Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy hình học ở lớp đầu cấp trung học phổ thông

1

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban Chấp hành
Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) đã chỉ
rõ: "Giáo dục nớc ta còn nhiều mặt yếu kém, bất cập cả
về quy mô, cơ cấu và nhất là chất lợng ít hiệu quả, cha đáp
ứng kịp những đòi hỏi lớn và ngày càng cao về nhân lực
trong sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, thực hiện
công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nớc theo định hớng
XHCN". Vì vậy: "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp t duy sáng tạo của ngời học. Từng bớc áp dụng các phơng
pháp tiên tiến và phơng pháp hiện đại vào quá trình dạy
học".
Luật Giáo dục nớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam
(năm 1998) quy định: "Phơng pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của
học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;
bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn ".
Chơng trình môn Toán (Thí điểm) trờng Trung học phổ
thông (năm 2002) cũng đã chỉ rõ: "Một điểm yếu trong
hoạt động dạy và học của chúng ta là phơng pháp giảng dạy.
Phần lớn là kiểu thầy giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai
trò của học sinh trở nên thụ động. Phơng pháp đó làm cho
học sinh có thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo cũng
nh thói quen học lệch, học tủ, học để đi thi. Tinh thần của
phơng pháp giảng dạy mới là phát huy tính chủ động sáng tạo
và suy ngẫm của học sinh, chú ý đến sự hoạt động tích cực

2
của học sinh trên lớp, cho học sinh trực tiếp tham gia vào bài
giảng của thầy; dới sự hớng dẫn của thầy, họ có thể phát hiện
ra vấn đề và suy nghĩ để tìm cách giải quyết vấn đề".
Nghị quyết số 37/2004/QH-11 của Quốc hội nớc Cộng
hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam khoá 11, kỳ họp thứ 6
(12/2004) đã nhấn mạnh:
" Ngành Giáo dục cần chuẩn bị đầy đủ các điều
kiện cần thiết để thực hiện đổi mới nội dung, chơng trình,
phơng pháp giáo dục, nghiên cứu điều chỉnh phơng án
phân ban THPT góp phần tích cực hớng nghiệp cho HS và phù
hợp với điều kiện thực tiễn Việt Nam, phát triển mạnh giáo
dục nghề nghiệp, thực hiện phân luồng sau THCS".
1.2. Bàn về định hớng đổi mới PPDH ở nớc ta trong thời
gian tới, tác giả Trần Kiều cho rằng: "Hiện nay và trong tơng
lai xã hội loài ngời đang và sẽ phát triển tới một hình mẫu xã
hội có sự thống trị của kiến thức, dới sự bùng nổ về khoa học
công nghệ cùng nhiều yếu tố khác, ; việc hình thành và
phát triển thói quen, khả năng, phơng pháp tự học, tự phát
hiện, giải quyết vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức và kỹ năng
đã tích luỹ đợc vào các tình huống mới ở mỗi cá nhân có ý
nghĩa đặc biệt quan trọng. Thói quen khả năng, phơng
pháp nói trên phải đợc hình thành và rèn luyện ngay từ trên
ghế nhà trờng..."12, tr. 8.
Tác giả cũng đa ra kiến nghị: "Phải để học sinh suy
nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn"
12, tr. 12.
1.3. Trong những năm gần đây, khối lợng tri thức khoa
học tăng lên một cách nhanh chóng. Theo thống kê của các

nhà khoa học, cứ 8 năm nó lại tăng lên gấp đôi, dòng thông


3
tin tăng lên nh vũ bão dẫn đến chỗ khoảng cách giữa tri thức
khoa học của nhân loại và bộ phận tri thức đợc lĩnh hội trong
nhà trờng cứ mỗi năm lại tăng thêm. Mặt khác thời gian học
tập ở nhà trờng thì có hạn, do đó để hoà nhập với sự phát
triển của xã hội, con ngời phải tự học tập, trau dồi kiến thức,
đồng thời biết tự ứng dụng kiến thức và kĩ năng đã tích luỹ
đợc trong nhà trờng vào nhịp độ sôi động của cuộc sống
(dẫn theo V. A. Cruchetxki - Những cơ sở của Tâm lý học s
phạm [4]).
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngời xây dựng xã
hội công nghiệp hoá - hiện đại hoá với thực trạng lạc hậu của
PPDH làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đối với
PPDH ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và đào tạo từ
một số năm nay với những t tởng chủ đạo đợc phát biểu dới
nhiều hình thức khác nhau nh: "Lấy ngời học làm trung
tâm", "Phát huy tính tích cực", "phơng pháp dạy học tích
cực" Những ý tởng này bao hàm những yếu tố tích cực, có
tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả
giáo dục và đào tạo. Tuy nhiên, cần vạch rõ bản chất các ý tởng đó nh là định hớng cho sự nghiệp đổi mới PPDH hiện
nay là: Tổ chức cho ngời học học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo (gọi là hoạt động
hoá ngời học).
Hiện nay, trên thế giới đang có những bớc tiến mạnh mẽ
việc cải cách giáo dục theo hớng nâng cao vai trò chủ thể
hoạt động của học sinh trong học tập. ở nớc ta công cuộc cải
cách giáo dục đang đợc tiến hành mạnh mẽ và toàn diện về

các mặt: hệ thống tổ chức, nội dung chơng trình môn học,
cơ sở vật chất của trờng học và đang đòi hỏi có sự đổi
mới kịp thời, đồng bộ về PPDH. Đổi mới PPDH theo hớng vận
dụng quan điểm hoạt động là một trong những giải pháp


