Nâng cao hiẹu quả dạy so sánh phân số

Nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số Toán 4
a- đặt vấn đề
I- Cơ sở lý luận
Căn cứ vào nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục, căn cứ vào thực trạng dạy và
học toán hiện nay, cần có hớng đổi mới phơng pháp dạy toán ở Tiểu học là tích
cực hoá hoạt động học tập của HS, tập trung vào việc rèn luyện khả năng tự học,
tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề, nhằm hình thành ở HS t duy tích cực, độc
lập, sáng tạo . Để đạt đợc điều đó, trong giảng dạy bộ môn Toán, ngời thầy phải
giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo.
Trong môn Toán 4, mảng kiến thức về phân số chiếm một vị trí hết sức
quan trọng. ở mảng kiến thức này có một số vấn đề HS sẽ mắc phải khó khăn
trong đó có vấn đề "So sánh phân số". Vậy để khắc phục khó khăn phần nào
cho HS ,trong quá giảng dạy tôi luôn rèn cho HS khả năng định hớng và tìm tòi,
phát hiện cách giải bài toán, đồng thời giúp HS nhận dạng, phân loại bài tập.
Trong mỗi dạng, mỗi bài toán, tôi cố gắng cung cấp cho HS một số phơng pháp,
cách thức nhất định để giải .
II- Cơ sở thực tiễn.
1- Với học sinh: Vớng mắc khi gặp:
- Một số bài toán so sánh phân số không đợc quy đồng.
- Một số bài toán so sánh phân số phức tạp mà việc so sánh bằng cách quy
đồng mẫu số sẽ gặp khó khăn.
- Một số bài toán yêu cầu học sinh so sánh bằng nhiều cách.
- Một số bài toán cần so sánh nhiều phân số.
- Một số bài tập yêu cầu lựa chọn cách làm hợp lí nhất.
- Việc lựa chọn phơng pháp nào để giải học sinh còn rất lúng túng.
2- Với giáo viên.
Nhằm giúp cho HS có cách giải nhanh, gọn, hợp lý, đồng thời phát triển t
duy lôgíc cho HS. Từ đó nâng cao chất lợng môn Toán nên tôi đã mạnh dạn
nghiên cứu và hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm " Nâng cao hiệu quả dạy so
sánh phân số ở lớp 4".
III- mục đích nghiên cứu

1
Nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số Toán 4
- Giúp GV dạy lớp 4 hệ thống đợc các phơng pháp so sánh phân số.
- Giải quyết những khó khăn, những lỗi cơ bản trong việc tiếp thu kiến
thức về "So sánh phân số" của học sinh.
- Rèn cho HS kĩ năng giải toán, t duy lô gíc, khái quát hoá...
- Rèn cho HS các năng lực hoạt động trí tuệ, rèn tính cẩn thân, sáng tạo.
- Rèn cho HS khả năng phân tích, xem xét bài toán.
Mặt khác, khuyến khích HS tìm ra nhiều cách giải cho một bài tập để tập
cho HS nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau.
IV- Phơng pháp nghiên cứu.
Để hình thành và viết chuyên đề sáng kiến, tôi đã sử dụng một số phơng
pháp sau:
- Phơng pháp tra cứu tập hợp hồ sơ, tài liệu
- Phơng pháp tổng hợp so sánh, phân tích kết quả.
- Phơng pháp thực nghiệm.
V- Phạm vi nghiên cứu.
- Thực hiện ở lớp 4 A của trờng.
- Dạy toán 4 phần "So sánh phân số"
B- phần nội dung
I- Tình hình nghiên cứu:
Đối với HS phát huy triệt để tính tích cực học tập, hăng say khi giải các bài
toán về so sánh phân số. Các em có nhu cầu tự tìm tòi, tự phát hiện cách giải
(căn cứ vào cách phân dạng và phơng pháp GV cung cấp) và nhờ đó t duy sáng
tạo phát triển rõ rệt.
II - Nhiệm vụ của sáng kiến kinh nghiệm
- Đa ra một số phơng pháp so sánh phân số.
- Chọn ra các bài tập có hệ thống từ dễ đến khó phù hợp với từng trình độ
của HS.
Nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số

