Giao an Hinh 8 ( đủ )

Ngày soạn:20/8/2008 Chơng I: Tứ giác
Ngày giảng: Tiết 1: Tứ giác
i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai
đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác &
các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360
0
.
+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi
biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360
0
ii-ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
A)Ôn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ
học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,
C) Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ) B
B . N
Q .
P C
A M A C
D
H1(b)
H1 (a)
D - HS: Quan sát hình & trả lời

- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác.
Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng
với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có
bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng
thẳng.
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ
tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác.
1) Định nghĩa
B
A
C D
H1(c)
A
B

D
C H2
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD
cùng nằm trên 1 đờng thẳng.
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào
cũng không cùng nằm trên một đ-
ờng thẳng.
* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc
viết theo thứ tự của các đỉnh.
1
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh
của tứ giác.
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi
cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình
H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần
nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi
là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?
+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác
lồi
* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,
góc kề, đối điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
góc
à
A
+
à

B
+
à
C
+
à
D
= ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1

là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D
= ? (độ) ( mà
không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2

có cạnh là đờng chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2

ABC &
ADC

Tổng các góc của tứ giác bằng 360
0
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
*Định nghĩa tứ giác lồi
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà
không giải thích gì thêm ta hiểu đó
là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh
gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai
đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một
đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là
hai cạnh đối nhau - Điểm nằm
trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác (
HD4)
B
1
A 1 2 C
2
D
Â

1
+
à
B
+
à
C
1
= 180
0
à
A
2
+
à
D
+
à
C
2
= 180
0
(
à
A
1
+
à
A
2

)+
à
B
+(
à
C
1
+
à
C
2
) +
à
D
= 360
0
Hay
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D
= 360
0

* Định lý: SGK
D- Củng cố
- GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại
E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng
chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối
diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo).
2

Ngày soạn: 20/8/2008 Tiết 02
Ngày giảng: Hình thang
i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái
niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình
thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
ii- ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
A) Ôn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác
A
B 1 1 1 B
90
0
C
1 75
0
120
0
1
C
A 1 D D 1
C Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài là 360
0
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó
có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài
hôm nay.

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang
không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
A B
D H C
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
3
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH
- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao
* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu
B C
60
0

60
0
A D (H. a)
E I N
F 120
0

G 105
0
M 115
0

75
0
H K
1
(H.b) (H.c)
- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)
GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:
AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AD// BC
KL AB=CD: AD= BC
D C
Bài toán 2:
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AB = CD
KL AD// BC; AD = BC
D C
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
* Hoạt động 5: Hình thang vuông

+ Hai cạnh bên AD & BC

+ Đờng cao AH
?1
(H.a)
à
A
=
à
C
= 60
0


AD// BC

Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:

à
H
= 75
0



ả
1
H
= 105
0
(Kề bù)

ả
1
H
=
à
G
= 105
0


GF// EH


Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
à
N
= 120
0



à
K
= 120
0

IN không song song với MK

đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một
cạnh bù nhau (có tổng = 180
0
)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một
cạnh nào đó bù nhau

Hình
thang.
* Bài toán 1
?2
- Hình thang ABCD có 2 đáy
AB & CD theo (gt)

AB // CD
(đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)

AD = BC; AB = CD
( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đơng
thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)

ABC =

ADC (g.c.g)

* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc vuông.
A B

D C
D.Củng cố :- GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học bài. Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông.

4
Ngày soạn: 25/8/2008 Tiết 03
Ngày giảng: Hình thang cân
I- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II-ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ A D
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 120
0

y
niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
ta phải chứng minh nh thế nào? x 60
0

C- Bài mới: B C
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định nghĩa
Yêu cầu HS làm
?1
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
?2
GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A B E F
80
0
80
0
100
0

D C 80
0
80
0

(a) G (b) H
( Hình (b) không phải vì
à
F
+
à
H


180
0
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc
đối bù nhau.
* Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý
1
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề
một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD
là H. thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD)
à
C
=

à
D
hoặc
à
A
=
à
B

?2
I
70
0
N
P Q

K 110
0

70
0
T
(c) M (d)
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a):
à
C
= 100
0
Hình (c) :

à
N
= 70
0
Hình (d) :
$
S
= 90
0
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 180
0
2) Tính chất
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng
nhau.
Chứng minh:
5
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
O
- Các nhóm CM:
A 2 2 B
1 1

