Đề kiểm tra HKI 12 cơ bản

Đề kiểm tra chất lượng hết học kì I năm học 2008 -2009
Khối 12: Ban cơ bản
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số
3 2
3 4 ( )y x x C= + −
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
1x = −
Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
5 2
20 10y x x= − +
trên đoạn
[ ]
1;1−
Câu 3 (1 điểm): Giải hệ phương trình sau
2.2 3
3 4 25
y
y
x
x

+ =


+ =


Câu 4 (1 điểm): Giải bất phương trình sau
2

2
1 log
1
1 log
x
x
+
≥
−
Câu 5 (1 điểm): Xác định m để phương trình sau có nghiệm
;
6 2
x
Π Π
 
∈
 
 
sinx 1 sinx
4 .4 6 0m
−
+ − =
Câu 6 (3 điểm): Cho tứ diện OABC có
90 ; 60 ;
o o
AOB BOC= =R R
120
o
COA =R
, H là trung điểm của cạnh AC và

OA OB OC a= = =
1. Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông
2. Chứng minh rằng OH vuông góc với mp(ABC) và tính thể tích khối
tứ diện OABC theo a
3. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC theo a