4
quan trọng nhằm hội nhập và góp phần tích cực vào chiến lợc phát triển giáo dục chung của thế giới.
1.4. Chúng ta biết rằng, dạy Toán là dạy hoạt động toán
học (dẫn theo 29, tr. 12]. Dạy học Hình học theo hớng vận
dụng Quan điểm hoạt động là một trong những giải pháp
nhằm thực hiện yêu cầu đổi mới PPDH theo định hớng đã nói
ở trên, bởi vì, theo hớng này sẽ giúp HS tự quan sát, tự thao
tác, tự giải quyết vấn đề đặt ra; thông qua hoạt động của
mình mà tự chiếm lĩnh tri thức, nắm vững kĩ năng, rèn
luyện thái độ dới sự chỉ đạo, hớng dẫn của thầy.
Quan điểm hoạt động trong PPDH môn Toán do GS.
Nguyễn Bá Kim đề xuất là điểm tựa quan trọng cho nhiều
công trình nghiên cứu về giáo dục Toán học, chẳng hạn nh:
"Tiếp cận hoạt động nhiều mặt trong dạy học lập trình ở trờng phổ thông" của Lê Khắc Thành (1993), "Phát triển t duy
thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số" của
Vơng Dơng Minh (1996)... Dạy hoạt động Toán học cho học
sinh cũng đã đợc bàn đến trong các công trình của A. A.
Stoliar (1969) hoặc của Krgowskaia (1966), nhng đến nay,
cha có công trình nào nghiên cứu việc vận dụng Quan điểm
hoạt động vào dạy Hình học ở lớp đầu cấp Trung học phổ
thông.
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên
cứu của luận văn là:
"Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy Hình

học ở lớp đầu cấp Trung học phổ thông" (Thể hiện qua
Chơng 1 và Chơng 2).
2. Mục đích nghiên cứu


5
Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu để vận
dụng Quan điểm hoạt động thể hiện qua những thành tố cơ
sở của PPDH vào việc dạy Hình học lớp 10; đồng thời cũng
làm sáng tỏ hơn những vấn đề cơ sở lý luận và thực tiễn về
định hớng hoạt động hóa ngời học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ giải đáp những câu hỏi khoa học
sau đây:
3.1. Quan điểm hoạt động trong PPDH Toán là gì ?
Định hớng "hoạt động hoá ngời học" có những đặc trng nào
của PPDH hiện đại?
3.2. Những thành tố cơ sở của PPDH đợc thể hiện trên
chất liệu Hình học lớp 10 nh thế nào ?
3.3. Hiện thực hóa việc vận dụng Quan điểm hoạt
động vào dạy học Hình học 10 nh thế nào?
4. Giả thuyết khoa học
Nếu quan tâm đúng mức đến việc vận dụng những t
tởng chủ đạo của Quan điểm hoạt động vào việc dạy học
Hình học cho học sinh đầu cấp THPT, thì sẽ góp phần nâng
cao chất lợng dạy học Hình học và thể hiện định hớng đổi
mới phơng pháp giảng dạy Toán ở trờng phổ thông.
5. Phơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài
liệu về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn.

5.2. Điều tra quan sát: Một số nét về thực trạng dạy và
học Hình học ở lớp đầu cấp THPT.
5.3. Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm
để xem xét tính khả khi, ý nghĩa thực tiễn của đề tài.


6
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Đã làm sáng tỏ thêm đợc những thành tố cơ sở,
những t tởng chủ đạo của Quan điểm hoạt động trên chất
liệu Hình học 10.
6.2. Đã hiện thực hóa đợc việc vận dụng Quan điểm
hoạt động vào dạy học Hình học lớp 10.
6.3. Có thể sử dụng Luận văn để làm tài liệu tham
khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả
dạy học môn Toán ở trờng Trung học phổ thông
7. Cấu trúc của luận văn
Luận văn, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham
khảo, có 3 chơng:
Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Bàn về định hớng đổi mới PPDH
1.2. Quan điểm hoạt động trong PPDH
1.3. Quan điểm hoạt động dới góc độ cấu trúc vĩ mô
của Tâm lý học
1.4. Kết luận Chơng 1
Chơng 2: Vận dụng Quan điểm hoạt động vào dạy
Hình học ở lớp đầu cấp THPT
2.1. Sơ lợc về chơng trình Hình học lớp 10
2.2. Vận dụng Quan điểm hoạt động vào việc dạy Hình
học 10

2.3. Kết luận Chơng 2
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm


7
3.4. KÕt luËn


8
Chơng 1

Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Bàn về định hớng đổi mới phơng pháp dạy
học
1.1.1. Nhận xét chung về thực trạng dạy học hiện
nay ở nớc ta
Có nhiều ý kiến cho rằng, PPDH đợc sử dụng trong nhà
trờng nói chung còn lạc hậu. Mặc dù nhiều GV tâm huyết với
nghề và có hiểu biết sâu sắc về bộ môn, đã có những giờ
dạy tốt; nhng nhìn chung, phần lớn GV vẫn sử dụng phơng
pháp thuyết trình và thậm chí là "thầy đọc - trò chép" nh
nhiều tài liệu đã gọi. Đó là những hiện tợng đáng lo ngại, mà
nguyên nhân có thể là bắt nguồn từ những vấn đề sau
đây:
Một là, phần lớn giáo viên chỉ nghĩ đến việc dạy đúng,
dạy đủ, dạy cái gì chứ cha nghĩ đến việc dạy nh thế nào;
Hai là, cha phá đợc vòng luẩn quẩn của việc tuyển chọn,