D C
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có
dạng nh thế nào ?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào
bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo
AC & BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
* Hoạt động 4: Giới thiệu các phơng
pháp nhận biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình
thang cân ta có mấy cách để chứng minh ?
là những cách nào ? Đó chính là các dấu
hiệu nhận biết hình thang cân .
+ Đờng thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B

m
: ABCD là hình thang có AC = BD
Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán
kính)
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên
^ ^
C D
=
à
1
A

=
à
1
B
ta có
^
C
=
à
D
nên

ODC cân ( 2
góc ở đáy bằng nhau)

OD = OC (1)

à
1
A
=
à
1
B
nên
ả
2
A
=
ả

2
B


OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau)

OA = OB (2)
Từ (1) &(2)

OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đờng chéo bằng
nhau.
Chứng minh:


ADC &

BCD có:
+ CD cạnh chung
+
ã
ADC
=
ã
BCD

( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)



ADC =

BCD ( c.g.c)

AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3
A B m

D C
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là
hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
SGK/74
D) Củng cố:GV: Dùng bảng phụ HS trả lời
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK = 3cm
6

Ngày soạn: 25/8/2008 Tiết 04
Ngày giảng: Luyện tập
I- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các
dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho
trớc. Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận.
II- ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ?
C- Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)
- HS lên bảng trình bày
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE

DC; BF

DC

KL DE = CF
GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên:
- DE = CF



AED =

BFC


BC = AD ;
à
D
=
à
C
;
à
E
=
à
F


(gt)
- Ngoài ra

AED =

BFC theo trờng
hợp nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS

GT

ABC cân tại A; D

AD
E

AE sao cho AD = AE;

à
A
= 90
0

a) BDEC là hình thang cân
KL b) Tính các góc của hình thang.
HS lên bảng chữa bài
Chữa bài 12/74 (sgk)
A B
D E F C
Kẻ AH

DC ; BF

DC ( E,F

DC)
=>

ADE vuông tại E

BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
ã
ADE
=
ã
BCF
( Đ/N)


AED =

BFC
( Cạnh huyền & góc nhọn) A
2.Chữa bài 15/75 (sgk)

D 1 1 E

) (
B C
a)

ABC cân tại A (gt)

à
B
=
à
C
(1)AD = AE (gt)



ADE
cân tại A


ả
1
D
=
à
1
E
7
b)
à
A
= 50
0
(gt)

à

B
=
à
C
=
0 0
180 50
2

= 65
0


ả
2
D
=
ả
2
E
= 180
0
- 65
0
= 115
0
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là
hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế

nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)


B ED cân (2)
- HS trình bày bảng




ABC cân &

ADE cân



ả
1
D
=
à
0
180
2
A
;
à
B
=
à

0
180
2
A


ả
1
D
=
à
B
(vị trí đồng vị)
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2)

BDEC là hình thang cân .
3. Chữa bài 16/ 75


ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đờng phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC
A
Chứng minh
a)

ABC cân tại A
ta có:

AB = AC ;
à
B
=
à
C
E D
(1)
2 2
B 1 1 C
BD & CE là các đờng phân giác nên có:

à
1
B
=
ả
2
B
=
à
2
B
(2);
ả
1
C
=
ả
2

C
=
à
2
C
(3)
Từ (1) (2) &(3)

à
1
B
=
ả
1
C

BDC &

CBE có
à
B
=
à
C
;
à
1
B
=
ả

1
C
;
BC chung



BDC =

CBE (g.c.g)


BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB DC=>AE = AD Vậy

AED
cân tại A


à
1
E
=
ả
1
D
Ta có
à
B
=

à
1
E
( =
à
0
180
2
A
)

ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED
mà
à
B
=
à
C


BEDC là hình thang cân.
b) Từ
ả
2
D
=
à
1
B

;
à
1
B
=
ả
2
B
(gt)


ả
2
D
=
ả
2
B


BED cân tại E ED = BE = DC.
D- Củng cố: Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang.
E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa
- Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB&
8
Ngày soạn:30/8/2008 Tiết 5
Ngày giảng: đờng trung bình của tam giác, của
hình thang

I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.
- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài
đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế

yêu thích môn học.
II. ph ơng tiện thực hiện
GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.
III. Tiến trình bài dạy
A.ổ n định tổ chức :
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý
4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c
C- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đờng
trung bình của tam giác.
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ

ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này cắt
AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E
trên canh AC.
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt & kl của đ/lí
+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế nào
trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc
AE = AC
I. Đ ờng trung bình của tam giác
Định lý 1: (sgk)
GT

ABC có: AD = DB
DE // BC
KL AE = EC
A
D 1 E
1

B 1 C
F
+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC
ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên //
( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt)

