Giáo án tự chọn bám sát trương trình toán 9

TUẦN:6
TIẾT
:6

Ngày giảng:
Lớp : 9A – 9B
ÔN TẬP CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI KHUYẾT
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nhằm giúp HS nhớ lại các dạng của
phương trình bậc 2 khuyết.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các phương
trình bậc hai khuyết.
3.Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận trong tính
toán.
II. Chuẩn bò
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập các dạng của phương trình bậc 2 khuyết.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ (7phút)
? Nhắc lại đònh nghóa phương trình
- Phương trình bậc 2 một ẩn
bậc 2 một ẩn ? cho ví dụ ?
là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0 (a � 0)
Trong đó x là ẩn, a; b; c là
những số cho trước gọi là
các hệ số.
* Ví dụ:

a)
2x2 – 5x + 3 = 0
là 1 phương trình bậc 2
? Trong 3 ví dụ cho hãy cho biết pt
với
ở ví dụ b, c có gì đặc biệt ?
a = 2 ; b = -5 ; c = 3
HS: Phương trình ở ví dụ b. Có hệ
b)
-2x2 + 7x = 0
số c = 0
là 1 phương trình bậc 2 với
Phương trình ở ví dụ c. Có hệ
a = -2 ; b = 7 ; c = 0
số b = 0
c)
2x2 – 8 = 0
GV: pt ở ví dụ b gọi là pt khuyết c. là 1 phương trình bậc 2 với
pt ở ví dụ c gọi là pt khuyết
a = 2; b = 0 ; c = -8
b.
(33ph)
Hoạt động
* Bài tập
1: Luyện tập
Bài 1:
GV: ghi đề bài tập lên bảng phụ
a)
x2- 2x = 0
� x(x – 2) = 0

Giải các phương trình sau:
2
x 0
a) x - 2x = 0
x0
�
�
� �
� �1
2
b) 2x – 7x = 0
x20
x2  2
�
�
c) 2x2 + 2 x = 0
Vậy phương trình cho có 2
1


d) 2x2 – 72 = 0
e) 8x2 – 0,75 = 0,53
f)

5 2
x – 3380 = 0
9

nghiệm
x1 = 0; x2 = 2

2x2 – 7x = 0
� x(2x – 7) = 0

b)

gọi HS lần lượt lên bảng giải
x1  0
�
x0
�
�
3 HS lên bảng cùng 1 lúc
� �
�
7
�
2
x

7

0
x2 
�
HS1 làm câu a
� 2
HS2 làm câu b
Vậy phương trình cho có 2
HS3 làm câu c
nghiệm

? Phương trình ở câu a, câu b, câu
7
x1 = 0; x2 =
c có gì đặc biệt ?
2
2
HS: 3 phương trình (a; b; c) có dạng
c)
2x + 2 x = 0
của phương trình ax2 + bx = 0
� x(2x + 2 ) = 0
(khuyết hệ số c)
�
x1  0
�
x0
�
�
�
�
 2
�
2x  2  0
x 
�
�2
2

Vậy phương trình cho có 2
nghiệm

Gọi tiếp 3 HS lên bảng cùng 1
lúc
HS1 làm câu d
HS2 làm câu e
HS3 làm câu f

x1 = 0; x2 =

 2
2

2x2 – 72 = 0
�
2x2 = 72

d)

�

x2 =

�

? Để giải pt ở câu e, trước hết
ta phải làm gì ?
HS: ta chuyển hạng tử -0,75 ở VT
sang VP đổi dấu � thực hiện
phép tính
? Phương trình ở câu d, e, f có gì
đặc biệt ?

HS: pt ở câu d, e, f có gì đặc biệt
?
HS: pt ở câu d, e, f có dạng của
pt ax2 + c= 0 (khuyết hệ số b).

