Một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần lượng giác lớp 11 THPT

1

Mở Đầu
1. Lý do chọn đề tài
Để đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa và
hiện đại hóa đất nớc, việc dạy học không còn chỉ bó hẹp với
việc truyền thụ tri thức, mà còn phải trang bị cho học sinh
khả năng tìm tòi khám phá tri thức. Cái cốt lõi trong hoạt
động học của học sinh là làm cho các em vừa ý thức đợc đối
tợng cần lĩnh hội, vừa biết cách chiếm lĩnh cái lĩnh hội đó.
Chính tính tích cực này của học sinh trong hoạt động học
quyết định chất lợng học tập.
Nhà s phạm Đức-Diestsrwer nhấn mạnh: Ngời thầy giáo tồi
là ngời thầy giáo mang chân lý đến sẵn, còn ngời thầy giáo
giỏi là ngời thầy giáo biết dạy học sinh đi tìm chân lý.
Nghị quyết TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: ...Phải
đổi mới phơng pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền
thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo cho ngời
học, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến hiện đại vào
quá trình dạy học.
Luật Giáo dục nớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam
(năm 1998) quy định: ...Phơng pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của
học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi
dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho học sinh....


2
ở nớc ta, cách dạy phổ biến hiện nay vẫn theo kiểu thuyết

trình tràn lan; thầy nói- trò nghe hoặc giảng giải xen kẽ vn
đáp minh hoạ.
Tính tự giác, tích cực của ngời học từ lâu đã trở thành
một nguyên tắc của giáo dục. Nguyên tắc này bây giờ không
mới nhng vẫn cha đợc thực hiện trong cách dạy học thầy nói trò nghe.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngời xây dựng xã
hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của
phơng pháp dạy học Toán đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc
vận động đổi mới PPDH Toán với định hớng đổi mới là tổ
chức cho ngời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động, tự giác, tích cực, sáng tạo.
Nhiều công trình của các tác giả trong và ngoài nớc đã
nghiên cứu về tính tích cực trong hoạt động học tập của học
sinh. Các kết quả nghiên cứu của các công trình này đã bổ
sung thêm lý luận về PPDH và đã có một số ứng dụng vào
thực tiễn. Tuy nhiên cha có công trình nào đề ra các biện
pháp s phạm cụ thể để vận dụng vào dạy học môn toán.
Lợng giác là một phân môn có nhiều thuận lợi đối với việc
xây dựng các biện pháp s phạm nhằm phát huy tính tích cực
học tập của học sinh. Trong chơng trình Hình học lớp 8 và
lớp 10 học sinh đã làm quen với các tỷ số lợng giác của góc
hình học, nhng bộ môn lợng giác đợc tập trung chủ yếu ở chơng trình lớp 11 THPT.
Vì những lý do trên đây chúng tôi chọn đề tài nghiên
cứu của luận văn là: Một số biện pháp s phạm nhằm tích


3
cực hoá hoạt động học tập của học sinh trong dạy học
giải bài tập toán phần lợng giác lớp 11 THPT.
2. Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là hệ thống hóa cơ sở
lý luận về tính tích cực hoạt động học tập. Từ đó, xây dựng
các biện pháp s phạm nhằm làm rõ khả năng tích cực hoá
hoạt động học tập của học sinh lớp 11 trong dạy học lợng giác.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận, phân tích bản chất và
hình thức của PPDH phát huy tính tích cực học tập của học
sinh.
3.2. Những định hớng cơ bản làm cơ sở cho việc xây
dựng và thực hiện biện pháp s phạm.
3.3. Xây dựng và thực hiện các biện pháp s phạm nhằm
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh trong dạy học
giải bài tập toán phần lợng giác lớp 11 THPT.
3.4. Thực nghiệm s phạm.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng nội dung chơng trình SGK Đại số và
Giải tích lớp 11, nếu xây dựng đợc một số biện pháp s phạm
thích hợp nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh
trong quá trình dạy học giải bài tập toán phần lợng giác thì
có thể góp phần nâng cao chất lợng học môn Toán ở trờng
THPT.
5. Phơng pháp nghiên cứu


4
5.1. Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu
trong và ngoài nớc về các vấn đề có liên quan đến đề tài
luận văn.
5.2. Điều tra, quan sát: dự giờ, quan sát việc dạy của giáo
viên và việc học của học sinh THPT.

5.3. Thực nghiệm s phạm: tiến hành dạy thực nghiệm một
số tiết ở các trờng THPT để xét tính khả thi và hiệu quả của
đề tài.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Về mặt lý luận:
6.1.1. Làm rõ đợc phơng pháp dạy học phát huy tính tích
cực học tập của học sinh.
6.1.2. Đề ra đợc những định hớng và biện pháp s phạm
cụ thể nhm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
6.2. Về mặt thực tiễn:
Luận văn có thể dùng tài liệu tham khảo cho giáo viên
Toán ở trờng THPT.


5
7. Cấu trúc luận văn
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
2.

Mục đích nghiên cứu

3.

