính chất tam giác cân, đều. Tính chất các đờng chủ yếu trong tam giác cân,
đều.
5. Hai tam giác bằng nhau; định nghĩa; các trờng hợp bằng nhau.
6. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
+ Các tính chất của hai tam giác đồng dạng: Phản xạ, đối xứng, bắc cầu.
+
2
' ' ' 2 '
h m d p
k
h m d p
= = = =
(k là tỉ số đồng dạng)
+
2
'
S
k
S
=
( k là tỉ số đồng dạng)
7. Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác:

+ Tam giác thờng: g.g ; c.g.c ; c.c.c
+ Tam giác vuông: Một góc nhọn; Hai cạnh góc vuông; Cạnh góc vuông+
cạnh huyền.
8. Định lý Talét trong tam giác; Tính chất đờng phân giác trong tam giác.
9. Định lý Pitago trong tam giác vuông
10. Bất đẳng thức tam giác.
II - Bài tập:
Bài 1: (Bài 17- ÔTH8)
Cho tam giác ABC, AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Gọi
I, D, F theo thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:
a. Tam giác IDF là tam giác cân.
b.
ã
ã
2BAC IDF
=
Giải:
a. ID là đờng trung bình của tam giác AEC
nên ID =
1
2
AC (1)
IF là đờng trung bình của tam giác BCE nên
IF =
1
2
BE (2)
Mặt khác AC = BE (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ID = IF, do đó tam giác DIF là tam giác cân ở I.
b. FI là đờng trung bình của tam giác BEC nên FI // BE. Gọi giao điểm của FI với

AC là K thì IK // AB, ta có Â =
ã
IKC
(hai góc đồng vị)
ID là đờng trung bình của tam giác AEC nên ID // AB, ta có
ã
ã
IKC KID=
. Suy ra
ã
à
KID A
=
, do đó
ã
à
0
180DIF A
=
.
Trong tam giác cân IDF, ta có:
ã
ã
ả
à
0 0 0
180 180 (180 )
2 2 2
DIF A A
IDF

= = =
Suy ra
à
ã
2A IDF
=
hay
ã
ã
2BAC IDF
=
Bài 2: (Bài 15 T8 - ÔTH8)
Cho tam giác đều ABC, hai đờng cao BN, CM.
a. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b. Tính chu vi của hình thang BMNC, biết chu vi

ABC bằng 24dm.
Giải:
a.

ANB =

AMC (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau)

AM = AN, do đó
tam giác AMN cân ở A.
Hai tam giác cân AMN và ABC có chung góc
ở đỉnh A nên các góc ở đáy bằng nhau :
ã

ã
AMN ABC=
do đó MN // BC, suy ra tứ giác BCNM
là hình thang. Ta lại có
à
à
B C=
nên BCNM là hình
thang cân.
b.Chu vi tam giác đều ABC bằng 24dm nên
BC = CA = AB = 8 dm, từ đó ta có: BM = CN = 4dm.
Suy ra BM = MN = NC.
Vậy chu vi của hình thang BMNC bằng:
BM + MN + NC + CB = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (dm)
Bài 3: (Bài 18 T13 - ÔTH8)
Cho hình thang vuông ABCD,
à
à
A D=
= 90
0
. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của các
cạnh BC, AD. Chứng minh:
a. Tam giác MAD là tam giác cân.
b.
ã
ã
MAB MDC=
Bài tập về nhà: Bài 4: (Bài 3 T112 VS 02- 03 )
Cho tam giác ABCvuông ở A,

à
0
30C =
; BC = 10cm.
a. Từ A kẻ AM và AN vuông góc với phân giác trong và ngoài của góc B.
Chứng minh MN // BC và MN = AB
b. Chứng minh rằng hai tam giác ABM và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng
dạng.
Ngày tháng năm 2007
Bài 2 : chứng minh tứ giác là hình thang hình thang cân
A- Mục tiêu:
- HS vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình
thang cân để làm bài tập chứng minh tứ giác là hình thang và một số loại bài tập khác.
- Rèn khả năng phân tích đề, vẽ hình và sự ham thích đối với môn học.