đào tạo, bồi dỡng giáo viên. Do nhiều khó khăn khách quan
nên chất lợng đào tạo, đặc biệt là chất lợng đào tạo nghiệp
vụ trong các trờng S phạm cha cao;
Ba là, các hoạt động chỉ đạo, nghiên cứu, bồi dỡng giảng
dạy còn nặng về tìm hiểu, làm quen và khai thác nội dung
chơng trình và sách giáo khoa. Thiếu sự chuẩn bị đồng bộ
đối với các mắt xích trong mối quan hệ rất chặt chẽ là mục
tiêu, nội dung, phơng pháp, phơng tiện giảng dạy Việc cụ
thể hoá, quy trình hoá những phơng pháp dạy học tốt để
giúp giáo viên

sử dụng trong giảng dạy cha làm đợc bao


9
nhiêu. Ngoài ra cũng thiếu các thông tin cần thiết về đổi mới
PPDH nói riêng và đổi mới giáo dục nói chung trên thế giới;
Bốn là, các kiểu đánh giá và thi cử cũng ảnh hởng rõ rệt
tới phơng pháp giảng dạy; đánh giá và thi cử nh thế nào thì
sẽ có lối dạy tơng ứng đối phó nh thế ấy.
Tóm lại, với kiểu dạy học thầy truyền thụ kiến thức còn
trò thụ động ngồi nghe, những gì thầy giảng thờng không
có sự tranh luận giữa thầy và trò, điều thầy nói có thể coi là
tuyệt đối đúng Một phơng pháp giảng dạy tự phát, dựa
vào kinh nghiệm, không xuất phát từ mục tiêu đào tạo, không
có cơ sở kiến thức về những quy luật và nguyên tắc của lý
luận dạy học sẽ làm cho quá trình học tập trở nên nghèo nàn,
làm giảm ý nghĩa giáo dục cũng nh hiệu quả bài giảng.
1.1.2. Tính cấp thiết và những yêu cầu đặt ra
của việc đổi mới PPDH

Trớc thực trạng dạy học của nớc ta trong những năm gần
đây và hiện nay, cùng với xu thế hội nhập, toàn cầu hoá, sự
phát triển của công nghệ thông tin, sự tăng lên gấp bội của tri
thức đòi hỏi chúng ta phải đối mặt với cuộc tranh đua tận
dụng những tiến bộ nhanh chóng về khoa học, công nghệ
để tăng tốc độ phát triển và giảm nguy cơ tụt hậu. Vì thế
trong chiến lợc phát triển kinh tế - xã hội 2001 - 2010, Đảng ta
đã nêu rõ: "CNH gắn liền với HĐH ngay từ đầu và trong
suốt các giai đoạn phát triển. Nâng cao hàm lợng tri thức
trong các nhân tố phát triển kinh tế - xã hội, từng bớc phát
triển kinh tế tri thức ở nớc ta".
Kinh tế tri thức là giai đoạn phát triển mới của lực lợng
sản xuất của loài ngời. Đối với kinh tế công nghiệp, dựa vào
máy móc và tài nguyên là chính, còn kinh tế tri thức thì dựa


10
vào tri thức và thông tin là chủ yếu, trong đó khoa học trở
thành lực lợng sản xuất trực tiếp và quan trọng hàng đầu.
Hiện nay trên thế giới, nền kinh tế tri thức đã hình
thành ở nhiều nớc. Đây là xu thế tất yếu của quá trình phát
triển sức sản xuất, là thành tựu quan trọng của loài ngời,
chúng ta cần phải nắm lấy và vận dụng để phát triển kinh
tế - xã hội nói chung và để phát triển giáo dục, trong đó có
liên quan đến vấn đề PPDH nói riêng.
Bàn về đổi mới PPDH, tác giả Trần Kiều đa ra một số
kiến nghị:
"Do mối quan hệ chặt chẽ của PPDH với mục tiêu, nội
dung, phơng tiện dạy học và các điều kiện khác nên chiến lợc
đổi mới phơng pháp không thể thực hiện một cách riêng lẻ.

Phải đổi mới đồng bộ mà trớc hết là từ mục đích giáo dục,
hệ thống giáo dục. Chiến lợc đổi mới phơng pháp phải nằm
trong chiến lợc chung.
- Vai trò của ngời học nếu muốn đợc thay đổi về cơ
bản thì trớc hết phải hình thành ở họ các phẩm chất, thói
quen và năng lực ngay từ khi đến trờng, tức là phải đổi mới
PPDH ngay từ lớp 1. Hình thành đợc thói quen, đặc biệt là
thói quen và cách thức suy nghĩ là rất khó khăn và cần đợc
diễn ra trong cả một quá trình từ thấp đến cao, từ đơn
giản đến phức tạp.
- Đội ngũ GV giữ vai trò quyết định trong công việc
đổi mới PPDH. "Không có hệ thống giáo dục nào vơn quá
tầm những giáo viên làm việc cho nó".
- Soát xét và soạn thảo lại SGK và các tài liệu hớng dẫn
cho phù hợp với các quan điểm, yêu cầu đổi mới phơng pháp.
"Nội dung quyết định phơng pháp nhng phơng pháp lại đợc