Nhiệm vụ nghiên cứu

4.

Giả thiết khoa học

5.

Phơng pháp nghiên cứu

6. Đóng góp của luận văn
Chơng 1: Một số cơ sở lý luận để xây dng các biện
pháp s phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh
1.1. Hoạt động.
1.2. Tính tích cực học tập của học sinh.
1.3. Hoạt động trong học tập.
1.4. Về PPDH phát huy tính tích cực của học sinh.
1.5. Dạy học giải bài tập.
Chơng 2: Các biện pháp s phạm nhằm tích cực hóa
hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài
tập Toán lợng giác lớp 11 THPT.
2.1. Định hớng xây dựng và thực hiện các biện pháp.
2.2.

Các biện pháp s phạm nhằm tích cực hoá hoạt động

học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập Toán lợng giác
lớp 11 THPT.
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Tổ chức thực nghiệm
3.3. Nội dung thực nghiệm


6

3.4. Kết quả thực nghiệm
Kết luận
Tài liệu tham khảo
Chơng 1
Cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp s phạm nhằm
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
1.1. Hoạt động
Hoạt động là một khái niệm của tâm lý học hiện đại. Một
hoạt động bao giờ cũng nhằm vào một đối tợng nhất định.
Hai hoạt động khác nhau đợc phân biệt bởi hai đối tợng khác
nhau. Và đối tợng là động cơ thực sự của hoạt động.
+ Về phía đối tợng: Động cơ đợc thể hiện thành các nhu
cầu.Các nhu cầu đó đợc sinh thành từ một đối tợng ban đầu
còn trừu tợng, ngày càng phát triển rõ ràng, cụ thể hơn và đợc chốt lại ở hệ thống các mục đích. Mỗi mục đích, lại phải
thoả mãn một lot các điều kiện (hay còn gọi các phơng
tiện). Mi quan hệ biện chứng giữa mục đích và điều kiện
đợc coi là nhiệm vụ.
+ Về phía chủ thể: chủ thể dùng sức căng c bắp, thần
kinh, năng lực, kinh nghiệm thực tiễn, để thỏa mãn động cơ
gọi là hoạt động. Quá trình chiếm lĩnh tng mục đích gọi
là hành động. Mỗi điều kiện để đạt từng mục đích, lại quy
định cách thức hành động gọi là thao tác.
Những điều mô tả trên có thể biểu diễn bởi sơ đồ sau:


7
Phía đối tợng

Phía chủ

thể
Động

cơ

Hoạt động
Mục đích
Hành động
Nhiệm vụ
Điều

kiện

Thao tác
(phơng tiện)
Tác giả Nguyễn Tài Đức đã đánh giá mối quan hệ biện
chứng giữa hành động và thao tác: Hành động là quá trình
hiện thực hóa mục đích (tạo ra đợc sản phẩm), còn thao tác
lại do điều kiện quy định. Nh vậy sự khác nhau giữa mục
đích và điều kiện quy định là sự khác nhau giữa hành
động và thao tác. Nhng sự khác nhau đó chỉ là tơng đối,
bởi để đạt một mục đích ta có thể dùng những phơng tiện
khác nhau. Khi đó, hành động chỉ thay đổi về mặt kỹ
thuật tức là cơ cấu thao tác, ch không hề thay đổi bản
chất (vẫn làm ra cùng một sản phẩm).
Về mặt tâm lý, hành động sinh ra thao tác, nhng thao
tác lại không phải là phần riêng lẻ của hành động. Sau khi đợc
hình thành thao tác có khả năng tồn tại độc lập và có thể
tham gia vào nhiều hành động. Hoạt động có biểu hiện bên
ngoài là hành vi. Vì vậy, hai phạm trù này h tr cho nhau;

trong đó hoạt động bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý ý thức


8
(tức là cả công vic của tay chân và của não). Sự phân tích
trên giúp ta nhận đợc những ý nghĩa quan trọng sau:
- Thực chất của phơng thức Giáo dục là tổ chức các hoạt
động liên tục cho trẻ em theo một chuỗi các thao tác, trong cơ
cấu có sự tham gia của động cơ và nhiệm vụ của từng ngời.
- Vì hành động sinh ra thao tác nên trong giáo dục ta có
thể huấn luyện gián tiếp thao tác thông qua hành động.
- Giáo viên nên biết rõ một đối tợng lúc nào là mục đích
cần đạt, lúc nào là phơng tiện để đạt mục đích khác.
1.2. Hoạt động học tập
1.2.1. Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện
chứng giữa hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò,
trong đó hoạt động học là trung tâm.
a) Đối tợng của hoạt động dạy là nhân cách của học sinh với
hệ thống mục đích cơ bản đợc sắp xếp theo thứ tự: thái
độ, kỹ năng, kiến thức. Để thực hiện đợc chỉnh thể mục
đích đó cần một loạt các điều kiện không thay đổi theo
sao cho phù hợp nh: nội dung thay đổi sao cho phải hớng vào
học sinh; quá trình học tập đợc tổ chức sao cho phát huy đợc tính tích cực của học sinh trong môi trờng phải đảm bảo
có dụng ý s phạm; phơng tiện dạy học ngày càng đợc hiện
đại hóa;... chủ thể (giáo viên) tiến hành các hoạt động tơng
ứng nh điều khiển quá trình xây dựng kiến thức, vận dụng
kiến thức vào thực tế, ôn tập, kiểm tra, đánh giá...
b) Hoạt động học là một trong những hoạt động của con
ngời do đó nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một
hoạt động nói chung và ở đây chỉ bàn đến hot ng học

