THUẬT TOÁN DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN SẠC PIN VÀ THỜI GIAN DI CHUYỂN BIẾN ĐỔI

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
----------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Đề tài

THUẬT TOÁN DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI
XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN SẠC PIN VÀ THỜI GIAN
DI CHUYỂN BIẾN ĐỔI

Hà Nội, Năm 2019


LỜI MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay, trong các loại phương tiện giao thông thì xe mô tô, xe gắn máy
chiếm tỷ lệ lớn nhất đồng thời cũng là nguồn phát chất thải gây ô nhiễm lớn nhất.
Theo các chuyên gia thì các phương tiện giao thông cơ giới sử dụng xăng dầu
diesel làm nhiên liệu, quá trình rò rỉ, bốc hơi và đốt cháy nguyên liệu còn dẫn tới
phát sinh nhiều loại khí độc như: VOC, Benzen, Toluen…Đó là lý do xe điện
(Electric vehicles-EVs) ra đời và phát triển. Các loại xe điện, bao gồm các xe lai,
xe lai giắc cắm và xe điện chạy bằng pin, là một trong những công nghệ hứa hẹn
nhất để giảm phụ thuộc xăng dầu và khí thải nhà kính. Phân khúc EVs đã trở thành
một phần nhỏ nhưng quan trọng của ngành công nghiệp ô tô toàn cầu. Trích dẫn
một nghiên cứu thị trường gần đây xuất bản bởi Berman & Gartner ( 2013 ),
“Doanh số của EVs sẽ tăng trưởng với tốc độ tăng trưởng tổng hợp hàng năm gần
40 % so với phần còn lại của thập kỷ, trong khi thị trường ô tô nói chung sẽ tăng
trưởng chỉ có hai phần trăm một năm”. Cước vận chuyển và vận chuyển cá nhân là
một trong những vấn đề trong đó việc sử dụng các EVs được kỳ vọng sẽ tạo ra tác
động kinh tế cao hơn và môi trường. Do đó, việc nghiên cứu các cách thức để đưa
ra kế hoạch định tuyến tối ưu xe điện bằng các chương trình máy tính là rất có giá

trị.
Từ những lý do trên, tôi đã lựa chọn đề tài: “Thuật toán di truyền giải bài
toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi”
nhằm tìm hiểu thuật toán để điều phối tối ưu các xe điện với: chi phí thời gian đi
lại, chi phí năng lượng, chi phí sạc là tối thiểu, và hạn chế số lượng EVs.

2. Mục tiêu nghiên cứu
Trong nghiên cứu này, chúng tôi giới thiệu một lời giải gần đúng cho bài toán
định tuyến xe điện (Electric Vehicle Routing Probltôi - EVRP) sử dụng thuật toán
di truyền (Genetic Algorithm_GA) và thuật toán Dynamic Dijkstra.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Tìm hiểu yêu cầu bài toán và hiểu được bài toán chung
2


 Tìm hiểu thuật toán GA, Dynamic Dijkstra
 Xây dựng và cài đặt thuật toán
 Đánh giá hiệu suất thuật toán

4. Phương pháp nghiên cứu
 Nghiên cứu tài liệu, đọc và hiểu bài toán chung
 Nghiên cứu thuật toán bằng cách tìm hiểu các bài báo, bài luận án đã tìm
kiếm liên quan đến đề tài.
 Tối ưu thuật toán đã thiết kế để cho kết quả tối ưu

5. Kết cấu khóa luận
Khóa luận được tổ chức như sau:
 Chương I: Giới thiệu bài toán
 Chương II: Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm)

 Chương III: Thuật toán di truyền giải bài toán điều phối xe điện với thời
gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi
 Chương IV: Thực nghiệm
 Kết luận và hướng phát triển đề tài
 Tài liệu tham khảo

LỜI CẢM ƠN
Đề tài ”Thuật toán di truyền giải bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc
pin và thời gian di chuyển biến đổi” là nội dung em chọn để nghiên cứu và làm
luận văn tốt nghiệp sau bốn năm theo học chương trình cử nhân chuyên ngành
Công nghệ thông tin tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội
3


Để hoàn thành quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn này, lời đầu tiên
em xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến cô giáo, ThS Bùi Thị Thủy – người đã trực
tiếp chỉ bảo và hướng dẫn em trong suốt quá trình để em hoàn thiện luận văn này.
Ngoài ra em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô trong khoa đã nhiệt tình giảng
dạy, cung cấp cho em những kiến thức bổ ích trong suốt thời gian học tập tại
trường.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài một cách hoàn chỉnh nhất.
Song do mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, cũng như hạn chế về
kiến thức và kinh nghiệm nên không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong
nhận được sự góp ý của quý thầy cô giáo để bài khóa luận được hoàn chỉnh hơn.
Cuối cùng, em xin cảm ơn những người thân, bạn bè đã luôn bên em, động
viên em hoàn thành khóa học và bài luận văn này.
Em xin trân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 4 năm 2019
Sinh viên
Nguyễn Thị Hải Yến

