On tap he toan 8. He 2009

Trờng THCS Diễn Ngọc Gv: Phan huy Năm
ôn tập toán 8 - Hè 2009
A: lý thuyết:
câu 1: Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? chứng minh bảy hằng đẳng
thức trên?
Câu 2: Định nghĩa phân thức đại số? nêu các tính chất của phân thức đại số?
Câu 3: Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, bất phơng trình bậc
nhất một ẩn. Cho ví dụ minh hoạ ?
Câu 4: Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Nêu hai quy tắc biến đổi tơng đ-
ơng phơng trình. Cho bài tập minh hoạ hai quy tắc biến đổi đó?
Câu 5: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu? Các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình?
Câu 6: Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng? Nêu quy tắc biến đổi bất ph-
ơng trình. Cho bài tập minh hoạ các quy tắc biến đổi đó?
Câu 7 : Nêu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông.nêu các tính chất và dấu hiệu nhận biết của chúng?
Câu 8: Phát biểu tính chất đờng phân giác của một góc trong tam giác. vẽ hình
ghi gt,kl của tính chất đó?
Câu 9: Phát biểu định lý Ta lét , định lý Talét đảo và hệ quả của nó.Vẽ hình
ghi gt, kl cho các trờng hợp?
Câu 10: Thế nào là hai tam giác đồng dạng? Nêu các trờng hợp đồng dạng của
hai tam giác, hai tam giác vuông?
Câu 11:
a) Nêu công thức tính thể tích hình lập phơng cạnh a?
b) áp dụng tính thể tích hình lập phơng với a=15dm. Hình lập phơng đó
chứa bao nhiêu lít nớc?
Câu 12:
a) Nêu công thức tính thể tích hình chóp?
b) áp dụng tính thể tích hình chóp tứ giác đều. Biết cạnh tứ giác 12cm đ-
ờng cao 10cm?
B: tự luận

Dạng I: Giải các phơng trình bậc nhất sau?
Bài 1:
a)3x+2=14-5x b) 3x-2=5+2x c) 5(x-3)=3(2x+3)
d) -4x+12=0 e)
7
116
2
45
+
=

xx
f) x(2x-1)=0
g)
x
xxx


=


+
3
23
4
2
6
12
h) 15-7x=9-3x i) 1+
4

23
6
52 xx

=

tháng 7 năm 2009 Trang 1
Trờng THCS Diễn Ngọc Gv: Phan huy Năm
j)
2
4
3
12
+
=+

x
x
x
k)
3
2
2
1

=
+
xx
l) 2x-3=5
Bài 2:

a) y(y-1)=
65
2
+
yy
b) y(y-2)(2y=5)=0
c) 4
1
2
+
y
=4y d)
( ) ( )
0312
22
=+
yy
e)
0112
2
=
yy
h)
( )( )
132
+
yy
+
( ) ( )
2

232
+=
yyy
i)
( )
0912
2
2
=+
yy
k)
604
2
=
yy
Bài 3:
a)
13
=
x
b)
523
=
xx
c)
13
=
xx
d)
)2(513

2
1
4
=+
xxx
e)
055
=
x
k)
32
=
x
h)
357
=+
xx
i)
52323
=+
xxx

Bài 4:
a)
2
2
2
3
=
+

+


x
x
x
x
b)
2
1
1
=

+

x
x
x
x
b)
1
32
1
32
1
2

+
=

+
x
x
x
x
x
x
d )
2
1
21
=
+

+

x
x
x
x
e)
2
2
1
3
=

+

+
+
x
x
x
x

( )( )
1212
4
1
1212
2
+
+=
+
+

xxx
x
x
x
k)
1
3
52
1
13
=

+



x
x
x
x
l)
4
11
2
3
2
2
2
2


=

+
+

x
x
xx
x
m)
3

52
32
4
1
2
2
+

=
+
+

x
x
xx
x
x
n)
2
222
9
37
33
x
xx
x
x
x
xx

=


+

Dạng II: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Bài 1: Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó?
Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ, và ngợc dòng từ bến B đến
bến A mất 5 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nớc là 2
km/h.
Bài 3 : Khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng
11m .Tính diện tích khu vờn .
Bài 4 : Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B ngời đó làm
việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng
hết 5h30phút. Tính quãng đờng AB
Bài 5:
tháng 7 năm 2009 Trang 2
Trờng THCS Diễn Ngọc Gv: Phan huy Năm
Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi lập tức quay
về bên A lúc 11 giờ 30 phút . Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng . Biết rằng
vận tốc nớc chảy là 6km/h.
Bài 6:
Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A
qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau . Tính số học sinh của hai lớp
?
Bài 7:
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít . Nếu chuyển từ thùng A sang thùng B
18 lít thì số lợng dầu ở hai thùng bằng nhau . Tính số học sinh của hai lớp.
Bài 8:

Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph. Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến
B sớm hơn 32ph. Tính quãng đờng AB và vận tốc ban đầu của xe?
Bài 9: Một ngời đi từ A đến B, Nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3g30ph
, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2h30ph . Tính quãng đờng AB , biết vận
tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h.
Bài 10:
Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trờng với vận tốc trung bình 4km/h. Sau
khi đi đợc 2/3 quãng đờng bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5km/h . Tính quãng đ-
ờng từ nhà đến trờng của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà
đến trờng là 28 phút.
Dạng III: Giải bất phơng trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
Bài 1: Giải bất phơng trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a) 2x-4<0 b) -3+ 2x>0 c) 3x+5>6
d)
0
6
5
<

x
e)
2
73
4
52



xx
k)

4
23
10
3
5
22

<+
+
xx
i)
3
2
1
4
)1(3
+
+

xx
j) 2x+ 3(x-2)<5x-(2x-4)
m) 2(2x-3)(x+4)<
( )
2
2

x
+1 n) x(x-2)-(x+1)(x+2)<12
p)
( )

x
xx
x
+


+

5
2
23
3
2
3
q) 4x-8
( )
12133
+
xx
Bài 2:
a)Tìm x sao cho giá trị biểu thức 3-2x lớn hơn gía trị biểu thức 5(5x-1) ?
b) Cho A=
8
5


x
x
. Tìm giá trị của x để A dơng ?
c) Tìm x để phân thức :

x25
2

không âm ?
d) Chứng minh rằng : 2
034
2
>++
xx
với mọi x ?
Dạng IV: Các bài toán rút gọn biểu thức.
tháng 7 năm 2009 Trang 3
Trờng THCS Diễn Ngọc Gv: Phan huy Năm
Rút gọn các biểu thức sau đây:
a) A=
x
x
x
x
x
x
4
8
5
5
3
2

+
+
b) B=
x
xx
x
x

+
+

+
+
2
1
6
5
3
2
2
c) C=
2
2
3
14
:
36
x
x
x

x

d) M=







+








+
xx
xx
x
1
2
3:
32
5
352
2

2
e) P=














+


+
x
x
x
xx
x 5
1.
25
10
5
5

5
2
Dạng V: Các bài toán về hình học phẳng.
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=15cm, AC=20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia
By vuông góc với BC tại B .Tia Ax cắt By tai D .
a) chứng minh
ABC

đồng dạng với
DAB

b) Tính BC, DA, DB.
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích
BIC

Bài 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đờng cao AH của tam
giác ADB.
a) Chứng minh
AHB

đồng dạng với
BCD

b) Chứng minh
DBDHAD .
2
=
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E
theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho
BEMD

=
.
a) chứng minh
BDM

đồng dạng với
CME

b) Chứng minh BD.CE không đổi.
c) Chứng minh DM là phân giác của
EDB

Bài 4.
Cho
ABC

vuông tại A có đờng cao AH. Cho biết AB= 15cm, AH= 12cm.
a) Chứng minh
AHB

đồng dạng
CHA

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB, HC, AC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F

sao cho CF=4cm. Chứng minh
CEF

vuông.
d) Chứng minh . CE.CA=CF.CH
Bài 5.
tháng 7 năm 2009 Trang 4
Trờng THCS Diễn Ngọc Gv: Phan huy Năm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. AH là đờng cao của tam giác
ADB.
a) Chứng minh
AHB

đồng dạng
BCD

b) Chứng minh
DBDHAD .
2
=
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm . Lấy M thuộc BC sao
cho CM=4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N .
a) Chứng minh
CMN

đồng dạng với
CAB

, suy ra CM.AB=MN.CA.
b) Tính MN.
c) Tính tỉ số diện tích của
CMN

và diện tích
CAB

Bài 7:
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, đờng chéo BD vuông góc
với cạnh bên BC .Vẽ đờng cao BH.
a) Chứng minh
BDC

đồng dạng
HBC

b) Cho BC=15, DC=25.Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 8:
Cho

ABC vuông tại A có AB>AC, M là điểm tuỳ ý trên BC .Qua M kẻ Mx
BC

và cắt AB tại I cắt CA tại D.
a) Chứng minh
ABC

đồng dạng

MDC

b) Chứng minh : BI.BA=BM.BC
c) Cho
0
60

=
BCA
và
2
60cmS
CDB
=

. Tính
CMA
S

Dạng VI: Các bài toán hình học không gian
Bài 1:
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cóp cạnh đáy AB=20cm, cạnh bên
SA=24cm.
a) Tính chiều cao S0 rồi tính thể tích hình chóp
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Bài 2 :
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm, chiều rộng là 8cm, chiều cao là
5cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó.
Bài 3:
a) hình hộp hình hộp chữ nhật có các kích thớc là 3cm, 4cm, 5cm. tính

diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
b) Một hình hộp chữ nhật có kích thớc 3cm, 4cm, 6cm.Tính diện tích toàn
phần của hình chữ nhật .
tháng 7 năm 2009 Trang 5