9
của học sinh. Học sinh tiến hành hoạt động này nhằm lĩnh
hội các kinh nghiệm xã hội, đợc thể hiện dới dạng những tri
thức, kỹ năng. Theo tác giả Phạm Minh Hạc có thể có hai cách
học, do đó có hai dạng hoạt động khác nhau: cách thứ nhất
nhằm nắm lấy các kinh nghiệm, kỹ năng mới xem nh là mục
đích trực tiếp; cách thứ hai nhằm tiếp thu các kinh nghiệm
và kỹ năng trong khi thực hiện các mục đích khác. Thông thờng việc học của học sinh đợc diễn ra theo cả hai cách, còn
hoạt động học mà ta nói ở đây là hoạt động có mục đích
theo cách thứ nhất.
Một số khía cạnh cơ bản của hoạt động học tập:
- Về cấu trúc hoạt động:
+ Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự hoàn
thiện bản thân.
+ Mục đích: Học sinh phải vợt ra khỏi giới hạn những
kiến thức đã có của mình để đạt tới những cái mà các em
cha có. Vì thế nhiệm vụ học tập thờng đợc đề ra dới hình
thức bài toán có vấn đề.
+ Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ vào
các hành động học tập cụ thể nh: tách các vấn đề từ nhiệm
vụ; vạch phơng hớng giải quyết trên cơ sở phân tích các mối
quan hệ trong tài liệu học tập; mô hình hóa, cụ thể hóa các
mi quan hệ đó; kiểm tra tiến trình và kết quả học tập.
+ Các hành động trên đợc thực hiện bởi các thao tác t
duy đặc trng nh phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu,
quy nạp, suy luận lôgíc,...Tuy nhiên toàn bộ quá trình này
không tự diễn ra mà đòi hỏi phải có điều kiện là sự kích

10
thích nhất định trong các giai đoạn: phát hiện vấn đề;
nhận thấy có mâu thuẫn, hình thành động cơ; tìm tòi và
khái quát hóa;...
- Về hình thức: hoạt động học điển hình có thể đợc
diễn ra trong thời gian trên lớp, mà ở đó giáo viên thực hiện
vai trò chỉ đạo, hớng dẫn hoặc trong thời gian hoạt động
độc lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà.
c) Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ khăng
khít, chặt chẽ, trình tự các bớc trong hoạt động học hoàn
toàn thống nhất với trình tự các bớc trong hoạt động dạy nếu giáo viên vạch ra nhiệm vụ, các hành động học tập sắp
tới của học sinh bằng các biện pháp thích hợp và kích thích
chúng thì học sinh sẽ tiếp nhận các nhiệm vụ đó, thực hiện
các hành động học tập đề ra; nếu giáo viên kiểm tra hành
động của học sinh và điều chỉnh hành động dạy của mình
thì dới ảnh hởng của giáo viên, học sinh cũng điều chỉnh
hành động của mình;...Sự thống nhất của quá trình dạy và
học đợc thể hiện ở sự tơng ứng giữa các giai đoạn hoạt
động của cả thầy lẫn trò. Sự thống nhất này tạo nên một
hiện tợng hoàn chỉnh mà ta gọi là quá trình dạy học. Kết quả
của sự thống nhất là ở chỗ học sinh nắm kiến thức theo các
mức độ:
- ý thức đợc vấn đề (vạch đợc nội dung, có biểu tợng
chung nhất về sự kiện, nắm đợc quá trình hình thành và
phát triển của sự kiện đó)
- Nắm đợc vấn đề (vạch đợc bản chất bên trong của các
hiện tợng và mỗi quan hệ giữa chúng)

11
- sáng tỏ vấn đề (biết cách tìm ra lối thoát khi gặp khó
khăn). Chỉ có sự kết hợp chặt chẽ giữa những tác động,
điều khiển bên ngoài của giáo viên - tạo môi trờng học tập
(hình thức tổ chức dạy học, phơng thức hành động, phơng
tiện vật chất, thái độ tình cảm của thầy,...) - với sc căng
thẳng trí tuệ bên trong của học sinh nhằm thích nghi với môi
trờng đó, mới có thể tạo nên cơ sở cho việc học tập có kết
quả.
1.2.2. Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động
nhằm lĩnh hội các tri thức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các
vấn đề toán học. Nó bao gồm việc định hớng tìm tòi, lập
kế hoạch thực hiện, bản thân hoạt động và kiểm tra hiệu
quả của nó. Vấn đề tâm lý chủ yếu ở đây là hứng thú tìm
tòi, lòng ham hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân nếu sự hứng thú không đợc hình thành thì bản thân sự
lĩnh hội sẽ diễn ra thấp hơn nhiều so với tiềm năng sẵn có
học sinh.
Động cơ học toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với
nội dung toán học, nghĩa là nắm vững các khái niệm, định
lý, hệ quả quy luật phát triển toán học, kỹ năng phát hiện và
giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực
tiễn,... Động cơ này lại đợc cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ
học tập của hoạt động học Toán. Để giải quyết nhiệm vụ đó,
học sinh phải tiến hành một loạt các hành động với các thao
tác tơng ứng và đợc diễn ra theo các giai đoạn sau:
- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chơng trình hành động.
- Thực hiện các hành động và các thao tác tơng ứng.