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
4


.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
5


.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

DANH MỤC HÌNH

DANH MỤC BẢNG BIỂU
6


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
A
ACO
D
DCVRP

E
EV
EVRP
EVRPCTVT
T

EVRPTW

EVRPNL

Ant Colony Optimization

Thuật toán tối ưu bầy đàn

Distance constranined vehicle
routing problem

Vấn đề định tuyến xe bị hạn chế
khoảng cách

Electric vehicle
Xe điện
Electric vehicle routing problem Vấn đề định tuyến xe điện
Vấn đề định tuyến xe điện với
Electric Vehicle Routing
Problem with charging time and thời gian sạc pin và thời gian di
chuyển biến đổi
variable travel time
Electric vehicle routing problem Vấn đề định tuyến xe điện với các
with time windows and

cửa sổ thời gian và các trạm sạc
recharging stations
The electric vehicle routing
Vấn đề định tuyến xe điện với
7


EVRPSCS
G
GA
I
ITSs
S
SP
T
TD-VRP
V
VRP

problem with nonlinear
charging function
The electric routing problem
with shared charging stations

chức năng sạc phi tuyến

Genetic Algorithm

Thuật toán di truyền

Intelligent transportation
systems

Hệ thống giao thông thông minh

Shortest path

Đường dẫn ngắn nhất

Vấn đề định tuyến xe điện với các
trạm sạc chung

Time dependent vehicle routing Vấn đề điều phối xe phụ thuộc
problem
thời gian
Vehicle routing problem

Vấn đề điều phối xe điện

8


Mục lục

Chương I: Giới thiệu bài toán
Trong chương này, chúng tôi sẽ giới thiệu và đưa ra cơ sở lý thuyết của bài
toán, bao gồm: Giới thiệu bài toán điều phối xe điện và các biến thể của bài toán,
từ đó đi sâu vào vấn đề hơn, đưa ra thực trạng hiện tại, giới thiệu bài toán và đưa
ra mô hình bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển
biến đổi

1. Bài toán điều phối xe điện (Electric Vehicle Routing Problem - EVRP)
1.1.

Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Bài toán định tuyến xe điện (EVRP) trong tài liệu, có thể được coi là một biến
thể của vấn đề định tuyến xe “xanh” (GVRP) do Erdogan và Miller-Hook đề xuất
năm 2012 trong đó họ xem xét vấn đề định tuyến xe liên quan đến phương án thay
thế xe nhiên liệu (bao gồm EV) có phạm vi di chuyển hạn chế và phải sạc lại trong
quá trình định tuyến. Mỗi khách hàng được thăm chính xác một lần như được định
nghĩa trong vấn đề định tuyến xe(VRP) thông thường. Mặt khác, các trạm tiếp
nhiên liệu có thể được ghé thăm bởi bất kỳ phương tiện nào trong đội xe nhiều lần
nếu cần (hoặc không thăm nếu không cần thiết). Điều này thể hiện sự sai lệch so
với VRP thông thường. Để phù hợp với nhiều lượt truy cập vào trạm sạc (bao gồm
một lần tại kho) trong công thức mô hình, biểu đồ EVRP được tăng cường bằng
cách tạo một tập hợp nhiều bản sao của các đỉnh đại diện cho các trạm sạc (bao
gồm một điểm tại kho). Số lượng bản sao bằng với số lượt truy cập tiềm năng đến
trạm sạc (và trong trường hợp của kho, số lượng bằng với kích thước đội xe).
Bằng cách đó, công thức VRP thông thường có thể được áp dụng cho EVRP với
một số sửa đổi nhỏ - thay đổi duy nhất đối với công thức VRP thông thường là
thêm một ràng buộc rằng mỗi trạm sạc / tái nạp nhiên liệu được truy cập nhiều
nhất một lần. Bài viết không xem xét chi phí liên quan đến tiêu thụ năng lượng, và

9


cũng không tính đến các hạn chế về công suất xe hoặc cửa sổ thời gian. Ngoài ra,
ta giả định thời gian tiếp nhiên liệu là cố định.
Năm 2014, Schneider và các cộng sự đã nghiên cứu một bài toán định tuyến
xe điện với các cửa sổ thời gian và trạm sạc (E-VRPTW) nhằm giảm thiểu tổng

