Sự biến thiên của hàm số

BỘ CÂU HỎI CƠ BẢN CHỦ ĐỀ

KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 1:

[2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là
đồ thị của hàm số có dạng y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  . Hàm số đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?

A. 1;   .
Câu 2:

B.  1;   .

C.  ;1 .

D.  1;1 .

[2D1-1.4-1] (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x 2 . Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên  ;0  và đồng biến trên  0;   .
C. Hàm số đồng biến trên  .
D. Hàm số đồng biến trên  ;0  và nghịch biến trên  0;   .

Câu 3:

[2D1-1.2-1] (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau.
Tìm mệnh đề đúng?

x

y'
y

∞

1
0

1
+

+∞

+∞

0
2

2

∞

A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;1 .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2; 2  .
D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;   .
Câu 4:

[2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Cho đồ thị hàm
số như hình vẽ.

Trang 1


Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5:

A. Hàm số luôn đồng biến trên  .

B. Hàm số nghịch biến trên 1;   .

C. Hàm số đồng biến trên  1;   .

D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 .

[2D1-1.4-1] (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y  x 3  3 x nghịch
biến trên khoảng nào?
A.  ; 1 .

Câu 6:

x 1
.
x3

B. y   x 3  x  1 .

C. y 

x 1
.
x2

D. y   x 3  3 x 2  9 x .

[2D1-1.4-1] (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Khoảng nghịch biến của hàm số
y  x3  3 x 2  4 là
A.  ; 2  và  0;   . B.  ;0  .

Câu 8:

D.  0;  .

[2D1-1.4-1] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN 1 - 2018) Hàm số nào sau đây nghịch
biến trên khoảng  ;    ?
A. y 

Câu 7:

C.  1;1 .

B.  ;   .

C.  2;   .

D.  2;0  .

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm y  x 2  6 x  5 .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  5;   .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;   .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3 .

Câu 9:

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN 1 - 2018) Trong các hàm số
sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x 1
A. y  x 2  x .
B. y  x 4  x 2 .
C. y  x 3  x .
D. y 
x3

Câu 10:

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Hàm số y  x 4  2 nghịch biến
trên khoảng nào?
1

1

A.  ;  .
B.  ;0  .
C.  ;   .

D.  0;   .
2

2


Câu 11:

[2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  ;   , có bảng biến thiên như hình sau:

Trang 2


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

Câu 12:

[2D1-1.3-1] (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (như hình
dưới). Khi đó f  x  đồng biến trên các khoảng:

A.  ;  1 , 1;    .
Câu 13:

B.  ;  1 ,  1; 0  . C.  1; 0  , 1;    .

D.  1; 0  ,  0;1 .

[2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm
trên  a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu f   x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số nghịch biến trên  a; b  .
B. Nếu f   x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số đồng biến trên  a; b  .
C. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a; b  thì f   x   0 với mọi x   a; b  .
D. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  thì f   x   0 với mọi x   a; b  .

Câu 14:

[2D1-1.4-1] (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y   x 3  3 x 2  1 , kết luận
nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  và nghịch biến trên các khoảng  ;0  ;  2;   ;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  ;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  và đồng biến trên các khoảng  ;0  ;  2;   ;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;0  và  2;   .

Câu 15:

[2D1-1.3-1] (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như
như hình vẽ bên dưới. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 3


y

1

2
1

O

1

x

2

4

A.  1; 0  .

B. 1;    .

C.  ;  2  .

D.  2;1 .

Câu 16:

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Hàm số nào sau đây đồng
biến trên  ?
x
A. y  x 2  1 .
B. y 

.
C. y  x  1 .
D. y  x 4  1 .
x 1
Câu 17: [2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Cho hàm số
y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới dây.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.  0;   .
B.  ;0  .
C.  1; 0  .
D.  1; 2  .
Câu 18:

[2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Cho hàm
số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0  .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Câu 19:

[2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số f  x  liên tục trên  và
có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào?