12

- Điều chỉnh hoạt động học Toán dới sự chỉ đạo, hớng dẫn
của giáo viên, của sự tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản
thân.
- Phân tích các kết quả thu đợc của hoạt động học, từ
đó dần hình thành đợc phơng pháp học tập có hiệu quả cho
mình.
1.2.3. Hoạt động giải toán.
Trong hoạt động gải toán, hành động dự đoán chiếm vị
trí trung tâm, nó xuất hiện sau khi đã hiểu kỹ đề bài, phải
dự đoán giới hạn phạm vi đi tìm lời giải. Tiếp theo trong t duy
diễn ra hai hành động trí tuệ: động viên và tổ chức kiến
thức. Động viên thờng bắt đầu bằng thao tác nhận biết một
số yếu tố nào đó chứa đựng trong bài Toán và đợc tiếp tục
bằng thao tác nhớ lại những yếu tố khác đã quen thuộc và có
liên quan tới yếu tố vừa nhận biết. Hành động tổ chức bao
hàm trong nó thao tác bổ sung và nhóm lại. Hành động tách
biệt một chi tiết, một bộ phận ra khỏi cái tổng thể bao
quanh nó nhằm tập trung chú ý vào chi tiết, bộ phận đó.
Hành động kết hợp lại liên kết những chi tiết, bộ phận đã đợc
xem xét lại với nhau trong cái toàn thể.
Có thể s dụng sơ đồ của G. Pôlia để biểu thị mỗi quan
hệ qua lại giữa các thành tố trên:
Tách biệt
Nhận biết
Động viên

Nhóm lại
Dự đoán

Tổ chức

13

Nhớ lại

Bổ sung
Kết hợp
(Dẫn theo Nguyễn Lan Phơng
2000)

Trong đó hành động dự đoán đặt ở vị trí trung tâm
của hình vuông; các cặp hành động trí tuệ đối lập nhng
thống nhất nh:động viên -tổ chức, tách biệt -kết hợp đợc
đặt ở các đỉnh đối nhau của hình vuông; các thao tác trí
tuệ đợc đặt trên các cạnh của hình vuông ấy.
Cơ chế của hoạt động đợc tóm tắt nh sau: từ những chi
tiết đợc động viên đi đến cái toàn thể có tổ chức, từ một
tổ chức, từ một chi tiết phân biệt, đợc tách ra để nghiên
cứu rồi lại đợc liên kết lại với nhau có thể dẫn đến việc thay
đổi quan niệm của ngời giải bài toán. Còn các thao tác trí
tuệ sẽ xuất hiện khi ngời giải thực hiện các nhiệm vụ nhận
thức
Trong quá trình giải toán, cứ một lần trí tuệ vận hành
theo cơ chế trên, là một lần ngời giải toán lại nhìn bài toán ở
các khía cạnh khác nhau. Tất nhiên sẽ có lần kết quả của hoạt
động không đem lại lời giải của bài toán, nhng đó cũng là
bổ ích bởi ta loại bỏ đợc một con đờng và hơn thế nữa, học
sinh lại một lần nữa đợc rèn luyện năng lực giải toán
1.3. Tính tích cực học tập của học sinh

14
I. F. Kharlamop khẳng định: Học tập là quá trình nhận
thức tích cực, ở đó tính tích cực không chỉ tồn tại nh một
trạng thái, một nét tính cách cụ thể mà nó còn là kết quả của
quá trình t duy, là mục đích cần đạt của quá trình dạy học
và nó có tác dụng nâng cao không ngừng hiệu quả học tập
của học sinh.
Theo từ điển Tiếng Việt, tích cực là một trạng thái tinh
thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển.
Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở nhiều phơng diện
khác nhau: tri giác tài liệu,thông hiểu tài liệu,ghi nhớ,luyện
tập,vận dụng,khái quát,... và đợc thể hiện ở nhiều hình thức
đa dạng,phong phú.
+ Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực
hiện yêu cầu của giáo viên.
+ Chú ý: thể hiện ở việc lắng nghe và dõi theo mọi hành
động của giáo viên, thực hiện chu đáo, nhanh gọn, đầy đủ
và chính xác yêu cầu đó.
+ Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vợt
khó khăn khi giải quyết nhiệm vụ nhận thức.
+ Có hành vi, cử chỉ khẩn trơng khi thực hiện các hành
động t duy.
+ Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện đợc khi cần,
vận dụng đợc khi gặp tình huống mới.
Đặc biệt, tính tích cực học tập có mi quan hệ nhân quả
với các phẩm chất, nhân cách của ngời học nh:
+ Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức đợc nhu cầu học tập
của mình và có giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả.