quãng đường di chuyển của một đội xe điện đồng nhất. Mô hình xem xét thời gian
sạc pin tùy thuộc vào mức pin còn lại khi đến trạm sạc. Và mức tiêu thụ pin là một
hàm của khoảng cách di chuyển (tốc độ di chuyển trên cung được giả định là
không đổi). Theo sau Erdogan và Miller-Hook (2012) và Schneider và các cộng
sự (2014), Felipe và cộng sự (2014) giới thiệu bài toán định tuyến xe điện với
nhiều công nghệ sạc và sạc một phần. Công thức mô hình theo sát với Erdogan và
Miller-Hook (2012). Một lần nữa, tiêu thụ năng lượng chỉ đơn giản là một chức
năng của khoảng cách đi.
1.2. Phát biểu bài toán
Công thức mô hình EVRP được đề xuất tuân theo công thức VRP cổ điển như
sau: đặt là một đồ thị trong đó bộ đỉnh N là sự kết hợp của bộ khách hàng N o = {1,
2, ..., i, ..., j, … , n} và kho {O}; F = {n + 1, n + 2, ..., n + s, } là một tập hợp các
trạm sạc. Tập hợp các trạm sạc F bao gồm một trạm sạc O1 đặt tại kho chứa. Tập
A = {(i, j), i, j thuộc N, i khác j} tương ứng với tất cả các cung có thể nối các đỉnh
của N. Lưu ý sự khác biệt trong biểu diễn đồ thị giữa VRP truyền thống và EVRP.
Trong VRP truyền thống, các đỉnh là tất cả các điểm khách hàng được phục vụ
cộng với kho và mỗi cặp đỉnh được kết nối chính xác một lần (một và chỉ một
cung), tức là một đồ thị hoàn chỉnh. Trong EVRP, các đỉnh cũng bao gồm tất cả
các trạm sạc , các trạm sạc không cần truy cập tất cả và có thể có những trạm sạc
được truy cập nhiều lần trong một tuyến đường nhất định. Mỗi cung (i, j) là liên
kết với tij là thời gian du lịch không âm và khoảng cách dij. Tốc độ di chuyển vij
được coi là không đổi trên một cung. Có nhiều nhất M EV có thể được gửi đi để
thực hiện các nhiệm vụ giao hàng / nhận hàng. Hình 1 mô tả đồ thị EVRP.
Quy tắc sạc lại pin được xác định như sau: khi EV bắt đầu tuyến đường (hoạt
động hàng ngày) tại kho (O), pin của nó được sạc đầy ở O1; EV có thể được sạc
lại một lần hoặc nhiều hơn tại bất kỳ trạm sạc nào trong F trong thời gian di
chuyển; và khi nó trở về kho sau khi hoàn thành tất cả các nhiệm vụ, nó sẽ được
sạc lại với dung lượng pin đầy tại O1 vào cuối hoạt động hàng ngày.
10

Hình 1 : Đồ thị điều phối xe điện
Các EVRP đề xuất phải đáp ứng các điều kiện hoặc các giả định bổ sung sau
đây: 1. Có một kho duy nhất tại đó tất cả các xe bắt đầu và kết thúc 2. Tốc độ di
chuyển trên các cung là hằng số và có thể khác nhau giữa các vòng cung 3. Tỷ lệ
pin sạc lại tính là hằng số 4. Pin được sạc lại đầy sau khi thăm một trạm sạc 5.
Tổng giờ công của một EV là 8 giờ
1.3. Các biến thể của bài toán EVRP
1.3.1. Bài toán EVRP với các cửa sổ thời gian và các trạm sạc (Electric vehicle
routing problem with time windows and recharging stations – EVRPTW) giảm
thiểu tổng quãng đường đi bởi một hạm đội EV đồng nhất. Mô hình này xem
xét thời gian sạc pin phụ thuộc vào mức pin còn lại khi đến các trạm thu phí
1.3.2. Vấn đề định tuyến xe điện với chức năng sạc phi tuyến (The electric vehicle
routing problem with nonlinear charging function – EVRPNL) mục tiêu là tìm
ra 1 tập các tuyến đường có tổng thời gian sạc tối thiểu bằng cách mở rộng các
mô hình định tuyến xe điện để xem xét các chức năng sạc phi tuyến.
1.3.3. Vấn đề định tuyến xe điện với các trạm sạc chung (The electric routing problem
with shared charging stations – EVRPSCS) . Mở rộng vấn đề định tuyến xe
điện với chức năng sạc phi tuyến bằng cách xem xét một số công ty cùng đầu tư
vào trạm sạc (CS) , mục tiêu là để giảm thiêu tổng chi phí mở cố định của trạm
sạc và chi phí điều khiển. Vấn đề bao gồm quyết định vị trí và công nghệ của
CS và xây dựng các tuyến đường cho mỗi công ty. Nó được giải quyết bằng

11


phương pháp heuristic nhiều giai đoạn thực hiện tìm kiếm vùng lân cận lớn
thích ứng cùng giải pháp của các chương trinh tuyến tính số nguyên hỗn hợp.
1.3.4. Vấn đề định tuyến xe điện với cửa sổ thời gian sử dụng thuật toán di truyền
(Electric vehicle routing problem with time window using genetic algorithm –

EVRPTW). Cả chi phí lái xe và chi phí phạt cho phạm vi cửa sổ thời gian đều
được xem xét để xác định các tuyến đường tối ưu. Thuật toán di truyền được
phát triển để đạt được các giải pháp.
1.3.5. Vấn đề định tuyến xe điện với thời gian chờ phụ thuộc thời gian tại các trạm sạc
(Electric vehicle routing problem with time dependent waiting times at
recharging stations). Bài toán định tuyến xe điện xem xét vấn đề thời gian chờ
sạc tại các trạm sạc với mục tiêu tối ưu tuyến đường.
1.3.6. Định tuyến xe điện với các mô hình nạp lại thực tế (Electric Vehicle Routing
with Realistic Recharging Models). Vì dung lượng pin xe điện còn hạn chế và
các trạm sạc rất hiếm so với các trạm xăng. Điều này khiến bạn cần lập kế
hoạch tuyến đường và tất cả các lần sạc để pin không bị cạn kiệt trên đường đi.
1.3.7. Vấn đề định tuyến xe điện với các trạm sạc để giảm thiểu tiêu thụ năng lượng
(Electric vehicle routing problem with recharging stations for minimizing
energy consumption). Trong biến thể này, EVRP tìm cách giảm mức tiêu thụ
năng lượng của xe điện, tính toán toàn diện về mức tiêu thụ năng lượng được sử
dụng bởi xe điện được cung cấp trong mô hình EVRP. Minh họa lợi ích của
việc sử dụng chức năng mục tiêu giảm thiểu tiêu thụ năng lượng thay vì chức
năng mục tiêu giảm thiểu khoảng cách để định tuyến xe điện.
1.3.8. Một cách tiếp cận heuristic cho một vấn đề định tuyến xe điện trong thế giới
thực (A heuristic approach for a real-world electric vehicle routing problem).
Bài toán này điều tra một vấn đề định tuyến xe điện trong thế giới thực được
đưa ra bởi một công ty hậu cần. Một cách tiếp cận heuristic dựa trên tìm kiếm
vùng lân cận lớn thích ứng và lập trình số nguyên được đề xuất trong bài này.
Cụ thể, một heuristic điều chỉnh trạm sạc và heuristic điều chỉnh thời gian khởi
hành được đưa ra để giảm thiểu tổng chi phí vận chuyển.
1.4.

