Đại Số 10 NC tuần 13-15

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
Tuần : 13
Tiết PPCT : 35 Ngày dạy :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình
học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số .
Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và
ý nghóa hình học của nó .
Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
đònh thức cấp hai .Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
bằng cách quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
2. Về kỹ năng :
Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học
tập nghiệm của nó. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ba
ẩn với hệ số bằng số.
Lập và tính thành thạo các đònh thức cấp hai D, D
x
, D
y
từ một hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước .
Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có
chứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số
bằng số .
3. Về thái độ :
Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác. Hiểu và vận dụng
được quy trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa
tham số .
Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải . Rèn

tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua việc giải và biện
luận hệ phương trình .
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Chuẩn bò các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài
để phát cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện
luận .
V: Nguyễn Hoài Phúc
1
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
 Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập đại cương về phương trình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan
xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập
Giải các hệ phương trình :
a)
2 5 1
3 5
x y
x y
− = −


+ =

b)

2 6 2
3 2
x y
x y
− + =


− = −

c)
3 1
1 1
3 3
x y
x y
− =



− =


3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 1 : Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Giáo viên nêu câu hỏi trên bảng
cho học sinh chuẩn bò
* Gọi 1 học sinh trình bày câu trả
lời

* Giáo viên nhận xét câu trả lời
của học sinh , cho điểm .
* Giáo viên tổng kết nhanh cách
giải , biểu diễn hình học của tập
nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn
→

nhắc lại khái niệm pt bậc nhất 2
ẩn
Hoạt động 2 : Hướng dẫn làm ví
dụ củng cố
Giải phương trình 2x–y = 1 và
biểu diễn hình học tập nghiệm
của phương trình
I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
Nhắc lại : Dạng :
( )
1ax by c+ =
, trong
đó
2 2
, , , 0; , ẩn sốa b c R a b x y
∈ + ≠
.
VD :
2 3 5x y+ =
- Cặp số
( )
; thỏax y ax by c
o o o o

+ =
gọi là 1
nghiệm của phương trình (1)
- Phương trình
( )
2 2
0ax by c a b+ = + ≠

luôn có vô số nghiệm.
Biểu diễn hình học tập nghiệm phương
trình (1) là 1 đường thẳng.
. Đònh nghóa :
( )
( )
( )
1
' ' ' 2
ax by c
I
a x b y c
+ =


+ =


trong đó : (1), (2) là các phương trình bậc
nhất 2 ẩn x, y
( )
2 2 2 2

0; ' ' 0a b a b+ ≠ + ≠
V: Nguyễn Hoài Phúc
2
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
Cho x một giá trò bất kỳ thuộc
¡

Từ phương trình ta có y = 2x–1
Vậy phương trình đã cho có
nghiệm :
2 1
x
y x
∈


= −

¡

0,5
-1
Hoạt động 3 : giải và biện luận
hệ pt bậc nhất 2 ẩn
Phát biểu các khái niệm liên
quan đến hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn số :
− Đònh nghóa
+Nghiệm của hệ

+Giải hệ phương trình .
Cho một ví dụ về hệ hai pt
bậc nhất hai ẩn số ?
4 1 0
3 0
x y
x y
+ − =


+ =

* ø nhắc lại hai phương pháp đã
học ở cấp hai : pp thế , cộng đại
số .
* giáo viên tổng quát hoá để
minh hoạ hình học tập nghiệm
cho hệ 2 phương trình bậc nhất
hai ẩn số
(Gán cho a,b,a’,b’ các giá trò
- Cặp số
( )
;x y
o o
là nghiệm của cả 2
phương trình (1) và (2) gọi là 1 nghiệm
của hệ.
II. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PT BẬC
NHẤT 2 ẨN :
a) Xây dựng công thức :

( )
( )
( )
1
' ' ' 2
ax by c
I
a x b y c
+ =


+ =




' '
' '
' ' ; ' '
' ' ' '
Đặt
a b
D ab a b
a b
c b a c
D cb c b D ac a c
x y
c b a c
= = −
= = − = = −

- Nếu
0D ≠
: hệ có nghiệm duy nhất :
D
x
x
D
D
y
x
D

=




=


- Nếu
0:D =
(rút giá trò tham số thay vào
D
x
, D
y
).
+
0 0 :hoặcD D

x y
≠ ≠
hệ vô nghiệm.
+
0:D D
x y
= =
hệ vô số nghiệm, tập
nghiệm hệ phương trình là tập nghiệm
phương trình
ax by c+ =
.
VD 1 : Giải hệ :
4 2
8 3 5
x y
x y
+ =