Trang 4

A.  ;0  .

B.  ; 1 .

C. 1;   .

D.  1;1 .

Câu 20:

[2D1-1.4-1] (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y  x 4  2 x 2 nghịch biến trên
khoảng nào sau đây ?
A.  1; 0  .
B.  1;1 .
C.  0;1 .
D. 1;   .

Câu 21:

[2D1-1.4-1] (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y 

3x  1
. Mệnh đề nào dưới
x 1

đây là đúng.
A. Hàm số luôn đồng biến trên  \ 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 ; 1;   .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 ; 1;   .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên  ;1  1;   .

Câu 22:

[2D1-1.4-1] (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y 

x 1
. Khẳng
1 x

định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;   .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1  1;   .
Câu 23:

[2D1-1.4-1] (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  x3  x  2 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  và đồng biến trên khoảng  0;   .
D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng  ;0  và nghịch biến trên khoảng  0;  

Câu 24:

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm
f   x   x  x  2  , với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3

A. 1; 3 .
Câu 25:

B.  1; 0  .

C.  0; 1 .

D.  2; 0  .

[2D1-1.4-1] (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y  x3  3 x  1 nghịch biến trên
khoảng
A.  0; 2  .
B. 1;   .
C.  ; 1 .
D.  1;1 .
Trang 5


Câu 26:

[2D1-1.6-1] (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của
2x  m
tham số m để hàm số y 
đồng biến trên khoảng xác định của nó.
x 1
A. m  1; 2  .
B. m   2;    .
C. m   2;    .
D. m   ;2  .

Câu 27:

[2D1-1.3-1] (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như sau:

Câu 28:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 3 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .

[2D1-1.4-1] (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018)Cho hàm số y  x 3  3 x  2 . Mệnh đề
nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  và nghịch biến trên khoảng  0;   .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  và đồng biến trên khoảng  0;   .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;    .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;    .

Câu 29:

[2D1-1.4-1] (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  f  x  

2x 1
.
x 1

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập  .
C. Hàm số đồng biến trên  ;  1 và  1;    .
D. Hàm số nghịch biến
trên  \ 1 .
Câu 30:

[2D1-1.4-1] (PTNK CƠ SỞ 2 - TPHCM - LẦN 1 - 2018) Hàm số y  f  x  

2
có tính
x 1

chất
A. Đồng biến trên  . B. Nghịch biến trên  .
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 31:

[2D1-1.4-1] (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
 1;1 .
A. y  1  x 2 .

B. y  x 2 .

C. y 

Trang 6

x 1
.

x

D. y   x 3  3 x .


Câu 32:

[2D1-1.4-1] (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Hàm số y  x 4  2 nghịch biến trên
khoảng nào?
1

1

A.  ;  .
B.  ;0  .
C.  ;   .
D.  0;   .
2

2


Câu 33:

[2D1-1.3-1] (THPT LÊ XOAY - LẦN 3 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như
sau

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1 .
Câu 34:

B.  1;   .

C.  0;1 .

D.  1; 0  .

[2D1-1.3-1] (CỤM 5 TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  f  x 
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  ; 2  .
B.  0; 2  .
Câu 35:

C.  2;   .

D.  0;   .

[2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 5 - 2018) Cho đồ thị hàm số y  f  x  có
đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  2; 2  .
Câu 36:

B.  ; 0  .

C.  0; 2  .

D.  2;    .

[2D1-1.3-1] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như sau:
Trang 7


Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;   .
B.  0;1 .
Câu 37:

D.  ;1 .

[2D1-1.4-1] (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Hàm số nào đồng biến trên khoảng
 ;   .
A. y  x  1 .

Câu 38:

C.  ;0  .

B. y  x3  x  2 .

C. y   x 4  2 x 2  1 .

D. y 

x 1
.
x 1

[2D1-1.3-1] (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau
đây?

A.  2;1 .
Câu 39:

C.  ; 2  .

D.  3;   .

[2D1-1.4-1] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Hàm số
y  x3  3x  3 nghịch biến trên khoảng:
A.  2;  1 .