Các phương pháp giải bài toán
Hướng tiếp cận để giải bài toán hiện tại chia thành 2 phương pháp chính:
nhóm các thuật toán giải chính xác và nhóm các thuật toán giải gần đúng

1.4.1. Nhóm các thuật toán giải chính xác (exact algorithms)
12


Các thuật toán chính xác là các thuật toán đưa ra lời giải tối ưu. Do hạn chế về
mặt thời gian tìm kiếm lời giải, các thuật toán chính xác chủ yếu được sử dụng để
giải quyết các bài toán EVRP với kích thước nhỏ và số lượng ràng buộc hạn chế.
Các thuật toán chính xác hiện nay chỉ khả thi cho những bộ dữ liệu vừa và nhỏ
Các thuật toán chính xác đã được áp dụng để giải quyết bài toán điều phối xe
điện trong những thời gian qua là Kỹ thuật nhánh – cận (Branch and Bound), Kỹ
thuật sinh cột...
1.4.2. Nhóm các thuật toán giải gần đúng
Hiện nay, tính đúng của thuật toán bây giờ không còn bắt buộc đối với một số
cách giải bài toán. Trong thực tiễn, có rất nhiều trường hợp người ta chấp nhận các
cách giải thường cho kết quả tốt nhưng ít phức tạp và hiệu quả. Chẳng hạn nếu
giải các bài toán bằng thuật toán tối ưu đòi hỏi máy tính thực hiện nhiều năm thì
chúng tôi có thể sẵn lòng chấp nhận một giải pháp gần tối ưu mà chỉ cần máy tính
chạy trong một vài giờ hoặc một vài ngày. Các cách giải chấp nhận được nhưng
không hoàn toàn đáp ứn đầy đủ các tiêu chuẩn của thuật toán thường được gọi là
các thuật giải. Khái niệm này của thuật toán đã mở của cho chúng ta trong việc tìm
kiếm phương pháp để giải quyết các bài toán được đặt ra. Một trong những thuật
giải thường được đề cập đến và sử dụng trong khoa học trí tuệ nhân tạo là các cách
giải theo kiểu Heuristic
Thuât toán Heuristic là một sự mở rộng khái niệm thuật toán. Nó thể hiện cách
giải bài toán với các đặc tính sau:
 Thường tìm được lời giải tốt (Nhưng không chắc đó là lời giải tốt nhất)
 Giải bài toán theo thuật giải Heuristic thường dễ dàng và nhanh chóng đưa
ra kết quả hơn so với thuật toán chính xác, nên chi phí sẽ thấp hơn
 Thuật giải Heuristic thường thể hiện khá tự nhiên, gần gũi với cách suy

nghĩ và hành động của con người
Những thuật toán giải gần đúng được áp dụng để giải bài toán điều phối xe
điện gần đây là thuật toán Genetic (GA) và thuật toán tối ưu đàn kiến (Ant Colony
Optimization – ACO)...

13


2. Bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển
biến đổi (Electric Vehicle Routing Problem with Charging Time and
Variable Travel Time_EVRP-CTVTT)
2.1.

Hiện trạng

Các vấn đề hiện gặp phải trong bài toán điều phối xe điện được mô tả chi tiết
như sau:
Là một trong những trở ngại chính trong phát triển EV, phạm vi giới hạn phải
được xem xét. Một lộ trình hiệu quả phải đáp ứng điều kiện mà chiếc xe có phạm
vi đủ để đi đến mỗi nút. Từ quan điểm của phạm vi hạn chế, VRP bị hạn chế
khoảng cách (DCVRP) được đề xuất. DCVRP yêu cầu tổng quãng đường mà xe đi
được ít hơn hoặc bằng khoảng cách tối đa có thể. Các thuật toán tiên tiến khác
nhau tồn tại để giải quyết các mô hình DCVRP được soạn thảo những bằng các
hàm mục tiêu khác nhau. Ví dụ, xem xét hai hàm mục tiêu có thể (tổng khoảng
cách và số lượng xe) để mô hình hóa các DCVRP và phân tích mối quan hệ giữa
hai giải pháp tối ưu thu được. Một số tài liệu sử dụng phương pháp liên kết và chi
nhánh được cải tiến trong DCVRP và đạt được hiệu suất phù hợp cho các trường
hợp lớn (tối đa 1000 khách hàng).
Nhu cầu sạc là một đặc tính độc đáo cho các xe điện đáng được xem xét. Khu
vực phân phối trong một thành phố đô thị là tương đối lớn. Khi phạm vi không thể

