GI￁O ￁n 12 PP mới TIẾT 26 27 28 logarit

Chương II. HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy:26-27-28
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Bài 2. LÔGARIT

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh cần nắm :
+ Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa.
+ Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit
+ Các ứng dụng của nó.
2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit
để giải các bài tập.
3. Tư duy và thái độ:
+ Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán
+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
+ Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.
4 .Định hướng hình thành năng lực
* Năng lực chung:
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực tương tác giữa các nhóm, các cá nhân.
- Năng lực vận dụng quang sát.
- Năng lực tính toán .
* Năng lực chuyên biệt:
- Năng lực tìm tòi sáng tạo.
- Năng lực vận dụng kiến thức toán học trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Thước kẽ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
- Học liệu: Tài liệu liên quang đến logarit

2. Chuẩn bị của học sinh
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài
liệu, bảng phụ.
- Sưu tầm tranh ảnh trong thực tế.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
1. Khái
niệm logarit

2. Quy tắc
tính logarit

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
- Nhận biết - Hiểu được định - Tính được lôgarit - Vận dụng
được hàm mũ nghĩa loogarit.
của một số dựa vào được
định
ở lớp dưới
định nghĩa.
nghĩa và tính
chất để tính
được
lôgarit

phức tạp hơn.
-Nhận
biết -Hiểu được các -Vận dụng được quy --Vận
dụng
được quy tắc quy tắc tính.
tắc tính logarit để được quy tắc


tính lôgarit.

tính các biểu thức tính logarit để
logarit đơn giản.
tính các biểu
thức logarit đơn
phức tạp.
-Nhận
biết -Hiểu được công -Vận dụng được ông 3. Đổi cơ số
được
công thức đổi cơ số.
thức đổi cơ số.
thức đổi cơ
số.
-Nhận
biết -Hiểu được cách -Vận dụng được các -Vận
dụng
4. Ví dụ áp
được
cách tính lôgarit.
công thức để giải bài được các công
dụng

tính logarit
toán
lôgarit
đơn thức để giải bài
đơn giản.
giản.
toán lôgarit ở
-Nhận
biết -Hiểu
được -Biết vận dụng được mức độ cao
5. Lôgarit
được lôgarit lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên và hơn.
thập phân
tự nhiên và và
lôgarit
tự lôgarit thập phân.
lôgarit tự
lôgarit thập nhiên
nhiên
phân.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học).
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ, kết nối vào bài (5 phút).
(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)
- Kiểm tra kiến thức ở bài học trước (Hàm lũy thừa).
- Rèn luyện năng lực tự học , năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
(2) Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi.
Cá nhân: Trực tiếp gọi 1 học sinh lên bảng trả lời câu hỏi:
+ Nêu các tính chất của lũy thừa ?

x

2x 

1 x
1
5 
4;
125

+ Từ các tc đó hãy tìm x biết: 2 = 8,
+ Có thể tìm x biết 2x = 5?
Cho HS còn lại thảo luận cặp đôi nhận xét câu hỏi bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, sửa sai nếu có, đánh giá cho điểm dựa vào mức độ hoàn thành của học sinh.
(4) Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ.
(5) Sản phẩm:
x = log25 và dẫn dắt vào bài mới.
Yc hs xem sách giáo khoa.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP.
Tiêt 26

HOẠT ĐỘNG 2.(Hình thành khái niệm lôgarit)
(1) Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa Lôgarit.
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Khái niệm và ví dụ trên bảng.
HÑGV

HÑHS

Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu định nghĩa logarit.

- lắng nghe và ghi nhận kiến thức.
-Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm đã phân công)
-HS trình baøy baøi laøm
-Báo cáo kết quả thảo luận hoạt động HS. HS cập nhật sản
phẩm của hoạt động học.

x

Có thể tìm x biết 2 = 5?
x = log25 và dẫn dắt vào bài mới.
- Yc hs xem sách giáo khoa .
-Yêu cầu HS thực hiện ví dụ 1
log1 9
log2 8
3 ;
Tính: a)
; b)
1
log3
27
Các nhóm thực hiện bảng phụ.

log1 4
c)

2

; d)

Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS

Nội dung ghi bảng:
Định nghĩa: Cho a, b > 0, a  1.
loga b   � a  b

* Chú ý
Không có logarit của số âm và số 0.
1
log1 9
log1 4
log3
log2 8
27
3 ; c)
2 ; d)
VD1: Tính: a)
; b)
Giải: a)

log2 8

log1 4
c)

2

3
= 3 vì 2  8 ; b)

log1 9
3

2

�1 �
�� 4
= –2 vì �2 �
;

d)

log3

2

�1 �
�� 9
= –2 vì �3 �

1
1
33 
27 = –3 vì
27

HOẠT ĐỘNG 3.(Hình thành các tính chất lôgarit)

(1) Mục tiêu: HS nắm được tính chất Lôgarit.
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Khái niệm và ví dụ trên bảng.
HÑGV
HÑHS
-Dẫn dắt từ hàm lũy thừa và định nghĩa lôgarit - lắng nghe và ghi nhận kiến thức.
loga 1   � 1  a  a0 �   1

-Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm đã phân công)
-HS trình baøy baøi laøm
-Báo cáo kết quả thảo luận hoạt động HS. HS cập
nhật sản phẩm của hoạt động học.