AD = EF (1)

à

1
A
=
à
1
E
( vì EF // AB ) (2)

ả
1
D
=
à
1
F
=
à
B
(3).Từ (1),(2) &(3)


ADE =

EFC (gcg)

AE= EC


9
- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đờng trung bình của

ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình của tam
giác ?
* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán
kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn
thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
DE =
1
2
DF)
- GV: DE là đờng trung bình của

ABC thì
DE // BC & DE =
1
2
BC.
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thớc đo
góc đo số đo của góc
ã
ADE
& số đo của
à
B

.
Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE
& đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh
toán học.
- GV: Cách 1 nh (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?
+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C ng-
ời ta làm nh thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý
E là trung điểm của AC.
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
A
//
D 1 E F
//
1
B F C
* Định nghĩa: Đờng trung bình của
tam giác là đoạn thẳng nối trung
điểm 2 cạnh của tam giác.
* Định lý 2: (sgk)

GT

ABC: AD = DB
AE = EC
KL DE // BC, DE =
1
2
BC
Chứng minh
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đ-
ờng thẳng a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung
điểm của AC (gt), E cũng là trung
điểm của AC vậy E trùng với E'


DE

DE'

DE // BC
b) DE =
1
2
BCVẽ EF // AB (F

BC )
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm
của BC hay BF =

1
2
BC. Hình thang
BDEF có 2 cạnh bên BD// EF

2
đáy DE = BF Vậy DE = BF =
1
2
BC
II- á p dụng luyện tập
Để tính DE =
1
2
BC , BC = 2DE
BC= 2 DE= 2.50= 100
D- Củng cố- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác
- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác.
E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)
- Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí
10

Ngày soạn:1/9/2008 Tiết 6
Ngày giảng: đờng trung bình của tam giác, của
hình thang
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4.
- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng.
Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử

dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang.
- Thái độ: Phát triển t duy lô gíc
II ph ơng tiện thực hiện :
- GV: Bảng phụ HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Ôn định tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ :
a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?
b. Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau
A
E x F
15cm
B C
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình
- HS lên bảng vẽ hình
HS còn lại vẽ vào vở.
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung
điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2
đáy cắt BC tạ F và AC tại I.
- GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu
nhận xét.
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận:
Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F
là trung điểm của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng
minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không
? Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì
sao?
Đ ờng trung bình của hình thang:
* Định lí 3 ( SGK)
A B

E I F
D C
- ABCD là hình thang
GT (AB//CD) AE = ED
EF//AB; EF//CD
KL BF = FC
C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC.
+ Xét

ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt)

I là trung điểm AC
+ Xét

ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt)

F là trung điểm của BC

11
- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?
- GV: Trên đây ta vừa có:
HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang
E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang
- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng
TB của hình thang
- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là
đờng TB của tam giác nào?
nó có t/c gì ? Hay EF =?
- GV: Ta có IE// =
2
DC
; IF//=
2
AB

IE + IF =
2
AB CD+
= EF=> GV NX độ dài EF
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình
+ Đờng TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2
đáy
- HS làm theo hớng dẫn của GV
GV: Hãy vẽ thêm đt AF

DC =
{ }
K
- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta
phải CM đợc điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?
EF//DC



EF là đờng TB

ADK


AF = FK


FAB =

FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:
HĐ3: á p dụng- Luyện tập:
GV : cho h/s làm
?5
- HS: Quan sát H 40.
+ GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao?
- Đáy là 2 cạnh nào?
- Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao?

- Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào?
* Định nghĩa:
Đờng TB của hình thang là trung điểm
nối 2 cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4: SGK/78
A B
E 1 F
2

D C K
Hình thang ABCD (AB//CD)
GT AE = ED; BF = FC
KL 1, EF//AB; EF//DC
2, EF=
2
AB DC+
C/M:- Kẻ AF

DC = {K}
Xét

ABF &

KCF có:
ả
1F
=
ả
2F
(đ

2
)
BF= CF (gt)


ABF =

KCF (g.c.g)
à
B
=
ả
1C
(SCT)

AF = FK & AB = CK
E là trung điểm AD; F là trung điểm
AK

EF là đờng TB

ADK

EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF
=
1
2
DK
Vì DK = DC + CK = DC = AB