11
thể hiện qua việc chọn lựa và trình bày nội dung" 12, tr.
11].
Ngày nay, trớc ngỡng cửa của thế kỷ XXI - đòi hỏi nhà trờng phổ thông phải đào tạo ra những con ngời không những
nắm vững đợc những kiến thức khoa học mà loài ngời đã
tích luỹ đợc mà còn phải có những năng lực sáng tạo giải
quyết những vấn đề mới mẻ của đời sống bản thân mình,
của đất nớc, của xã hội.
Trong vài thập kỷ gần đây, dựa trên những thành tựu
Tâm lý học, Lý luận dạy học đã chứng tỏ rằng, có thể đạt đợc
mục đích trên bằng cách đặt HS vào vị trí của chủ thể
hoạt động trong quá trình dạy học, thông qua hoạt động

tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức đồng thời
hình thành và phát triển năng lực. Hoạt động hoá ngời học là
một hớng cơ bản đổi mới PPDH ở các trờng Trung học phổ
thông để tạo ra một chất lợng mới trong dạy học.
Nếu trớc đây chủ yếu phổ biến các phơng pháp dạy
học mà ở đó ngời học tiếp nhận tri thức một cách thụ động,
một chiều theo thuật ngữ của một số nhà lý luận dạy học thì
đó là phơng pháp lấy giáo viên làm trung tâm (GVTT) thì
giờ đây các tài liệu giáo dục và dạy học ở nớc ngoài cũng nh
trong nớc thờng nói tới việc cần thiết chuyển từ dạy học lấy
giáo viên làm trung tâm (GVTT) sang dạy học lấy HS làm
trung tâm (HSTT). Đây là một xu hớng tất yếu có do lịch sử.
Trên cơ sở đó những khẩu hiệu mới, nhiều nguyên tắc,
phơng pháp mới bắt đầu đợc đề cao theo tinh thần lấy học
sinh làm trung tâm, coi nh một sự đối trọng lại phơng pháp
truyền thống. Nhà s phạm nổi tiếng đầu thế kỷ XX ở Mĩ là J.
Dewey đề ra phơng châm: "Học sinh là mặt trời, xung
quanh nó quy tụ mọi phơng tiện giáo dục", có một thời đợc


12
xem nh là một cách tân của giới s phạm. Với lý thuyết lấy HS
làm trung tâm, ngời ta đề cao kinh nghiệm của HS, kêu gọi
dạy theo nhu cầu, hứng thú của HS. Đã có những khẩu hiệu khá
hấp dẫn và lý thú của HS: " Nói, không phải là dạy học; nói ít
hơn, chú ý nhiều đến việc tổ chức hoạt động của HS " 17,
tr. 13.
Nh vậy, lý thuyết HSTT ra đời mong muốn phá vỡ lối học
trung cổ còn ngự trị trong xã hội phơng Tây, nó là một
khuynh hớng tiến bộ, lành mạnh, nhằm giải phóng năng lực

sáng tạo cho con ngời HS. Song, do chịu sự chi phối của ý
thức hệ t sản, của sức mạnh của chủ nghĩa cá nhân, lý
thuyết này đã ngày một đi sâu vào việc tuyệt đối hoá hứng
thú, nhu cầu, hành vi biệt lập của cá nhân và đó là lí do vì
sao từ một ý tởng nhân văn tiến bộ đã trở thành một lý
thuyết cực đoan, máy móc và cuối cùng bị chính những nhà
s phạm phơng Tây phản bác Nền giáo dục XHCN có thế
mạnh hơn hẳn các nền giáo dục t bản phơng Tây chính là ở
bản chất xã hội, ở định hớng vào quảng đại quần chúng nhất
là quần chúng lao động. Xét trong lịch sử dạy học của nớc ta,
chú trọng đến ngời học, đến chủ thể HS trong quá trình
giáo dục và đào tạo của nhà trờng, nhằm phát huy cao độ
tính tự giác, tính năng động, tính sáng tạo của bản thân ngời học thì đó là một phơng hớng mà bản thân chúng ta
nhiều năm đã có những cố gắng đáng kể: Với các khẩu hiệu:
"Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo". "Thầy
chủ đạo trò chủ động", "Dạy học cá thể hoá", "Dạy học nêu
vấn đề", "học sinh là chủ thể sáng tạo"... Thủ tớng Phạm Văn
Đồng nhiều lần đã từng nói về vấn đề phát huy óc thông
minh, trí sáng tạo của HS: "Chúng ta phải nhắc đi nhắc lại
trăm lần ý muốn lớn của chúng ta trong giáo dục là đào tạo HS


