Dạy hè toán 8

Giáp án dạy hè toán 8 Giáo viên : Trần Thu Dung
Tuần 1 ôn tập đại số chơng i
A. Mục tiêu :
*Kiến thức: Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học
Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, quy tắc
các phép toán trong Q.
Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm số vô tỉ, số thực, căn
bậc hai.
*Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp
lí (nếu có thể), tìm x, so sánh hai số hữu tỉ.
Rèn luyện các kỹ năng tìm số cha biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, giải
toán về tỉ số, chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức có chứa
dấu giá trị tuyệt đối.
*Vận dụng: HS thấy đợc sự phát triển của các hệ thống số từ N đến Z, Q và R
B.CHUẩN Bị .
c.tiến trình dạy
I. Lý thuyết
1/Các tập hợp số đã học là
tập N các số tự nhiên.
tập Z các số nguyên
tập Q các số hữu tỉ
tập I các số vô tỉ
tập R các số thực
N

Z ; Z

Q ; Q

R ; I

R ;
Q

I =

2/ Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số
b
a
với a, b

Z ; b

0
- Số hữu tỉ dơng là số hữu tỉ > 0
- Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ < 0
3/ Giá trị tuyệt đối
Với x Q thì:





=
0nếux
xnếu
x
x
x
0
4/ Các phép toán

Với a, b, c, d, m

Z, m > 0
Phép cộng :
=+
m
b
m
a

m
ba
+
Phép trừ :
=
m
b
m
a

m
ba

Phép nhân :
.
b
a
=
d
c

bd
ac
(b, d

0)
Phép chia :
=
d
c
b
a
:

.
b
a

bc
ad
c
d
=
(b, c, d

0)
1
Giáp án dạy hè toán 8 Giáo viên : Trần Thu Dung
Phép luỹ thừa :
Với x, y

Q ; m, n

N

=
nm
xx .

nm
x
+

=
nm
xx :

nm
x

(x

0; m

n )

( )
=
n
m

x

nm
x
.

( )
=
n
yx.

nn
yx .
=








n
y
x

n
n
y
x

(y

0)
5/ Tỷ lệ thức
Khái niệm : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
d
c
b
a
=
Tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
còn đợc viết là a : b = c : d (a, d là các ngoại tỉ, b, c là các trung tỉ )
Tính chất 1: Nếu
d
c
b
a
=
thì a.d = c.b
Tính chất 2: Nếu a.d = c.b và a,b,c,d 0 thì ta có các tỉ lệ thức :
d
c
b
a
=

;
d
b
c
a
=
;
a
c
b
d
=
;
a
b
c
d
=
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Từ dãy tỉ số bằng nhau
f
e
d
c
b
a
==
=k ta suy ra :
k
fdb

eca
=


(ĐK : các tỉ sô đều có nghĩa)
II. Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1
Đánh dấu " x " vào ô thích hợp :
TT Khẳng định Đúng Sai
1 Số tự nhiên a là 1 số hữu tỷ
2 Số 0 không phải là số hữu tỷ
3
x
m
: x
n
= x
m - n
(x 0 ; m n)
4 Căn bậc 2 của 64 có 1 giá trị là 8
5 18
16
= 2
16
. 3
32
6
2 . x = 5 . y
2 x

=
5 y
7 2 . 4
2
= 8
2

8 Tích của 1 số hữu tỷ âm với số 0 là số 0
Hãy chọn chữ cái đứng trớc phơng án mà em cho là đúng
Bài 2
Kết quả của phép tính -
1
2
+
1
2
là :
A.
1
4
B. -
2
4
C. 0
D.
2
4

Bài 3
Kết quả của phép tính

2 - 5
3 7
.
là :
A.
- 10
21
B.
- 1
21
C. -
3
4
D.
14
- 15

Bài 4
Kết quả của phép tính (- 7)
8
. (- 7)
3
là :
2
Giáp án dạy hè toán 8 Giáo viên : Trần Thu Dung
A. 49
11
B. (- 7)
11
C. (- 7)

24
D. 49
24

Bài5
Kết quả của phép tính
2 2
5 5
8 4
:

ữ ữ

là :
A. 1
4

B.
2
5
2

ữ

C.
2
5
4

ữ

D. 1
2
Bài 6
Giá trị của x trong tỷ lệ thức
x - 3
=
- 27 x
là :
A. x = 9 và x = - 9 B. x = 81 C. x = 9 D. x = - 9
Bài 7
Giá trị của x trong đẳng thức
3 2
x
5 5
:+
= 0 là :
A. 0 B. -
2
3
C. - 6 D. - 1
Bài 8
Kết quả của phép tính
4
25
+
1
5
là :

