Bài giảng Số học 6 chương 2 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Câu hỏi:
1. Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên cùng dấu,
cộng hai số nguyên khác dấu.
2. Nêu các tính chất của phép cộng trong tập hợp N


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1. Tính chất giao hoán:
a+b=b+a

Bài
Bài
1:
1:
Tính
Ta
được:
và
so
sánh:
Bài 2: Tính: 17 + (-25) + 83
a)
a)
(-2)
(-2)1:
++ (-3)
(-3) và

= (-3)
(-3) ++ (-2)
(-2)
Cách
b)
b) (-5)
(-5) ++17
(+7)
(+7)
và
=(+7)
(+7)
+
+
(-5)
(-5)
+ (-25) + 83
c)
c) (-8)
(-8) +=
+ (+4)
(+4)
= (+4)
(-8)và(+4)
+ +83(-8)
= 75
Cácha2:+ b =
17 + (-25) + 83
= 17 + 83 + (-25)
= 100 + (-25)

= 75
Em có nhận xét gì về 2
cách giải trên?


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1. Tính chất giao hoán
a+b=b+a
2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)

Bài 3: Tính và so sánh kết quả:
[(-15) + 36] + 64;
(-15) + (36 + 64);
[(-15) + 64] + 36.

Tính
[(-15)+ 36] + 64

= 21 + 64 = 85

(-15)+(36 +64)= (-15)+100 = 85
[(-15) +64] +36 =

49 + 36

= 85

So sánh
[(-15)+ 36] + 64 = (-15) +(36 + 64) = [(-15)+ 64] + 36.

(a + b)+ c

= a + (b + c) =

(a + c) +b


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1. Tính chất giao hoán
a+b=b+a

2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý (SGK78)

Bài 4: Tính
a/ (-298) + (-300) + (-302)
b/ (-15) + 103 + 15
c/ 23 + (-76) + (-23)


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1. Tính chất giao hoán

a+b=b+a

2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý (SGK78)
3. Cộng với 0
a+0=0+a=a

a + 0 =?

Mọi số nguyên
cộng với số 0 có kết
quả như thế nào?


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1. Tính chất giao hoán
a+b=b+a
2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý (SGK78)
3. Cộng với 0
a+0=0+a=a
4. Cộng với số đối
a + (-a) = 0

a + (-a) =?

BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1. Tính chất giao hoán
a+b=b+a
2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý (SGK78)
3. Cộng với 0
a+0=0+a=a
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là –a
Số đối của -(-a) cũng là a.
Nghĩa là: - (-a) = a
a + (-a) = 0

Ngược lại: a + b = 0 thì a và b
Nếu
a + bKhi
= 0đó ta có
là hai số
đốicónhau.
a vàb =
b là
a = -bthì
hoặc
-a hai số
như thế nào với
nhau?

BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1. Tính chất giao hoán
a+b=b+a
2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý (SGK78)
3. Cộng với 0
a+0=0+a=a
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là –a
Số đối của (-a) cũng là a.
Nghĩa là: - (-a) = a
a + (-a) = 0

Bài
Tìm tổng của tất cả
Bài 56:: Tính:
a/ 315
+ [135a+(-315)+(-35)]
số
nguyên
biết :
b/ 1 +(-3) + 5 + (-7)+ 9 +(-11)
-3 < a < 3

BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Nêu các tính chất của phép cộng các số nguyên.
Hãy so sánh với tính chất của phép cộng các số tự nhiên

TÝnh chÊt cña phÐp céng
STT
Sè tù nhiªn
Sè nguyªn
1 T/C giao ho¸n
T/C giao ho¸n
2 T/C kÕt hîp
T/C kÕt hîp
3 T/C céng víi 0
T/C céng víi 0
4
T/C céng víi sè
®èi


1

2

3

4

5

6

7

8

Đội A

Đội B


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Câu 1: Những tính chất nào được sử dụng trong
bài giải dưới đây?
(-55) + 80 + (-25)
= 80 + [(-55) + (-25)]
= 80 +
(-80)
=0
ĐÁP ÁN:
1. Tính chất giao hoán
2. Tính chất kết hợp
3. Tính chất cộng với số đối

10
0123456789

Hết giờ


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

Câu 2:
Tìm số nguyên x biết:
18 + (-20) + x = 0

Đáp án:
18 + (-20) + x = 0
-2
+x=0
x=2
Vậy: x = 2

10
0123456789

Hết giờ


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Câu 3: Thực hiện phép tính:
(-17) + 5 + 8 + 17

Đáp án:
(-17) + 5 + 8 + 17
= [(-17) + 17] + (5 + 8 )
= 0 + 13
= 13

10
0123456789

Hết giờ


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Câu 4: Chiếc diều của bạn Minh bay ở độ cao 15 m (so
với mặt đất). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng
thêm 2 m rồi sau đó giảm đi 3 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao
bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 15 m
Lần thứ nhất tăng thêm: 2 m
Lần thứ hai giảm 3m có nghĩa là tăng (-3) m
Vậy: độ cao của diều sau hai lần tăng là:
15 + 2 + (-3) = 14 m

10
0123456789

Hết giờ

BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Câu 5: Tính
126 + (-20) + 2004 + (-106)

ĐÁP ÁN:
126 + (-20) + 2004 + (-106)
= [126 + (-20) + (-106)] + 2004
=
0
+ 2004
= 2004

10
0123456789

Hết giờ


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Câu 6: Kết quả của phép tính sau là:
(-199) + (-200) + (-201)

ĐÁP ÁN:
(-199) + (-200) + (-201)
= [(-199)+ (-201)] + (-200)

=
- 400
+ ( -200)
= - 600

10
0123456789

Hết giờ


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Câu 7: Tìm tổng các số nguyên x, biết:
-4ĐÁP ÁN:
Các số nguyên x thoả mãn -4 < x < 3 là:
x ∈{-3; -2; -1; 0; 1; 2}
Tổng các số nguyên x là:
A = (-3) + (-2) + (-1) +0 +1 + 2
= [(-2) + 2] + [(-1) + 1)] + 0 + (-3)
=
0
+
0
+ (-3)
= -3

10

0123456789

Hết giờ


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Câu 8:
Cho: S1 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + …+17
S2 = (-2) + 4 + (-6) + 8 + …+ (-18)
Tính S1 + S2.
ĐÁP ÁN:
S1 + S2 = [1 + (-2) + (-3) +4] + [5 + (-6) + (-7) +8]+…+
+ [13 + (-14) + (-15) +16] + [17+ (-18)]
= 0 + 0 + …+ 0 + (-1)
= -1

10
0123456789

Hết giờ


TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

a+0=0+a =a

a+b=b+a
TÍNH CHẤT CỦA

PHÉP CỘNG CÁC
SỐ NGUYÊN

a + (-a) = 0

(a + b) + c = a + (b + c)
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI


- Học thuộc các tính chất của phép cộng các
số nguyên;
- Làm bài tập 37; 39b; 40 SGK;
- Chuẩn bị: Luyện tập