đáp ứng nhu cầu khoảng cách hoàn thành chuyến đi, chiếc xe cần phải được nạp
tại các trạm sạc trên đường vận chuyển. Do thời gian bị mất trong quá trình nạp,
các tuyến đường có thể thực hiện một số thay đổi. Do đó, hai bài toán (cách các
trạm sạc được giao và khi xe nạp pin) sẽ được giải quyết. Một kế hoạch sạc tối ưu
là một phần của các kết quả.
Phần lớn các nghiên cứu EVRP trước tập trung vào môi trường giao thông
tĩnh, trong đó thời gian đi lại được coi là một yếu tố không đổi. Tuy nhiên, trong
một mạng lưới đường bộ thực, môi trường giao thông là năng động trong thời gian
thực. Nếu các kết quả từ các mô hình với môi trường giao thông tĩnh được áp dụng
cho một mạng lưới đường thực tế, một số trường hợp, chẳng hạn như chi phí vượt
quá, phục vụ chậm trễ, tai nạn xe, trạm sạc không phù hợp và đường dẫn không tối
ưu, có thể dẫn đến sự khác biệt lớn. Để tránh thiệt hại không cần thiết và tiêu hao,
14


bài toán này tập trung vào môi trường giao thông động và xem xét thời gian đi du
lịch như một nhân tố biến. Những biến động trong thời gian đi lại có thể được thực
hiện để phản ánh tốt môi trường giao thông năng động trong mô hình phát triển và
kết quả. Các EVRP với thời gian đi lại là biến không được nghiên cứu hiện nay.
Tuy nhiên, VRP với thời gian đi lại biến đã được nghiên cứu từ năm 1990. Các
VRP với thời gian đi lại biến thường được gọi là một VRP mạng năng động hay
phụ thuộc thời gian VRP (TD-VRP). Trong giai đoạn đầu, nhiều giấy tờ cố gắng
để kết nối các tính năng năng động của giao thông với VRP và trình bày các mô
hình liên quan. Tuy nhiên, một điểm yếu lớn của các giấy tờ là các mô hình đề
xuất không thể đáp ứng được (FIFO) vào trước ra trước. Xem xét rằng thời gian đi
lại giữa hai nút phụ thuộc vào tốc độ di chuyển, được chia vào nhiều phân đoạn
trong một ngày. Với sự phát triển nhanh chóng của hệ thống giao thông thông
minh (ITSs), dữ liệu lớn có thể được thu thập và xử lý trong thời gian thực.
Các chi phí thậm chí còn có ý nghĩa hơn từ quan điểm của các công ty hậu
cần. Do đó, mục tiêu của mô hình là để giảm thiểu tổng chi phí, bao gồm chi phí đi

lại, tính phí chi phí, chi phí phạt và chi phí cố định xe.
Dựa trên những nhận xét trên, chúng tôi trình bày một vấn đề định tuyến xe
điện với thời gian sạc pin và thời gian đi lại biến đổi (EVRP-CTVTT) để đáp ứng
nhu cầu của khách hàng, đảm bảo an toàn hoạt động, và giảm chi phí sạc.
2.2. Phát biểu bài toán
Một lịch trình hoạt động của xe tối ưu trong đó bao gồm tuyến đường, thời
gian xe khởi hành tại kho, kế hoạch sạc và đường đi ngắn nhất thu được để đáp
ứng như cầu khách hàng, đảm bảo an toàn hoạt động và giảm chi phí. Các tuyến
đường và thời gian xe khởi hành tại kho trả lời hai câu hỏi sau đây: khách hàng
được thăm như nào và và khi nào các phương tiện được sử dụng khởi hành từ kho,
tương tự. Kế hoạch sạc để giải quyết vấn đề như thế nào và khi nào các phương
tiện được sử dụng có như cầu sạc được tái sạc lại. Các đường dẫn ngắn nhất để
hướng dẫn các phương tiện làm thế nào để lái xe trong một mạng lưới đường bộ
lớn.
Để ngụ ý chương trình hoạt động của xe tối ưu, chúng tôi trình bày một ví dụ
có kết quả đơn giản với 10 khách hàng và 8 trạm sạc . Kết quả cụ thể như sau:
Kho-1-9-C2-6-kho (đường 1)
15


Kho-5-4-7-8-C5-kho (đường 2)
Kho-2-3-10-kho(đường 3)
Xe trên tuyến đường 1 rời khỏi kho lúc 13:40 đến thăm riêng rẽ ba khách hàng
và cần được sạc ở nút C2 trên đường vận chuyển. Tương tự như vậy, chiếc xe trên
tuyến đường 2 rời khỏi kho lúc 15:10 thăm bốn khách hàng và được sạc tại nút C5.
Trên tuyến đường 3, chiếc xe có đủ pin cho toàn bộ chuyến đi và không phải sạc ở
bất kỳ trạm sạc nào. Bởi vì toàn bộ mạng lưới giao thông khổng lồ không được
đưa ra trong Hình 2, các con đường ngắn nhất không được xây dựng.