Câu 40:

B. 1;3 .

B.  0;1 .

C.  2;0  .

D.  0; 2  .

[2D1-1.3-1] (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau:

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  3;1 .
Câu 41:

B.  0;    .

C.  ;  2  .

D.  2; 0  .

[2D1-1.3-1] (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau:

Trang 8


Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3;1 .

B.  0;    .

C.  ;  2  .

D.  2; 0  .

Câu 42:

[2D1-1.4-1] (THPT YÊN LẠC - LẦN 4 - 2018) Hàm số y  x3  3 x nghịch biến trên khoảng
nào trong các khoảng sau đây?
A.  1;1 .
B.  ;   .

C.  ; 1 .
D. 1;   .

Câu 43:

[2D1-1.3-1] (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018)Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
 và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Câu 44:

Câu 45:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;3 .

[2D1-1.4-1] (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018) Tìm khoảng nghịch biến của số
y   x3  3x 2  1 .
A.  0; 2  .

B.   ; 0    2;  

C.   ;  

D.   ; 0  và  2;   .

[2D1-1.4-1] (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018) Kết luận nào sau đây về tính đơn
2x 1
điệu của hàm số y 
là đúng?
x2
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 2 .

Câu 46:

[2D1-1.3-1] (THPT THẠCH THANH 2 - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  ;   , có bảng biến thiên dưới đây:
Trang 9


Câu 47:

Câu 48:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .

1
[2D1-1.4-1] (CTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y  x 3  2 x 2  3 x  1 đồng biến trên khoảng nào
3
sau đây?
A. 1;3 .
B.  2;   .
C.  ;0  .
D.  0;3 .

[2D1-1.4-1] (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
1
1
y  x 3  x 2 12 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;  .
Câu 49:

[2D1-1.4-1] (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Xét hàm số y 

2 x
. Mệnh đề
x 1

nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;  .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
Câu 50:

[2D1-1.3-1] (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.  1;1 .
B.  0;1 .
Câu 51:

C.  4;   .

D.  ; 2  .

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số
y  x 4  4 x 2  3 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 10


A. Hàm số đồng biến trên  ;   .
B. Hàm số nghịch biến trên  ; 0  và đồng biến trên  0;   .
C. Hàm số nghịch biến trên  ;   .
D. Hàm số đồng biến trên  ; 0  và nghịch biến trên  0;  
Câu 52:

[2D1-1.3-1] (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có
bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 2  .
Câu 53:

B.  2;0  .

C.  ;3 .

D.  2;   .

[2D1-1.2-1] (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến
thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;   .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;   .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 .
Câu 54:

[2D1-1.4-1] (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN 2 - 2018) Hàm số y   x 3  3 x  4 đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1 .

Câu 55:

D.  1;1 .

[2D1-1.4-1] (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Hàm số
y   x3  3 x 2  9 x  4 đồng biến trên khoảng nào?
A.  1;3 .

Câu 56:

B.  ; 1 và 1;   . C. 1;   .

B.  ; 1 .

C.  3;   .

D.  3;1 .

[2D1-1.4-1] (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Hàm số nào đồng biến
trên  ?
x

1
A. y    .
 

x

1
B. y    .
2

C. y   0,3 .

x

Trang 11

D. y  e x .


Câu 57:

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 1 - 2018) Hàm số y   x 3  3 x 2  1 đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;   .
B.  0; 2  .
C.  ; 2  .
D.  ;0  và  2;   .

Câu 58:

[2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 3 - 2018) Cho hàm số y 

x2
. Tìm
x3

khẳng định đúng:
A. Hàm số xác định trên  \ 3 .
B. Hàm số đồng biến trên  \ 3 .
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 59:

[2D1-1.4-1] (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y   x 3  3 x 2  1 đồng
biến trên khoảng nào sau đây?
A.  0; 2  .
B.  ;  2  .
C.  2;0  .
D.  0;   .