EF =
2
AB DC+
B C
?5
A
32m
24m
D E H
24
32
2 2
x
+ =



64 24
20
2 2 2
x
= =
20 40
2
x
x= =

D. Củng cố:- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang
* Làm bài tập 20& 22- GV: Đa hớng CM?
IA = IM

DI là đờng TB

AEM

DI//EM

EM là trung điểm

BDC

MC = MB; EB = ED (gt)
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
-Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK
12
Ngày soạn:1/09/2008 Tiết 7
Ngày giảng: luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau. Hiểu sâu
và nhớ lâu kiến thức cơ bản.
- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích
& CM các bài toán.
- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
II. Ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thớc + BT.
Iii. Tiến trình bài dạy:
A.Ôn định tổ chức: N
B.Kiểm tra bài cũ: M I
- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ
- HS1: Tính x trên hình vẽ sau

5cm x
P K Q
- HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c
- HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n .
C.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
*HĐ1: Kim tra bi c
*HĐ2: Luyện tập

Chữa bài 22/80
Chữa bài 25/80
- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa
những chỗ sai.
- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?
- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang
EM =
20
10
2 2
DC
EM cm = =
DI =
10
5
2 2
EM
cm= =

1. Chữa bài 22/80
A

D
E I
B M C
MB = MC ( gt)
BE = ED (gt)

EM//DC (1)
ED = DA (gt) (2)
Từ (1) & (2)

IA = IM ( đpcm)
2. Chữa bài 25/80 :
A B
E K F
D C
Gọi K là giao điểm của EF & BD
Vì F là trung điểm của BC FK
'
//CD
nên K
'
là trung điểm của BD (đlí 1)
K & K
'
đều là trung điểm của BD

13
Hs lên bảng trình bày
+ GV : Em rút ra nhận xét gì.
Chữa bài 26/80

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL
- AB//CD//EF//GH
GT - AB = 8cm; EF= 16cm
KL x=?; y =?
GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét.
- HS phát biểu.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16
thì kq sẽ ntn?
(x=24;y=32)
- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.
- Đại diện nhóm trình bày.
- HS nhận xét.
GV Cho HS làm việc theo nhóm
Chữa bài 27/80:


ABCD: AE = ED, BF = FC
GT AK = KC
KL a) So sánh EK&CD; KF&AB
b) EF

2
AB CD+
E là trung điểm AD (gt)
K là trung điểm AC (gt)

EK là đờng trung bình
1

2
ADC EK DC =
(1)Tơng tự có: KF =
1
2
AB
(2).
Vậy EK + KF =
2
AB CD+
(3)
Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF

EK+KF (4)
Từ (3)&(4)

EF
2
AB CD+

(đpcm)
K

K
'
vậy K

EF hay E,F,K thẳng
hàng.
Đờng TB của hình thang đi qua trung

điểm của đ/chéo hình thang.
3. Chữa bài 26/80
A 8cm B
C x D
16cm
E F
G Y H
- CD là đờng TB của hình thang
ABFE(AB//CD//EF)
8 16
12
2 2
AB EF
CD cm
+ +
= = =
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH

EF là đờng trung bình của hình
thang CDHG
12
16
2 2 2
10 20
2
CD GH x
EF
x
x
+

= + =
= =
4. Chữa bài 27/80:
B
A
F
E
K
D C
D Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình
+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng
+ CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng //.
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.
- Giờ sau mang thớc và compa.
Ngày soạn:5/9/2008 Tiết 8
Ngày giảng: dựng hình bằng thớc
14
Và compa - dựng hình thang
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử
dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa.
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên
tiếp nhau để xác định đợc hình đó và chỉ ra rằng hình dựng đợc theo phơng pháp đã nêu
ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra.
- Kỹ năng : HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM. Biết sử dụng thớc
compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc bằng số) tơng đối chính
xác.
- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và t duy lôgic.

II. ph ơng tiện thực hiện.
- Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thớc compa.
- HS: Thớc thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7.
III. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức :
B. Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K.
a) CMR: AK = KC; BI = ID
b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm
Tính các độ dài EI; KF; IK
A B
C/M
Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD
E là trung điểm AD, F là trung điểm BC
E I K F nên EF là đờng TB hình thang ABCD
D C
// ; // &
2
AB CD
EF AB EF CD EF
+
=
- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD của

ADB
- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của

ABC
Vậy AK = KC

b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đờng TB của

ABD &ABC do đó.
EI =
6
3( )
2 2
AB
cm= =
; KF =
6
3( )
2 2
AB
cm= =
; EF =
6 10
8( )
2 2
AB CD
cm
+ +
= =
C. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Bài toán dựng hình
- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau
+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình
+ Vẽ hình + Dựng hình.
- GV: Thớc thẳng dùng để làm gì?

