giao an hinh hoc 11 nang cao

Trường THPT Che Guevara Tổ : Toán
Tuần 1
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết : 1, 2, 3
Tên bài dạy: CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
I.MỤC TIÊU
Qua bài học sinh cần nắm
Về kiến thức
- Làm cho học sinh hiểu được khái niệm về phép biến hình, tương tự như khái niệm hàm số trên tập
R, đồng thời làm quen với một số thuật ngữ mà sau thường dùng đến.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động
III.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Vào bài:
HĐ 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Em nào có thể nhắc lại khái
niệm hàm số đã được học?
Dựa theo định nghĩa đó em hay
thay số thực bằng điểm thuộc
mặt phẳng thì ta được khái niệm
về phép biến hình trong mặt
phẳng.
- Nếu có một quy tắc để với mỗi số x
thuộc R, xác định được một số duy
nhất y R thì quy tắc đó được gọi là
một hàm số xác định trên tập số thực
R.

1.Phép biến hình:
Định nghĩa: Phép biến hình
(trong mặt phẳng) là một quy
tắc để với mỗi điểm M thuộc
mặt phẳng, xác định được
một điểm duy nhất M' thuộc
mặt phẳng ấy. Điểm M' gọi
là ảnh của điểm M qua phép
biến hình đó.
HĐ 2: Ví dụ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Em nào có thể nêu một vài ví dụ
về phép biến hình mà em đã biết
khi đã có định nghĩa.
Cho điểm M, một đường thẳng d,
xác định M' là hình chiếu vuông
góc của M trên d
Ví dụ 3: Với mỗi điểm M, ta xác
định điểm M' trùng với M thì ta
Ví dụ 1: Cho một đường
thẳng d . Với mỗi điểm M ta
xác định M' là hình chiếu
vuông góc của điểm M trên d
thì ta được một phép biến
hình
Phép biến hình này gọi là
phép chiếu vuông góc lên
đường thẳng d.
Giáo viên:
1

M
M’
d
M’
M
u
r
Trường THPT Che Guevara Tổ : Toán
cũng được một phép biến hình.
Phép biến hình đó gọi là phép
đồng nhất.
Ví dụ 2: Cho vectơ
u
r
, với
mỗi điểm M ta xác định điểm
M' theo quy tắc
MM '
uuuur
=
u
r
. ta
gọi đó là phép tịnh tiến theo
vectơ
u
r
.
HĐ 3: Kí hiệu và thuật ngữ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Nếu ta kí hiệu một phép biến
hình nào đó là F và điểm M' là
ảnh của M qua phép biến hình F
thì ta có kí hiệu: F(M) = M'.
Tương tự, một hình H có ảnh là
H' qua phép biến hình F ta có kí
hiệu: F(H) = H'.
Thực hiện hoạt động 1.
3. Kí hiệu và thuật ngữ:
F(M) = M': phép biến hình F
biến điểm M thành điểm M'
F(H) = H': Phép biến hình F
biến hình H thành hình H'.
4. Củng cố:
§2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
I.MỤC TIÊU:
- Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản
qua phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán.
- Nắm được định nghĩa của phép dời hình mà phép tịnh tiến là một trường hợp riêng, và các tính chất cơ
bản của phép dời hình.
II.PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động.
III.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Vào bài:
Giáo viên:
2
O

d
A
B
Trường THPT Che Guevara Tổ : Toán
Giáo viên:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Cho một vectơ
u
r
, một điểm M ,
xác định M’ sao cho MM’ = u
r
.
Nếu
u
r
là vectơ - không thì
sao?
Phép đồng nhất có phải là phép
đồng nhất không?
Cho hai điểm M, N và vectơ
u
r
,
hãy xác định ảnh của hai điểm
trên qua phép tịnh tiến theo
vectơ
u
r
?

Em có nhận xét gì về độ dài
đoạn thẳng MN và đoạn thẳng
M’N’?
Tương tự nếu có ba điểm phân
biệt thẳng hàng qua phép tịnh
tiến theo một vectơ thì ảnh của
chúng như thế nào?
Dựa theo định nghĩa, hãy xác
định ảnh của đường thẳng, tia,
đường tròn, đoạn thẳng, tam
giác, góc bất kì qua phép tịnh
tiến theo một vectơ
u
r
cho
trước.
Em nào có thể nhắc lai khái
niệm hai vectơ bằng nhau?
Ta xét hai trường hợp: BC là
đường kính và BC không phải là
đường kính.
Nếu BC là đường kính thì sao?
Theo dõi và xác định điểm M’ dựa
theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
Nếu vectơ tịnh tiến là vectơ – không
thì ta có M trùng M’.
Phép đồng nhất là phép tịnh tiến theo
vectơ tịnh tiến là vectơ – không.
MN = M’N’
ảnh của ba điểm phân biệt thẳng hàng

là ba điểm phân biệt thẳng hàng và
không thay đổi thứ tự.
1. Định nghĩa phép tịnh tiến:
Phép tịnh tiến theo vectơ
u
r
là
một phép biến hình biến điểm
M thành điểm M' sao cho
MM ' u
=
uuuur
r
. Kí hiệu
u
T
r
, vectơ
u
r
được gọi là vectơ tịnh tiến.
2. Các tính chất của phép
tịnh tiến:
Định lí 1:
Nếu phép tịnh tiến biến hai
điểm M và N lần lượt thành hai
điểm M' và N' thì M'N' = MN.
Định lí 2:
Phép tịnh tiến biến 3 điểm
thẳng hàng thành ba điểm

thẳng hàng và không làm thay
đổi thứ tự ba điểm đó.
Hệ quả:
Phép tịnh tiến biến đường
thẳng thành đường thẳng, biến
tia thành tia, biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng bằng nó, biến
tam giác thành tam giác bằng
nó, biến đường tròn thành
đường tròn có cùng bán kính,
biến góc thành góc bằng nó.
3. Biểu thức tọa độ của phép
tịnh tiến:
Trong mặt phẳng với hệ trục
tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến
theo
u
r
biết tọa độ của
u
r
là
(a;b). Giả sử điểm M(x; y) biến
thành điểm M'(x' ; y'), khi đó
x ' x a
y' y b
= +


= +



4. Ứng dụng của phép tịnh
tiến:
Bài toán 1:
Cho hai điểm B, C cố định trên
đường tròn (O; R) và một điểm
A thay đổi trên đường tròn đó.
Chứng minh rằng trực tâm tam
giác ABC nằm trên một đường
tròn cố định.
Giải:
3
u
r
N
M M
’
N
’
a a
’
u
r
N
M M
’
N
’
u

r
O
M
M’
O’
u
r
N
M
M’
N’
P
P’
C
B
A
O
H
B’
A
B
M
N
a
b
A
B
M
N
a

b
A’
O
O’
M’
M’
M
M
A
B
M’’M
M’
u
T
r
v
T
r
u
r
v
r
O xx’
y’
y
j
r
i
r
M

N
u
r
Trường THPT Che Guevara Tổ : Toán
4. Củng cố
- Yêu cầu nhắc lại các khái niệm đã học.
5. Dặn dò
- Học bài, chuẩn bị bài tập còn lại trang 9.
Tuần :
Ngày soạn: 8/9/2007
Ngày dạy:
Tiết : 4- 5
Tên bài dạy: §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I.MỤC TIÊU
Qua bài học sinh cần nắm
Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết được phép đối xứng trục là một phép dời
hình, do đó nó có mọi tính chất của phép dời hình.
- Biết cách dựng ảnh của một hình thông qua phép đối xứng trục.
Giáo viên:
4
Trường THPT Che Guevara Tổ : Toán
- Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình.
- Biết áp dụng phép đối xứng trục để tim lời giải của một số bài tóan.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động
III.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến?
Áp dụng: Giải bài tập 4 trang 9 sách giáo khoa.