Hình 2: Ví dụ về một chương trình hoạt động đơn giản

Mô hình EVRP-CTVTT gồm hai vấn đề chính chính: nhu cầu sạc và môi
trường giao thông năng động.
Nhu cầu sạc: các xe điện đã được sạc đầy pin tại kho trong thời gian nhàn rỗi (
thời gian ban đêm), vì vậy khi rời khỏi kho, xe đã được nạp đầy pin. Tuy nhiên,
đôi khi các chuyến đi quá dài, các xe không có đủ năng lượng pin để hoàn thành
toàn bộ các chuyến đi trên đường vận chuyển. Vì vậy sau đó EVs có thể đi đến các
trạm sạc công cộng để nạp bổ sung năng lượng pin.
Môi trường giao thông năng động: Điều kiện giao thông phức tạp nên việc đi
thăm các khách hàng có thế dành nhiều thời gian hơn, chẳng hạn như biến động
16


trong thời gian đi lại, là một phương pháp hiệu quả để phản ánh môi trường giao
thông năng động trong một mạng lưới đường bộ thực sự. Do đó thời gian đi lại là
biến được giới thiệu để khôi phục lại môi trường lái xe thực sự của EVs. Các tính
toán hiệu quả và toàn diện về thời gian đi lại rất có ý nghĩa. Trong bài này, chúng
tôi xem xét như sau, một ngày được chia ra làm nhiều giai đoạn thời gian. Tốc độ
đi lại không được giả định là không đổi và thay đổi khi một chiếc xe vượt quá ranh
giới giữa 2 khoảng thời gian liên tiếp. Thời gian tăng tốc hoặc giảm tốc xác đinh
bởi hai tốc độ khác nhau trong ranh giới được coi là ngắn và cần được bỏ qua. Ví
dụ , có rất nhiều khoảng thời gian T i, i =1, 2, 3, 4,..., n. Một chiếc xe rời khỏi nút
bắt đầu của liên kết a tại thời gian T k và di chuyển với tốc độ v aTk cho đến khi xe
đến tại nút nằm ở ranh giới Tk và Tk+1. Chiếc xe di chuyển với tốc độ giao thông
vaTk + 1 cho đến khi xe đến tại nút nằm ở ranh giới T k+1 và Tk+2. Cuối cùng, chiếc xe
đến tại nút cuối của liên kết a tại thời gian T m. Hình 3 cho thấy khoảng cách đi lại
và khoảng thời gian đi lại của xe qua liên kết a. Dựa trên quá trình, thời gian đi từ
nút i đến nút j là

laTi
∑ ∑ Ti

a∈Lij i = k va
n

tij =
n

∑l
i =k

a

(1)

= la

Ti

(2)
Trong đó laTi là khoảng cách đi lại của xe đó đi qua liên kết a tại khoảng thời

gian Ti và la là độ dài liên kết a
Speed
nn
2
2
1
···

T1

T2

Tn

Hình 3: Thay đổi tốc độ di chuyển
17

Thờigian


Travel time of link a a

Tm

T K+1

···

Tk
Link a

laTk

T �+1
al

l

T�
a

Hình 4: Khoảng cách đi lại và thời gian đi lại của xe trên cung

2.3.

Mô hình toán học
Bài toán EVRP-CTVTT được mô hình hóa bởi là một đồ thị trong đó bộ

đỉnh F là một tập các trạm sạc, O là kho bắt đầu, O’ là kho kết thúc và C là tập
các khách hàng. Những biến tham gia vào mô hình được quy định như sau:
Co: Tổng chi phí
Cfk: Chi phí cố định của xe k
Ctk: Chi phí thời gian đi lại của xe k
Crk: Chi phí sạc của xe k
Cpk: Chi phí phạt của xe k
cf: Chi phí xe cố định trên mỗi xe
ct: Chi phí thời gian đi lại trên mỗi xe
cc: Chi phí sạc trên mỗi lần
ce: Chi phí phạt gần nhất trên mỗi đơn vị
cd: Chi phí phạt đến hạn trên mỗi đơn vị
K: Một tập hợp các phương tiện có sẵn
Dik: Phạm vi dư của xe k tại nút i (km)
dij: Khoảng cách di chuyển trên con đường ngắn nhất từ i đến j
tijk: Thời gian đi chuyển của k xe từ nút i đến nút j ( phút)
18


Tik: Thời gian khởi hành của xe k từ nút i
Toearly: Thời gian vận hành xe sớm nhất
To’delay: Thời gian vận hành xe muộn nhất

Tiearly: Thời gian đến sớm nhất tại nút i
Tidelay: Thời gian đến muộn nhất tại nút i
tc: Thời gian sạc
zj: Có thể có một trạm sạc tại nut j
xijk: {1, xe k di chuyển từ nút i đến nút j; 0, ngược lại}
yjk: {1, xe k tái sạc tại nút j; 0, ngược lại}
Mục tiêu của bài toán là với một đội xe K, tất cả các xe bắt đầu và kết thúc tại
kho , sao cho có thể thăm phục vụ nhiều nhất các khách hàng, mỗi khách hàng
được thăm duy nhất một lần và giảm thiểu được tổng chi phí(quãng đường). Mô
hình được trình bày như sau:
Hàm mục tiêu tối thiểu chi phí được xây dựng:

Co = ∑ Cf k + Ctk + Crk + Cpk
k∈K

Minnimize
Trong đó gồm các ràng buộc sau đây:

(3)



Cf k = c f  1 − ∑ ∑ xijk ÷
i∈O j∈O '



(4)




Ctk = ct  ∑ Tik − ∑ Tik − tc ∑ yik ÷
i∈O
i∈F
 i∈O '


(5)

Crk = cc ∑ yik

(6)

Cpk = ∑ ce max { 0, T early i − Tik } + cd max { 0, Tik − Ti delay } 

(7)

i∈F

i∈C

∑

xijk = 1, ∀j ∈ C , ∀k ∈ K

∑

xijk ,∀i ∈ C , ∀k ∈ K

∑

xijk =

i∈C ∪ F ∪O

j∈C ∪ F ∪O '

∀i∈C ∪ F ∪O

∑

∀m∈C ∪ F ∪O '

x jmk , ∀j ∈ C ∪ F , ∀k ∈ K

19

(8)
(9)

(10
)


∑

xOjk = 1, ∀k ∈ K

(11
)

∑

x jO ' k = 1, ∀k ∈ K

(12
)

∀j∈C ∪ F ∪O '

∀j∈C ∪ F ∪O '

D jk =  Dik ( 1 − yik ) + yik Dmax − dij  xijk ,

(13
)

∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k ∈ K
D jk >= 0, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k ∈ K

(14
)

DOk = Dmax , ∀k ∈ K

(15
)

Tjk = (Tik + tijjk + yik tc ) xijk , ∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k(16
∈K

)

TO early <= TOk ,∀k ∈ K

(17
)

TO ' delay >= TO ' k , ∀k ∈ K

(18
)

y jk <= z j , ∀j ∈V , ∀k ∈ K

(19
)

y jk = { 0, 1} , ∀j ∈V , ∀k ∈ K

(20
)

xijk = { 0, 1} , ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀k ∈ K

(
(21
)

Ràng buộc (3) mục tiêu giảm thiểu tổng chi phí, trong đó bao gồm chi phí xe
cố định, chi phí đi lại, chi phí sạc, chi phí phạt được thể hiện trong ràng buộc (4)

(5)(6)(7). Ràng buộc (8) và (9) đảm bảo rằng mỗi khách hàng được truy cập bởi
một chiếc xe. Ràng buộc (10) trình bày việc bảo tồn dòng chảy, trong đó số lượng
khách phải bằng số lượt khởi hành tại bất kỳ khách hàng hoặc trạm sạc nào. Ràng
buộc (11) và (12) yêu cầu tất cả các xe khởi hành và kết thúc tại kho, ở đây kho
bắt đầu và kho kết thúc được đặt tại cùng 1 nút. Ràng buộc (13) là biểu thức của
phạm vi dư. Các phạm vi dư đó còn lại của bất kỳ xe nào tại bất kỳ nút nào phải
lớn hơn không được thể hiện trong ràng buộc (14). Ràng buộc (15) cho biết xe có
phạm vi 100% khi rời khỏi kho bắt đầu. Ràng buộc (16) cho biết thời gian xe khởi
20


hành tại nút hiện tại bằng tổng thời gian xe khởi hành tại nút cuối , thời gian đi lại
giữa nút cuối cùng và nút hiện tại và thời gian sạc. Thời gian đi lại thu được bằng
cách tính toán thời gian đi lại tại ràng buộc (1) và (2). Ràng buộc (17)(18) đảm
bảo tất cả các xe thực hiện giao hàng trong thời gian hoạt động của xe. Ràng buộc
(19) yêu cầu tất cả các phương tiện chỉ ghé thăm trạm sạc để tái sạc. Ràng buộc
(20) và (21) đảm bảo rằng yjk và xijk là biến quyết định 0 hoặc 1.

21


Chương II: Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm_GA)
Trong chương này, chúng tôi đi sâu vào giới thiệu thuật toán GA bao gồm lý
thuyết thuật toán, từng mục nhỏ giới thiệu từng pha của thuật toán GA. Từ đó là
cơ sở lý thuyết để áp dụng thuật toán vào bài toán được nói rõ hơn ở trong
chương III