15
+ Tính độc lập của t duy: đó là sự phân tích, tìm hiểu,
giải quyết các nhiệm vụ nhận thức, đây là biểu hiện cao
của tính tích cực.
+ Tính chủ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành
động trong toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình
nhận thức nh đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch thực hiện
nhiệm vụ đó,... lúc này tính tích cực đóng vai trò nh một
tiền đề cần thiết.
+ Tính sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra
cái mới, cách giải quyết mới, không bị phụ thuộc vào cái đã có.
Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của tính tích cực.
+ Động cơ học tập: là nguồn tạo ra tính tích cực học tập
và khi đã hình thành thì tính tích cực lại có giá trị nh một
động cơ thúc dục hoạt động. Song giữa chúng có sự khác
biệt cơ bản: động cơ là đối tợng của hoạt động, là thuộc
tính của nhân cách, còn tính tích cực lại là một trạng thái
tinh thần làm nền cho hoạt động diễn ra có hiệu quả và có
thuộc tính thiên về mặt cảm xúc.
Nh vậy nói về tính tích cực, ngời ta thờng đánh giá ở cấp
độ cá nhân ngời học trong quá trình thực hiện mục đích
dạy học chung.Một cách khái quát, I. F. Kharlamop: Tính tích
cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của
học sinh, đợc đặc trng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí
tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức
cho chính mình.
G. I. Sukina đã chia tính tích cực ra làm ba cấp độ:

16
- Tính tích cực bắt chớc tái hiện: Xuất hiện do tác động
kích thích bên ngoài (yêu cầu của giáo viên), trong trờng hợp
này, ngời học thao tác trên đối tợng, bắt chớc theo mẫu hoặc
mô hình của giáo viên, nhằm chuyển đối tợng từ ngoài vào
trong theo cơ chế: Hoạt động bên ngoài và bên trong có cùng
cấu trúc. Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động đợc tích luỹ
thông qua kinh nghiệm của ngời khác.
- Tính tích cực tìm tòi: đi liền với quá trình hình thành
khái niệm, giải quyết các tình huống nhận thức, tìm tòi các
phơng thức hành động trên cơ sở có tính tự giác, có sự tham
gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của học sinh.
Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của giáo viên mà
còn hoàn toàn tự phát trong quá trình nhận thức. Nó tồn tại
không chỉ ở dạng trạng thái, cảm xúc mà còn ở dạng thuộc
tính bền vững của hoạt động. ở mức độ này tính độc lập
cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và
tự tìm cho mình phơng tiện thực hiện.
- Tính tích cực sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức
tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm ra phơng thức hành động
riêng và trở thành phẩm chất bền vững của cá nhân.
Nhà Giáo dục học Xô viết V. A. Radumovski đã mô tả trực
quan định tính mức độ tích cực của học sinh khi đặt trớc
một tình huống có vấn đề nói riêng hoặc một nhiệm vụ cần
phải giải quyết nói chung nh sau:
T = N (KCT - KĐC)
T:

Mức độ tích cực của học sinh

(*)


17
N:

Nhu cầu nhận thức của học sinh

KCT : Kiến thức kỹ năng cần thiết
KĐC : Kiến thức kỹ năng đã có.
Công thức (*) trên đây có thể tả và lý giải các điều kiện
nảy sinh và mức độ tích cực của học sinh trong dạy học.
- Tính tích cực của học sinh sẽ không nảy sinh khi không
có nhu cầu nhận thức (N= 0) hoặc khi kiến thức, kỹ năng cần
thiết để giải quyết vấn đề thuộc vùng phát triển thực tại
(theo cách gọi của L. X. Vgôtsky) của học sinh. Đặc biệt, nếu
KCT < KĐC thì tính tích cực của học sinh biến thành thụ
động.
Nếu có sự khác biệt quá lớn giữa K CT và KĐC thì cũng không
xuất hiện nhu cầu (N 0) và do đó cũng không nảy sinh
tính tích cực của học sinh.
Vì vậy, theo tác giả, dạy học cần phải đảm bảo tơng
quan tối u tức là KCT phải thuộc vùng phát triển gần nhất của
học sinh. Khi đó, nhu cầu nhận thức của học sinh càng lớn
thì mức độ tích cực càng cao. Hay nói cách khác mức độ
tích cực của học sinh phụ thuộc vào mức hấp dẫn, lôi cuốn
của đề tài, cách tạo tình huống tài tình của giáo viên.
Công thức (*) không chỉ diễn tả mối tơng quan phụ thuộc
một chiều của mức độ tích cực mà còn nói lên mối tơng

quan ngợc lại - mức độ tích cực của học sinh khi đã hình
thành và ổn định ở mức cao thì nhu cầu nhận thức của học
sinh cũng tăng hoặc đôi khi cho phép nới rộng khoảng cách
giữa KCT và KĐC.


