50 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 ( Có Đáp án)

50 CÂU TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
Câu1: Điều kiện của phương trình :
01
1
2
=−+
x
x
là :
a) x
0
≥
b) x > 0 c) x > 0 và x
2
-1
0
≥
d) x
0
≥
và x
2
-1 >0
Câu 2: Phương trình : (x
2
+1)(x-1)(x+1) = 0 tương đương với phương trình :
a) x-1 = 0 b) x+1 = 0 c) x
2
+1 = 0 d) (x-1)(x+1) = 0
Câu 3:Tập nghiệm của phương trình :
x

x
x
−=
là :
a) S={0} b) S = φ c) S = {1} d) S = {-1}
Câu 4: Phương trình ax+b = 0 có tập nghiệm là IR khi và chỉ khi :
a) a khác 0 b) a = 0 c) b = 0 d) a = 0 và b = 0
Câu 5: Phương trình ax
2
+bx +c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
a) a= 0 b)



=∆
≠
0
0a
hoặc



≠
=
0
0
b
a
c)




≠
=
0
0
b
a
d)



=∆
≠
0
0a
Câu 6: Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình : x
2
-3x -1 = 0. Ta có tổng
2
2
2
1
xx
+
bằng :

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11
Câu 7: Cho phương trình ax
2
+bx +c = 0 (a khác 0). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ
khi :
a) ∆ >0 và P >0 b) ∆ >0 và P>0 và S>0 c) ∆ >0và P>0 và S<0 d) ∆ >0 và S>0
Câu 8:Cho phương trình ax
4
+bx
2
+c = 0 (a khác 0) . Đặt : ∆ =b
2
-4ac, S =
a
c
P
a
b
=
−
,
. Ta có phương
trình vô nghiệm khi và chỉ khi :
a) ∆ < 0 b) ∆ < 0 hoặc





>

<
≥∆
0
0
0
P
S
c)



<
>∆
0
0
S
d)



>
>∆
0
0
P
Câu 9:Phương trình
dcxbax
+=+
tương đương với phương trình :
a) ax+b=cx+d b) ax+b = -(cx+d) c) ax+b= cx+d hay ax+b = -(cx+d)

d)
dcxbax
+=+
Câu 10):Cho phương trình : ax+ b = 0 . Chọn mệnh đề đúng :
a) Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0
b) Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0
c) Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0
d) Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0
Câu 11: Hai số
21
−
và
21
+
là các nghiệm của phương trình :
a) x
2
-2x-1 = 0 b) x
2
+2x-1 = 0 c) x
2
+ 2x +1 = 0 d) x
2
-2x +1 = 0
Câu 12: Phương trình x
2
+m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi :
a) m > 0 b) m< 0 c) m
0
≤

d) m
0
≥
Câu 13 : Nghiệm của hệ:
2 1
3 2 2
x y
x y

+ =


+ =


là:
a/
( )
2 2;2 2 3
− −
b/
( )
2 2;2 2 3
+ −
c/
( )
2 2;3 2 2− −
c/
( )
2 2;2 2 3− −

THPT Hïng Th¾ng
Câu 14: Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
x y
x y

+ = −




− =


có nghiệm là:
a/ (−1;−2) b/ (1;2)
c/ (−1;
1
2
−
) c/ (−1; 2)
Câu 15: Hệ phương trình:
( )
1 2
2 1
m x y
x my


− − =


− + =


có nghiệm duy nhất khi:
a/ m =1 hoặc m =2 b/ m = 1 hoặc m = − 2
c/ m ≠ −1 và m ≠ 2 d/ m = −1 hoặc m = −2
Câu 16: Hệ phương trình:
3
4 2
mx y m
x my
+ = −


+ = −

có vô số nghiệm khi:
a/ m= 2 hay m=-2 b/ m= −2
c/ m= 2 d/ m ≠ 2 và m≠ -2
Câu 17: Hệ phương trình
2 1
2 2
2 3
x y
y z
z x

+ =


+ =


+ =

có nghiệm là
a/ (0;1;1) b/ (1;1;0)
c/ (1;1;1) d/ (1;0;1)
Câu 18: Hệ phương trình:
2 3 4 0
3 1 0
2 5 0
x y
x y
mx y m
+ + =