1

Giới thiệu thuật toán

Giải thuật di truyển trong lĩnh vực tin học là một trong những giải thuật thú vị,
bởi nó mô tả quy luật đấu tranh sinh tồn của tự nhiên và cũng là một giải thuật vô
cùng hiệu quả đối với các loại bài toán tối ưu
Thuật toán di truyền là các thuật toán tìm kiếm Heuristic thích ứng thuộc về
phần lớn các thuật toán tiến hóa. Các thuật toán di truyền vận dụng các nguyên lý
tiến hóa như sau: di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên và trao đổi chéo. Nó sử
dụng ngôn ngữ máy tính để mô phỏng quá trình tiến hóa của một tập hợp những
đại diện trừu tượng của các giải pháp có thể (gọi là các cá thể) cho bài toán tối ưu
hóa vấn đề. Tập hợp này sẽ tiến triển theo hướng chọn lọc những giải pháp tốt
hơn.
Khác biệt quan trọng giữa tìm kiếm của GA và các phương pháp tìm kiếm
khác là GA duy trì và xử lý một tập các lời giải, gọi là một quần thể (population).
Trong GA, việc tìm kiếm giả thuyết thích hợp được bắt đầu với một quần thể, hay
một tập hợp có chọn lọc ban đầu của các giả thuyết. Các cá thể của quần thể hiện
tại khởi nguồn cho quần thể thế hệ kế tiếp bằng các hoạt động lai ghép và đột biến
ngẫu nhiên – được lấy mẫu sau các quá trình tiến hóa sinh học. Ở mỗi bước, các giả
thuyết trong quần thể hiện tại được ước lượng liên hệ với đại lượng thích nghi, với
các giả thuyết phù hợp nhất được chọn theo xác suất là các hạt giống cho việc sản
sinh thế hệ kế tiếp, gọi là cá thể (individual). Cá thể nào phát triển hơn, thích ứng
hơn với môi trường sẽ tồn tại và ngược lại sẽ bị đào thải.
GA có thể dò tìm thế hệ mới có độ thích nghi tốt hơn. GA giải quyết các bài
toán quy hoạch toán học thông qua các quá trình cơ bản: lai tạo (crossover), đột
biến (mutation) và chọn lọc (selection) cho các cá thể trong quần thể. Dùng GA
đòi hỏi phải xác định được: khởi tạo quần thể ban đầu, hàm đánh giá các lời giải
theo mức độ thích nghi – hàm mục tiêu, các toán tử di truyền tạo hàm sinh sản.
22


Trong thuật giải di truyền, ta quan niệm quần thể là một tập hợp các lời giải của
một bài toán

Hình 5: Hình ảnh minh họa quần thể, nhiễm sắc thể và gen của thuật toán GA[7]

23


Hình 6: Sơ đồ thực hiện giải thuật di truyền đơn giản[5]
 Các bước cơ bản của thuật toán di truyền được mô tả như sau:
Bước 1: Khởi tạo quần thể ban đầu
Bước 2: Tính giá trị thích nghi cho bài toán
Bước 3: Tạo cá thể con từ các toán tử di truyền:
o Chọn lọc: chọn hai nhiễm sắc thể từ quần thể
o Lai ghép: Với một xác suất lai ghép được chọn, lai ghép hai cá thể bố mẹ
để tạo ra một cá thể mới
o Đột biến: Với một xác suất đột biến được chọn, đột biến cá thể mới
Bước 4: Kiểm tra điều kiện dừng, nếu thỏa mãn điều kiện dừng thì thuật toán
kết thúc và trả về lời giải tốt nhất trong quần thể mới hiện tại. Nếu không, quay lại
bước 2

24


6. Khởi tạo quần thể ban đầu
Quá trình bắt đầu với một tập hợp các cá nhân được gọi là quần thể. Mỗi các
nhân là một giải pháp cho vấn đề muốn giải quyết[7]
Một cá nhân được đặc trưng bởi một tâp hợp các tham số (biến) được gọi là
gen. Các gen nối thành một chuỗi để tạo thành nhiễm sắc thể (giải pháp)
Trong một thuật toán di truyển, tập hợp các gen của một cá nhân được biểu
diễn bằng cách sử dụng một chuỗi, theo thuật ngữ của một bảng chữ cái. Thông
thường, các giá trị nhị phân(1 và 0) được sử dụng để mã hóa các gen của một

nhiễm sắc thể.
Có hai phương pháp chính để khởi tạo một quần thể trong GA. Đó là:
Khởi tạo ngẫu nhiên: Khởi tạo quần thể ban đầu với giải pháp hoàn toàn ngẫu
nhiễn
Khởi tạo Heuristic: Quần thể ban đầu sử dụng một heuristic đã biết cho vấn đề
Sau khi quan sát và nghiên cứu thấy rằng toàn bộ quần thể không nên được
khởi tạo bằng Heuristic, vì nó có thể dẫn đến quần thể gồm các giải pháp tương tự
nhau và rất ít sự đa dạng.

7. Tính giá trị thích nghi
Cứ sau mỗi thế hệ được hình thành, chúng ta cần tính lại độ thích nghi cho
từng cá thể để chuẩn bị cho một thế hệ mới. Do đó số lượng các cá thể tăng lên, độ
thích nghi giữa các cá thể không có sự chênh lệch đáng kể, các cá thể có độ thích
nghi cao chưa hẳn chiếm ưu thế trong thế hệ tiếp theo. Vì vậy, cần ấn định tỷ lệ
đối với hàm thích nghi nhằm tăng khả năng cho các nhiễm sắc thể đạt độ thích
nghi cao được chọn. Có 3 cơ chế định tỷ lệ như sau
7.1

Định tỷ lệ tuyến tính

Độ thích nghi được xác định theo công thức:
fi’= a*fi + b
Cần chọn các tham số a, b sao cho độ thích nghi trung bình được ánh xạ vào
chính nó. Tăng đọ thích nghi tốt nhất bằng cách nhân nó với độ thích nghi trung
bình. Cơ chế này có thể tạo ra các giá trị âm cần xử lý riêng. Ngoài ra, các tham số
a, b thường gắn với đời sống quần thể và không phụ thuộc vào bài toán

25