18
Công thức (*) tuy đã mô tả lý giải đợc các điều kiện nảy
sinh hình thành và mức độ tích cực của học sinh trong dạy
học, nhng không cho phép xác định các trở ngại cơ bản khi
triển khai.
Tác giả Trần Luận nhận định: Các tác giả SGK thờng trình
bày nội dung học vấn theo cách hay nhất, dễ hiểu nhất (hiệu
KCT -KĐC tối u, KCT luôn thuộc vùng phát triển gần nhất, những
trờng hợp đặc biệt chủ yếu công nhận), nhng nó thờng ít
trùng hợp với hớng suy nghĩ của học sinh.
Để có thể độc lập chiếm lĩnh một tri thức mới nào đó dới
sự hớng dẫn và tổ chức của giáo viên, cần trang bị cho học
sinh các tri thức phơng pháp, các thủ pháp nhận thức thích
hợp. Tuy nhiên, hiện nay các tri thức này cha đợc phản ánh
một cách có ý thức và có hệ thống, chúng đợc hình thành ở
học sinh chủ yếu là tự phát.
Từ đó, tác giả mở rộng công thức (*) về dạng.
T =N{(KCT - KĐC) + (TPCT - TPĐC)}

(**)

TPCT; TPĐC lần lợt là các tri thức phơng pháp, thủ pháp hoạt
động nhận thức cần thiết và đã có của học sinh..
Công thức (**) không chỉ gợi ý cho việc xác định các trở

ngại cơ bản khi triển khai mà còn gợi ý vùng tìm kiếm con
đờng khắc phục.
Qua phân tích về lý luận và đúc kết thực tiễn về dạy
học chúng tôi đã kết hợp công thức (*) và (**) nh sau:
T = N(KCTTPCT - KĐCTPĐC)
Để phát huy tính tích cực của học sinh, chúng ta cần phải
có những giải pháp mang tính đồng bộ, từ mục đích đến


19
nội dung, từ sách giáo khoa và sách của giáo viên đến trang
thiết bị trờng lớp,...đều phải tạo điều kiện hết sức thuận lợi
cho việc học cá nhân, học nhóm.
Toán học có tính trừu tợng cao, cái trừu tợng tách ra khỏi
mọi chất liệu của đối tợng và chỉ giữ lại những quan hệ
số lợng và hình dạng không gian tức là chỉ những quan hệ
về cấu trúc mà thôi. Những quan hệ, cấu trúc này (có tính
tờng minh) đã giúp cho quá trình dạy, học toán mang tính
hoạt động. Vì thế mà bản thân môn toán có ý chủ đạo và
hứa hẹn khả năng tích cực hoá hoạt động học tập cao.
Tính trừu tợng chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính
thực tiễn của toán học bởi nó bắt nguồn từ thực tiễn và lại có
ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn.Chính vì thế, đã khiến
ngời học có đợc niềm khát khao muốn nắm vững và làm chủ
nó, có đợc những nỗ lực trí tuệ để cố gắng lĩnh hội, tìm
tòi và sáng tạo tri thức cho mình.
Ngời ta thờng xem xét Toán học theo phơng diện, nếu
nhìn vào kết quả đạt đợc thì nó là khoa học suy diễn, với
tính lôgíc nổi bật; nếu nhìn vào quá trình hình thành và
phát triển, thì phơng pháp của nó gồm các giai đoạn: mò

mẫm, dự đoán, thực nghiệm, quy nạp,...
Nh vậy, môn Toán có thể tạo điều kiện thuận lợi cho ngời
học đợc tham gia hoạt động học tập một cách tối đa theo phơng thức tự nhận thức, tự phát triển, tự kiểm tra và tự đánh
giá bởi bản thân phơng pháp nghiên cứu Toán học đã bao
gồm các giai đoạn đó. Hay nói cách khác dạy học môn Toán có
thể đảm bảo đợc tính hoạt động cao, thích hợp cho việc
phát huy bản tính sẵn sàng của chủ thể học tập.


20
A. A. stoliar khẳng định: Giáo dục Toán học không thể
cho phép học sinh đợc tự do lựa chọn giữa hoạt động t duy
tích cực và sự học thuộc lòng đơn giản, mà phải xác định
dạy học Toán nh là dạy học tích cực. ở đó tính tích cực đợc
tác giả hiểu theo hai bình diện:
+ Tính tích cực theo nghĩa rộng: về cơ bản không khác
tính tích cực trong các môn học khác.
+ Tính tích cực theo nghĩa hẹp: là tính tích cực đặc thù
cần thiết cho hoạt động t duy của một cấu trúc xác định vốn
có của Toán học (thờng gọi là hoạt động toán học).
Tác giả cho rằng, nếu học sinh bộc lộ tính tích cực theo
nghĩa hẹp thì cũng bộc lộ tính tích cực theo nghĩa rộng.
Nhng ngợc lại cha chắc đã đúng. Quan điểm hoạt động
trong dạy học Toán đợc thể hiện ở những t tởng:
* cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động
và hoạt động thành phần tơng thích với nội dung và mục
đích dạy học.
* Gây động cơ và tiến hành hoạt động.
* Truyền thụ tri thức, đặc biệt là tri thức phơng pháp,
nh là phơng tiện và kết quả của hoạt động.