A.
9
25
B.
2
5
+
1
5
=
3
5
C. -
2
5
+
1
5
= -
1
5
Bài 9
Kết quả của phép tính 3
n + 1
: 3
2
là :
A. 3
n + 3
B. 3

n - 1
C. 1
n - 1
D. 3
2n + 1
Bài 10
Chọn cách viết đúng trong các cách viết sau :
A.
1
N
2

B. - 5 N C. - 2 Q
D.
2
Z
3


Bài 11 Chọn cách viết sai trong các cách viết sau :
A. 0 Q B.
3
Q
4

C. - 5 Q D. 8 Q
Bài 12
Kết quả của phép tính 3
n + 1
: 3

2
là :
A. 3
n + 3
B. 3
n - 1
C. 1
n - 1
D. 3
2n
+ 1
Bài 13 Chọn kết quả sai :
A. 3
2
< 10 B. 5
2
<
24
C. 3
3
> 20 D. 4
2
> 15
Bài 14
Chọn kết quả đúng :
A. 3
0
+ 1 = 4 B. 5 - 2
2
=

3
C. 2
2
- 1 = 3 D. 3
1
+ 1 = 5
Bài 15 Chọn kết quả sai :
A.
1 2
=
2 4
B.
2 3
=
3 4
C.
- 2 2
=
- 3 3
D.
3 2
=
2 3
Bài 16
Giá trị của x trong tỷ lệ thức
x 4
=
3 6
là :
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4

Bài 17
Kết quả của
25
là :
A. - 5 B. 5 C. 5 và - 5 D. Cả 3 câu trên đều sai
Bài 18

3 1
4 2
+
có kết quả là :
3
Giáp án dạy hè toán 8 Giáo viên : Trần Thu Dung
A.
4
6
B.
2
6
C.
5
4
D. -
5
4
Bài 19
Kết quả của phép tính 2
3
. 2
2

là :
A. 4
5
B. 4
6
C. 2
5
D. Kết qủa
khác
Bài 20

2
3
2

ữ

có kết quả là :
A.
2
9
B.
4
3
C.
4
9

D. Kết qủa khác
Bài 21

Chọn phân số bằng phân số
3
5

A.
6
5
B.
6
10
C.
3
10

D. Kết qủa khác
Bài 22
Kết quả của phép tính
16
+
25
+
49
là :
A. 28 B. 16 C. 17 D. 18
Bài 23
Kết quả của phép tính
2
3
+
1

2
-
1
4
là :
A.
9
12
B. -
9
12
C.
10
12
D.
11
12
Bài 24
Kết quả của phép tính 3
6
. 3
3
: 3
4
là :
A. 3
4
B. 3
5
C. 3

6
D. 3
7

Bài 25
Biết x + y = 16 và
x y
=
3 5
thì giá trị của x, y là :
A. x = 5, y = 11 B. x = 6, y = 10
C. x = 7, y = 9 D. Kết qủa khác
Bài tập tự luận
Bài 1 : Tính
a)
5
4
:
7
4
3
1
5
4
:
7
3
3
2

+

+






+

=
5
4
:
7
4
3
1
7
3
3
2

+

++

=
0
5
4
:0
5
4
:
7
7
3
3
==






+

15

101
:
9
5
22
52
:
9
5
3
2
15
1
:
9
5
22
5
11
1
:
9
5

+

=

+







=
5)1.(5
3
27
.
9
5
3
5
3
22
.
9
5
9
15
.
9
5

3
22
.
9
5
==

=







+

=

+

Bài 2 : Tìm xQ
a)
3
2
5
2
12
11
=

+
x

5
2
12
11
5
2
=






+
x
=
60
31
60
2455
=

x =
60
7
60
2431
5
2
60
31
=

=
b) 2x.
0
7
1
=







x

2x = 0 x = 0
0
7

1
=







x
x =
7
1
Bài 3: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần :
4
Giáp án dạy hè toán 8 Giáo viên : Trần Thu Dung
0,3 ;
6
5