-Tương tự chứng minh các tính chất còn lại.
-Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ 2
VD2. Tính
2 log3 5

a) 3

log1 8
; b)

2

; c) 4

log2

1
7

log5

;

�1 �
� �
d) �25 �

Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS

Nội dung ghi bảng:
Tính chất
Cho a, b > 0, a  1.

1
3


loga 1  0;
loga b

a

loga a  1

loga(a )  

 b;

VD2. Tính
log1 8

2 log3 5

a) 3

b)

c) 4

2

log2

log5

�1 �
� �
d) �25 �

1
7

1
3

3

2 log3 5

Giải: a) 3

c)

1
log2
4 7

3

2 
log2

=

log1 8

 log 5  2  52 ;
= 3
1
7

2

b)

=

2

log5

2

�1 �
� �
d) �25 �

�1 �
��
�7 � ;

�1 �
log1 � �  3
�2 �
2

1
3

5 
log5

=

1

3

2

2

�1 �
��
�3 �

HOẠT ĐỘNG 4.(Hình thành các quy tắc tính lôgarit)
(1) Mục tiêu: HS nắm được các quy tắc tính Lôgarit.
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ.
(5) Sản phẩm: các quy tắc và ví dụ trên bảng.
1. Lôgarit của một tích:
HÑGV
log2 b1  log2 b2 ;  ?
3
5
b  2 , b2  2
log bb  ?
-Cho 1
.Tính 2 1 2
.
Yêu cầu HS thực hiện sau đó
So sánh kết quả ?
-Hình thành nên tính chất, định lí 1.
b , b ,..., bn

-Đinh lí trên có thể áp dụng cho 1 2
không ?
-Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ 3
VD3. Tính
1
3
log1 2  2 log1  log1
3
8
log6 9  log6 4
2
2
2
a)
b)
9
5
log1 5  log1  log1 3
log5 75  log5
5
3
3
3
3
c)
d)

HÑHS
- Thực hiện hoạt động.
log2 b1  log2 b2  3  5  8

log2 bb
1 2 8
log2 b1  log2 b2 ;  log2 bb
1 2

-Được
-Thực hiện ví dụ 3
-Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm đã phân công)
-HS trình baøy baøi laøm
-Báo cáo kết quả thảo luận hoạt động HS. HS cập
nhật sản phẩm của hoạt động học.

Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS

Nội dung ghi bảng
Cho a, b1, b2 > 0, a  1.
loga(bb
1 2 )  loga b1  loga b2
Chú ý
Định lí trên có thể mở rộng cho tích của n số dương
loga(b1...bn)  loga b1  ...  loga bn
VD3. Tính
a)

log6 9  log6 4

log1 2  2 log1
; b)

2

2

1
3
 log1
3
8
2

log1 5  log1
c)

3

3

9
 log1 3
5
3

; d)

log5 75  log5

5
3

Giải:

log6 36  2

a) =

2 log1
;

b)

2

1
1
1
 log1  log1
3
3
3
2

log1 27  3
; c) =

2

; d) =

3

log5 125  3

27 của một thương:
2.Tiết
Lôgarit
HÑGV
log2 b1  log2 b2 ;  ?
b
log2 1  ?
3
5
b  2 , b2  2
b2
-Cho 1
.Tính
.
Yêu cầu HS thực hiện sau đó
So sánh kết quả ?
-Hình thành nên tính chất, định lí 2.
-Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ 4
VD4. Tính
a)

log2120  log2 15

b)

log1 16  log1 400

c)

5

HÑHS
- Thực hiện hoạt động.

log2 b1  log2 b2  3  5  2
b
log2 1  2
b2
log2 b1  log2 b2  log2 (b1 / b2 )

-Ghi nhận kiến thức
-Thực hiện ví dụ 4

-Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm đã phân công)
-HS trình baøy baøi laøm
-Báo cáo kết quả thảo luận hoạt động HS. HS cập nhật
sản phẩm của hoạt động học.

log316  log3144

d) log7 30  log7 210

5

Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS

Nội dung ghi bảng:

Cho a, b1, b2 > 0, a  1.
loga

b1
b2

 loga b1  loga b2

VD4. Tính: a)
Giải: a) =

Đặc biệt

log2 120  log2 15

b)

1
  loga b
b

log316  log3144

1
log3  2
9
b) =

log2 8  3

loga

log1 16  log1 400

c)

log1 25  2

c) =

5

5

d) log7 30  log7 210

5

1
log7  1
7
d)

3. Lôgarit của một lũy thừa:
HÑGV
- GV hướng dẫn HS chứng minh.

HÑHS
- Thực hiện hoạt động.