72
 36
2

x1 = 6 ; x2 = -6
Vậy phương trình cho có 2
nghiệm
x1 = 6; x2 = -6
e)
8x2 – 0,75 = 0,53
� 8x2
= 0,53 +
0,75=1,28
�

x2

�

x1  0, 4
�
�
x2  0, 4
�

=

1, 28
=0,16
8

Vậy phương trình có 2
nghiệm
x1 = 0,4 ; x2 = -0,4
f)

5 2
x – 3380 = 0
9
5 2
�
x
= 3380
9
2


�

x2

=

3380.9
 6084

5
x  78
�
� �1
x2  78
�

GV: yêu cầu HS làm bài tập 2
(Viết đề bài lên bảng phụ)
Giải phương trình sau:
a) x(x – 15) = 3(108 – 5x)
b) 10(x – 2) + 19 = (5x – 1)(1 + 5x)
c) (3x – 2)2 – 2(x – 1)2 = 2
gọi 3 HS lên bảng giải
HS1 làm câu a
HS2 làm câu b
HS3 làm câu c

Vậy phương trình có 2
nghiệm
x1 = 78 ; x2 = -78
Bài 2: Giải phương trình
a)
x(x – 15) = 3(108 – 5x)
� x2 – 15x = 324 – 15x
� x2 – 15x - 324 + 15x = 0
� x2
- 324
=0
� x2

= 324
�

x1  18
�
�
x2  18
�

b) 10(x – 2) + 19 = (2x – 1)
(1 + 5x)
� 10x – 20 + 19 = 25x2 – 1
�
25x2 – 10x = 0
�
5x(5x – 2) = 0
x1  0
�
5x  0
�
�
��
�
2
�
5x  2  0
x2 
�
� 5

? Nhắc lại hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu ? (a – b)2 = ?

Vậy phương trình cho có 2
nghiệm
x1 = 0; x2 =
c)

�

–2=
�
�

�

2
5

(3x – 2)2 – 2(x – 1)2 = 2
9x2 – 12x + 4 – 2x2 + 4x
2
7x2 – 8x = 0
x(7x – 8) = 0
x1  0
�
x0
�
�
�

8
�
�
7x  8  0
x2 
�
� 7

Hoạt động 2: Củng cố – hướng dẫn về nhà ( 5 phút)
- Phương trình khuyết c: ax2 + bx = 0 có 2 nghiệm x1 = 0; x2 =
- Phương trình khuyết b: ax2 + c = 0
+ Nếu a và c cùng dấu: phương trình vô nghiệm.
+ Nếu a và c trái dấu: phương trình có 2 nghiệm
đối nhau:

b
a

3


x1 =

c
c
và x2 = a
a

- Phương trình khuyết cả b và c: ax2 = 0 có nghiệm kép x1 = x2
= -0.

- Ôn tập công thức nghiệm của phương trình bậc 2.

Tiết 2

Ngày giảng:
Lớp
ƠN TẬP CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC II
BẰNG CƠNG THỨC NGHIỆM

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nhớ  = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của  thì phương trình có 2 nghiệm,
phương trình vơ nghiệm, phương trình có nghiệm kép.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm của phương trình bậc 2 để giải một số
phương trình bậc 2.
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn.
II. Chuẩn bị:
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ.
HS: Vở nháp - Ơn tập kiến thức đã học.
2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải tốn.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ơn tập cơng thức nghiệm của phương trình bậc 2 (5ph)
* Kiến thức cần nhớ:
? Nhắc lại bảng tóm tắt cơng thức nghiệm của
Đối với phương trình:
phương trình bậc 2 ?

ax2 + bx + c = 0 (a �0)
GV: đưa bảng phụ: bảng tóm tắt cơng thức
 = b2 - 4ac
nghiệm của phương trình bậc 2
- Nếu:  > 0: phương trình có 2
HS: ghi vào vở
nghiệm phân biệt:
x1 =

b  
b  
; x2 =
2a
2a

? Điều kiện nào của  thì phương trình có
nghiệm ?
HS:  > 0;  = 0

- Nếu  = 0: phương trình có nghiệm
kép

? Khơng tính  , làm thế nào biết chắc chắn
phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?