Compa dùng để làm gì.?
1) Bài toán dựng hình
.- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2
dụng cụ là thớc thẳng và compa gọi là các
bài toán dựng hình.
- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái
niệm khác nhau.
* Với thớc thẳng ta có thể:
+ Vẽ đợc đthẳng biết 2 điểm của nó
15
*HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết.
( GV đa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)
- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ
biểu thị nội dung và lời giải của bài toán
dựng hình nào?
- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử
dụng com pa và thớc thẳng để vẽ đợc hình
theo yêu cầu của mỗi bài toán.
+ GV: Chốt lại Gv hớng dẫn các thao tác sử
dụng thớc và compa & nói: 6 bài toán dựng
hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam
giác là 9 bài toán đợc coi nh đã biết.
Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng
hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài
toán trên thì không phải trình bày thao tác vẽ
hình nh đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải
nh thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó
trong các bớc dựng hình mà thôi.
*HĐ3: Hình thành phơng pháp dựng hình
thang

- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,
đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm,
à
D
=
70
0
GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV
ghi bảng).
GT - Cho góc 70
0
, 3 đoạn thẳng có độ dài
. 3cm; 4cm, 2cm
KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD)
- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang ABCD
với điều kịên đặt ra.
+ Muốn chỉ ra cách dựng trớc hết ta giả sử đã
dựng đợc hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa
trên hình đó để phân tích chỉ ra cách dựng?
+ Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác định
4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào xác
định đợc ? Vì sao?.
-

ADC có xác định đợc không? Vì sao?.
(

ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc
xen giữa.)
- Nếu

ADC xác định đợc tức là các đỉnh A,
D, C xác định đợc. Vậy điểm B khi đó ntn?
+ Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút
của nó
+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của
tia
* Với compa:Vẽ đợc đtròn cung tròn khi
biết tâm và bkính của nó.
2. Các bài toán dựng hình đã biết.
a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho
trớc.
b) Dựng một góc = một góc cho trớc.
c) Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng
cho trớc, trung điểm của đoạn thẳng.
d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trớc.
e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1 đờng thẳng
vuông góc với 1 đờng thẳng cho trớc.
g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đờng thẳng
cho trớc dựng đt//đt cho trớc.
h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh
và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc
kề.
3. Dựng hình thang:
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB =
3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2
cm,
à
D
= 70

0
a) Phân tích
- Giả sử đã dựng đợc hình thang ABCD
thỏa mãn yêu cầu của đề bài
ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc
xen giữa.
+ Điểm B nằm trên đờng thẳng //CD& đi
qua điểm A.
+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B

(A,3cm)
b) Cách dựng.
- Dựng

ADC biết
à
D
= 70
0
,DC=4cm,
DA=2cm.
- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc
nửa MP bờ CD).
- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ
đoạn BC
c) Chứng minh :
+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên
ABCD là hình thang đấy AB&CD.
+ Theo cách dựng ta có:
à

D
= 70
0
16
Xác định điểm B bằng cách nào?
- GV: Theo cách dựng nh vậy ta có thể dựng đ-
ợcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu bài
toán? Vì sao?
- GV: Chốt lại:
Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là
dựng đợc thoả mãn yêu cầu bài toán). Có thể
không có nghiệm ( tức là không dựng đợc).
Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải biết:
Với điều kiện cho trớc bài toán có nghiệm
hay không? Nếu có thì có bao nhiêu nghiệm?

đó là biện luận.
,DC=4cm, DA=2cm..
+ Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm.
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu
cầu trên
d ) Biện luận :
-

ADC dựng đợc 1 cách duy nhất.
- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1
điểm B thoả mãn.

Bài toán có một
nghiệm hình.

D. Củng cố:
- Bài toán dựng hình gồm 4 phần:
Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận.
+ Phân tích: Thao tác t duy để tìm ra cách dựng.
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ
bản trên hình vẽ cần thể hiện.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng đợc thoả mãn yêu
cầu đề ra.
+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà
- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK.
Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng.
- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình.
Ngày soạn:10/9/2008 Tiết 9
Ngày giảng: luyện tập
I. Mục tiêu:
17
- Kiến thức: HS nắm đợc các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và chứng minh
trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng.
- Kỹ năng:
+ Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh.
+ Có kỹ năng sử dụng thớc thẳng và compa để dựng đợc hình.
II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, thớc, compa. - HS: Thớc, compa. BT về nhà.
III. Tiến trình bài dạỵ
A. Tổ chức
B. Kiểm tra bài cũ : HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK.
- Dựng
ã

XBY
= 65
0
- Dựng điểm C trên tia Bx; BC = 4cm
Qua C dựng đờng

By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng.
* CM: Theo cách dựng ta có
à
B
= 65
0
, BC=4cm,

