Bộ giáo án 12-ban cơ bản (đầy đủ)

THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
Thứ ..., ngày tháng năm 2008
Tiết ppct: 1-2

Chơng 1: ứNG DụNG ĐạO HàM Để KHảO SáT HàM Số Và Vẽ Đồ THị HàM Số
Bài 1 : Sự ĐồNG BIếN Và NGHịCH BIếN CủA HàM Số
A. Mục tiêu:
1. Hiểu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
2. Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm xủa nó
B.chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ đồ thị minh hoạ, một số câu hỏi định hớng
2. Học sinh: Kiến thức về sự đơn điệu của một hàm số đã học, cách xác định đạo hàm của một hàm số.
C.Ph ơng pháp:
Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
D.Tiến trình bài giảng:
Tiết 1
Hoạt động 1: Hỏi bài cũ:
Câu hỏi 1: Cho bảng phụ minh hoạ đồ thị của hàm số : +y= cosx trên
3
;
2 2






+y=
x
trên
( )

; +
Từ đồ thị hãy chỉ ra các khoảng tăng giảm của hàm số?
Câu hỏi 2: Nêu lại định nghĩa về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chỉ ra đợc các khỏng tăng giảm của các hàm số
đã cho.
- Từ đó nêu đợc định nghĩa về sự đồng biến,
nghịch biến của hàm số đã học ở lớp 10.
- - Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu
của hàm số (SGK) .
- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh.
- Chú ý cho học sinh phần nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K
tỉ số biến thiên:
2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )
x x

>

+ Hàm f(x) nghịch biến trên K
tỉ số biến thiên:
2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )

x x

<

- Cho học sinh lu ý hình ảnh trực quan về sự đi lên
từ trái qua phải của đồ thị khi hàm số đồng biến
và đi xuồng khi hàm số nghịch biến (trên K)
Hoạt động 2: Củng cố
Cho hàm số : a. y= x
2
-2x+2. b. y= x
3
-x.
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày kết quả trên bảng.
- Thảo luận về kết quả tìm đợc.
- Định hớng cho học sinh sử dụng định nghĩa hoặc
đồ thị để giải toán
- Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ
cho các nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, 9 dùng đồ thị để
giải bài a. Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa để
giải bài b .
- Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên trình bày kết
1
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
quả.
Hoạt động 3: Dẫn dắt học sinh đến sự liên hệ giữa sự đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm thông qua ví
dụ:
Cho các hàm số:

a. y= -x
2
b. y= sinx trên
[ ]
0;

- Hãy lập bảng biến thiên của chúng ?
- Xét dấu đạo hàm của chúng và kết hợp trên một bảng nh sau:

x
y (Dấu của y')
y
(Sự biến thiên của hàm số )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dựa vào kiến thức đã học về đồ thị các hàm số
trên học sinh có thể lập đợc bảng biến thiên của
chúng. Đồng thời sau khi xét dấu đạo hàm tơng
ứng học sinh nhận ra đợc mối liên hệ giữa dẫu của
đạo hàm và sự đơn điệu của hàm số.
- Cử đại diện lên trình bày kết qủa.
- Cho các nhóm thảo luận để lập bảng
- Gọi các đại diện lên thực hiện bài tập và nêu
nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm
số và dấu của đạo hàm.
- Giáo viên chính xác hoá kết quả và cho học sinh
ghi nhận định lí
Hoạt động 4: Định lí và ứng dụng định lí trong việc xét sự đơn điệu của hàm số:
a. Định lí: (SGK)
b. Ví dụ 1:Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a. y=-2x
4
+2 b. y= x
3
c. y=
1
x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tiến hành giải toán và thảo luận về kết quả
- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
- Ghi nhận các chú ý của giáo viên trong đó có
định lí mở rộng.
- Cho các nhóm thảo luận tìm cách giải
- Cho các đại diện lên bảng trình bày kết quả
- Cho các nhóm nhận xét kết quả
- Giáo viên chính xác hoá kết quả đồng thời cho
học sinh ghi nhận các chú ý quan trọng:
+ Khẳng định ngợc lại của định lí trên là không
đúng từ đó cho học sinh ghi nhận định lí mở rộng
+ Sự đồngbiến nghịch biến của hàm số là xét trên
một khoảng, đoạn, hay nửa khoảng chứ không
phải trên một tập hợp bất kì.
Tiết 2

Hoạt động 5: Hỏi bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:
a. y= x
4
-2x
2
+3 b.