+ =

HD : D = 4; D
x
= 1; D
y
= 4
⇒
nghiệm
có nghiệm duy nhất (x; y) với

V: Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
bằng số thoả mãn điều kiện , ta
được hệ pt hai ẩn .)
Học sinh nhắc lại khái
niệm phương ,trình tương đương
hệ quả : * Giáo viên đưa ra khái
niệm tương tự hệ pt tương
đương , hệ quả .
Giáo viên hướng dẫn biện luận :
Nhân pt (1) với b’; (2) với –b rồi
cộng các vế tương ứng ta có :
(ab’-a’b)x = cb’-c’b (3)
Nhân pt (1) với –a’ , (2) với
a rồi cộng các vế tương ứng ta có
:
(ab’-a’b)y = ac’- a’c (4)
Đặt D = ab’-a’b , D
x
= cb’-c’b
D
y
= ac’- a’c
Ta có hệ phương trình :
.
.
D x D
x

D y D
y
=



=


(II)
+ Nếu D
0≠
Hệ (II) có 1
nghiệm duy nhất : (x; y) =
;
D
D
y
x
D D
 
 ÷
 
Hệ pt (II) là hệ quả của (I) .Vì
vậy ta cần thử lại cặp (x;y) có
nghiệm đúng hệ (I) ?
Hoạt động 4 :
- Trả lời câu hỏi trắc nghiệm :
Cho hệ phương trình :
( )

( )
( )
2
1 1 1
2 4 0
m x m y
m x y

− − − =



+ + =

(I)
1
; 1
4
x y= =
.

Giải hệ pt sau bằng phương pháp đònh
thức :
2 3 13
7 4 2
x y
x y
− =



+ =

Ta có :
D =
2 3
7 4
−
= 29 ; D
x
=
13 3
2 4
−
= 58
D
y
=
2 13
7 2
= –87
Do đó : x = 2 ; y = –3
Hệ pt đã cho có nghiệm (x;y) =(2;–3)
. Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ
phương trình bậc nhất 2 ẩn :
Tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt được
biểu diễn là 2 đường thẳng d, d’.
Nghiệm duy
nhất (d cắt
d’)
Vô nghiệm

(d//d’)
Vô số nghiệm
(d≡d’)
V: Nguyễn Hoài Phúc
(d) y (d’)
M

O x

y (d)
(d’)


O x

y (d)
(d’)


O x

4
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
m là tham số
Với giá trò nào của m thì hệ (I)
không là hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn số
a. m= –1 b. m =1
c. m= –2 c. không có giá trò

của m
* Giáo viên phát phiếu câu hỏi
trắc nghiệm cho các nhóm,sau đó
chỉ đònh học sinh trả lời
- Phương trình (1) không là pt
bậc nhất hai ẩn
2
1 0
1 0
m
m


− =
⇔

− =



⇔
m= 1
Chọn phương án b.
* Giáo viên giải thích câu hỏi
trắc nghiệm và nhấn mạnh lại
điều kiện đã nêu trong đònh
nghóa .
4. Củng cố và luyện tập :
1) Phát biểu đònh nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ?
2): Nêu các bước giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số bằng

phương pháp đònh thức ?
3) Cho hệ phương trình :
0
1
x my
mx y m
− =


− = +

giá trò nào của m thì hệ vô
nghiệm
a. m = –1 b. m = 0 c. m = 1 d. không có giá trò của m
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về xem lại các ví dụ, học thuộc bài
Chuẩn bò phần tiếp theo hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
BTVN : 30,31,32 SGK trang 93
V / Rút kinh nghiệm
V: Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
Chương trình SGK :.......................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :..........................................................................
+ Phương pháp :
......................................................................................................................
+ Tổ chức :
......................................................................................................................

......................................................................................................................
Tuần : 13
Tiết PPCT : 36 Ngày dạy :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình
học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số .
Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và
ý nghóa hình học của nó .
Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
đònh thức cấp hai .Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
bằng cách quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
2. Về kỹ năng :
Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học
tập nghiệm của nó. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ba
ẩn với hệ số bằng số.
Lập và tính thành thạo các đònh thức cấp hai D, D
x
, D
y
từ một hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước .
Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có
chứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số
bằng số .
3. Về thái độ :
V: Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009

Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác. Hiểu và vận dụng
được quy trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa
tham số .
Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải . Rèn
tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua việc giải và biện
luận hệ phương trình .
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Chuẩn bò các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài
để phát cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện
luận .
 Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập đại cương về phương trình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan
xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 1 : HD giải và biện luận
các VD về pt bậc nhất 2 ẩn
Gọi học sinh tính các đònh thức D ,
D
x
, D
y
* Giáo viên kiểm tra cách ghi và
tính các đònh thức D , D
x
,D

y
* Giáo viên đặt vấn đề :
Ta cần phải xét những trường hợp
nào ?
Các nhóm thảo luận và trình bày ý
kiến của mình
* Giáo viên tổng kết và cần nhấn
mạnh lại các bước thực hiện biện
b) Các ví dụ về giải và bl hệ
phương trình bậc nhất 2 ẩn :
Ví dụ 1:
VD 1 : Giải hệ :
4 2
8 3 5
x y
x y
+ =


+ =

HD : D = 4; D
x
= 1; D
y
= 4
⇒

nghiệm có nghiệm duy nhất (x; y)
với

1
; 1
4
x y= =
.
Ví dụ 2:
* Giải và biện luận hệ phương trình
1
2
mx y m
x my
+ = +


+ =

m là tham số
V: Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
luận mà học sinh đã trình bày .
* Gọi 1 học sinh ghi trên bảng kết
luận của bài toán
Thống nhất cách ghi cho học sinh
Phân chia các trường hợp để biện
luận
D
≠
0

⇔
m
≠ ±
1
Hệ pt có nghiệm duy nhất :
x=
D
x
D
=
2
1
m
m
+
+
y=
D
y
D
=
1
1m +
D = 0
⇔
m = 1 hoặc m = -1
Nếu m = 1 thì D = D
x
=D
y

= 0
Hệ pt trở thành
2
2
x y
x y
+ =


+ =


⇔
x+y=2
⇔

2
x
y x
∈


= −

¡
Nếu m = –1 thì D = 0 D
x

≠
0 :hệ

vn
Hoạt động 2 :Hoạt động nhóm
Giáo viên chia mỗi bàn là một
nhóm
Học sinh giải và biện luận ví dụ 3
Giáo viên gọi 2nhóm nêu kết quả
Giáo viên chỉ đònh một nhóm trình
bày cách giải.
Giáo viên tóm tắt và khẳng đònh
kết quả và nhấn mạnh phương pháp
lập đònh thức D , D
x
,D
y
Hoạt động 3:
Hoạt động nhóm : HĐ 6 SGK
Giải hệ phương trình :
D =
1
1
m
m
= m
2
–1
D
x
=
1 1
2

m
m
+
= m
2
+m–2
D
y
=
1
1 2
m m +
= m-1
kết luận :
* m
≠ ±
1 : hệ có nghiệm duy nhất :
(x;y) =
2 1
;
1 1
m
m m
+
 
 ÷
+ +
 
* m = –1 : Hệ vô nghiệm
* m = 1 : Hệ có vô số nghiệm (x;y)

tính theo công thức
2
x
y x
∈


= −

¡

Ví dụ 3:
( )
( )
1 2 3 1
2 1
m x y m
m x y m
− + = −


+ − = −


( )
{ }
1 4 1
1: ;
3 3
1: , / , 2

m
m T
m T x y x R y x
 − 
 
+ ≠ − =
 
 ÷
 
 
+ = − = ∈ = +
III. VÍ DỤ VỀ GIẢI HỆ PT BẬC
NHẤT 3 ẨN :
a) Dạng :
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c x d
a x b y c x d
a x b y c x d
+ + =


+ + =


+ + =


Bộ 3 số

( )
; ;
0
x y z
o o
là nghiệm của
cả 3 phương trình gọi là 1 nghiệm
của hệ.
V: Nguyễn Hoài Phúc
8
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
2 3 5 13
4 2 3 3
2 4 1
x y z
x y z
x y z
+ − =


− − =


− + + = −

Giáo viên chia mỗi bàn là một
nhóm
Học sinh giải bằng phương pháp
cộng hoặc phương pháp thế .

Giáo viên gọi các nhóm nêu kết
quả
Giáo viên gọi một nhóm trình bày
cách giải.
Giáo viên tóm tắt và khẳng đònh
kết quả
Giải hệ phương trình là tìm tất cả
các nghiệm của phương trình.
Ví dụ :
Giải hệ phương trình :
2
2 3 1
2 3 3 1
x y z
x y z
x y z
+ + =


+ + =


+ + = −


Hướng dẫn : z = 2 – x - y thay vào
2 phương trình còn lại được hệ 2
phương trình 2 ẩn
4. Củng cố và luyện tập :
1) Phát biểu đònh nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

2): Nêu các bước giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số bằng
phương pháp đònh thức ?
3) Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm :
( )
( )
2
2 3 1 3
2 2
m x m y
m x y y