Câu 60:

[2D1-1.4-1] (THPT YÊN LẠC - LẦN 3 - 2018) Cho hàm số y 

x 1
. Khẳng định nào sau
x 1

đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 
\ 1 .
B. Hàm số đồng biến trên 
\ 1 .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  1 và  1;    .
D. Hàm số đồng biến trên  ;  1   1;    .
Câu 61:

[2D1-1.4-1] (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Khoảng đồng biến của hàm số
y   x 3  3 x 2  9 x  1 là
A.  3;1 .

Câu 62:

B.  ; 1   3;   . C.  1;3 .

D.  ; 1 .

[2D1-1.0-1] (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hàm số y  f  x  xác định,
liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
Câu 63:

[2D1-1.3-1] (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như hình vẽ.

Trang 12


Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;   .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;   .
Câu 64:

[2D1-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến

thiên như sau

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;3 .
Câu 65:

Câu 66:

B.  0;    .

C.  ;  2  .

D.  2;0  .

1
[2D1-1.4-1] (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Hàm số f  x    x 3  x  2 đồng biến trong
3
khoảng nào sau đây?
A.  1;1 .
B.   ;1 .
C.  1;    .
D.   ;  1 .

[2D1-1.3-1] (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3; 4  .

B.   ;  1 .

C.  2;    .

D.  1; 2  .

Câu 67:

[2D1-1.4-1] (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
x
A. y  x 4  2 x 2  3 .
B. y 
.
C. y  x3  3x  2 .
D. y  2 x 2 .
x2

Câu 68:

[2D1-1.3-1] (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến
thiên như sau:
Trang 13


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;  .
Câu 69:

B.  0;3 .

C.  ;  .

D.  2; .

[2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như hình dưới đây.

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
I. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 2  .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;5 .
III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2;   .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .
A. 2 .
Câu 70:

B. 3 .

C. 4 .

[2D1-1.4-1] (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y  x3  3 x 2 . Tìm
mệnh đề đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  .

Câu 71:

D. 1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   .

[2D1-1.3-1] (THPT LÊ HOÀN - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Bảng biến thiên sau là bảng
biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. y  x3  3 x 2  1 .

B. y   x 3  3 x 2  2 .

Trang 14

C. y   x 3  3 x 2  1 .

D. y   x 3  3 x  2 .


Câu 72:

[2D1-1.4-1] (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
1
y  x 4  2 x 2  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
4
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0  và  2;   .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  và  0; 2  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  và  2;   .

Câu 73:

[2D1-1.4-1] (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Hàm số
y   x 3  3 x  5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.   ;  1 .

Câu 74:

B.  1;1 .

C. 1;    .

D.   ;1 .

[2D1-1.3-1] (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến
thiên sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  ;5  .
Câu 75:

B.  0; 2  .

C.  2;   .

D.  0;   .

[2D1-1.3-1] [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến
thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên  1;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1; 0  và 1;   .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 0  và 1;   .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1 .

Câu 76:

[2D1-1.3-1] (Mã đề 101-THPTQG 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B.  ; 0  .
C. 1;    .
Trang 15

D.  1; 0  .


Câu 77:

[2D1-1.3-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1; 0  .
B.  ;1 .
C.  0;1 .
Câu 78:

D. 1;   .

[2D1-1.3-1] (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;   .

Câu 79:

B. 1;   .

C.  1;1 .

D.  ;1 .

[2D1-1.3-1] (THPTQG 2018 - MÃ ĐỀ 104) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;    .
Câu 80:

B.  2;3 .

C.  3;    .

[2D1-1.4-1] (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hàm số y  x3  4 x 2  5 x  1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 5
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .
 3

 5
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .
 3
Câu 81:

D.  ;  2  .

5

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
3


[2D1-1.4-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - 2018) Cho hàm số y  x3  3 x 2  1. Hàm
số đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.  2; 0  .

B.  ; 0  .

C.  0; 3 .

Trang 16

D.  2;   .


Câu 82:

[2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SÓC TRĂNG - 2018) Cho
hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .
Câu 83:

B.  1; 2  .

C.  1;0  .

D.  0;1 .

[2D1-1.3-1] (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  1;1 .