1
1
x
y
x

=
+

Từ đó em hãy nêu các bớc em đã tiến hành giải bài toán ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tiến hành độc lập giải toán
- Nhận xét về bài giải của bạn
- Đa ra quy trình xét sự dơn điệu của hàm số
- Ghi nhận quy trình sau khi giáo viên đã chính
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải toán
- Cho cả lớp nhận xét về kết quả và nhận xét về
qua trình giải
- Giáo viên chính xác hoá kết quả cho học sinh
2
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
xác hoá kết qủa ghi nhận.
- Chú ý đối với hàm phân thức cần cho học sinh
hiểu đợc vì sao đồ thị lại không đồng biến trên R\
{-1}
Hoạt động 6: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số :
1. Tìm tập xác định
2. Tính đạo hàm y'. Tìm các điểm x
i
mà tại đó y' bằng 0 hoặ không xác định

3. Sắp xếp các điểm x
i
theo thứ tự tăng dần và lập bẳng biến thiên
4. Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 7: Củng cố
Bài tập 1:Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
y = 2x
3
+ 6x
2
+ 6x - 7
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh thực hiện độc lập, cá nhân.
- Thể hiện đợc tính chính xác về: Tính toán, cách
biểu đạt.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hớng đã
nêu ở hoạt động 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Bài tập 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
y = 3x +
3
x
+ 5
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định với x 0.
b) Ta có y = 3 -
2
3
x

=
( )
2
2
3 x 1
x

, y = 0 x =
1 và y không xác định khi x = 0.
c) Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng
đơn điệu của hàm số đã cho:
x
- -1 0 1 +
y + 0 - || - 0 +
y
-1
11
d) Kết luận đợc: Hàm số đồng biến trên từng
khoảng (- ; -1); (1; + ). Hàm số nghịch biến
trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1).
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hớng đã
nêu ở hoạt động 2.
- Chú ý những điểm làm cho hàm số không xác
định. Những sai sót thờng gặp khi lập bảng.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
- Phát vấn:
Nêu các bớc xét tính đơn điệu của hàm số bằng
đạo hàm ?

Bài tập 3: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

a) y =
3x 1
1 x
+

c) y =
2
3x x

b) y =
2
x x 20
d) y = x - sinx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn
theo định hớng 4 bớc đã biết
3
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán,
cách trình bày bài giải...
Hoạt động 7: Phát triển kĩ năng
Bài tập 4: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) cosx > 1 -
2
x
2
(x > 0) b) tgx > x +

3
x
2
( 0 < x <
2

)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số f(x) = cosx - 1 +
2
x
2
xác định (0 ;+ )
và có đạo hàm f(x) = x - sinx > 0 x (0 ;+ )
nên f(x) đồng biến trên (x ;+ ).
Ngoài ra f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 x(0;+ )
suy ra cosx > 1 -
2
x
2
(x > 0).
b) Hàm số g(x) = tgx - x +
3
x
2
xác định với các
giá trị x


ữ

0;
2
và có:
g(x) =
2 2 2
2
1
1 x tg x x
cos x
=

= (tgx - x)(tgx + x)
Do x


ữ

0;
2
tgx > x, tgx + x > 0 nên suy ra
đợc g(x) > 0 x


ữ

0;
2
g(x) đồng biến
trên

ữ

0;
2
. Lại có g(0) = 0 g(x) > g(0) = 0
x


ữ

0;
2
tgx > x +
3
x
2
( 0 < x <
2

).

- Hớng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo định
hớng giải:
+ Thiết lập hàm số đặc trng cho bất đẳng thức cần
chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập
( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu đợc đa ra kết luận về bất đẳng

thức cần chứng minh.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hớng dẫn
mẫu.
- Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng
thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp
hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
3 3 5
x x x
x sin x x
3! 3! 5!
< < +
với các giá trị x
> 0.
b) sinx >
2x

với x
0;
2


ữ

c) 2
sinx
+ 2
tgx
> 2

x+1
với x
0;
2


ữ

d) 1 < cos
2
x <
2
4
+
với x
0;
4




.
Thứ ..., ngày tháng năm 2008
4
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
Tiết ppct: 3-4
Bài 2 : Cực trị của hàm số
A. Mục tiêu:
1. Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn nhất và bế nhất
2. Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị.