;
3
2
1

;
13
4
; 0 ; -0,875
HD: 0,3 =

10
3
; -0,875 =
1000
875

=
8
7

6
5
8
7
>
vì
6
5
24
20
24
21
8
7
=>=
6
5
8
7

<


13
4
130
40
130
39
10
3
=<=
Sắp xếp :
13
4
10
3
0
6
5
8
7
3
2
1
<<<

<<
13
4

3,00
6
5
875,0
3
2
1
<<<<<
Bài 4:Tìm x biết :
a)
x
= 2,1 b)
x
=
4
3
và x < 0
c)
x
=
5
1
1

d)
x
= 0,35 và x > 0
HD :
a) x =

2,1 x =
4
3


b) Không có giá trị nào của x x = 0,35
Bài 5: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
HD: 6. 63 = 9. 42
63
9
42
6
;
63
42
9
6
==

6
9
42
63
;
6
42
9
63
==

Bài 6: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a)
6,3
2
27

=
x
b) 0,52 : x = -9,36 : 16,38
HD :
a)

x. 3,6 = 27. (-2)

x =
( )
15
6,3
2.27
=

b)
91,0
36,9
38,16.52,0
=


=
x

Bài 7: Tìm x biết
a)
x
x 60
15

=

b)
25
8
2 x
x

=

HD : a)
30900)60).(15(
2
===
xx
b)
25
16
25
8
.2
2

==

x



5
4
25
16
2
==
xx
Bài 8: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau :
a) 3,8 : 2x =
3
2
2:
4
1
b) 0,25x : 3 =
6
5
: 0,125
HD: a) 2x = 3,8.
4
1
:
3
2
2

2x =
15
608
1
4
.
3
8
.
10
38
=
x =
15
4
20
15
304
2
1
.
15
608
2:
15
608
===
5
Giáp án dạy hè toán 8 Giáo viên : Trần Thu Dung

b) 0,25x =
1000
125
:
6
5
.3

80
4
1
:20208.
6
5
.3
4
1
====
xx
Bài 9: : Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ bốn số sau : 1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8
HD : 1,5 . 4,8 = 2. 3,6 (=7,2)
Các tỉ lệ thức lập đợc là
8,4
6,3
2
5,1
=
;
8,4
2

8,4
5,1
=
5,1
6,3
2
8,4
=
;
5,1
2
6,3
8,4
=
Bài 10: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau: 4; 16; 64; 256; 1024
HD : 4. 256 = 16. 64
256
16
64
4
;
256
64
16
4
==

4
16
64

256
;
4
64
16
256
==
..
Bài 11 :Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãI với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ đợc chia
bao nhiêu nếu tổng số lãI là 12 800 000 đồng
Bài làm :
Gọi số lãi hai tổ đợc chia lần lợt là x và y (đồng)
Ta có :
53
yx
=
và x + y = 12 800 000 (đ)


==
+
+
==
8
12800000
5353
yxyx
1 600 000

x = 3. 1 600 000 = 4 800 000 (đ)

y = 5. 1 600 000 = 8 000 000 (đ)
Bài 12 An, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2,3,5. Tính số bi của mỗi ngời biết tổng số bi của họ là
30 viên.
HD : Gọi số viên bi của ba bạn An, Binh, Dũng lần lợt là a, b, c
Ta có :
532
cba
==
3
10
30
532532
==
++
++
===
cbacba
a = 6 b= 9 c= 15
Bài 13 Tìm a,b,c biết rằng:
49,
45
;
32
=+==
cba
cbba
HD
84;105;70
7
7

49
121510121510
...
====>
=

=
+
+
====>
cba
cbacba
Bài 14 . Tìm các số x, y, z biết :
a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x y + 3z = - 16
b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30
c) 4x = 7y và x
2
+ y
2
= 260 d)
4
y
2
x
=
và x
2
y
2
= 4

e) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x
2
2y
2
+ z
2
= 18
6
Giáp án dạy hè toán 8 Giáo viên : Trần Thu Dung
Giải :
b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30
Ta có : 2x = 3 y
2
y
3
x
=