ABC vuông ở A
HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1
bài toán dựng hình gồm mấy phần?
Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:
- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra.
- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán
dựng hình cơ bản.
- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ
*HĐ2: Luyện tập
GV gọi HS lên bảng làm bài tập
- HS1 lên bảng chữa
- HS nhận xét.
Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết

AD=BC=2cm, AC=DC=4cm
- HS2 đứng trình bày tại chỗ.
A 2 B x
2 4 2
D 4 C
1) Chữa bài 30/83
* Cách dựng- Dựng góc vuông
ã
xBy
- Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm
- Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1 khoảng
AC = 4 cm ( A là giao của đờng tròn tâm
(C,4cm) với tia Bx
* CM: Theo cách dựng ta có :
à
B
=90
0
, BC
= 2cm & CD = 4cm

ABC vuông tại B.
Thoả mãn yêu cầu đề ra.
y
C

2 4
B A
2) Chữa bài 31/83
* Cách dựng

- Dựng

ADC biết: AC=4cm, AD= 2cm,
DC= 4cm.
- Dựng tia Ax//DC
- Dựng điểm B trên Ax, AB=2cm
- Kẻ đoạn thẳng BC
18
+ GV: Cho hs làm việc theo nhóm (nhắc hs
cách thức tiến hành).
* Dựng hình thang cân ABCD đáy
CD=3cm, đờng chéo AC=4cm,
à
D
=80
0
+ GV trình bày lại (nói nhanh)

*CM
- Theo cách dựng có
ã
xDy
=80
0
,
à
D
=80
0
- Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm.

- Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm.
- Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC
- Theo cách dựng điểm B ta có: DB=4cm
=4C
+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình
thang đáy AB&DC.
+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình
thang ABCD là hình thang cân thoả mãn đề
bài.
* CM
Theo cách dựng

ACD có:
- AC=DC=4cm, AD=2cm
- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD
- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu
cầu đề ra.
3) Bài 33/83
y
A B z
4
D 4 C
80
0
3 x
* Phân tích:
Dựng đợc
ã
xDy

=80
0

Dx,Dy xác định đợc
- Đỉnh C
( ,3 )Dx D cm
- Đỉnh A
( ,4 )Dy C cm
- ABCD là hình thang cân nên
AC=BD=4cm.
- Đỉnh B
( ,4 )Az D cm
*Cách dựng (GV ghi bảng).
- Dựng
ã
xDy
=80
0
- Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm.
- Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm.
- Dựng tia Az//DC
- Dựng điểm B trên tia Az sao cho
DB=4cm. Kẻ CB đợc hình thang ABCD.
d. củng cố
- Dựng hình thang ABCD biết
à
D
=90
0
, đáy CD=3cm.

Cạnh bên AD=2cm.
Cạnh bên BC=3cm.
- GV: Phân tích cách dựng.
E.H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34/84.
- Giờ sau mang thớc, compa, giấy kẻ ô vuông
Ngày soạn:15/9/2008 Tiết 10
Ngày giảng: Đối xứng trục
I. Mục tiêu :
19
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc
đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng.
- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với
đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng.
- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng tính
đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
II. ph ơng tiện thực hiện :
+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ. + HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác.
III. Tiến trình bài dạy. A
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là đờng trung trực của tam giác?
với

cân hoặc

đều đờng trung trực có đặc điểm gì?
( vẽ hình trong trờng hợp

cân hoặc

đều) B D C
D
E
C.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng
nhau qua 1 đờng thẳng
+ GV cho HS làm bài tập
Cho đt d và 1 điểm A

d. Hãy vẽ điểm A
'
sao
cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng AA
'
+ Muốn vẽ đợc A
'
đối xứng với điểm A qua d ta vẽ
ntn?
- HS lên bảng vẽ điểm A
'
đx với điểm A qua đờng
thẳng d
- HS còn lại vẽ vào vở.
+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?
* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng
nhau qua 1 đờng thẳng
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A
'

gọi là đối xứng nhau
qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực đoạn AA
'
.
Vậy khi nào 2 hình H & H
'
đợc gọi 2 hình đối xứng
nhau qua đt d?