B.chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ đồ thị minh hoạ, một số câu hỏi định hớng
2. Học sinh: Kiến thức về bảng biến thiên đã biết ở bài trứơc.
C.Ph ơng pháp:
Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
D.Tiến trình bài giảng:
Tiết 1
Hoạt động 1: Hỏi bài cũ, dẫn dắt học sinh đến khái niệm cực đại, cực tiểu:
Cho hàm số: a. y= x
2
+2x b.
1 1y x= +
c. y=x
3
-3x
4
2
-2
-5 5
f x
( )
= x
2
+2

x

6
4
2

-5 5

2
-2
-4
-5 5
- Lập bảng biến thiên thể hiện sự đơn điệu của hàm số?
-Các điểm có hoành dộ x=1;x=-1 có gì đặc biệt trên đồ thị?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tiến hành thảo luận để lập bảng biến thiên thể
hiện sự ồông biến nghịch biến của hàm số
- Nhận xét về sự đặc biệt của các điểm giáo viên
đã chỉ ra
- Ghi nhận về kết luận của giáo viên
- Cho các nhóm học sinh tiến hành lập bảng biến
thiên của các hàm số
- Gv dùng bảng phụ minh hoạ đồ thị các hàm số
đó. Cho học sinh suy nghĩ về sự đặc biệt của các
điểm đã chỉ ra và đa a các nhận xét.
- Từ đó giáo viên tổng kết về các nhận xét và kết
luận:
Các điểm đó hoặc là điểm cao nhất hoặc là điểm
thấp nhất trong khoảng lân cận của nó trên đồ
thị tức là giá trị của hàm số sẽ lớn nhất hoặc bé
nhất trong lân cận của nó. Ta gọi chúng là các
điểm cực đại và cực tiểu của hàm số
Hoạt động 2: Khái niệm cực đại , cực tiểu
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: - Nếu hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x

0
thì
x
0
gọi là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số
- f(x
0
) gọi là giá trị cực đại(cực tiểu ) của
hàm số
- Ta gọi chung cực đại, cực tiểu là cực trị
của hàm số
- Cho học sinh thể hiện các điểm cực đại, cực tiểu
của các hàm số lên bảng biến thiên vừa lập.
- Từ đó cho học sinh ghi nhận định nghĩa về các
điểm cực trị của hàm số .
- Cho học sinh ghi nhận các chú ý về khái niệm
liên quan thông qua hoạt động 2 (SGK).
- Cho học sinh tìm sự liên hệ giữa đạo hàm và cực
5
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
Nhận xét :
- Nếu hàm số có đạo hàm trên (a;b) và x
0

( ; )a b

là cực trị của hàm số thì f'(x
0
)=0
- Đạo hàm đổi dấu khi qua điểm cực trị

trị của hàm số?
- Từ đó cho học sinh phát biểu về định lí về điều
kiện đủ để có đạo hàm
Hoạt động 3: Định lí 1(Điều kiện đủ để hàm số có cực trị)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Định lí: (SGK)
x x
0
-h x
0
x
0
-h x x
0
-h x
0
x
0
-h
y' + | - y' - | +
y CĐ y
CT

- Cho học sinh phát biểu về định lí
- Các học sinh khác nhận xét
- GV chính xác hoá và cho học sinh ghi nhận định
lí (dạng bảng biến thiên)
Hoạt động 4: Củng cố định lí từ đó xây dựng quy tắc xác định cực trị bàng định lí 1 thông qua ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của các hàm số:
a. y= x

3
-x
2
-x+3 b. y= -x
4
+2x
2
+4 c. y=
1
2
x
x

+
d. y=
2
3 2
1
x x
x
+
+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tiến hành giải các bài tập đợc giao
- Cử đại diện lên bảng giải toán
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận bài giải đúng
- Từ dó phát biểu xây dựng quy tắc xác định cực
trị bằng định lí 1
- Ghi nhận Quy tắc 1

- Cho các nhóm tiến hành giải toán
- Cho các đại diện lên bảng thể hiện cách giải
- Các học sinh khác nhận xét
- GV nhận xét và chính xác hoá kết quả
- Qua bài ập cho học sinh xây dựng quy tắc xác
định cực trị bằng định lí 1:
? Chúng ta đã tiến hành giải bài toán nh thê nào
Quy tắc 1:
1. Tìm tập xác định
2. Tính y'. Tìm các điểm mà tại đó y' =0 hoặc y' không xác định
3. Lập bảng biến thiên
4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị của hàm số.
Tiết 2