13
thành những con ngời thông minh sáng tạo". Chú trọng đến
HS đâu phải là điều hoàn toàn mới lạ, có mới lạ chăng là thái
độ tuyệt đối hoá vai trò HS thành nhân vật trung tâm,
điều mà chính ở đất nớc đề xớng ra nó cũng đã lên án từ
lâu, làm sao trong nhà trờng, HS lại trở thành nhân vật trung
tâm và chỉ có HS là trung tâm ? Có lần V. I. Lênin đã lu ý
rằng: "Không ai thay thế đợc ông thầy trong nhà trờng". Thực

tiễn giáo dục cũng đã từng dạy bảo chúng ta rằng chơng
trình, SGK, điều kiện học tập có tốt đến đâu mà ngời
thầy non kém thì làm sao có thể có kết quả tốt đẹp.
Tóm lại, coi học sinh là trung tâm trong quá trình đào
tạo ở nhà trờng là một vấn đề cần đợc tiếp thu một cách có
nguyên tắc, có lựa chọn, có tính toán, có cân nhắc một cách
đồng bộ trong nhiều mối quan hệ giữa HS với giáo viên, giữa
nhà trờng với xã hội, giữa phơng pháp truyền thống với phơng
pháp hiện đại.
Tiếp thu có chọn lọc lối dạy lấy HS làm trung tâm, theo
hớng hoạt động hoá ngời học là góp phần đổi mới PPDH và
nâng cao chất lợng giáo dục trong giai đoạn hiện nay. Theo
phơng pháp này GV có vai trò tổ chức học sinh, còn HS tự
hoạt động, tìm tòi để giành kiến thức. Nh vậy, dù lấy HSTT
nhng công việc của ngòi GV không giảm nhẹ chút nào, ngợc
lại, lại khó khăn phức tạp và tế nhị rất nhiều.
Định hớng "hoạt động hoá ngời học" bao hàm một loạt
những ý tởng lớn đặc trng cho PPDH hiện đại.
a- Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, bảo đảm tính tự
giác tích cực và sáng tạo của hoạt động học tập;
b- Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những
quan niệm và kiến thức sẵn có của ngời học;


14
c- Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá
trình dạy học;
d- Dạy tự học trong quá trình dạy học;
e- Xác định vai trò mới của ngời thầy với t cách ngời thiết
kế, ủy thác.

1.2. Quan điểm hoạt động trong PPDH
Trong phần này chúng tôi sẽ bàn về những T tởng chủ
đạo của Quan điểm hoạt động đợc đề xuất bởi tác giả
Nguyễn Bá Kim, đồng thời với mỗi t tởng chủ đạo sẽ đa ra
những ví dụ minh họa thể hiện trong dạy học Hình học 10.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, Quan điểm hoạt động
trong PPDH có thể đợc thể hiện ở những t tởng chủ đạo sau
đây:
1.2.1. Cho học sinh thực hiện và tập luyện những
hoạt động và hoạt động thành phần tơng thích với nội
dung và mục dích dạy học
T tởng này có thể đợc cụ thể hoá nh sau:
a. Phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung
Chúng ta hiểu một hoạt động là tơng thích với nội dung
nếu nó góp phần đem lại kết quả giúp chủ thể chiếm lĩnh
hoặc vận dụng nội dung đó. Từ "kết quả" ở đây đợc hiểu là
sự biến đổi, phát triển bên trong chủ thể, phân biệt với kết
quả tạo ra ở môi trờng bên ngoài. Việc phát hiện những hoạt
động tơng thích với nội dung căn cứ một phần quan trọng
vào sự hiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những
dạng nội dung khác nhau (nh khái niệm, định lý hay phơng
pháp), về những con đờng khác nhau để lĩnh hội từng dạng
nội dung, chẳng hạn, con đờng quy nạp hay suy diễn trong


15
hình thành khái niệm, con đờng thuần tuý suy diễn hay có
pha suy đoán để học tập định lý.
Trong việc phát hiện những hoạt động tơng thích với
nội dung ta cần chú ý xem xét những dạng hoạt động khác

nhau trên những bình diện khác nhau. Đặc biệt chú ý đến
những dạng hoạt động sau:
- Nhận dạng và thể hiện;
- Những hoạt động toán học phức hợp;
- Những hoạt động trí tuệ chung và riêng đối với môn
toán;
- Những hoạt động ngôn ngữ.
Ví dụ 1: Dạy học khái niệm tích vô hớng của hai véctơ.
- Hoạt động thể hiện khái niệm:
Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng a. Tính AB.AC, AC.CB
- Hoạt động ngôn ngữ:
Khái niệm tích vô hớng của hai véctơ có thể phát biểu
bằng các cách sau:
a. b =

1
( a + b
2

2

- a

2

- b 2).

a . b = a b . cos ( a ; b )
AB . AC =

1
(AB2 + AC2 - BC2)
2

Ví dụ 2: Dạy học Định lý hàm số cosin
Sau khi HS đã phát biểu và nắm đợc nội dung Định lý,
có thể cho họ thực hiện những hoạt động sau, chẳng hạn:
Hoạt động nhận dạng và thể hiện:


16
- Khi tam giác vuông (chẳng hạn A = 90 0), Định lý trên
trở thành định lý quen thuộc nào ?
- Hãy tính giá trị cosA, cosB, cosC theo a, b, c từ Định lý
hàm số cosin ?
Hoạt động ngôn ngữ:
Sau khi HS đã viết đợc công thức tính cosA, cosB, cosC
theo a, b, c, chúng ta yêu cầu HS phát biểu công thức đó
bằng lời của mình.
b. Phân tích hoạt động thành những hoạt động thành
phần
Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động
này có thể xuất hiện nh một thành phần của một hoạt động
khác. Phân tích đợc một hoạt động thành những hoạt động
thành phần là biết đợc cách tiến hành hoạt động toàn bộ,
nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho HS hoạt động
toàn bộ vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt
động thành phần khó hoặc quan trọng khi cần thiết.
Ví dụ: Dạy học Định lý về phơng tích của một điểm
đối với một đờng tròn.