- Nếu  < 0: phương trình vơ nghiệm

x1 = x2 =

b

2a

4


HS: Căn cứ vào dấu của a và c.
Nếu a, c trái dấu thì chắc chắn phương trình có
2 nghiệm phân biệt.
Hoạt động 2: Toán ôn tập (39ph)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 1
Bài tập 1
Không giải phương trình, hãy cho biết số
a)
2x2 - 5x + 1 = 0
nghiệm của phương trình ?
a = 2; b = -5; c = 1
2
a) 2x - 5x + 1 = 0
 = b2 - 4ac
1
2
= (-5)2 - 4 . 2. 1
b) x2 + 7x + = 0
2
3
= 25 - 8 = 17 > 0
? Nếu không giải phương trình, làm thế nào biết Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
số nghiệm của phương trình ?
1 2
2

b)
x
+
7x
+
=0
HS: Tính 
2
3
1
2
2 HS lên bảng làm
a=
; b=7 ; c=
2
3
HS1: Làm câu a
2
HS2: làm câu b
 = b - 4ac
1 2
GV: yêu cầu:
= 72 - 4 . .
2 3
* Chỉ rỏ hệ số a, b, c
4 147  4 143
* Tính 

= 49 - 
>0

3
3
3
* Xác định số nghiệm của phương trình
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
HS ở lớp nhận xét bài làm trên bảng của bạn
Bài tập 2
a)
x2 - 7x + 10 = 0
a = 1; b = -7; c = 10
GV: yêu cầu HS làm bài tập 2
 = b2 - 4ac
Giaûi các phương trình sau
= (-7)2 - 4 . 1. 10
a) x2 - 7x + 10 = 0
= 49 - 40 = 9 > 0
b) 5x2 - x + 2 = 0
�  = 9 =3
c) -4x2 + 5x - 7 = 0
Gọi 3 HS lên bảng cùng 1 lúc

HS ở lớp cùng làm vào vở và theo dỏi nhận xét
bài làm trên bảng của bạn

? Để giải phương trình -4x2 + 5x - 7 = 0 trước
hết ta làm thế nào ?

  7   3
b  
=

=5
2
2a
  7   3
b  
x2 =
=
=2
2
2a

x1 =

Tập nghiệm của phương trình:
S = {5 ; 2}
b)
5x2 - x + 2 = 0
a = 5 ; b= -1; c = 2
 = b2 - 4ac
= (-1)2 - 4 . 5. 2
= 1 - 40 = -39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
c)
-4x2 + 5x - 7 = 0
a = 4 ; b = -5 ; c = 7
 = b2 - 4ac
5


= (-5)2 - 4 . 4 . 7

= 25 - 112 = -87 < 0
Vậy phương trình cho vô nghiệm
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
Học kỹ công thức nghiệm của phương trình bậc 2.
Xem lại các dạng bài tập đã giải.
Ôn tập công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2.
Tiết 3
Ngày giảng:
Lớp
ÔN TẬP CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC II
BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Giúp HS khắc sâu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2.
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2.
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bị
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ.
HS: Vở nháp, ôn tập công thức nghiệm thu gọn.
2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2 (7ph)
? Nhắc lại công thức nghiệm thu gọn của
* Kiến thức cần nhớ
phương trình bậc 2 ?
Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a �0)

b
GV: Ghi công thức nghiệm thu gọn ở bảng phụ
b = 2b’ � b’ =
2
1 HS đọc lại
2
HS cả lớp ghi vào vở
 ’ = b’ - ac
Nếu  ’ < 0: phương trình vô
nghiệm.
 ’ = 0: phương trình có nghiệm kép
HS: Đổi dấu hệ số a

x1 = x2 =

b
a

? Với 1 phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0,
- Nếu  ’ > 0: phương trình có 2 nghiệm
khi nào ta sử dụng công thức nghiệm thu gọn
b '   '
b '   '
x1 =
; x2 =
để giải ?
2
2
HS: Khi hệ số b là số chắn (tức b = 2b’)
Hoạt động 2: Toán ôn tập (37 ph)