Hoạt động 5: Củng cố quy tắc 1 và hỏi bài cũ thông qua bài tập:
Tìm cực trị các hàm số :
a. y=x
3
-3x
2
-24x+7 b. y= (x+1)
3
(5-x) c.
2
5
1
x x
y
x
+

=
+
d. y=
2
10
x
x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tiến hành giải các bài tập đợc giao
- Lên bảng giải toán
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận bài giải đúng
- Từ dó phát biểu lại quy tắc xác định cực trị bằng
định lí 1
- Ghi nhận các chú ý của giáo viên
- Gọi 4 học sinh lên bảng giải toán
- Cho các học sinh khác nhận xét kết quả
- Gv chính xác hoá các bài giải và cho học sinh
ghi nhận
- Qua các bài tập cho một học sinh phát biểu lại về
quy tắc 1
- Gv Chính xác hoá lại phát biẻu và đa ra các chú
ý cho học sinh ghi nhận:
- Phải phân biệt giá trị lớn nhất bé nhất với cực
6
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
đại, cực tiểu
- Phân biệt điểm cực đại, cực tiểu với giá trị cực
đại, cực tiểu
Hoạt động 6: Dẫn dắt học sinh tới định lí 2 thông qua ví dụ:

Cho hàm số: a. y=sinx. b. y=sin2x-x
- Tìm các điểm cực đại và cực tiểu của các hàm số
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thảo luận tìm cách giải bài toán
- Vẽ đồ thị hàm số y=sinx để nhận ra các điểm
cực đại, cực tiểu của hàm số
- Đối với hàm số y=sinx theo định hớng của giáo
viên:
+ Tính y"
+ Xét dấu xét dấu các y"(x
i
) (x
i
là nghiệm phơng
trình y'=0) và so sánh với kết quả đã thu đợc ở câu
a để nhận thấy mối liên hệ giữa y"(x
i
) và các điểm
cực đại, cực tiểu
- Tiến hành tơng tự đối với ví dụ b.
- Cho học sinh thảo luận tìm cách làm
- ở ví dụ a. giáo viên định huờng cho học sinh
bằng cách quan sat đồ thị của hàm y=sinx sẽ biết
đợc các điểm cực đại, cực tiểu
- ở ví dụ b. giáo viên cho học sinh thấy đợc quy
tắc 1 không còn hữu hiệu nữa.
- Từ đó giáo viên định hớng cho học sinh tính y"
và xét dấu các y"(x
i
) (x

i
là nghiệm phơng trình
y'=0) và so sánh với kết quả đã thu đợc ở câu a
mục đích cho học sinh nhận thấy mối liên hệ giữa
y"(x
i
) và các điểm cực đại, cực tiểu
- Cho học sinh tiến hành tơng tự đối với câu b và
đa ra dụ đoán về một định lí
Hoạt động 7: Định lí 2(điều kiện đủ để hàm số có cực trị)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Định lí: (SGK) - Cho học sinh phát biểu các dự doán thông qua ví
dụ trên
- Gv chính xác hoá các phát biểu và cho học sinh
ghi nhận định lí 2
Hoạt động 8: Củng cố định lí từ đó xây dựng quy tắc xác định cực trị bằng định lí 2 thông qua các bài tập:
Tìm cực trị các hàm số :
a. y=
4 2
2 3x x +
b. y= cosx-sinx c. y=sin
2
x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tiến hành giải các bài tập đợc giao
- Cử đại diện lên bảng giải toán
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận bài giải đúng
- Từ dó phát biểu xây dựng quy tắc xác định cực
trị bằng định lí 2

- Ghi nhận Quy tắc 2
- Cho các nhóm tiến hành giải toán
- Cho các đại diện lên bảng thể hiện cách giải
- Các học sinh khác nhận xét
- GV nhận xét và chính xác hoá kết quả
- Qua bài ập cho học sinh xây dựng quy tắc xác
định cực trị bằng định lí 2:
? Chúng ta đã tiến hành giải bài toán nh thê nào
Quy tắc 2:
1. Tìm tập xác định
2. tính y'. Giải phơng trình y'=0 gọi x
i
là các nghiệm
3. Tính y" và tính các y"(x
i
)
4. Dựa vào dấu y"(x
i
) rút rs kết luận.
Hoạt động 9: Củng cố thông qua các bài tâp:
Bài 1: Tìm m để hàm số
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại x=2
Bài 2: Cho hàm số:

3 2
1 1
( 1) 3( 2)
3 3
y mx m x m x= + +
a.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
b. Tìm m để hàm số đạt cực địa tại x=0
7
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tiến hành giải toán
- Ghi nhận các hớng dẫn của giáo viên
- Lên bảng giải toán
- Nhận xét bài giải của bạn và ghi nhận cách giải
đúng.
- Cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải
- Gv định hớng cho học sinh giải bài toán
- Cố gắng bớc đầu giúp học sinh nhânj dạng một
số dạng toán về cực trị và cách giải chúng
Thứ ..., ngày tháng năm 2008
Tiết ppct: 5
luyện tập
A. Mục tiêu:
Biết vận dụng định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực đại, cực tiểu . Sử dụng thành thạo các quy tắc để giải
toán
B.chuẩn bị:
1. Giáo viên: Các dạng bài tập đợc phân chia
2. Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà.
C.Ph ơng pháp:
Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm.

D.Tiến trình bài giảng:
Hoạt động 1: Tìm cực trị của các hàm số theo quy tắc 1:
Loại 1: Các hàm số đa thức :
Bài 1: Tìm cực đại, cực tiểu các hàm số :
a. y=x
4
-5x
2
+4 b. y=(x+1)
3
(5-x) c. y=(x+2)
2
(x-3)
3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm tiến hành giải toán
- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận cách giải đủng
- Phát biểu lại quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số
- Chia nhóm học sinh, cho các nhóm tiến hành
giải toán
- Cho 3 đại diện lên bảng giải toán
- Cho các thành vien khác nhận xét
- Gv chính xác hoá kết quả vàcho học sinh ghi
nhận
- Từ đó cho học sinh phát biểu lại quy tắc 1
Loại 2: Các hàm số phân thức:
Bài 2: Tìm cực trị các hàm số :
a. y=

2
1
8
x
x
+
+
b.
2
2 3
1
x x
y
x
+
=

c.
2
2
( 4)
2 5
x
y
x x

=
+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm tiến hành giải toán

- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận cách giải đúng
- Ghi nhận các chú ý của giáo viên
- Chia nhóm học sinh, cho các nhóm tiến hành
giải toán
- Cho 3 đại diện lên bảng giải toán
- Cho các thành vien khác nhận xét
- Gv chính xác hoá kết quả vàcho học sinh ghi
nhận
Loại 3: Các hàm số có ẩn dới dấu căn:
Bài 3: Tìm cực trị các hàm số :
a. y=
2
4x x
b.
3 2
6y x x=
c.
2
10
x
y
x
=

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm tiến hành giải toán - Chia nhóm học sinh, cho các nhóm tiến hành
8
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng

- Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên
- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận cách giải đúng
- Ghi nhận các chú ý của giáo viên
giải toán
- Hớng dẫn:
Câu b. Gv chứng minh cho học sinh về công thức
đạo hàm của hàm số y=
3
x
bằng định nghĩa. Từ
đó giúp học sinh có thể tìm đợc công thức đạo
hàm của hàm số
- Cho 3 đại diện lên bảng giải toán
- Cho các thành vien khác nhận xét
- Gv chính xác hoá kết quả vàcho học sinh ghi
nhận
- Chú ý: Qua bài tập a. Nhắc nhở học sinh tránh
nhầm lẫn cực trị và giá trị lớn nhất, bé nhất
Hoạt động 2: Tìm cực trị theo quy tắc 2:
Loại 1: Các hàm số không có tham số:
Bài1: Tìm cực trị các hàm số :
a. y=sin
2
x b. y= cosx-sinx c. y= sin2x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm tiến hành giải toán
- Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên
- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải

- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận cách giải đúng
- Chia nhóm học sinh, cho các nhóm tiến hành
giải toán
- Cho 3 đại diện lên bảng giải toán
- Cho các thành vien khác nhận xét
- Gv chính xác hoá kết quả vàcho học sinh ghi
nhận