14
y
21
x
=
và
5
z
7
y
=

10
z
14
y
=

10
z
14
y
=
=
21
x
=k x= 21k, y = 14k, z = 10k
Ta có 3x 7y + 5z = 30 3.21k 7.14k + 5.10k = 30 15 k = 30 k = 2
x = 42, y = 28, z = 20
c) 4x = 7y
4
y
7
x
=
. Đặt
4
y
7
x
=
=k, suy ra x = 7k, y = 4k

x
2
+ y
2
= 49k
2
+ 16k
2
= 65k
2
= 260 k
2
= 4 k = 2
Với k = 2 thì x = 7.2 = 14, y = 2.4 = 8
Với k = - 2 thì x = 7.-2 = -14, y =- 2.4 = -8
d)
4
y
2
x
=
và x
2
y
2
= 4
đặt
4
y
2

x
=
=k x = 2k, y = 4k x
2
y
2
=(2k)
2
(4k)
2
= 4k
2
. 16k
2
= 64k
4
= 4
k
4
=
16
1
k
2
=
4
1
k =
2
1

Với k =
2
1
thì x = 1; y =
2
1
.4 = 2. Với k =-
2
1
thì x =-
2
1
.2= -1; y = -
2
1
.4 = -2
Bài 15 . Tìm x biết :
a)
7,1

x
= 2,3 b)
0
3
1
4
3
=+
x
c)

05,25,1
=+
xx
Hớng dẫn HS : a)



=
=

3,27,1
3,27,1
x
x



=
=

6,0
4
x
x
b)
3
1
4
3
=+

x
*
12
5
3
1
4
3
==+
xx
*
12
13
3
1
4
3

==+
xx
c)
05,25,1
=+
xx



=
=

05,2
05,1
x
x



=
=

5,2
5,1
x
x
Điều không thể thể đồng thời xảy ra. Vậy không có một giá trị nào của x thoả mãn.
Bài 16: Tìm GTLN của :
a) A= 0,5 -
5,3

x
GV hỏi :
5,3

x
có giá trị nh thế nào ?
Vậy -
5,3

x
có giá trị nh thế nào ?

5,35,0
=
xA
có g.trị nh thế nào ?
Vậy GTLN của A là bao nhiêu ?
b) B = -
( )
24,1

x
HD :
05,3

x
với mọi x
-
05,3

x
với mọi x
A = 0,5 -

5,3x
0,5 với mọi x
A có GTLN = 0,5 khi x3,5 = 0

x=3,5
b) B = -
( )

24,1 x
-2
7
Giáp án dạy hè toán 8 Giáo viên : Trần Thu Dung

B có GTLN = -2

x = 1,4
Bài 17 : Tìm số nguyên n , biết
a) 5
-1
.25
n
= 125
b) 3
-1
.3
n
+ 6.3
n-1
= 7.3
6

c) 3
4
<
n
27
9
1

< 3
10
Giải :a)5
-1
.25
n
= 125 5
-1
. 5
2n
= 5
3
5
2n-1
= 5
3
2n- 1 = 3 n= 2
b)3
n-1
(1+ 6) = 7.3
6
3
n-1
= 3
6
n 1 = 6 n= 7
c))3
4
<

n
27
9
1

< 3
10
3
4
< 3
-2
. 3
3n
< 3
10
3
4
< 3
3n 2
< 3
10
4 < 3n 2 < 10
n = 3
III . hớng dẫn về nhà
Bài 1 Thực hiện phép tính
a)
3
4
. 26
1

5
-
3
4
. 44
1
5
b)
3
2 1 2
5 . (4,5 - 2) +
5 2 - 4
2

+
ữ

c)
1 1 2 2
1 + 3 : 12 - 11
2 2 5 5

ữ ữ

d)
3 2 3
6 + 2 . 6 + 2
74
Bài 2: Tìm x , y biết:
a)

x y
=
2 5
và x + y = - 21 b)
2

3

+ x =
5

6

c)
x y
=
3 2
;
x t
=
5 7
và x + y + t = 184
Bài 3 : Tổng số học sinh giỏi của 3 lớp 7A, 7B, 7C là 45 em. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp
biết rằng số học sinh giỏi của các lớp đó lần lợt tỷ lệ với 3 , 5 , 7.
Bài 4: Ba cạnh của 1 tam giác tỷ lệ với 3 : 4 : 5 và chu vi của tam giác là 60 cm. Hãy tính 3
cạnh của tam giác đó.
+Làm bài 17,18,22,23,24,26,27 Sách ôn tập đại số 7
Tuần 2 ôn tập hình học chơng ii
A. Mục tiêu :
*Kiến thức : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các

trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam
giác vuông cân. Định lý Pi Ta Go
*Vận dụng: Vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính toán, chứng minh,
ứng dụng trong thực tế.
B.CHUẩN Bị .
c.tiến trình dạy
8