Làm BT sau
Cho đt d và đoạn thẳng AB
- Vẽ A
'
đối xứng với điểm A qua d
- Vẽ B
'
đối xứng với điểm B qua d
Lấy C

AB. Vẽ điểm C
'
đx với C qua d
1) Hai điểm đối xứng nhau
qua 1 đ ờng thẳng
. A

d

A

B d
H

A
'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là
đối xứng với nhau qua đt d nếu
d là đờng trung trực của đoạn
thẳng nối 2 điểm đó
Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên
đt d thì điểm đối xứng với B
qua đt d cũng là điểm B
2) Hai hình đối xứng nhau
qua 1 đ ờng thẳng

B
A
d

20
1
?2
- HS vẽ các điểm A
'
, B
'
, C
'
và kiểm nghiệm trên bảng.

- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C
'

A
'
B
'
+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A
'
đối xứng
với A qua đt d, B
'
đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên
đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d. là 1
điểm thuộc đoạn thẳng A
'
B
'
và ngợc lại mỗi điểm trên
đt A
'
B
'
có điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1
điểm thuộc đoạn AB.
- Về dựng 1 đoạn thẳng A
'
B
'

đối xứng với đoạn thẳng
AB cho trớc qua đt d cho trớc ta chỉ cần dựng 2 điểm
A
'
B
'
đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn
A
'
B
'


Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?
.
+ GV đa bảng phụ.
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt
đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53).
+ GV chốt lại
+ A&A
'
, B&B
'
, C&C
'
Là các cặp đối xứng nhau qua đt
d do đó ta có:
Hai đoạn thẳng : AB &A
'
B

'
đx với nhau qua d
BC &B
'
C
'
đx với nhau qua d
AC &A
'
C
'
đx với nhau qua d
2 góc ABC&A
'
B
'
C
'
đx với nhau qua d


ABC&A
'
B
'
C
'
đx với nhau qua d
2 đờng thẳng ACA
'

C
'
đx với nhau qua d
+ Hình H& H
'
đối xứng với nhau qua trục d
* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối
xứng
Cho

ABC cân tại A đờng cao AH. Tìm hình
đối xứng với mỗi cạnh của

ABC qua AH.
+ GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào?
- Hình đx của cạnh AC là hình nào ?
- Hình đx của cạnh BC là hình nào ?
C B
A =
_ x
_ x d
A
'
=
C
'
B
'

- Khi đó ta nói rằng AB & A

'
B
'

là 2 đoạn thẳng đối xứng với
nhau qua đt d.
* Định nghĩa: Hai hình gọi là
đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi
điểm thuộc hình này đx với 1
điểm thuộc hình kia qua đt d và
ngợc lại.
* đt d gọi là trục đối xứng của 2
hình
H H'
d
A A'
B B'
C C'
3). Hình có trục đối xứng
A

B H C
- Hình đối xứng của điểm A
qua AH là A ( quy ớc)
- Hình đối xứng của điểm B
qua AH là C và ngợc lại

AB&AC là 2 hình đối xứng
21
?3

Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau?
HĐ4: Bài tập áp dụng
+ GV đa ra bt bằng bảng phụ.
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng.

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân
- Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang
nào? và trục đối xứng là đờng nào?
- Làm các BT 35, 36, 38 SGK
- Đọc phần có thể em cha biết.
của nhau qua đt AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó
qua AH

Đt AH là trục đối xứng cuả
tam giác cân ABC.
* Định nghĩa: Đt d là trục đx
cảu hình H nếu điểm đx với
mỗi điểm thuộc hình H qua đt d
cũng thuộc hình H

Hình H có trục đối xứng.
d
Một hình H có thể có 1 trục đối
xứng, có thể không có trục đối
xứng, có thể có nhiều trục đối
xứng.
A B

C D
.
* Đờng thẳng đi qua trung điểm
2 đáy của hình thang cân là trục
đối xứng của hình thang cân
đó.
D. Củng cố
- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59
+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng
+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng.
E)H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc các đ/n.
+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt. + Hai hình đối xứng qua 1 đt.
+ Trục đối xứng của 1 hình.
Ngày soạn:20/9/2008 Tiết 11
Ngày giảng: luyện tập
I) Mục tiêu :
22
?4
- Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm
cơ bản về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1
hình, hình có trục đối xứng).
- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx.
Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực
tế.
II. Ph ơng tiện thực hiện
- GV: bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp. HS: Bài tập
III. tiến trình dạy học
A-ổn định tổ chức
B- Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d

+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A
'
B
'
đx với đoạn thẳng AB qua d.
+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A
'
B
'
đx với AB trong các trờng hợp đó.
HS 2: Chữa bài 36/87 Cho góc
ả
xoy
=50
0
. Điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đx với A
qua Ox, vẽ điểm C đx với A qua Oy
a) So sánh các độ dài OB&OC b) Tính góc BOC
Đáp án: Vẽ các trờng hợp đt d và AB
a) AB không // d, AB không cắt d b) AB

d c) AB//d
d

A I A
'
x
/ /
- Dựng Ax

d tại điểm I - Xét A
'
: IA=IA
'
2. Vẽ điểm B đx A qua Ox Vẽ điểm A đx B qua Oy
Ta có : + Ox là đờng trung trực của AB do đó

