Cách sử dụng VIOLET trong việc dạy các bài hình học lớp 9

SỬ DỤNG PHẦN MỀM VILOET HỖ TRỢ ĐỂ GIẢNG DẠY
VỀ CÁC BÀI TOÁN QUỸ TÍCH TRONG HÌNH HỌC LỚP 9
Bùi Đình Toàn
Tổ trưởng CM trường THCS Thắng Tượng - Thạch Hà - Hà Tĩnh
1. Đặt vấn đề:
Năm học 2008-2009 được chọn là năm đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông
tin vào nhà trường trên cả hai phương diện là hỗ trợ công tác quả lý trường học và
đặc biệt là công tác giảng dạy. Lý luận dạy học và thực tiễn đã chỉ ra rằng thiết bị dạy
học (TBDH) là một trong sáu thành tố của quá trình dạy học (...). Song song với việc
đổi mới chương trình SGK và phương pháp dạy học thì TBDH ngày càng đổi mới
mạnh mẽ. TBDH không chỉ được sử dụng trong khuôn khổ chật hẹp như trước đây,
chủ yếu là minh hoạ, mà ngày càng đóng vai trò là công cụ quan trọng trong hoạt
động nhận thức của học sinh. nhiều giáo viên hiện nay đã nhận định "nếu dạy học mà
không có TBDH thì đổi mới phương pháp dạy học sẽ thất bại" .
Ở trường THCS, Hình học là một môn học có tính trừu tượng cao, có những
dạng toán khó trong đó phải kể đến dạng toán "quỹ tích". Chính vì thế bên cạnh trang
bị cho học sinh những kiến thức cơ bản cần phải hình thành cho các em những cách
thức sơ khai cần thiết để tiếp cận và từng bước giải loại toán này. Là người dạy học
chắc ai cũng biết V.I.Lênin khẳng định: "con đường nhận thức là đi từ trực quan
sinh động đến tư duy trừu tượng". Cái trực quan mà Lênin nói ở đây không phải là
trực quan thông thường mà phải là "trực quan sinh động".
Hiện nay, ở các trường (nhất là các trường ở nông thôn) tỉ lệ học sinh học
kém toán rất cao. Trong đó phần lớn các em ngại học phân môn Hình học đặc biệt là
dạng toán quỹ tích. Dạng toán này được đưa vào các lớp cuối cấp THCS với thời
lượng không nhiều lắm nhưng nó lại có mặt khá nhiều trong các đề thi học sinh giỏi
các các cấp. Toán quỹ tích không những khó học đối với học sinh mà còn khó dạy
đối với giáo viên vì các dụng cụ trực quan hỗ trợ giảng dạy hầu như không có mà các
dụng cụ thủ công tự tạo của giáo viên thì lại thiếu chính xác, thiếu thẫm mỹ, thao tác
khó khăn, thậm chí nhiều khi mâu thuẫn với lý thuyết làm mất lòng tin của học sinh.
Do đó mà nhiều khi các em ngộ nhận trong giải toán.
Về thực chất quỹ tích của một điểm có tính chất nào đó là cái "vết" nó tạo

nên trong quá trính chuyển động mà hình vẽ của giáo viên trên bảng lại là
"hình chết" nên khó hướng cho học sinh tưởng tượng hay dự đoán ra quỹ tích.
Hiện tại, một số trường THCS trong huyện đã được trang bị phòng máy vi
tính nhưng hiệu quả sử dụng chưa cao. Có không nhiều những trường sử dụng công
nghệ thông tin nói chung và máy tính nói riêng như một đồ dùng dạy học. Mấy năm
trước đây tôi được tiếp xúc với phần mềm dạy học Violet của người việt có giao diện
1
thân thiện, mang tính sư phạm cao và tương đối dễ sử dụng. Trong bộ phần mềm này
có môđun lập trình mô phỏng cho phép trình bày các bài toán quỹ tích cũng như dựng
hình giúp giáo viên dễ dàng trong quá trình giảng dạy và mang lại những hiệu quả
không ngờ tới. Chính vì thế tôi đã sử dụng phần mềm này để mô phỏng một số bài
toán quỹ tích nhằm hỗ trợ vào bài giảng "cung chứa góc" - Hình học 9 - Tập 2.
2. Một số minh hoạ trong bài giảng.
Bài toán 1:
Cho đoạn thẳng AB cố định, tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M nằm trong
mặt phẳng sao cho = 90
0
.
Cách làm:
Đầu tiên GV hướng
dẫn học sinh vẽ một số vị trí
của điểm M. chẳng hạn: M
1
,
M
2
, M
3
... như bên.
Ta được hình vẽ như