B
Định lý: Về phơng tích của một điểm đối với một đA
ờng tròn đợc phát biểu nh sau: Cho đờng tròn (O; R) và một
điểm M cố định. Một đờng thẳng
. OM và
M thay đổi đi qua
cắt đờng tròn tại hai điểm A và B, khi đó tích vô hớng
MA.MB là một số không đổi.

T

Để dẫn dắt HS phát hiện và chứng minh Định lý này, GV
có thể tổ chức cho HS thực hiện các hoạt động thành phần
sau:
Hoạt động 1:
M

A

.O

B


17
- Với điểm M cố định hãy
vẽ tiếp tuyến MT, khi đó những
đại lợng nào là không thay đổi ?
Hoạt động 2: Suy đoán (đặc

biệt hoá)
- Khi A B T thì MA.MB
=?
Câu trả lời mong đợi:
MA.MB = MT2 = MO2 - OT2 = d2 R2.
- Khi cát tuyến MAB đi qua
O thì tích MA.MB = ?
Câu trả lời mong đợi:
MA.MB (MO OA)(MO OB)
= MO OA = d2 - R2
Hoạt động 3:
- Từ hai trờng hợp trên, hãy dự đoán kết quả cho trờng
hợp cát tuyến MAB thay đổi bất kỳ.
Chúng ta mong đợi học sinh dự đoán: MA.MB = d2 - R2.
Hoạt động 4:
- Hãy chứng minh định lý.
c. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích
Nói chung, mỗi nội dung thờng tiềm tàng nhiều hoạt
động. Tuy nhiên, nếu khuyến khích tất cả các hoạt động nh
thế thì có thể sa vào tình trạng rải mành mành, làm cho HS


18
thêm rối ren. Để khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc
những hoạt động đã phát hiện đợc để tập trung vào một số
mục đích nhất định. Việc tập trung vào những mục đích
nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của mục đích này đối với
việc thực hiện những mục đích còn lại.
Ví dụ: Với bài toán: cho 2 điểm A, B cố định. Tìm quỹ
tích những điểm M sao cho: MA2 + MB2 = k2 (k là số cho trớc).

Trong trờng hợp này, thầy giáo cần lựa chọn học sinh các
hoạt động tập trung vào những mục đích chính sau:
- Học sinh nắm vững công thức độ dài đờng trung
tuyến, nắm vững định nghĩa đờng tròn.
- Rèn luyện năng lực dự đoán, phân tích.
d. Tập trung vào những hoạt động Toán học
Trong khi lựa chọn hoạt động, để đảm bảo sự tơng
thích của hoạt động đối với mục đích dạy học, ta cần nắm
đợc chức năng mục đích và chức năng phơng tiện của hoạt
động và mối liên hệ giữa hai chức năng này. Trong môn Toán,
nhiều hoạt động xuất hiện trớc hết nh phơng tiện để đạt
đợc những yêu cầu Toán học: Kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ
năng Toán học. Một số trong những hoạt động nh thế nổi bật
lên do tầm quan trọng của chúng trong Toán học, trong các
môn học khác cũng nh trong thực tế và việc thực hiện
thành thạo những hoạt động này trở thành một trong những
mục đích dạy học. Đối với những hoạt động này ta cần phối
hợp chức năng mục đích và chức năng phơng tiện theo công
thức của Faust:
"Thực hiện chức năng mục đích của hoạt động trong
quá trình thực hiện chức năng phơng tiện" (Dẫn theo [14, tr.
129]).


19
Chẳng hạn, với Bài toán: "Tìm quỹ tích những điểm M
thoả mãn điều kiện MA2 + MB2 = k2, k là số cho trớc", giáo
viên cần làm cho học sinh ý thức đợc ý nghĩa của việc lấy O
là trung điểm của AB nhằm sử dụng công thức đờng trung
tuyến, để biến đổi biểu thức MA2 + MB2 = k2 thành

k 2 AB2
= m. Qua đó học sinh thấy đợc việc xuất

2
4
hiện biểu thức OM2 = m nh là phơng tiện và chức năng cần
thiết cho việc tìm quỹ tích của bài toán đã cho. ở đây có
vận dụng hoạt động quy lạ về quen, xem tri thức đã biết nh
là phơng tiện trên con đờng tìm tòi tri thức mới.
OM 2

1.2.2. Gợi động cơ và hớng đích cho các hoạt
động
Để đạt đợc mục đích dạy học, điều cần thiết là học
sinh phải học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
Muốn vậy đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục
đích đặt ra và tạo đợc động lực bên trong thúc đẩy bản
thân họ hoạt động để đạt các mục đích đó. Điều này đợc
thực hiện trong dạy học không chỉ đơn giản bằng việc nêu
rõ mục đích mà quan trọng hơn còn do gợi động cơ và hớng
đích.
Gợi động cơ và hớng đích cho hoạt động không phải là
việc làm ngắn ngủi trớc khi thực hiện các hoạt động đó, phải
xuyên suốt quá trình dạy học. Vì vậy, chúng ta phân biệt
thành ba hình thức gợi động cơ: Gợi động cơ và hớng đích
mở đầu hoạt động, gợi động cơ và hớng đích trong quá
trình tiến hành hoạt động, gợi động cơ sau khi tiến hành
hoạt động. Chúng ta sẽ trình bày cụ thể từng hình thức đó.
a. Gợi động cơ và hớng đích mở đầu cho các hoạt
động

