luyen thi DH phan tich phan

C¸c ®Ò thi ®¹i häc nh÷ng n¨m gÇn ®©y
I.TÝch ph©n ®æi biÕn sè.
1.TÝnh tÝch ph©n : I =
dx
x
xx
∫
−
−
1
0
2
4
)1(
1.TÝnh tÝch ph©n : I =
2
2 2
0
sin 2
cos 4sin
x
dx
x x
π
+
∫
1.TÝnh tÝch ph©n:
6
2
.
2 1 4 1

dx
I
x x
=
+ + +
∫
1.TÝnh tÝch ph©n :
∫
−+
=
−
5ln
3ln
32
xx
ee
dx
I
1.TÝnh tÝch ph©n : I =
∫
−−
10
5
12 xx
dx
1.TÝnh tÝch ph©n :
.
ln21
ln23
1

dx
xx
x
I
e
∫
+
−
=
1.TÝnh tÝch ph©n
2
0
sin2x sin x
I dx
1 3cosx
π
+
=
+
∫
1.TÝnh tÝch ph©n :
7
3
0
x 2
I dx
x 1
+
=
+

∫
1.TÝnh tÝch ph©n
3
2
e
1
ln x
I dx
x ln x 1
=
+
∫
1. TÝnh tÝch ph©n
sin x cos x
I dx
cos x
2
0
2
1
π
=
+
∫
.
1.TÝnh tÝch ph©n
I sin xtgxdx
2
2
0

π
=
∫
.
1.TÝnh tÝch ph©n
x
I dx
x
2
1
1 1
=
+ −
∫
.
1.TÝnh tÝch ph©n
.dx
x
xx
I
∫
+
+−
=
2
0
2
4
4
1

1.TÝnh tÝch ph©n :
e
ln x.ln x.dx
I
x
1
1 3+
=
∫
1.TÝnh tÝch ph©n I =
∫
+
3
1
3
xx
dx
2.TÝnh tÝch ph©n
∫
+
=
32
5
2
4xx
dx
I
.
2.TÝnh tÝch ph©n
dxxxI ..

∫
−=
1
0
23
1
1.TÝnh tÝch ph©n : I =
1
0
2 1
1 2 1
x
dx
x
+
+ +
∫
2.TÝnh tÝch ph©n
∫
+
−
=
.
sin
sin
dx
x
x
I
21

21
2
2.TÝnh tÝch ph©n
∫
−
=
.
1
2
x
x
e
dxe
I
2. TÝnh tÝch ph©n :
.dxxxI
∫
−=
2
0
2
1. TÝnh tÝch ph©n I=
∫
−
2
0
5
6
3
1

π
xdxxx cos.sin.cos
TÝnh tÝch ph©n
( )
.
ln
∫
+
=
3
0
3
1
x
x
e
dxe
I
2.TÝnh tÝch ph©n
.
∫
+
=
1
0
2
3
1
dx
x

x
I
1.TÝnh tÝch ph©n sau :
∫
−=
1
0
1 dxxxI
1.TÝnh tÝch ph©n :
dx
x(x )
2
3
1
1+
∫
1.TÝnh tÝch ph©n
∫
+=
8
3
2
1
ln
ln
.. dxeeI
xx
II.TÝch ph©n tõng phÇn
1. TÝnh tÝch ph©n : I =
3 2

1
ln
e
x xdx
∫
1. TÝnh tÝch ph©n :
1
2
0
( 2)
x
I x e dx= −
∫
1.TÝnh tÝch ph©n : I =
( )
2
0
1 sin 2 .x xdx
π
+
∫
1.TÝnh tÝch ph©n : I =
2
1
( 2)ln .x xdx−
∫
1.TÝnh tÝch ph©n :
∫
=
2

0
2
π
xdxxI cos
.
1.TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol (P) : y = x
2
-x +3 vµ ®êng th¼ng
d: y = 2x +1.
1. TÝnh tÝch ph©n
I ( x )cos xdx.
2
2
0
2 1
π
= −
∫
1.TÝnh tÝch ph©n :
( )
2
sin x
0
I e cos x cos x.dx.= +
∫
π
1.TÝnh tÝch ph©n I =
2
1
ln .

e
x xdx
∫
1.TÝnh tÝch ph©n :
( )
sin x
I tgx e cos x dx.
π
= +
∫
2
0
1.TÝnh tÝch ph©n
∫
=
2
0
2
π
.sin
cos
xdxeI
x
1.TÝnh tÝch ph©n :
( )
∫
−=
3
2
2

dxxxI ln
.
1.TÝnh tÝch ph©n :
..sin.
∫
=
dxxxI
1.TÝnh tÝch ph©n
∫
+=
8
3
2
1
ln
ln
.. dxeeI
xx
2.TÝnh tÝch ph©n
∫
+
4
0
21
π
.
cos
dx
x
x

1. TÝnh tÝch ph©n I=
x
x(e x )dx.
0
2
3
1
1
−
+ +
∫

1.TÝnh tÝch ph©n:
4
2
0
I xtg xdx
π
=
∫
.
2.TÝnh tÝch ph©n :
.ln xdx
x
x
I
e
∫
+
=

1
2
1
III.Tính diện tích ,thể tích
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
y = ( e + 1 )x và y = ( 1 + e
x
)x
1.Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đờng : y =xlnx ,y = 0, x =e.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox.
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đờng 4y
2
=x và y=x
Tính thể tích một vật thể tròn xoay khi quay(H) quanh trục Ox trọn một vòng
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = 0 và
( )
2
1
1
x x
y
x

=
+
.
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y=x
2

và y=

2
2 x

1.Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của
hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đờng y =
0x sin x( x )
.
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng :
y x x , y x
2
4 3 3= + = +
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng ;

y=
4
4
2
x

và y=
24
2
x
.