sau:
Sau đó GV đặt câu
hỏi:
C1: Em có nhận xét gì về các vị trí
của điểm M (chúng thẳng hàng hay không)?
TL: Chúng không thẳng hàng.
C2: Các vị trí của M có thể nằm trên
đường thẳng hay đường tròn?
TL: M có thể nằm trên đường tròn.
C3: M cách đều điểm nào?
GV Có thể gợi ý (nếu HS không trả lời được): M có cách đều trung điểm O
của AB không?
Rồi yêu cầu học sinh nối O với các vị trí của M.
2
AMB
c)
b)
d)
a)
Hình 1
C4: So sánh các đoạn thẳng vừa vẽ?
TL: Chúng bằng nhau vì đều bằng một nữa cạnh huyền AB.
Vậy điểm M nằm trên đường nào?
TL: M nằm trên đường tròn







2
;0
AB
(đường tròn đường kính AB).
Không những 3 điểm nói trên mà mọi điểm M thoả mãn = 90
0
đều thuộc
đường tròn đường kính AB. Sau đó GV cho HS xem mô phỏng quỹ tích vừa tìm
được để ghi nhớ lâu (trên máy hình ảnh sẽ sinh động hơn).

Khi M ≡ A hoặc M ≡ B thì góc AMB là góc tạo bởi đường thẳng vuông góc
với AB lần lượt tại A hoặc B.
*Lưu ý: Trong bài toán trên nếu yêu cầu tìm quỹ tích những điểm M sao cho tam giác
AMB vuông tại M thì phải trừ hai điểm A và B (vì khi M
≡
A hoặc M
≡
B thì không tồn tại tam giác
AMB).
Sau khi học sinh nắm được quỹ tích ở bài toán trên thì GV đưa ra bài toán sau:
3
d)
AMB
a) b) c)
d)
e)
f)
Hình 2
Bài toán quỹ tích "cung chứa góc".
Cho đoạn thẳng AB và góc ( 0

0
< α < 90
0
). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm
M thoã mãn = α.
Đầu tiên cho HS quan sát sự mô phỏng trên máy (như một số hình chụp
được dưới đây)
4
AMB
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Hình 3
C1: Theo quan sát, em có nhận xét gì về quỹ đạo chuyển động của điểm M?
TL: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn.
GV hướng dẫn HS chứng minh nhận định trên.
* Phần thuận:
(Trước hết, xét một nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB).
GV (Nói đồng thời trình diễn trên máy): Giả sử M thoã mãn = α và
nằm trong nữa mặt phẳng đang xét. Hãy chứng minh cung tròn đi qua ba điểm A, M,
B là cố định (không phụ thuộc vào M).


5
AMB
α
α

α
a)
b)
α
α
α
y
Hình 4
e)
n
y
y
x
g) h) i)
Trên nữa mặt
phẳng bờ là
đường thẳng AB
không chứa điểm
M kẻ tia tiếp
tuyến Ax của
Đ.Tròn đi qua 3
điểm A, M, B
Khi đó ∠BAx
=α do đó tia
Ax cố định
Tâm ơ phải
nằm trên
đường thẳng
áy vuông góc
với áx tại á

α
α
α
x
α
a) b)
Hình 3