-Hình thành nên tính chất, định lí 3.
-Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ 5

Đặt   loga b � b  a
-Ghi nhận kiến thức
-Thực hiện ví dụ 5



1
log5 3  log515
5
VD5. Tính a)
; b)
Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS
log2

1
47

-Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm đã phân công)
-HS trình baøy baøi laøm
-Báo cáo kết quả thảo luận hoạt động HS. HS cập nhật
sản phẩm của hoạt động học.

Nội dung ghi bảng:
Cho a, b > 0; a  1;  tuỳ ý
loga b   loga b

VD5. Tính

a)

log2

1
47

Đặc biệt

loga n b 

1
log b
n a

1
log5 3  log515
5
b)


log2

2
27



2


7

log5 5

1
2



1
2

Giải: a) =
b) =
HOẠT ĐỘNG 5.(Hình thành công thức đổi cơ số)
(1) Mục tiêu: HS nắm được công thức đổi cơ số.
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Công thức và ví dụ trên bảng.
HĐGV

HÑHS
- Thực hiện hoạt động.
- Cho a = 4, b = 64, c = 2. Tính loga b,logc a,logc b .
- Ghi nhận kiến thức
Từ đó rút ra nhận xét.
-Hình thành nên công thức.
-Có thể hướn dẫn HS chứng minh hoặc cho HS ghi

CM công thức
nhận kiến thức.
log b
logc a.loga b  logc b logc b  logc  a a 
;
-Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ 6
= loga b.logc a
VD3. Tính
-Thực hiện ví dụ 6
log 1 2
log4 15
log3 6.log8 9.log6 2
27
-Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm đã phân công)
a)
b) 2
c) 3

-HS trình baøy baøi laøm
-Báo cáo kết quả thảo luận hoạt động HS. HS cập
nhật sản phẩm của hoạt động học.

Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS

Nội dung ghi bảng:
Cho a, b, c > 0; a, c  1.
Đặc biệt:
loga b 

VD6. Tính

1
logb a

a)

(b  1)

loga b 

logc b
logc a

loga b 

log3 6.log8 9.log6 2

1
log8 9  log2 9
3
Giải: a)

1
loga b

(  0)
log 1 2

log4 15

c) 3

b) 2

1
log4 15  log2 15  log2 15
2
b)

27



log 1 2  log3 2

c)

1
3

27

HOẠT ĐỘNG 6.(Hình thành khái niệm lôgarit thập phân , lôgarit tự nhiên)
(1) Mục tiêu: HS nắm được lôgarit thập phân , lôgarit tự nhiên .
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, MTBT .
(5) Sản phẩm: Công thức trên bảng.
HÑHS
HĐGV

GV giới thiệu khái niệm logarit thập phân và logarit - Ghi nhận kiến thức
tự nhiên.
GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính.
.

HS theo dõi và thực hành trên MTBT.


-Giao cho HS nhiệm vụ bấm máy.

log2 3 

log3
�1,5850
log2

log3 0,8 

ln0,8
�0,2031
ln3

Nội dung ghi bảng:
1. Logarit thập phân
lgb  logb  log10 b

2. Logarit tự nhiên
lnb  loge b

Chú ý

Muốn tính loga b với a  10 và a  e, bằng MTBT, ta có thể sử dụng công thức đổi cơ số.
Tiết 28

HOẠT ĐỘNG 7.(Giải các bài tập SGK)
(1) Mục tiêu: HS nắm được các bài tập SGK .
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, MTBT .
(5) Sản phẩm: Bài tập, kiến thức trên bảng.
Bài 1,2:Thực hiện phép tính
HÑHS
HĐGV
-Không cho HS sử dụng máy tính gọi 2 HS lên làm -Lên bảng trình bày
bài tập 1 và bài tập 2.
-HS còn lại theo dõi và nhận xét.
-HD các công thức đã học.
-Ghi nhận kiến thức.
-Chỉnh sửa nếu có
-Đánh giá, cho điểm học sinh đã làm.
Nội dung ghi bảng:
1. Thực hiện các phép tính:
1
log1 2
log2
C  log3 4 3 D  log0,5 0,125
8 ;B =
4
A=
;
Giải: A = -3

