Giao anHH11 08 9

Ngày soạn: 15/10/2017
Tiết: 08,09
I.

PHÉP DỜI HÌNH. HAI HÌNH BẰNG NHAU

MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Giúp cho học sinh biết được
- Khái niệm phép đồng dạng.
- Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự
giữa các điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến một tam giác thành tam giác đồng
dạng với nó; biến đường tròn thành đường tròn.
- Khái niệm hai hình đồng dạng.
2. Kỹ năng:
- Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập.
- Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường
tròn còn lại.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Giới thiệu, nội dung, tiết 2: luyện tập, tìm tòi vận dụng và mở rộng.
1. Giới thiệu

2. Nội dung
�F (M )  M '
� M ' N '  kMN
�F (N )  N '

2.1. Định nghĩa : Phép đồng dạng F tỉ số k > 0 biến hai điểm: �
Nhận xét :
+ Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
+ Phép vị tự là phép đồng dạng tỉ số k .

+ Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng
dạng tỉ số pk.
2.2. Tính chất
+ Bảo đảm tính thẳng hàng và thứ tự của 3 điểm thẳng hàng.
+ Giữ nguyên hình dạng, không bảo toàn khoảng cách, bảo toàn số đo góc.
* Chú ý :
+ Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C ‘ thì nó cũng biến trọng
tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng
tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của A’B’C’.
+ Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh.
2.3.Hình đồng dạng. Hai hình được gọi đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này
thành hình kia.
3. Luyện tập:


Bài 1: Cho ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh ba
điểm G, H, O thẳng hàng.
Giải:

Ta có OM  BC; BC//PN nên OM  PN. Tương tự NO  MP nên O là trực tâm của tam giác
MNP.
A

Xét V(G,–2) ta có:

P

V(G,–2): MNP  ABC

H
B

 V(G,–2): O a H
uuur

G

N
O
M

uuur

 GH  2GO .
Vậy G, H, O thẳng hàng.
Bài 2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k = –2: A(2; 3), B(–3; 4).
HD: Biểu thức toạ độ của phép vị tự tâm I(a; b), tỉ số k.
V(I,k): M(x; y) a M(x'; y')
uuuur

uuur
�
x ' a  kx  ka
IM
'

k
IM
��


�y ' b  ky  kb

�x'  kx  (1 k)a
�
�y'  ky  (1 k)b

Áp dụng công thức trên ta được kết quả A(2; 3), B(12; 1),
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm
của AD, BC, KC, IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng.
Giải:

Ta có
V(C,2): JLKI  IKBA
Q(I,1800 ) : IKBA  IHDC

Vậy hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng.
Bài 4. Cho điểm I(1; 1) và đường tròn (I; 2). Viết pt của đường tròn là ảnh của đường tròn trên
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 45 0 và phép vị
tự tâm O tỉ số 2 .

HD:

C


I(0; 2 ), R = R = 2
I"(0; 2), R" = R 2 = 2 2
 (C"): x2 + (y – 2)2 = 8
4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Bài 1: Chứng minh hai hình vuông, hai hình tròn bất kỳ luôn đồng dạng với nhau?
Bài 2: Hai hình chữ nhật bất kỳ có đồng dạng không?
V.

HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC

Tiết 1
-

HS về nhà xem lại các kiến thức đã học.

-

Chuẩn bị trước các bài tập trong sách giáo khoa.
Tiết 2
-

HS về nhà xem lại các kiến thức đã học.

-

Ôn tập lại kiến thức toàn chương I, chuẩn bị tiết sau ôn tập.