De kiem tra chat luong toan 12

Trờng THPT BC Phúc Yên Đề thi khảo sát chất lợng lớp 12
Năm học 2006- 2007
Đề tham khảo
(Dành cho chơng trình THPT không phân ban và Bổ túc THPT)
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Cho hàm số:
( )
cosf x x x=
. Giải phơng trình:
( ) ( )
1 0.f x f x

+ =
Câu 2: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:
2
2
1
x x
y
x

=

.
Câu 3: Cho hàm số:
( )
3
2 1
x
y

x

=

có đồ thị (C). Tìm trên (C) các điểm có toạ độ là những số nguyên.
Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số:
3
4 3y x x=
tiếp xúc với đờng thẳng
1y mx=
.
Câu 5: Cho hàm số:
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
+
có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại
5
1;
2
A

ữ

.

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
4 2
2 3y x x= +
trên đoạn
[ ]
3; 2
.
Câu 7: Tính tích phân:
3
cos
sin cos
6
xdx
I
x x


=

+
Câu 8: Tính thể tích của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các
đờng:
sin 2 ; 0; 0;
2
y x y x x

= = = =
.
Câu 9: Cho tập hợp
{ }

0;1; 2;3; 4; 5; 6T =
. Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà số đó
chia hết cho 4.
Câu 10: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng
3 5 2 0x y + =
;
5 2 4 0x y + =
đồng thời song song với với đờng thẳng
2 4 0 0x y + = =
.
Câu 11: Viết phơng trình đờng tròn tâm
( )
1; 2I
và tiếp xúc với đờng thẳng:
2
2 1
x y
=
.
Câu 12:Viết phơng trình chính tắc của Elip (E) có một tiêu điểm
( )
3;0F
và
( )
3
1; E
2
M

ữ

.
Câu 13: Viết phơng trình mặt phẳng đi qua hai điểm
( ) ( )
1;0;1 , 2;1; 2A B
và vuông góc với mặt
phẳng:
2 3 4 0x y z+ + + =
.
Câu 14: Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng
( )
1
: 4 2
1
3
x
d y t
z t
=
= +
= +





và
( )
3
: 3 2

2
2
x t
d y t
z

=

= +
=





.
Câu 15: Viết phơng trình mặt cầu bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
2 2 3 0x y z+ + + =
tại điểm
( )
1;1; 3M
.
- Hết -
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!