+ − =


+ − =

có duy nhất một nghiệm khi:
a/ m =
10
3

b/m=10
c/ m= −10 c/ m =
10
3
−
Câu19.Điều kiện xác định của phương trình
2
25
1
1
−
−
=
−
x
x
x
là
a)
1
≥
x
và
2
≠
x
b)
1
>
x

và
2
≠
x
c)
2
5
1
≤<
x
và
2
≠
x
d)
2
5
1
≤≤
x
Câu20: Tập nghiệm của phương trình (x-3)(
0)4
2
=−−
xx
là
a) S =
{ }
3;2;2
−

b) S =
{ }
2;3
c) S =
{ }
2
d) S =
{ }
2;2
−
Câu 21: với giá trị nào của m thì phương trình
03)2(2
2
=−+−+
mxmmx
có 2 nghiệm phân biệt.
a)
4
≤
m
b)
4
<
m
c)
4
<
m
và
0

≠
m
d)
0
≠
m

Câu 22: Phương trình
a
x
b
=
+
1
có nghiệm duy nhất khi
a)
0
≠
a
b) a=0 c)
0
≠
a
và
0
≠
b
d) a = b = 0
Câu 23:Với giá trị nào của m thì phương trình
)1()1(2

2
+=−
mxxx
có nghiệm duy nhất
THPT Hïng Th¾ng
a)
8
17
=
m
b)
2
=
m
hay
8
17
=
m
c)
2
=
m
d) m = 0
Câu 24: Phương trình
032)32(
2
=++−
xx
a) Có 2 nghiệm trái dấu. b) Có 2 nghiệm âm phân biệt

c) Có 2 nghiệm dương phân biệt d) vô nghiệm.
Câu 25:Với giá trị nào của p thì phương trình :
39
2
−=−
xpxp
có vô số nghiệm
a) p = 3 hay p = -3 b) p = 3 c) p = -3 d) p = 9 hay p = -9
Câu 26:Với giá trị nào của a thì phương trình:
123
−=+
axx
có nghiệm duy nhất
a)
2
3
>
a
b)
2
3
−
<
a
c)
2
3
≠
a
và

2
3
−
≠
a
d)
2
3
−
<
a
hoặc
2
3
>
a
Câu 27:Tìm a để hệ phương trình



=+
=+
1
2
ayx
ayax
vô nghiệm.
a) a = 1. b) a = 1 hoặc a = -1 c) a = -1. d) không có a
Câu 28:Phương trình
012)32(22

44
=++−
xx
a) vô nghiệm. b) Có 2 nghiệm x=
2
532
,
2
332
++
−=
++
x
c) có 2nghiệm x=
2
532
,
2
332
−+
−=
−+
x
d) Có 4 nghiệm: x=
2
532
,
2
532
−+

−=
−+
x

x=
2
532
,
2
532
++
−=
++
x
Câu 29:.Hệ phương trình



+=
=+
mxy
yx 1
22
có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
a) m =
2
b) m =
2
−
c) m =

2
hoặc m =
2
−
d) m tuỳ ý.
Câu 30:Phương trình :
mxx
+=+
2
1
có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
a) m = 0 b) m = 1 c) m = -1 d) m = 2
Câu 31:Tập nghiệm của phương trình:
122
−=−
xx
là
a)
{ }
1;1
−=
S
b)
{ }
1
−=
S
c)
{ }
1

=
S
d)
=
S
{ }
0
Câu 32: Nghiệm của hệ phương trình



=−−
−=++
22)12(2
12)12(
yx
yx
là
a)






−
2
1
;1
b)







−
2
1
;1
c)
( )
2;1
d)
( )
2;1
−
Câu 33:Hệ phương trình



=+
=++
30
11.
22
xyyx
yxyx
a) có 2 nghiệm (2;3) và (1;5) b) Có 2 nghiệm (2;1) và (3;5)
c) Có 1 nghiệm là (5;6) d) Có 4 nghiệm (2;3),(3;2) ,(1;5) và(5;1)

Câu 34 :Phương trình x
2
= 3x tương đương với phương trình :
THPT Hïng Th¾ng
a)
232
2
−+=−+
xxxx
b)
3
1
3
3
1
2
−
+=
−
+
x
x
x
x
c)
3.33.
2
−=−
xxxx
d)