* Phân bậc hoạt động, làm chỗ dựa cho việc điều khiển
quá trình dạy học.
1.4. Về PPDH phát huy tính tích cực của học sinh
Nhà tâm lý học I. X. Iakimanxkai cho rằng, nhà trờng cần
phải trang bị cho học sinh hai hệ thống tri thức:
1) Về hiện thực đối tợng.


21
2) Về nội dung, cách thức thực hiện các hành động trí
tuệ, đảm bảo việc nắm vững các tri thức khoa học về hiện
thực đối tợng đó.
Các tri thức loại một đợc phản ánh trong SGK, còn tri thức
loại hai đợc hình thành chủ yếu ở học sinh bằng con đờng tự
phát. ở đó tri thức loại hai là các thủ pháp của học tập nh:tri
thức lôgíc (phân tích, so sánh, khái quát, phân loại,...); tri
thức tổ chức hợp lý các quá trình nhận thức khác nhau;...
I. Ia. lecne còn thêm vào đó hai hệ thống nữa: kinh
nghiệm hoạt động sáng tạo và kinh nghiệm về thái độ, tình
cảm.
Các nhà tâm lý dạy học P. I. Pitcaixtui, B. I. Côrôtiaiv
khẳng định: tơng ứng với hai loại hoạt động nhận thức tái tạo
và tìm tòi, sáng tạo của học sinh thì có hai loại thông tin và
dự đoán.Thông tin tái hiện là những tri thức đợc học sinh
lĩnh hội ở dạng có sẵn, thông qua việc ghi nhận và tái hiện
lại.thông tin dự đoán là các tri thức học tập đợc học sinh khôi
phục lại bằng cách thiết kế, tìm kiếm và kiểm tra tính đúng
đắn của điều dự đoán. Trong khi hoạt động tái hiện chỉ có
duy nhất một phơng án và việc thực hiện nó chính xác luôn
dẫn đến kết quả, thì hoạt động tìm tòi và sáng tạo lại dựa

vào những thông tin ẩn tàng, cha tờng minh. Học sinh sẽ
kiểm tra điều dự đoán trên cơ sở tìm kiếm và lựa chọn phơng án có khả năng nhất trong hệ thống kiến thức đã có của
mình và do đó nhiều phơng án cha đợc kiểm tra nên thờng
có khả năng kết quả dự đoán và thu nhận khác nhau.


22
Đặc biệt các tác giả đã đề xuất cách xác định Mức độ
tìm tòi, sáng tạo thông qua tỉ số giữa số lợng các thông tin
dự đoán với tổng số các thông tin cần lĩnh hội trong một
đơn vị thời gian là giờ học. Tỷ số này sẽ dao động từ 0 đến
1; nếu mọi thông tin đều đợc lĩnh hội ở dạng có sẵn thì tỷ
số này tiến dần tới 0; tỉ số càng lớn thì mức độ sáng tạo
càng tăng và đồng thời khả năng gặp sai sót cũng tăng theo
(vì tổng số các phơng án cha đợc kiểm tra cũng tăng), ngợc
lại khi tỷ số giảm, mức độ sáng tạo giảm và sai sót cũng giảm.
Và họ khẳng định: thích hợp với dự đoán là những thông tin
phản ánh mối quan hệ giữa các hiện tợng và quá trình giữa
các cách thức và thủ pháp phát hiện ra chúng, giữa lôgíc giải
quyết tuân theo quy luật nh:nguyên nhân và hệ quả; tơng
tự; quy nạp và suy diễn.
Qua đó có thể khẳng định, để phát huy đợc tính tích
cực của học sinh thì hệ thống tri thức về phơng thức hành
động, biện pháp học tập và kinh nghiệm hoạt động cần phải
dạy cho học sinh, chứ không nên chỉ chờ chúng hình thành
một cách tự phát.
Khi bàn về hoạt động học tập, chúng ta hãy xét bản chất
và hiện tợng của phơng pháp dạy học (PPDH).
+ Về bản chất: PPDH là cấu trúc có tính tự giác tham
gia vào tiến trình dạy học, làm cho nội dung dạy học tồn tại

và vận động trong mối quan hệ biện chứng với nhau.
+ Về hiện tợng: PPDH là sự vận động có định hớng do
giáo viên xác định, đợc hình thành bởi yếu tố khách quan là
đặc điểm đa dạng của nội dung, mục tiêu, trình độ học