B.  0; 4  .

C.  ; 1 .

D.  ;1 .

Câu 84:

[2D1-1.4-1] (THPT GANG THÉP - LẦN 3 - 2018) Hàm số y   x 3  3 x  2 nghịch biến trên
các khoảng nào sau đây?
A.  ; 1 và 1;  . B.  1;1 .
C.  ; 1 .
D.  1;   .

Câu 85:

[2D1-1.4-1] (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Hàm số y   x 3  3 x  5 đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;  1 .

B.  1;1 .

Câu 86:

[2D1-1.4-1] (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Hỏi hàm số y 
khoảng nào?
A. 1;5 .

Câu 87:

C.  ;1 .

B.  2;3 .

C.  ;1 .

D. 1;    .
x3
 3 x 2  5 x  2 nghịch biến trên
3
D.  5;    .

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho hàm số
f  x   x 3  3x  1 . Tìm khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số M 1; 1 .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 1;   .
D. Hàm số không có cực trị.

Câu 88:

[2D1-1.1-1] (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hàm số y  f  x  1 có bảng xét
dấu đạo hàm cấp một như sau:
Trang 17


x
f ' x

 0 3 
 0  0 

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 89:

A. Hàm số (1) đồng biến trên  ;0  .

B. Hàm số (1) nghịch biến trên  3;   .

C. Hàm số (1) đồng biến trên  ;3 .

D. Hàm số (1) đồng biến trên  3;   .

[2D1-1.2-1] (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
 ;   ?
A. y  x3  3x .

Câu 90:

B. y 

x 1
.
x2

C. y 

x 1
.
x3

D. y  x3  2 x .

[2D1-1.1-1] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ NỘI - HKII - 2018) Cho hàm số f  x  thỏa
mãn f   x   0, x  1;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f  x  là hàm hằng trên khoảng 1;3
B. Hàm số f  x  không đơn điệu trên khoảng 1;3
C. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng 1;3
D. Hàm số f  x  là đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 91:

[2D1-1.5-1] (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hàm số y 

2x 1
. Khẳng
x2

định nào sau đây đúng?

Câu 92:

1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
2


B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .

1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
2


[2D1-1.3-1] (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị
như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là Đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .
B. Hàm số nghịch biến trên  1;0  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  

Câu 93:

[2D1-1.3-1] (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hàm số f  x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 0  .
Trang 18

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3 .


C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .
Câu 94:

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 3 .

[2D1-1.4-1] (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Cho hàm số y 

x
. Mệnh đề nào sau đây
x 1

đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 và 1;   .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên  ;1  1;   .
D. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
Câu 95:

[2D1-1.4-1] (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Các khoảng đồng biến của hàm số
y  x 4  8 x 2  4 là
A.   ;  2  và  2;    .

B.  2;0  và  2;    .

C.   ;  2  và  0; 2  .

D.  2;0  và  0; 2  .

Theo dõi FB thầy để nhận thêm tài liệu và bài học: />
1.D
11.B
21.B
31.D
41.D
51.B
61.C
71.C
81.C
91.B

2.C
12.C
22.A
32.B
42.A
52.A
62.D
72.B
82.D
92.C

3.B
13.D
23.A
33.D
43.D
53.C
63.B
73.B
83.A
93.B

4.D
14.A
24.C
34.B
44.D
54.A
64.C
74.C
84.A
94.A

BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO
5.C
6.D
7.D
15.A
16.C
17.C
25.D

26.C
27.C
35.C
36.C
37.B
45.A
46.D
47.C
55.A
56.D
57.B
65.A
66.D
67.C
75.C
76.A
77.C
85.B
86.A
87.C
95.B

Trang 19

8.A
18.C
28.C
38.A
48.B
58.D

68.D
78.B
88.D

9.C
19.B
29.C
39.B
49.C
59.C
69.D
79.B
89.B

10.B
20.C
30.C
40.D
50.B
60.C
70.A
80.C
90.D