Bài tập tích phân đổi biến

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ
HỘI GIẢNG

Tiết 61: BÀI TẬP
TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN
Người thực hiện : Nguyễn Năng Suất
Giáo viên trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh




KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu cách tính tích phân
bằng phương pháp đổi
biến mà biểu thức dưới
dấu tích phân có dạng
f[u(x)]. u
/
(x)dx?
CHĐA
B1: Đổi biến: Đặt t = u(x)⇒ dt= u
/
(x).dx
B2: Đổi cận x= a ⇒ t = u(a); x = b ⇒ t = u(b).
Tính tích phân bằng phương
pháp đổi biến ta thường làm như sau:

/
[ ( )]. ( )
b
a
I f u x u x dx
=
∫
B3: Thay tích phân đã cho theo biến mới cận
mới ta được tích phân mới là :
tính tích phân này ⇒ kết quả
( )
( )
( )].
u b
u a
f t dt
∫

Sửa bài 19 a/ Tr 161:
Sửa bài 19 a/ Tr 161:
Tính:
1
5 4
0
2 (2 5 )I t t t dt
= + +
∫
Đề bài
Bài mới
Phần I: Bài tập tự luận

(Tính các tích phân sau)
3
2
0
2
=
∫
u du
Đặt
Khi t =0 ⇒ u=0;
3
0
.2I u udu
⇒ =
∫
⇒2u.du= (5t
4
+2 )dt
5
2u t t
= +
1 3t u
= ⇒ =
2 5
2u t t⇒ = +
( )
3
3
2
3 0

3
 
= −
 
 
2 3
=
3
3
0
2
3
=
u
1
5 4
0
1
4
0
3
2
1
19a-Tr161/ 2 (2 5 )
20a-Tr161/ 5(5 4cos ) sin
1
24b-Tr162 / (ln )
I t t t dt
J t tdt
K x dx

x
π
= + +
= −
=
∫
∫
∫

Chú ý:
Chú ý:


bài 19 a/ còn có thể tính bằng nhiều
bài 19 a/ còn có thể tính bằng nhiều
cách khác
cách khác
Cách II : Đặ t u= t
5
+2t ⇒ du= (5t
4
+ 2 )dt …
Cách III: Tính trực tiếp
= + +
∫
1
5 4
0
2 .(2 5 )I t t t dt
= + +

∫
1
1
5 5
2
0
( 2 ) . ( 2 )t t d t t
…