23
vấn, hình thức tổ chức, phơng tiện dạy học... và bị phụ
thuộc vào yếu tố chủ quan của thầy giáo (phong cách,năng
lực chuyên môn, nghệ thuật s phạm).
PPDH phát huy đợc tính tích cực sẽ đợc hiểu từ cách tiếp
cận nội dung dạy học với quan điểm biện chứng về bản chất
và hiện tợng của nó. Bởi lẽ phơng pháp sẽ không có nghĩa nếu
tách rời khỏi nội dung, đồng thời phơng pháp cũng là phạm trù
có tính hai mặt (hiện tợng, bản chất) và luôn chuyển hoá
phức tạp.
Với t cách là yếu tố cấu thành của hoạt động dạy học, một
PPDH cụ thể vừa bị phụ thuộc vào yếu tố khách quan của nội
dung dạy học,nhng lại luôn là yếu tố chủ quan,là lôgíc chủ
quan của nhà giáo - họ nhận biết, thiết kế thực thi, điều
chỉnh và xác định phơng tiện tơng ứng nhằm gây ảnh hởng tốt đến hoạt động học tập, đến sự phát triển nhân
cách của học sinh.Vì thế mỗi một phơng pháp đều có chức
năng điều hành toàn bộ quá trình dạy học, tức là nó sẽ quy
định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt
động của học sinh.
Có hai cách chiếm lĩnh kiến thức:
+ Tái hiện kiến thức: Định hớng đến hoạt động tái tạo, đợc
xây dựng trên cơ sở học sinh lĩnh hội các tiêu chuẩn, hình
mẫu có sẵn.
+ Tìm kiếm kiến thức: Định hớng đến hoạt động cải tạo

tích cực, dẫn đến việc phát minh kiến thức và kinh
nghiệm hoạt động


24
Nếu cách một chiếm u thế trong một PPDH cụ thể nào
thì PPDH đó có thể đợc xem là ít tích cực, bởi các kiến thức
cho sẵn có tính áp đặt cao đối với quá trình học, nó kiểm
soát ngời học từ bên ngoài nên ít có khả năng kích thích tạo
hoạt động một cách thực sự (chỉ ghi nhớ, tái hiện). Và trạng
thái tinh thần tơng thích của tính tích cực là bắt chớc, tái
hiện.
ở cách hai, kiến thức xuất hiện trớc học sinh lúc đầu chỉ
là những thông tin dự đoán - bản thân nó đã có tác dụng gợi
ý và khuyến khích ngời học tự mình nỗ lực kiểm tra điều
dự đoán.Quá trình học tập diễn ra theo kiểu tìm kiếm, phát
hiện, khai thác, biến đổi,... và ngời học tự kiến tạo kiến
thức, kỹ năng tơng thích với kinh nghiệm và bản chất của
mình. Do đó, quá trình mang bản chất hoạt động, ngời học
trở thành chủ thể tích cực hơn và nếu nó chiếm u thế trong
một PPDH nào thì phơng pháp đó đợc xem là tích cực hơn,
nhng cũng vì thế mà hệ số sai sót, mức độ khó khăn cũng
lớn hơn.
Tuy nhiên để đảm bảo giúp học sinh lĩnh hội đợc đầy
đủ lợng kiến thức quy định trong một đơn vị thời gian (giờ
học) thì không thể chỉ vận dụng máy móc một cách dạy học
nào mà phải kết hợp nhuần nhuyễn chúng với nhau, trong đó
cách thứ hai phải chiếm u thế.
Song việc sử dụng trội hơn cách dạy nào chỉ cho phép ta
giả định về hiệu quả, còn muốn đánh giá nó có thực sự tích

cực hay không thì phải xem xét tính sẵn sàng học tập của


25
học sinh nữa. Tính sẵn sàng có quan hệ hữu cơ với hai
thành tố:
1) Khả năng học tập so với một nhiệm vụ nhận thức nào
đó.
2) Thiện ý đối với nhiệm vụ đó
Nếu có khả năng, thiếu thiện ý thì học sinh không sẵn
sàng học tập có thiện ý mà khả năng lại cha ngang tầm
nhiệm vụ thì họ cũng không biết hoạt động.Do đó, muốn
học sinh trở thành chủ thể đích thực trong hoạt động của họ
thì vai trò của giáo viên là phải dựa vào sự nhận biết, hiểu
đợc hai mặt của tính sẵn sàng để sử dụng PPDH cho thích
hợp.
Tóm lại, PPDH nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai
cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng
cơ hội và điều kiện để cách thứ hai chiếm u thế, đồng thời
kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tâp của học sinh, nhờ
đó hình thành đợc các phơng thức hành động và kinh
nghiệm hoạt động cho các em.
Thực tiễn dạy học cho thấy, khó có thể khẳng định đợc
PPDH nào là thực sự tối u trong việc phát huy tính tích cực
của học sinh, cũng nh PPDH nào là hoàn toàn vô giá trị. Mỗi
một phơng pháp đều có khả năng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh khía cạnh này, khía cạnh khác, miễn sao
ngời thầy phải chủ động sáng tạo và dành nhiều tâm huyết
cho hoạt động của mình.
Những nguyên tắc đặc trng tính tích cực của một PPDH.

Nguyên tắc 1: Tác động qua lại