; B=



1
1
C
2;
4;

2. Thực hiện phép tính: A = 4
ĐS: A = 9 + 16 = 25

log2 3

D3

9

log 3 2

;

B = 27

log9 2

4

log8 27

B = 2 2 9

Bài 3:Rút gọn biểu thức:
HĐGV
-Thảo luận nhóm
-HD các công thức đã học.
-Chỉnh sửa nếu có
-Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh đã làm.
Nội dung ghi bảng:
3. Thực hiện các phép tính
A=

log3 6.log8 9.log6 2

B=

loga b2  loga2 b4

HÑHS
-Thảo luận theo nhóm đã được phân công
-Trình bày kết quả của nhóm.


2
ĐA: A = 3

B=

4 loga b

Bài 4 :So sánh lôgarit:
HÑHS
HĐGV
-Thảo luận nhóm
-Thảo luận theo nhóm đã được phân công
-HD các công thức đã học.
-Trình bày kết quả của nhóm.
-Chỉnh sửa nếu có
-Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh đã làm.
Nội dung ghi bảng:
4. So sánh các cặp số
log0,3 2
log3 5
log7 4
log5 3
log2 10
log5 30
a)
và
; b)
và
;
c)
và
log0,3 2  0  log5 3
log5 30  3  log2 10
log7 4  1  log3 5
Giải: a)

;
b)
; c)

Bài 4 :Biểu diễn lôgarit:
HÑHS
HĐGV
-Thảo luận nhóm
-Thảo luận theo nhóm đã được phân công
- Phân tích 1350 thành tích các luỹ thừa của 3, 5, -Trình bày kết quả của nhóm.
30 ?
-Chỉnh sửa nếu có
-Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh đã làm.
Nội dung ghi bảng:
4. Tính giá trị của biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho:
a  log30 3, b  log30 5
log30 1350
a) Cho
. Tính
theo a, b.
c  log15 3
log25 15
b) Cho
. Tính
theo c.
2
log
1350
30
Giải: a) 1350 = 3 .5.30 

= 2a + b + 1
15
1
log3 5  log3  log3 15  1
1
3
b)
= c .
C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG.

HOẠT ĐỘNG 8.Vận dụng tìm tòi, mở rộng.
(1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài toán cụ thể..
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS tự tìm hiểu.
(4) Phương tiện dạy học
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
-Nắm được định nghĩa lôgarit và một số tính chất của lôgarit.
-Hiểu được công thức đổi cơ số và lôgarit tự nhiên, lôgarit thập phân.
-Xem lại các dạng bài tập đã giải.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
log0,5 0,125

Câu 1.
bằng:
A. 4
B.3
log7 2
Câu 2. 49 bằng:
A. 2
1

Câu 3. 642

B. 3
log2 10

bằng:

C. 2

D. 5

C. 4

D. 5


A. 200

B. 400

C.1000

D. 1200

2 2lg7

Câu 4. 10
bằng:
A. 4900

B. 4200

C. 4000

D. 3800

1
log2 3 3log8 5
2

Câu 5: 4
bằng:
A. 25
B. 45
6
Câu 6: log 2 4 bằng:
A. 6
Câu 7: logx=1 thì:
A. x=0

C. 50

D. 75

B. 2

C. 12

D. 4

B. x=1

C. x=10

D. x=-1

Câu 8. Nếu log2 x  5log2 a  4log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
5 4
4 5
A. a b
B. a b
C. 5a + 4b
D. 4a + 5b
3log2  log4 16  log1 2

2
Câu 9:
bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
Câu 10: log2 5.log5 9.log3 4 bằng:
A. 4
B. 1
C. 9
log
5

a
log

2
2
Câu 11:
thì 5 bằng:

1
A. a

B. a

1
A. a b

ab
B. a b

D. 5
D. 5
2
D. 5 a

C. 2a
Câu12.Cho log 25  a; log3 5  b .Tính log6 5 theo a và b
D. a  b
Câu 13.Cho hai số thực a, b với 1  a  b . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. loga b  1 logb a
B. 1 loga b  logb a
C. loga b  logb a  1

C. a + b

2

2

D. logb a  1 loga b

Câu14. Cho log2 3  a,log3 5  b,log2 7  c .Tính log140 63 theo a,b và c
2  ab  c
A. 2a c

2  ab  c
B. 2a c

2  ab  c
C. 2a c

2a c
D. 2  ab  c