Chơng I: những kiến thức liên quan
2
Nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số Toán 4
Trớc khi bắt tay vào việc dạy học sinh các phơng pháp so sánh phân số, tôi
đã hệ thống, bổ sung cho các em các kiến thức có liên quan đến việc so sánh
phân số.
1- Khái niệm về phân số.
Phân số là số chỉ một hoặc một số nguyên phần đơn vị thờng đợc viết dới
dạng
b
a
; a gọi là tử số, b gọi là mẫu số trong đó b # 0.
Ví dụ:
2
1
;
4
3
...là những phân số.
2- Quy đồng mẫu số.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số các cặp phân số sau:
a,
3
2
và
5
4
b,
3
2

và
6
5
Bài giải
a, Ta có:
3
2
=
53
52
x
x
=
15
10

5
4
=
35
34
x
x
=
15
12

b, Vì 6: 3 = 2
nên
3

2
=
23
22
x
x
=
6
4
Kết luận: Quy đồng mẫu số là quá trình ta đa 2 phân số khác mẫu số về
hai phân số có cùng mẫu số.
b
a
và
d
c
(b, d # 0)
b
a
=
bxd
axd
d
c
=
dxb
cxb
3- Quy đồng tử số.
Ví dụ: Quy đồng tử số các cặp phân số sau:
a,

7
3
và
9
2
b,
7
3
và
8
6
[
Bài giải
a, Ta có:
7
3
=
27
23
x
x
=
14
6

9
2
=
39
32

x
x
=
27
6
b, Vì 6: 3 = 2
Nên
7
3
=
27
23
x
x
=
14
6
Kết luận: Quy đồng tử số là quá trình ta đa hai phân số khác tử số về hai
phân số có cùng tử số.
3
Nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số Toán 4
b
a
và
d
c
(b, d # 0)
b
a
=

bxc
axc
d
c
=
dxa
cxa
4- Tính chất của phân số.
Ví dụ: Viết phân số bằng phân số
14
6
bằng cách.
a- Nhân cả tử và mẫu với 3
b- Chia cả tử và mẫu cho 2
a.
14
6
=
314
36
x
x
=
42
18
b.
14
6
=
2:14

2:6
=
7
3
Tính chất: Nếu ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng
một số tự nhiên khác 0 thì ta đợc một phân số mới bằng phân số đã cho.
b
a
=
bxc
axc
(b, c # 0)
b
a
=
cb
ca
:
:
(b, c # 0; cả a và b đều chia hết cho c)
5- Rút gọn phân số:
a- Rút gọn phân số là gì?
Rút gọn phân số là đa phân số đó về một phân số mới có tử số và mẫu số
bé đi mà phân số mới ấy vẫn bằng phân số đã cho.
Ví dụ: Rút gọn phân số :
2525
1313
Bài làm:
2525
1313

=
101:2525
101:1313
=
25
13
b- Cách làm:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm nh thế cho đến khi nhận đợc phân số tối giản.
Chơng II: Một số phơng pháp so sánh phân số
Sau khi đã hệ thống các kiến thức liên quan tôi bắt tay vào việc dạy từng
phơng pháp phù hợp với các đối tợng học sinh.
A- Học sinh đại trà
1- So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số:
a- So sánh hai phân số cùng mẫu số.
4
Nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số Toán 4
Ví dụ 1: So sánh hai phân số
7
2
và
7
3
Bài giải: Ta thấy 2 < 3 nên
7
2
<
7
3

Quy tắc: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì
phân số đó lớn hơn và ngợc lại.
b
a
và
b
c
(b # 0)
- Nếu a > c


b
a
>
b
c
- Nếu a < c


b
a
<
b
c
- Nếu a = c


b
a
=

b
c
b- So sánh hai phân số khác mẫu số. (thờng dùng cho bài toán có mẫu số
nhỏ).
Ví dụ 2: So sánh các cặp phân số sau: a,
4
3
và
7
5
; b,
12
5
và
6
4
Bài giải: a, Ta có:
4
3
=
74
73
x
x
=
28
21
;
7
5