20
Gợi động cơ và hớng đích mở đầu cho các hoạt động
hình học có thể có các hình thức sau:
* Giáo viên nêu cho học sinh rõ yêu cầu cụ thể của bài
học
Làm việc này chính là đặt mục đích cho hoạt động,
một biện pháp huớng đích. Cần đặt mục đích chính xác,
ngắn gọn, dễ hình dung.
Ví dụ: Dạy các Định lý về hệ thức lợng trong tam giác.
Đặt mục đích: "Chúng ta biết rằng một tam giác hoàn
toàn đợc xác định nếu biết ba cạnh hoặc hai cạnh và góc
xen giữa hoặc một cạnh và hai góc kề. Nh vậy giữa các yếu
tố của tam giác ắt có những mối liên hệ nào đó. Các định lý
trong bài học hôm nay sẽ thể hiện những mối quan hệ ấy và
chúng đợc gọi là các hệ thức lợng trong tam giác".
* Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ sự hạn chế
Ví dụ: Khái niệm góc chuyển từ góc trong hình học
phẳng (chỉ xét góc dơng trong phạm vi từ 00 - 3600) sang
góc lợng giác (sang định nghĩa này phạm vi

góc đợc mở

rộng cho góc bất kỳ, bao gồm có góc dơng, góc âm, góc
không). Nói cách khác vứt bỏ điều hạn chế

từ góc

(0;3600) sang góc bất kỳ ta đã đa khái niệm góc từ trạng

thái "tĩnh" sang trạng thái "động".
* Hớng tới sự tiện lợi, hợp lý hoá công việc
Ví dụ: Mô tả tỉ mỉ, chi tiết quá trình giải phơng trình
bậc hai thành một thuật giải là để tiến tới việc chuyển giao
công việc này cho máy tính điện tử.
* Hớng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống


21
Khi dạy Định lý hàm số cosin, thầy giáo có thể gợi động
cơ nh sau:
"Các em đã biết, nếu ABC vuông tại A thì a2 = b2 +
c2, vậy đối với tam giác ABC bất kỳ thì sao? Bây giờ chúng
ta sẽ nghiên cứu để giải đáp câu hỏi đó".
* Lật ngợc vấn đề
Sau khi chứng minh Định lý, một câu hỏi rất tự nhiên thờng đợc đặt ra là liệu mệnh đề đảo của nó có còn đúng
không?
* Xét tơng tự
Chẳng hạn, để gợi động cơ cho việc phát hiện và
chứng minh Định lý "Nếu G là trọng tâm ABC của thì với
mọi điểm O bất kỳ ta có: 3OG OA OB OC ", thầy giáo có
thể dẫn dắt:
"Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi
điểm O bất kỳ ta đều có: 2OM OA OB. Bây giờ nếu G là
trọng tâm của ABC, ta hãy phát hiện xem có đẳng thức
véctơ nào tơng tự hay không?".
* Khái quát hoá
Khái quát hoá là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp
đối tợng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn,
bao gồm cả tập hợp ban đầu [21, tr. 21].

Ví dụ: Sau khi học sinh đã chứng minh Định lí: "Nếu G
là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0", thầy giáo
nên đặt vấn đề để học sinh phát hiện và chứng minh
đẳng thức vectơ đặc trng cho trọng tâm của hệ n điểm
trong mặt phẳng.


22
* Tìm mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lợng, yếu tố
Chẳng hạn, khi dạy bài tỷ số lợng giác của góc bất kỳ ,
[0;1800], GV cần nhấn mạnh cho học sinh thấy:
Nếu cho trớc một góc nào đó có số đo bằng , thì tồn
tại duy nhất điểm M trên nửa đờng tròn đơn vị sao cho số
đo góc AOM = .
Hoạt động trên của giáo viên đã giúp học sinh phát hiện
sự tơng ứng giữa mỗi góc có số đo với một điểm M = (x;
y), từ đó đi đến định nghĩa tỷ số lợng giác của góc bất kỳ
, [0;1800].
b- Gợi động cơ và hớng đích trong khi tiến hành hoạt
động
Trong khi tiến hành các hoạt động, học sinh có thể gặp
những khó khăn, lúng túng không biết bắt đầu từ đâu, tiếp
tục nh thế nào Phát hiện đợc những thời điểm này và đề
ra đợc những gợi ý sâu sắc, thích hợp với trình độ học sinh
sẽ có tác dụng tích cực thúc đẩy hoạt động của các em. Tuy
nhiên để đảm bảo tính khái quát chỉ nên đa ra những câu
gợi ý phù hợp với những tri thức phơng pháp tiến hành các hoạt
động. Việc làm này đạt đợc mục đích kép: Vừa gợi động
cơ, vừa truyền thụ đợc tri thức phơng pháp tơng ứng. Vì
thế, những gợi ý đừng quá cụ thể, làm mất tính khái quát và

cũng đừng quá tổng quát làm mất khả năng chỉ đạo, hớng
dẫn hành động. Dới đây sẽ trình bày những gợi ý theo tinh
thần đó, còn vấn đề truyền thụ tri thức phơng pháp sẽ nói ở
mục 1.2.3.
*Hãy ghi tóm tắt giả thiết, kết luận của bài toán. Nếu có
thể đợc hãy chuyển giả thiết, kết luận của bài toán hình học
đã cho sang ngôn ngữ véctơ