AOB cân tại O

OA = OB (1)
+OY là đờng trung trực của AC do đó

OAC cân tại O

OA = OC (2)
Từ (1) và (2)

OC = OB
b) Xét tam giác cân ABO & ACO có:
à
1
O
=
ả
2
O

ả
3
O

=
ả
4
O

à
1
O
+
ả
4
O
=
ả
2
O
+
ả
4
O
=50
0
Vậy
à
1
O
+
ả
4
O

+
ả
2
O
+
ả
4
O
=2 x 50
0
=100
0
Hay
ã
BOC
=100
0
C-Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
*HĐ1: HS làm bài tại lớp
a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có bờ
là đt d. Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi D là
giao điểm của đờng thẳng d và đoanh thẳng
BC. Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E không //
d )
CMR: AD+DB<AE+EB
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B
1) Bài tập 39 SGK

A.

d
23
lấy nớc rồi đo đến vị trí B. Con đờng ngắn nhất
bạn Tú đi là đờng nào?
- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của bài
39. Hãy phát biểu bài toán này dới dạng khác?
Giải
a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao
điểm của d và BC, d là đờng trung trực của AC.
Ta có: AD = CD (D

d)
AE = EC (E

d)
Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1)
AE + EB = CE + EB (2)
Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác)
Từ (1)&(2)

AD + DB < AE + EB
*HĐ2: Bài tập vận dụng
(VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B
không thuộc đt d. Tìm trên đt d điểm M sao
cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ
nhất).
2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ
nhất.
Giải
1) AB

2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d.
Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và
đoạn thẳng AB.
Ta có:
MA+MB=AB<M
'
A+M
'
B (

M
'

M)
2) A, B

1 nửa mp bờ là đt d
a) AB không // d
MA+MB<M
'
A+M
'
B
b) AB//d
MA+MB<M
'
A+M
'
B

2) Chữa bài 41
Các câu a, b, c là đúng Câu d sai.
Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là
ờnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đờng thẳng chứa AB

B
A
_ D
d _ E
C
A
M
d
M
'

B A B
_
d
_ M M
'


A
'

B
A =
d
M

'
M =
B
'
A B
_
d
_ M M
'
A
'
A B
_

M M
'
d
_
3) Chữa bài 40 B

Trong biển a, b, d có trục đx
- Trong biển c không có trục đx.
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx
E) H ớng dẩn HS học tập ở nhà :- Làm BT 42/89.- Xem lại bài đã chữa.
Ngày soạn:25/9/2008 Tiết 12
Ngày giảng: hình bình hành
I. Mục tiêu :
24
- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song
( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình

bình hành.
- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành.
Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.
II. Ph ơng tiện thực hiện :
- GV: Compa, thớc, bảng phụ
- HS: Thớc, compa.
III. tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ : GV: Hỏi
- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?
- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?
C- Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa
- GV: Đa hình vẽ
+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình hành
+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?
GV: vậy định nghĩa hình thang & định nghĩa
HBH khác nhau ở chỗ nào?
- GV: chốt lại
GV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp HBH từ hình
thang ntn?
* HĐ2: HS phát hiện các tính chất của
HBH. Qua các bài tập
Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các
cạnh các góc, đờng chéo từ đó nêu tính chất

của cạnh, về góc, về đờng chéo của hình bình
hành đó.
- HS dùng thớc thẳng có chia khoảng cách để
đo cạnh, đờng chéo.
- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX
Đờng chéo AC cắt BD tại O
GV: Em nào CM đợc O là trung điểm của
AC & BD. GV: chốt lại cách CM:
Xét

AOB &

COD có:

ả
2
A
=
à
1
C
(slt)



AOB =

COD ( gcg)
ả
2

B
=
ả
2
D
(slt) Do đó OA = OC ; OB = OD
AB = CD (cmt)
+ GV: Cho HS ghi nội dung của định lý dới
dạng (gt) &(kl)
1) Định nghĩa
A B
C D
A B

D C
A B
70
0

110
0
70
0
D C
* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ
giác có các cạnh đối song song
+ Tứ giác ABCD là HBH


AB// CD

AD// BC
+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình
thang
+ Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // là hình
bình hành.
HBH là hình thang có 2 cạnh bên //
2. Tính chất
25
? 1