B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập,
máy tính bỏ túi.
- HS: + Ôn tập
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gv kiểm tra việc làm bài tập về nhà của
học sinh.
Chữa bài tập về nhà
HS: Chữa bài tập về nhà
Hoạt động 2: Luyện tập
I Kiến thức cần nhớ:
H? Em hãy nhắc lại định nghĩa hình

thang, hình thang cân?
H? Hãy nêu tính chất hình thang, hình
thang?
H? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang?
H? Trong tam giác vuông cân thì góc
nhọn bằng bao nhiêu độ?
HS ghi lại các kiến thức cần nhớ:
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song; Hình thang vuông là
- Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề
1 đáy bằng nhau.
- TC hình thang cân:
+ Hai cạnh bên bằng nhau.
+ Hai đờng chéo bằng nhau.
+ Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng
180
0
.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1. Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng
nhau.
2. Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau.
*Chú ý

ABC vuông cân ở A thì
à
à
B C=
=
45

0
.
HS làm bài 1:
A
B
II Bài tập:
Bài 1:( Bài 9(7) - ÔTH8)
Cho

ABC vuông cân ở A. Trên nửa
mp bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD

BC và BD = BC.
a. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b. Biết AB = 5cm.Tính CD .
Bài 2: (14(8) - ÔTH8)
Cho tam giác đều ABC. Từ điểm O
trong tam giác đó kẻ đờng thẳng song
song với BC cắt AC ở D, kẻ đờng thẳng
song song với AB cắt BC ở E, kẻ đờng
thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a. Tứ giác ADOF là hình gì? Vì sao?
b. So sánh chu vi

DEF với tổng độ
dài các đoạn OA; OB; OC.
Bài 3: Bài 20(13)- ÔTH8.
// //
C D
a. Tứ giác ABCD là hình thang vuông.

b. CD = 10 cm.
Bài 2: Do OE // AB(gt) nên
ã
à
OEC B=
(hai
góc đồng vị).
Ta lại có:
à
à
B C=
do đó
ã
à
OEC C=
.
Mặt khác OD // EC (gt) , vì thế tứ giác
CDOE là hình thang cân, suy ra OC = ED.
Chứngminh tơng tự:
T/g ADOF là hình thang cân

OA = DF
T/g BEOF là hình thang cân

OB = EF
Vậy chu vi

DEF bằng OA + OB + OC .
HS làm bài 3: Bài 20(13)- ÔTH8.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 10 - 15 tr10 NCCĐ ; Bài tập 10 - 12 tr 7 ÔTH8.
Ngày tháng năm 2007
Bài 3 : chứng minh tứ giác là hình bình hành
A- Mục tiêu:
- HS vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành để
làm bài tập chứng minh tứ giác là hình bình hành và một số loại bài tập khác.
- Rèn khả năng phân tích đề, vẽ hình và sự ham thích đối với môn học.

B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập,
máy tính bỏ túi.
- HS: + Ôn tập
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV kiểm tra việc làm bài tập về nhà của
học sinh.
Chữa bài tập về nhà
HS:
Chữa bài tập về nhà vào vở.
Hoạt động 2: Luyện tập
I Kiến thức cần nhớ:
H? Nêu định nghĩa hình bình hành?
H? Nêu tính chất hình bình hành?
H? Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
II Bài tập:
Bài 1: (36(27)ÔT8:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo

thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và
AD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh:
a. Tứ giác AMCN là hình bình hành.
b. Ba điểm M, O, N thẳng hàng.
D
A
C
M
N
O
Bài 2: (43(28)ÔT8)
Cho hình bình hành ABCD.Kẻ AE

BD
CF

BD.
a. Tứ giác AECF là hình gì? vì sao?
HS ghi lại các kiến thức cần nhớ:
1. ĐN hình bình hành: Hình bình hành là tứ
giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất:
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đờng.
+ Giao điểm hai đờng chéo là tâm đối xứng
của hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết:

Tứ giác có các dấu hiệu sau là hình bình
hành:
1. Các cạnh đối song song.
2. Các cạnh đối bằng nhau.
3. Các góc đối bằng nhau.
4. Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đờng .
5. Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Giải tóm tắt bài 1:
a. AN // CM; AN = CM

T/g AMCN là
hbh (dh5)
b. Do O là giao điểm hai đờng chéo AC và
BD của hbh ABCD nên O là trung điểm
của AC. Mặt khác, AC và MN là hai đờng
chéo của hbh AMCN

O là trung điểm
của MN.
HS vẽ hình bài 2: