Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT Tân Long Hậu Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẬU GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Không dùng máy tính hãy tính:
a/
22
)35()35(
−++
b/
21
1
21
1
+
−
−
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/
4459
3
1
5204
=+++−+
xxx
b/




=+
=+
13
3,01,02,0
yx
yx
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x
2
– 2x – 2m = 0. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
2
+ x
2
2
= 13.
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y = ax
2
(a ≠ 0) có đồ thị là (P) và hàm số y = 3x + 4 có đồ
thị là (d). Tìm a để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn
đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S.
Chứng minh rằng:
a/ ABCD là tứ giác nội tiếp.
b/
DCADBA

ˆ
ˆ
=
.
c/ CA là tia phân giác của
BCS
ˆ
.
----------------------Hết-----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………….Số báo danh:…………………
Chữ ký của giám thị 1:…………………....Chữ ký của giám thị 2:………………..
ĐỀ CHÍNH THỨC