+ − =


+ − =


5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
Tìm điều kiện hệ (I) có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm.
Tóm tắt bảng biện luận hệ (I). Học đònh nghóa, phương pháp giải
và biện luận hệ phương trình. Học thuộc phương pháp giải và biện luận
hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Làm bài tập SGK bài ,33,34,35 sách giáo khoa p 93,94 .
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :..........................................................................
+ Phương pháp :
......................................................................................................................
V: Nguyễn Hoài Phúc

9
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
+ Tổ chức :
......................................................................................................................
......................................................................................................................
Tuần 14
Tiết: 37 Ngày dạy
THỰC HÀNH GIẢI TỐN
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Giúp học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương
trình bậc nhất hai, ba ẩn số
2. Về kĩ năng: Rèn kỹ năng ấn máy chính xác, nhanh
3. Về thái độ: Giáo dục tính siêng năng trong học tập
II. CHUẨN BỊ
1.Chuẩn bị của HS:
Máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS.
2.Chuẩn bị của GV:
Máy tính bỏ túi.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Thuyết trình
IV. TIẾN TRÌNH
1.Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi : Nêu các bước giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Đáp án và biểu điểm :
; ;
' ' ' ' ' '

x y
a b c b a c
D D D
a b c b a c
= = =
(3đ)
+
0D ≠
: hệ có nghiệm duy nhất
: ;
y
x
D
D
D D
 
 ÷
 
(2đ).
+
0:D =
+
0 0:
x y
D D T
ϕ
≠ ∨ ≠ =
. (1,5đ)
+
0:

x y
D D= =
hệ VSN, tập nghiệm hệ là tập nghiệm phương
trình
ax by c+ =
. (1,5đ)
3. Bài mới:
HĐ1: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác
đến hàng phần trăm)
V: Nguyễn Hoài Phúc
10
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009

3 1
)
5 2 3
x y
a
x y

− =


+ =



( )
( )

4 3 1 1
)
3 1 3 5
x y
b
x y

+ − =


+ + =


HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI DẠY
- Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính
để chọn chương trình giải và cách nhập các
hệ số.
- Phân nhóm để HS cùng nhau thực hành.
Hướng dẫn cách làm tròn số.
- Để làm tròn đến hàng phần trăm thì sau
khi nhập các hệ số xong, ấn
MODE
5 lần,
ấn tiếp
1 2
để chọn chương trình và số chữ
số được làm tròn, ấn
= =
Lần lược ấn các phím:
a)

1 2MODE MODE MODE

3 ( )1 1 5 2 3
= − = = = = = =

0,42 ; 0,27x y≈ ≈ −
b)
4 3 1 1 3 1 3 5= − = = + = = = =

0,07 ; 1,73x y≈ − ≈
HĐ2: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau:
7
1
3
x y z
x y z
x y z
− + =


+ − =


− + + =


- Hướng dẫn cách khởi động máy tính để
giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và
cách nhập các hệ số.
- Phân nhóm để HS thực hành trên máy

tính.

- GV theo dõi và hướng dẫn HS thực
hành.

4; 2; 5x y z= = =
Lần lược ấn các phím:
a)
1 3MODE MODE MODE
1 ( )1 1 7 1 1 ( ) 1 1
( ) 1 1 1 3
= − = = = = = − = =
− = = = = = =
4.Củng cố và luyện tập
Câu 1 : sử dụng máy tính dể tìm nghiệm các pt sau :
V: Nguyễn Hoài Phúc
11
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
( )
( )
3 2
16
5 4 3
4 3
/ . / .
7 9 8 5 3
11
2 5
2 1 2 1

3 1
/ . / .
5 2 3
2 2 1 2 2
x y
x y
a b
x y
x y
x y
x y
c d
x y
x y

+ =

− =


 
− =


− =



+ + = −


− =
 
 
+ =

− − =



Câu 2 : Giải hệ phương trình :
a)
4 1 3 2
1 5 11
x y
x y
 + − =


+ + =


b)
( )
( )
2 2
2 2
2 2 10
3 2 9
x y y
x y y


+ + =


− + =


HD : a) Đặt
1 0
0
X x
Y y
 = + ≥


= ≥


5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Về tập sử dụng máy tính thành thạo
Chẩn bò bài mới : “ MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN”
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :..........................................................................
+ Phương pháp :
......................................................................................................................
+ Tổ chức :
......................................................................................................................
......................................................................................................................

Tuần 14
Tiết: 38 Ngày dạy :
MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI HAI ẨN
I. MỤC TIÊU :
V: Nguyễn Hoài Phúc
12