Thứ ..., ngày tháng năm 2008
Tiết ppct: 6-7
Bài 3 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

A. Mục tiêu:
1. Tính đợc giá trị lớn nhất, bé nhất trên một đoạn của hàm số thờng gặp
2. Nắm vững đợc phơng pháp tính giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, một
khoảng và phân biệt cách xác định
B.chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ
2. Học sinh: Kiến thức về cách tìm cực trị của hàm số đã học
C.Ph ơng pháp:
Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
D.Tiến trình bài giảng:
Tiết 1
Hoạt động 1: Dẫn dắt học sinh tới khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất thông qua bài tập:
Ví dụ 1: a. Cho hàm số : a. y= x
2
-3x+2
- Lập bảng biến thiên trên đoạn
[ ]

1;2
- Có nhận xét gì về giái trị của hàm số tại x=-1 và x=3/2
- Chúng có phải là các điểm cực trị không?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Lập bảng biến thiên
Bảng biến thiên :
- Cho các nhóm tiến hành giải toán
- Cho một đại diện lên bảng trình bày bảng biến
thiên và trả lời các cau hỏi
9
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
x -1 3/2 2
y 6 0
1/4
- Dự doán về khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất
thông qua bảng biến thiên
- Cho các thành viên khác nhận xét và bổ sung
- Gv chính xác hoá kết quả và qua đó cho học sinh
dự đoán về các khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất
trên một tập hợp D
Hoạt động 2: Khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất : (SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dự doán định nghĩa
- Ghi nhận định nghĩa
- Sau khi cho học sinh dự đoán về khái niệm giá
trị lớn nhất, bé nhất của hàm số trên một tập D
- Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi
nhận
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm đồng thời đa ra dự đoán về cách tính giá trị lớn nhất, bé nhất trên một đoạn
thông qua bài tập:

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của các hàm số :
a. y=
2
1
x
x


trên
[ ]
2;4
b. y= x
4
-3x
2
+2 trên
[ ]
2;5
c. y= x
3
-3x
2
-9x+35 trên
[ ]
4;4
d. y=
2
4x x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm tiến hành giải toán

- Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên
- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận cách giải đúng
- Cho các nhóm tiến hành giải toán
- Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải
- Cho các thành viên khác nhận xét kết quả
- Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi
nhận
Câu hỏi tình huống:
Qua các bài toán tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của
một hàm số trên một đoạn
[ ]
;a b
hãy cho biết :
- Các hàm số trên đạt max, min tại các điểm có gì
đặc biệt trên đoạn
[ ]
;a b
?
- Từ đó cho học sinh ghi nhận định lí đồngthời
phát biểu về các xác định giá trị lớn nhất, bé nhất
của một hàm số trên một đoạn.
Hoạt động 4: Định lí và quy tắc xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số liên tục trên một đoạn:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Định lí: (SGK)
Quy tắc:
1. Tìm các điểm x
i
trên khoảng (a;b) mà tại

đó y' =0 hoặc không xác định
2. Tính f(a), f(x
i
), f(b)
3. Tìm số lớn nhất M và số bế nhất m trong
các giá trị trên. Khi đó:

[ ]
[ ]
;
;
max ( ) ;min ( )
a b
a b
f x M f x m= =
- Sau khi học sinh dự đoán về các xác định giá trị
lớn nhất, bé nhất của một hàm số trên đoạn
- Gv chính xác hoá các phát biểu của học sinh và
cho học sinh ghi nhận.
Tiết 2
Hoạt động 5: Hoạt động hỏi bài cũ đồng thời củng cố quy tắc xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số
trên một đoạn thông qua bài tập:
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của các hàm số trên các đoạn đã cho:
a. y= x
3
+3x
2
-9x-7 trên
[ ]
4;3

b. y=
2
25 x
trên đoạn
[ ]
4;4
10
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
c.
2
3 2y x x= +
trên đoạn
[ ]
10;10
d. y= 2sinx+sin2x trên
3
0;
2




Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm tiến hành giải toán
- Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên
- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận cách giải đúng
- Qua các bài giải cho học sinh nhắc lại định lí và
quy tắc xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm

số trên một đoạn
- Cho các nhóm tiến hành giải toán
- Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải
- Cho các thành viên khác nhận xét kết quả
- Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi
nhận
- Cho học sinh phát biểu lại về quy tắc tìm giá trị
lớn nhất, bé nhất của một hàm số trên đoạn
Chú ý: Cần nhấn mạnh cho học sinh hiểu đợc quy
tắc này đợc áp dụng trên đoạn và hàm số liên tục
Hoạt động 6: Đặt ra tình huống về việc tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số trên khoảng thông qua bài
toán:
Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số trên khoảng :
y= x
2
-3x+2 trên (-1; 2)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tiến hàng giải và thảo luận về bài toán
- Cử đại diện trình bày bài giải
- Nhận xét về kết quả của bạn
- Ghi nhận các giải của giáo viên
- Cho các nhóm thảo luận và tìm các giải quyết
bài toán
- Để cho học sinh tranh luận
- Cho học sinh phát biểu về cách giải và kết quả
- Gv đa ra cách giải và cho học sinh ghi nhận
Hoạt động 7: Rèn luyện kĩ năng thông qua bài tập:
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất (nếu có)của hàm số trên khoảng :
a. y=
4 2

2 1x x + +
trên (-2;1) b.
2
4
x
x +
trên R c.
1
cos
y
x
=
trên
3
;
2 2


ữ


Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm tiến hành giải toán
- Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên
- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận cách giải đúng
- phát biểu về các xác định giá trị lớn nhất, bé
nhất của hàm số trên khoảng
- Ghi nhận các xác định do giáo viên kết luận

- Cho các nhóm tiến hành giải toán
- Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải
- Cho các thành viên khác nhận xét kết quả
- Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi
nhận
Câu hỏi tình huống:
Qua các bài toán tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của
một hàm số trên một đoạn (a;b) hãy cho biết :
Việc tìm max,min của hàm số trên (a;b) có gì
khác đối với trên
[ ]
;a b
- Từ đó cho học sinh phát biểu về các xác định
giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số trên một
khoảng
- GV chính xác hoá và cho học sinh ghi nhận
Thứ ..., ngày tháng năm 2008
Tiết ppct: 8
luyện tập

11
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
A. Mục tiêu:
1. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số trên một đoạn, khoảng
2. Nắm vững đợc phơng pháp tính giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, một
khoảng và phân biệt cách xác định
B.chuẩn bị:
1. Giáo viên: Phân chia dạng bài tập để giúp học sinh hình thành phơng pháp
2. Học sinh: Các cách xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số trên khoảng, đoạn
C.Ph ơng pháp:

Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
D.Tiến trình bài giảng:
Hỏi bài cũ: Đợc đan xan vào tiết luyện tập
Hoạt động 1: Rèn luyện cho học sinh cách xác định max,min trên đoạn thông qua bài tập:
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số:
a) y = f(x) = x
3
- 3x
2
- 9x + 35 trên [- 4; 4] và trên [0; 5].
b) y = g(x) =
2
x 3x 2 +
trên [0; 3] và trên [2; 5].
c) y = h(x) =
5 4x
trên [- 1; 1].
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) f(x) = 3x
2
- 6x - 9; f(x) = 0 x = - 1; x = 9.
f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
f(0) = 35; f(5) = 40.
So sánh các giá trị tìm đợc:
[ ]
4,4
maxf (x)

=
f(- 1) = 40;

[ ]
4,4
minf (x) f ( 4)

=
= -
41
[ ]
0,5
maxf (x)
=
f(5) = 40;
[ ]
0,5
minf (x) f (0)
=
= 35.
Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) Đặt G(x) = x
2
- 3x + 2 và có G(x) = 2x - 3.
G(x) = 0 x =
3
2
. Tính các giá trị: G(0) = 2; G
3
2

ữ

= -
1
4
; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So
sánh các giá trị tìm đợc cho:
- Trên [0; 3]:
ming(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(3) = 2.
- Trên [2; 5]:
ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trên cả hai đoạn [0; 3] và [2; 5]:
ming(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(5) = 12.