3. Vào bài:
HĐ 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Vẽ một đường thẳng a bất kì,
một điểm M tùy ý , yêu cầu học
sinh xác định M’ sao cho a là
trung trực của MM’.
Qua M kẻ đường thẳng vuông góc a,
trên đường thẳng đó lấy M’ sao cho a
là trung trực MM’
1.Phép đối xứng trục:
Định nghĩa: Phép đối xứng
qua đường thẳng a là phép
biến hình biến mỗi điểm M
thành điểm M’ đối xứng với
M qua a.
kí hiệu: Đ
a
phép đối xứng
trục, a được gọi là trục đối
xứng
HĐ 2: Ví dụ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Nêu các tính chất của phép đối
xứng trục?
Trong mặt phẳng, với M(x;y)
tìm tọa độ M’ đối xứng với M
qua Ox, Oy, d với d: y = a
Chứng minh tính chất đầu bằng

phương pháp tọa độ.
Tìm ảnh của điểm A(1;2),
B(0;-5) qua phép đối xứng trục
Ox.
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng
cách , phép đối xứng trục biến
đường thẳng thành đường thẳng,
biến tia thành tia, biến tam giác
thành tam giác bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính, biến góc thành
góc có cùng số đo, biến ba điểm
thẳng hàng thành ba điểm thẳng
hàng và không làm thay đổi thứ
tự ba điểm thẳng hàng đó.
Định lí:
Phép đối xứng trục là một
phép dời hình.
trong mặt phẳng Oxy, với
M(x;y) có ảnh là M’(x’;y’)
Biểu thức tọa độ của phép
đối xứng qua trục Ox
x ' x
y' y
=


= −

,

Biểu thức tọa độ của phép
đối xứng qua trục, Oy
x ' x
y' y
= −


=

HĐ 3: Trục đối xứng của hình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
3. Trục đối xứng của một hình
Giáo viên:
5
M
M’
H
a
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
Hóy tỡm trc i xng ca
cỏc ch cỏi trong sỏch giỏo
khoa?
Cho vớ d nhng hỡnh trong
thc t cú trc i xng.
Bi túan ny ta ó gii
bng phộp tnh tin,
Vn dng phộp i xng
trc ó hc tỡm qu tớch
trc tõm H.
Cỏc ch sau cú 1 trc i xng

A, B, C, D, , E, M, T, U, V, Y
ng thng d gi l trc i xng ca
hỡnh H nu phộp i xng trc
d
bin
H thnh chớnh nú, tc l
d
(H)=H
4. p dng:
Vớ d 1. Cho 2 im B, C c nh trờn
ng trũn (O) v im A thay i trờn
ng trũn ú. Tỡm qu tớch trc tõm H
ca ABC.
Gii. Gi {H} = (O) AH. Khi ú
AA l ng kớnh ca ng trũn (O).
Cú
BH // A 'C (cuứng vuoõng goực AC)
A 'B// CH (cuứng vuoõng goực AB)
ỡ
ù
ù
ớ
ù
ù
ợ
ABHC l hỡnh bỡnh hnh.
BC qua trung im ca HA
M BC // HA (cựng vuụng gúc
AH)
BC qua trung im ca HH.

V BC HH H v H i xng
nhau qua BC.
Gi
BC
: H H
H (O) H (O).
H 4: Bi tp
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
Dng ca phng trỡnh
ng trũn trong mt
phng?
Xỏc nh ta im M l
nh ca M(x;y) thuc
ng trũn (C
1
) t ú suy
ra nh ca ng trũn.
Ta cũn cú th vit phng
trỡnh ng trũn theo cỏch
no khỏc?
x
2
+ y
2
- 2ax 2by + c = 0
M(-x;y)
Ta cũn cú th vit phng trỡnh
ng trũn nh bng cỏch tỡm
tõm v bỏn kớnh.
Bi 8:

Trong mt phng ta Oxy, cho cỏc
ng trũn (C
1
) v (C
2
) ln lt cú
phng trỡnh:
(C
1
): x
2
+ y
2
- 4x + 5y +1 = 0
(C
2
) : x
2
+ y
2
+ 10y 5 = 0
Vit phng trỡnh nh ca mi ng
trũn trờn qua phộp i xng cú trc Oy.
Gii:
nh ca im M(x;y) qua phộp i
xng trc Oy l im M(-x;y)
Ta cú: M thuc (C
1
) khi v ch khi
x

2
+ y
2
- 4x + 5y +1 = 0
2 2
( x) y 4( x) 5y 1 0 + + + =
ngha l M(-x;y) thuc ng trũn
(C

