ĐỀ, đap án GVGH TOÁN 2017 2018

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THANH CHƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP HUYỆN
CẤP THCS NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN
( Thời gian làm bài: 120 phút )

Câu 1: (5.0 điểm)
a. Anh (chị) hiểu thế nào là phương pháp dạy học tích cực? Nêu các đặc trưng cơ
bản của phương pháp dạy học tích cực?
b. Anh (chị) hãy nêu các bước cơ bản thiết lập ma trận đề kiểm tra? Nêu các mức
độ nhận thức khi xây dựng khung ma trận đề kiểm tra? Theo hướng dẫn nhiệm vụ năm
học 2017 – 2018 của Phòng GD & ĐT Thanh Chương thì tỷ lệ phần trăm về các mức độ
nhận thức được phân bố như thế nào?
Câu 2: ( 4.0 điểm )
Anh ( chị ) hãy thiết kế hoạt động hình thành kiến thức “Đường trung bình của
hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy”.( Nêu mục tiêu và tiến
trình dạy học)
Câu 3: ( 6.0 điểm )
a. Giải và hướng dẫn học sinh giải bài toán sau:
So sánh
b. Cho đa thức P(x) = . Biết 5a + 3b + 2c = 0.
Chứng minh rằng P(1).P(2)
c. Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình
d. Cho x; y thỏa mãn 2
Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy.
Câu 4 : ( 5. 0 điểm )

a.

Cho hàm số bậc nhất y = (2m +1)x + 3m – 2 ( m là tham số )
1)……….
2)……….
Anh( chị ) hãy nêu câu hỏi 1)….và 2) …..ở trên ứng với các mức độ vận dụng, vận
dụng cao để hoàn thiện bài toán và trình bày lời giải.
b. Cho đường tròn (O) . Từ điểm M cố định ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB
với (O) , ( A, B là các tiếp điểm ). Vẽ dây AD song song với MB ; MD cắt (O) tại điểm
thứ hai C ; AC cắt MB tại K. Chứng minh K là trung điểm MB.
Anh ( chị ) hãy thiết lập bài toán đảo của bài toán trên và chứng minh bài toán đảo.
Hết./.

Họ và tên …………………………..SBD………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GVDG CẤP HUYỆN
MÔN TOÁN- NĂM HỌC 2017-2018.
Câu
Câu1

Ý
1.a
2.0
điểm

1.b
3.0
điểm

Nội dung cần đạt
- Dạy học tích cực: là những PPDH theo hướng phát huy
tính tích cực, sáng tạo trong DH và của người học.
- Các đặc trưng của PPDH tích cực.
+ Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của
HS: ...
+ Dạy học tăng cường rèn luyện PP tự học: ....
+ Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp
tác: ....
+ Kết hợp đánh giá cuả thầy với tự đánh giá của trò: ....
- Các bước cơ bản thiết lập ma trận đề kiểm tra:

Điểm
0.5
1.5

1.5

B1. Liệt kê tên các chủ đề (nội dung, chương...) cần kiểm
tra;
B2. Viết các chuẩn cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy;
B3. Quyết định phân phối tỉ lệ % tổng điểm cho mỗi chủ đề
(nội dung, chương...);
B4. Quyết định tổng số điểm của bài kiểm tra;
B5. Tính số điểm cho mỗi chủ đề (nội dung, chương...)
tương ứng với tỉ lệ %;
B6. Tính tỉ lệ %, số điểm và quyết định số câu hỏi cho mỗi
chuẩn tương ứng;
B7. Tính tổng số điểm và tổng số câu hỏi cho mỗi cột;

B8. Tính tỉ lệ % tổng số điểm phân phối cho mỗi cột;
B9. Đánh giá lại ma trận và chỉnh sửa nếu thấy cần thiết.
(Nêu được đầy đủ các ý thì cho điểm tối đa)
- Các mức độ nhận thức khi xây dựng ma trận đề kiểm tra:

1.0

+ Nhận biết
+ Thông hiểu
+ Vận dụng (Vận dụng thấp và vận dụng cao)
- Phân bố về tỷ lệ phần trăm:

0.5

+ Nhận biết + Thông hiểu: Khoảng 50% – 60%
Câu
2

4.0
điểm

+ Vận dụng: Khoảng 40% – 50%
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS nắm được địnhlý
- Kỹ năng : +Học sinh biết vận dụng định lý để tính độ dài

Phần mục
tiêu 1
điểm

3.a
2.0
điểm

đường trung bình thông qua 2 đáy hình thang, tính đáy
thông qua ĐTB và đáy kia
+ Vận dụng để chứng minh 2 đường thẳng song song,…
- Thái độ : Thái độ hợp tác, cận thận,…
- Định hướng phát triển năng lực :
+ Năng lực chứng minh, NL tính toán, năng lực diễn
đạt,…
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Bước 1 : GV giao nhiệm vụ cho học sinh
Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm hoặc cặp đôi
NV1 : - Nhắc lại định lý đường trung bình của tam giác,
định nghĩa ĐTB của hình thang
NV2 :- Vẽ hình thang, đường trung bình của hình thang
NV3 : - Đo độ dài ĐTB, so sánh độ dài đường trung bình
với tổng độ dài 2 đáy
NV4 :- Phát biểu định lý
NV5 :- Chứng minh định lý
NV6 :- Vận dụng làm 1 số bài tập
Bước 2 : Học sinh thực hiện nhiệm vụ
HS thực hiện nhiệm vụ GV giao, trong quá trình này GV
theo dõi học sinh thực hiện và giúp đỡ cho học sinh nếu gặp
khó khăn
Bước 3 : Tổ chức cho HS thảo luận
Bước 4 : Kết luận, nhận định : GV phân tích nhận xét, đánh
giá và định hướng cho hoạt động tiếp theo.

- Giải :
Ta có
-

3.b
2.0
điểm
Câu3

3.c
1.0
điểm
3.d
1.0
điểm

P(1) = a + b + c
P(2) = 4a + 2b + c
P(1) + P(2) = 5a + 3b + 2c = 0
P(1).P(2)
Đặt y -1 = ; y +1 =

Phần tiến
trình dạy
học 3
điểm.
Bước 1 :
1,5 điểm

Bước

2,3,4( 1,5
điểm)

0.25
0.25
0.5
1.0
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

- Tìm giá trị lớn nhất
2
A = xy =
Max A = 2
hoặc
- Tìm giá trị nhỏ nhất

0.25


2

0.25

A = xy =
Min A = - 2
hoặc

0.25

0.25
Câu4

4.a.1
1.5
điểm

- Có thể đưa ra các trường hợp sau :
+ Tìm m để hàm số đồng biến
+ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 3)
…

4.a.2
1.5
điểm

- Có thể đưa ra các trường hợp sau :
+ Tìm điểm cố định mà ĐTHS đi qua với mọi giá trị của m
+ Tìm m để ĐTHS trên vuông góc với 1 đường thẳng cho
trước
+….

4.b
2.0

điểm

- Bài toán đảo :
Cho đường tròn (O) .Từ điểm M cố định ngoài (O) vẽ tiếp
tuyến MA, MB với (O) , ( A, B là các tiếp điểm ). Gọi K là
trung điểm của MB, AK cắt (O) tại C khác A, MC cắt (O)
tại điểm thứ hai D. Chứng minh AD song song với MB
- Chứng minh :

-

Chứng minh được
Chứng minh được

Lấy ví dụ
cho
0,75điểm
; giải
đúng cho
0,75 điểm
Lấy ví dụ
cho
0,75điểm
; giải
đúng cho
0,75 điểm

1.0

-

Suy ra được
Suy ra AD song song với MB

0.25
0.25
0.25
0.25
Thí sinh làm cách khác đúng thì cho điểm tối đa ứng với mỗi ý,câu đó.