23
Ví dụ: Bài toán: Chứng minh rằng nếu G và G' lần lợt là
trọng tâm tam giác ABC và A'B'C' thì 3 GG ' AA' BB' CC'
Thầy giáo có thể gợi động cơ và hớng đích cho học sinh
nh sau:
- Hãy chuyển giả thiết của bài toán sang ngôn ngữ
véctơ và ghi giả thiết, kết luận của bài toán:
Giả thiết: GA GB GC 0
G 'A' G' B' G 'C' 0
Kết luận: 3GG ' AA' BB' CC'
* Hãy đa bài toán đã cho về bài toán quen thuộc
Chẳng hạn, với bài toán: Tìm quỹ tích những điểm M
có cùng phơng tích đối với 2 đờng tròn (O; R) và (O'; R').
Bằng cách sử dụng định nghĩa phơng tích của một
điểm đối với một đờng tròn trên ta đi đến đẳng thức: MO 2
- MO'2 = R2 - R'2, khi đó thầy giáo có thể gợi ý:
- Đẳng thức trên gợi cho em một bài toán quen thuộc nào
đã gặp ? (Bài toán tìm quỹ tích những điểm M thoả mãn
MA2 + MB2 = k2 với A, B cố định, k là số cho trớc).
- Hãy trình bày tiếp lời giải bài toán trên ?
Từ việc liên tởng đến cách giải bài toán quen thuộc HS

dễ dàng có hớng giải cho bài toán mới: Gọi I là trung điểm của
OO' và tìm ra đẳng thức.
2(R 2 R '2 ) OO'2
MI =
= k' (k' là hằng số)
4
2

Nh vậy quỹ tích điểm M thoả mãn đề bài đợc quy về
bài toán quen thuộc hơn, đơn giản hơn: Tìm quỹ tích


24
những điểm M sao cho MI2 = k', k' là số cho trớc, I là điểm cố
định.
* Hãy phát biểu và giải một bài toán tơng tự nh bài toán
xuất phát nhng có các yếu tố đơn giản hơn.
Ví dụ: Xét Bài toán: Cho ABC có ba góc nhọn. Gọi D là
một điểm cố định trên BC. Tìm trên AB, AC hai điểm E và
F sao cho DEF có chu vi nhỏ nhất.
Bài toán tơng tự:
Cho đờng thẳng a và hai điểm A, B nằm cùng một phía
đối với đờng thẳng a. Tìm trên a điểm M sao cho MA + MB
ngắn nhất.
Bài toán này HS dễ giải đợc
B

nhờ phép đối xứng trục. Gọi A'
là điểm đối xứng của A qua a.

A

Khi đó với điểm M thuộc a ta
có:

a

M

MA + MB = MA' + MB
A

Vậy MA + MB ngắn nhất khi

tổng MA' và MB ngắn nhất. Tức là khi A', M, B thẳng hàng.
Vậy điểm M cần tìm

A

chính là giao điểm của
A'B và a.
Tơng tự nh bài toán trên
bài toán xuất phát cũng
đợc giải.

F

E

M

N

Gọi D là điểm cố định
trên BC, E và F là hai
điểm bất kỳ trên AB và

B

D

C


25
AC. Gọi M và N lần lợt là điểm đối xứng của D qua AB, AC.
Ta có ME = DE, NF = DF. Do đó chu vi tam giác là DEF là:
DE + EF + FD = ME + EF + FN
Vậy chu vi của tam giác DEF nhỏ nhất khi ME + EF + FN
nhỏ nhất, tức là E, F lần lợt là giao điểm của MN với AB, AC.
* Hãy thử một số trờng hợp đặc biệt và dự đoán kết
quả bài toán
Gợi ý này với mục đích yêu cầu HS mò mẫm, dự đoán,
thử các trờng hợp riêng đặc biệt để tìm ra phơng án giải
quyết những vấn đề đặt ra. Nhất là với loại toán tìm tập
hợp điểm, tìm điểm cố định
Ví dụ: Cho đờng tròn (O;R) và đờng thẳng d ngoài nó.
Từ một điểm Md kẻ 2 tiếp tuyến MP, MQ với đờng tròn (P và
Q là các tiếp điểm). Chứng minh rằng khi M chạy trên d, PQ
luôn đi qua một điểm cố định.

Với bài toán này thầy giáo cần

M

giúp HS mò mẫm, dự đoán để
tìm điểm cố định thông qua các

P

gợi ý sau:
- Yếu tố nào cố định trong
bài toán này? (tâm O,R khoảng
cách từ tâm O đến đờng thẳng

H
O
O

K

I

d).
Từ đó hớng HS tới hoạt động vẽ

d

thêm đờng phụ: Kẻ OI d I cố định, giả sử OI cắt PQ tại K.
- Hãy dự đoán xem PQ đi qua điểm cố định nào?
(điểm K).