1
):
2 2
x y 4x 5y 1 0 + + + + =
.
Giỏo viờn:
6
A
B
C
O
H
A
H
Trường THPT Che Guevara Tổ : Toán
Xác định A’ đối xứng với
A qua Ox, A” đối xứng
với A qua Oy.
tương tự, ta có ảnh của (C
2
) chính là

(C
2
).
Bài 9. Cho góc nhọn xOy và một điểm
A nằm trong góc đó. Hãy xác định điểm
B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho
tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Giải:
Xét tam giác ABC có B, C lần lượt nằm
trên hai tia Ox, Oy. Gọi A’ , A” lần lượt
là các điểm đối xứng với điểm A qua
các tia Ox và Oy. Gọi 2p là chu vi của
tam giác ABC thì 2p = AB +BC + CA =
A’B + BC + CA” lớn hơn bằng A’A”
Dấu bằng xảy ra khi bốn điểm A’,B, C,
A” thẳng hàng. Vậy để tam giác ABC
có chu vi bé nhất ta lấy B, C lần lượt là
giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai
tia Ox và Oy
( các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy
nhọn).
4. Củng cố
- Yêu cầu nhắc lại định nghĩa phép đối xứng trục, các tính chất đã học.
5. Dặn dò
- Học bài, chuẩn bị bài tập còn lại trang 13.
Tuần :
Ngày soạn: 10/9/2007
Ngày dạy:
Tiết : 6, 7, 7.5
Tên bài dạy: §4. PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I.MỤC TIÊU
Qua bài học sinh cần nắm
Về kiến thức
- Hiểu được định nghĩa của phép quay, phải biết góc quay là góc lượng giác, tức là có thể quay theo
chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Giáo viên:
7
A”
x
O
C
B
A’
A
y
Trường THPT Che Guevara Tổ : Toán
- Biết được phép quay là phép dời hình, biết dựng ảnh của những hình đơn giản qua một phép quay cho
trước.
- Hiểu được phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt của phép quay. Nhận biết được những hình
có tâm đối xứng.
- Biết áp dụng phép quay, phép đối xứng tâm vào một số bài toán đơn giản.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động
III.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD. Hãy tìm các trục đối xứng của hình vuông.
Cho M và M’ là ảnh và tạo ảnh. Hãy tìm trục đối xứng.
3. Vào bài:
HĐ 1:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Quan sát sự dịch chuyển của
kim đồng hồ, sự dịch chuyển
của bánh xe,... các sự dịch
chuyển này có điểm nào giống
nhau?
Định nghĩa phép quay. Cho
thêm ví dụ.
O gọi là tâm quay,
ϕ
gọi là góc
quay.
đều quay xung quanh một điểm.
Phép biến hình biến điểm O thành
điểm O, biến mỗi điểm M khác O
thành điểm M’ sao cho OM = OM’
và ( OM, OM’)=
ϕ
được gọi là phép
quay tâm O góc quay
ϕ
.
1. Định nghĩa phép quay:
Trong mặt phẳng cho một
điểm O cố định và một góc
lượng giác
ϕ
không
đổi.Phép biến hình biến điểm
O thành điểm O, biến mỗi

điểm M khác O thành điểm
M’ sao cho OM = OM’ và
( OM, OM’)=
ϕ
được gọi là
phép quay tâm O góc quay
ϕ
.
Kí hiệu :
(O, )
Q
ϕ
, O được gọi
tâm quay,
ϕ
gọi là góc quay.
HĐ 2: Định lí
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phép quay có phải là phép dời
hình không.
Nếu phép quay là phép dời hình
em nào có thể nhắc lại các tính
chất của phép dời hình, vận
dụng vẽ hình một vài tính chất.
Nêu các tính chất của phép
quay.
Thực hiện hoạt động 1 sgk
Phép quay bảo toàn khoảng cách ,
phép quay biến đường thẳng
thành đường thẳng, biến tia

thành tia, biến tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đường
tròn thành đường tròn có cùng
bán kính, biến góc thành góc có
cùng số đo, biến ba điểm thẳng
hàng thành ba điểm thẳng hàng
và không làm thay đổi thứ tự ba
điểm thẳng hàng đó.
2. Định lí:
Phép quay là một phép dời
hình.
HĐ 3: Phép đối xứng tâm
Giáo viên:
8