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn
bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x)
trên một hoặc nhiều đoạn [a; b]; [c; d]...
- HD học sinh giải bài tập c):
c) h(x) =
2
5 4x


h(x) < 0 x [- 1; 1].
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nên suy ra đợc:
[ ]
1,1
minh(x) h(1)

=
= 1;
[ ]
1,1
max h(x) h( 1)

=
= 3.
- Qua bài tập yêu câu một học sinh nêu quy tắc
xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số trên
đoạn
- Cho các học sinh khác nhận xét sửa chữa
- Gv chính xác hoá các phát biểu
Hoạt động 2: Rèn luyện cho học sinh cách xác định max,min trên khoảng thông qua bài tập:

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của các hàm số :
12
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
a. y=x
3
-3x trên
( )
3
3; 3;3
2

+ +
ữ

b. y=
2
4
x
x+
trên R
c. y=
4
x
x
+
trên (0;
+
)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm tiến hành giải toán

- Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên
- Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
- Nhận xét bài giải của bạn
- Ghi nhận cách giải đúng
- Cho các nhóm tiến hành giải toán
- Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải
- Cho các thành viên khác nhận xét kết quả
- Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi
nhận
- Từ đó cho học sinh nêu các xác định giá trị lớn
nhất, bé nhất của hàm số trên (a;b)
Hoạt động 3: ứng dụng của bài toán tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số :
Bài 1: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, háy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất
Bài 2: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t
2
-t
3.
tính

thời điểm t(s) tại đó vận tốc v(m/s) của CĐ
đạt giá trị lớn nhất
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Bài 1: Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật. điều
kiện :
0 4x
<
Khi đó chiều dài là : 8-x
S=f(x)= x(8-x)= 8x-x
2
f'(x)=8-2x=0

4x =
Bảng biến thiên :
x 0 4
f'(x) + 0
S 16
0

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của
S là 16 đạt tại x=4. Vậy trong các hình chứ nhật
có chu vi bằng 16 thì hình vuông có diện tích lớn
nhất
Bài 2: Ta có v=s'= f(t)=12t-3t
2
(
0 t
< +
)
f'(t)=12-6t
Bảng biến thiên :
x 0 2
+
f'(t) + 0 -
v 12

Dựa vào bảng biến thiên ta có vận tốc lớn nhất là
12(m/s) đạt tại t=2(s)
- Cho học sinh tiến hành giải toán
- GV hớng dẫn cho học sinh cách đặt ẩn phụ
quan trọng nhất là xác định đợc biến "x" là gì?
- Cần tìm max,min của cái gì?

- Đại lợng đó phụ thuộc vào biến "x" nh thé nào?
- Từ đó học sinh lập đợc bài toán tìm giá trị lớn
nhất, bé nhất của học sinh trên khoảng.

Thứ ..., ngày tháng năm 2008
13
THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng
Tiết ppct: 9-10
Bài 3 : đ ờng tiệm cận

A. Mục tiêu:
1. Biết định nghĩa giới hạn một bên. Biết cách tính các giới hạn một bên đối với các hàm số đơn giản (đa
thức, phân thức ,lợng giác).
2. Biết định nghĩa tiệm cận của một đồ thị. Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của một hàm số.
3. Biết cách tìm tiệm cận dứng, tiệm cận ngang của những hàm số cơ bản đợc học trong SGK.
B.chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ
2. Học sinh: Kiến thức về giới hạn đã biết
C.Ph ơng pháp:
Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
D.Tiến trình bài giảng:
Tiết 1
Hoạt động 1: Dẫn dắt học sinh tới khái niệm đờng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số :
Quan sát đồ thị hàm số : y=
2
1
x
x

(C).
Nêu nhận xét về khoang cách từ một điểm M(x;y) trên (C) tới đờng thẳng y=-1 khi

x +
?
Cho hàm số :
4
2
-2
-5 5
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Quan sát và đa ra nhận xét
- Ghi nhận kết luận của giáo viên
- Cho học sinh quan sát hình vẽ trên bảng phụ
- Cho học sinh thảo luận và nhận xét
- Gv chính xác hoá phát biểu của học sinh và kết
luận:
Khi
x +
khoảng cách từ M tới đờng thẳng
y=-1 càng bé . Từ đó giơí thiệu cho học sinh khái
niệm tiệm cận ngang
Hoạt động 2: Dẫn dắt học sinh tìm đợc mối liên hệ giứa khái niệm tiệm cận ngang và khái niệm giới hạn
thông qua ví dụ:
Cho hàm số : y= 2+
1
x
(C)
- Nêu nhận xét về khoang cách từ một điểm M(x;y) trên (C) tới đờng thẳng y=2 khi

x +
?
14