131
222
++=++
xxxx
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là sai :
a)
1212
=−⇒=−
xx
b)
11
1
)1(
=⇔=
−
−
x
x
xx
c)
0548323
2
=−−⇒−=−
xxxx
d)
0123293
=−⇒−=−
xxx
Câu 36:
2

và
3
là hai nghiệm của phương trình :
a)
06)32(
2
=−−−
xx
b)
06)32(
2
=++−
xx
c)
06)32(
2
=+++
xx
d)
06)32(
2
=−−−
xx
Câu 37 : Cho phương trình : mx
2
-2(m-2)x +m-3 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai :
a) Nếu m>4 thì phương trình vô nghiệm
b) Nếu
4
≤

m
thì phương trình có hai nghiệm
m
mm
x
m
mm
x
−+−
=
−−−
=
42
',
42
c) Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm x = 3/4
d) Nếu m = 4 thì phương trình có nghiệm kép x = 1/2
Câu 38 : Phương trình (x
2
-3x+m)(x-1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi :
a) m < 9/4 b) m
4
9
≤
và m
2
≠
c)
4
9

<
m
và m
2
≠
d) m > 9/4.
Câu 39: Phương trình : (m-2)x
2
+2x -1 = 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
a) m = 0 hay m = 2 b) m=1 hay m=2 c) m= -2 hay m= 3 d) m=2
Câu 40 : Cặp số (2;1) là nghiệm của phương trình :
a) 3x+2y = 7 b) 2x+3y = 7 c) 3x+2y = 4 d) 2x+3y = 4
Câu 41 : Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (m
2
-1)x-y+2m+5= 0 và 3x-y+1 = 0 trùng nhau :
a) m= -2 b) m = 2 c) m=2 hay m=-2 d) một kết quả khác
Câu 42 :Cho biết hệ phương trình :



−=−
=−
124
52
myx
yx
có nghiệm . Ta suy ra :
a) m khác -1 ` b) m khác 12 c) m=11 d) m= - 8
Câu 43 : Mệnh đề sau đúng hay sai :
Giản ước

2
−
x
ở cả hai vế của phương trình :
223
2
−+=−+
xxxx
, ta được phương trình tương
đương : a) Đúng b) Sai
Câu 44 : Hãy điền vào dấu ....... để được mootmệnh đề đúng.
Số nghiệm của phương trình -x
2
+ x +a = 3x +2 bằng .....(1).............của parabol y= x
2
+2x+2 và đường
thẳng ....(2)..............
Câu 45 : Khi giải phương trình :
)1(1213
2
+=+
xx
, ta tiến hành theo các bước sau :
Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được : 3x
2
+1 = (2x+1)
2
(2)
Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được : x
2

+4x=0 ⇔ x = 0 hay x= -4
Bước 3 : Khi x=0, ta có 3x
2
+1 >0 . Khi x=-4 , ta có : 3x
2
+1 >0
Vậy tập nghiệm của phương trình là : {0; -4}
Cách giải trên đúng hay sai? nếu sai thì sai ở bước nào?
a) Đúng b) Sai ở bước 1 c) Sai ở bước 2 d) Sai ở bước 3
Câu 46: Ghép một ý ở cột trái, một ý ở cột phải bằng dấu ⇔ để ta có mệnh đề tương đương đúng :
Cho phương trình : x
2
-2(m-1)x +(m
2
-4m+5) = 0
1) m>2
2) m=2
a) Phương trình có nghiệm kép
b) phương trình có hai nghiệm phân biệt
THPT Hïng Th¾ng
3) m<2 c)Phương tình vô nghiệm
Câu 47: Để hệ phương trình :



=
=+
Pyx
Syx
.

có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :
a) S
2
- P <0 b) S
2
- P ≥ 0 c) S
2
- 4P < 0 d) S
2
-4P ≥ 0
Câu 48 : Cho phương trình ax
2
+ bx +c = 0 (a khác 0)
Mệnh đề sau đúng hay sai ?
"Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau."
a) Đúng b) Sai
Câu 49 : Điều kiện cần và đủ để phương trình ax
2
+bx+c = 0 ( a khác0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
nhau là :
a)



>
>∆
0
0
P
b)




>
≥∆
0
0
P
c)



>
>∆
0
0
S
d)



<
>∆
0
0
S
Câu 50 : Nghiệm của phương trình x
2
-3x +5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
:

a) y = x
2
và y = -3x+5 b) y = x
2
và y = -3x-5 c) y = x
2
và y=3x-5 d) y = x
2
và y = 3x+5
------------------------
THPT Hïng Th¾ng