=
47
45
x
x
=
28
20
Vì
28
21
>
28
20
nên
4
3
>
7
5
b, Vì 12: 6 = 2 nên
6
4
=
26
24
x
x
=
12

8
; ta thấy
12
8
>
12
5
nên
6
4
>
12
5
* Chốt kiến thức: nếu hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu
số hai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau.
2- So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số:
a- So sánh 2 phân số cùng tử số.
Ví dụ 3: So sánh 2 phân số
8
3
và
11
3
Bài giải: 8 < 11 nên
8
3
>
11
3
.

Quy tắc: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số
đó lớn hơn và ngợc lại.
b
a
và
d
a
(b, d # 0)
5
Nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số Toán 4
+ Nếu b > d


b
a
<
d
a
+ Nếu b < d


b
a
>
d
a
+ Nếu b = d


b

a
=
d
a
b- So sánh hai phân số khác tử số.
(Thờng dùng cho các bài toán có tử số nhỏ)
Ví dụ 4: So sánh các cặp phân số a,
7
3
và
8
5
; b,
7
3
và
8
9
Bài giải :a,
7
3
=
57
53
x
x
=
35
15
;

8
5
=
38
35
x
x
=
24
15
Vì
35
15
<
24
15
nên
7
3
<
8
5
b,
7
3
=
37
33
x
x

=
21
9
Vì
21
9
<
8
9
nên
7
3
<
8
9
Chốt kiến thức: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số ta có thể quy
đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau.
3- So sánh phân số với đơn vị.
Ví dụ 5: So sánh phân số sau với 1.
a,
5
3
; b,
2
7
c,
4
4
Bài giải:
a, Ta thấy

5
3
<
5
5
mà
5
5
= 1 nên
5
3
< 1
b, Ta có:
2
7
>
2
2
mà
2
2
= 1 nên
2
7
> 1
c, Ta có
4
4
= 1
Kết luận:

- Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.
b
a
nếu a < b thì
b
a
< 1
- Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.
6
Nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số Toán 4
b
a
nếu a > b thì
b
a
> 1
- Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.
b
a
nếu a = b thì
b
a
= 1
4- So sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của phân số.
Ví dụ 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ
nhất:
507
307
;
507507

307307
;
507507507
307307307
Bài giải: Ta thấy
507507
307307
=
101507
1001307
x
x
=
507
307
507507507
307307307
=
1001001507
1001001307
x
x
=
507
307
Vậy
507
307
=
507507

307307
=
507507507
307307307
*Nhận xét: Gặp bài toán so sánh phân số, học sinh thờng nghĩ xem phân
số nào lớn hơn, phân số nào nhỏ hơn nên tìm mọi cách để so sánh. Nhng điều
bất ngờ là các phân số đó lại bằng nhau. Nh vậy để so sánh phân số thì trớc hết
ta nên đa các phân số đó về phân số tối giản (nếu có thể). Sau đó sẽ so sánh.
B- Học sinh khá , giỏi
5- So sánh phân số dựa vào phân số trung gian.
Ví dụ 7: So sánh các cặp số sau mà không quy đồng.
[[
a,
23
16
và
29
15
b,
9
2
và
12
5
c,
9
7
và
10
13

Bài giải:
a, + Cách 1: Ta có:
23
16
>
29
16
và
29
16
>
29
15
nên
23
16
>
29
15
+ Cách 2: Ta thấy
23
16
>
23
15
và
23
15
>
29

15
nên
23
16
>
29
15
b, + Cách 1:
9
2
<
9
3
;
12
5
>
12
4
mà
9
3
=
12
4
=
3
1
Vậy
9

2
<
3
1
<
12
5
nên
9
2
<
12
5
+ Cách 2:
9
2
<
8
2
mà
8
2
=
4
1
=
12
3
;
12

3
<
12
5
nên
9
2
<
12
5
c, Ta có:
9
7
< 1 và
10
13
> 1 Vậy
9
7
< 1 <
10
13
hay
9
7
<
10
13
*Kiến thức cần nhớ:
7