GV: yêu cầu HS làm bài tập 1
Bài tập 1:
2
Xác định các hệ số a, b, c trong mỗi
a)
5x - 6x - 1 = 0
phương trình, giải phương trình bằng công thức
a = 5 ; b’ = -3 ; c = -1
nghiệm thu gọn:
 ’ = b’2 - ac
6


a) 5x2 - 6x - 1 = 0
b) -3x2 + 14x - 8 = 0
c) -7x2 + 4x = 3
Gọi 3 HS lên bảng

= (-3)2 - 5 (-1)
= 9 + 5 = 14 > 0
�  ' = 14

b '   '   3  14 3  14


2
5
5
b '   '   3  14 3  14
x2 =



2
5
5

x1 =

Vậy tập nghiệm của phương trình:
�3  14 3  14 �
;
�
5 �
� 5

S= �
? Có nhận xét gì về dấu hệ số a của phương
trình này ?
HS: hệ số a âm
? Để giải phương trình này trước tiên ta phải
làm gì ?
HS: đổi dấu hệ số a (tức là nhân 2 vế của
phương trình với -1)

-3x2 + 14x - 8 = 0
hay 3x2 - 14x + 8 = 0
a = 3 ; b’ = -7 ; c = 8
 ’ = b’2 - ac
= (-7)2 - 3 . 8
= 49 - 24 = 25 > 0

�  ' = 25 = 5

b)

  7  5
b '   '
4
=
3
2
b '   '   7   5 2

x2 =
=
3
3
2

x1 =

2
� 3

� �
Tập nghiệm của phương trình: S = �4; �

-7x2 + 4x = 3
? Để giải phương trình này trước hết ta làm gì ?
� 7x2 - 4x + 3 = 0
HS: - Chuyển hạng tử 3 sang VT để VP bằng 0

a = 7 ; b’ = -2 ; c = 3
- Nhân 2 vế phương trình với -1
 ’ = b’2 – ac = (-2)2 - 7. 3
= 4 - 21 = 19 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài tập 2:
Nếu x = -3 là 1 nghiệm của phương
trình thì: 2. (-3)2 - m2(-3) + 18m = 0
GV: yêu cầu HS làm bài tập 2
Hay 3m2 + 18m + 18 = 0
Với giá trị nào của m thì:
a = 3 ; b’ = 9 ; c = 18
Phương trình: 2x2 - m2x + 18m = 0
’ = b’2 - ac

có 1 nghiệm x = -3
= 92 - 3 . 18
? Ta làm thế nào để tìm giá trị của m ?
= 81 - 54 = 27
HS: Thay x = -3 vào phương trình cho � giải
�  ' = 27  3 3
� tìm m
c)

9  3 3
b '   '
=
= -3 + 3
2
3

9  3 3
b '   '
m2 =
=
 3  3
2
3

m1=

7


Vậy với m = -3 + 3 và m = -3 - 3 thì
phương trình cho có nghiệm x = -3
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1ph)
Ôn tập lại công thức nghiệm thu gọn, xem lại các bài tập đã giải.
Ôn tập định lý Vieùt dạng tổng quát.
Tiết 4
Ngày giảng:
Lớp
ÔN TẬP CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC II
BẰNG HỆ THỨC VIÉT
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Củng cố, khắc sâu định lý Vieùt.
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng dùng hệ thức Vieùt để tính nhẩm nghiệm của phương trình và dùng điều
kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm.
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và trình bày bài.

II. Chuẩn bị
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn tập định lý Viét dạng tổng quát
2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập định lý Vieùt - ứng dụng ( 10 ph)
? Nhắc lại định lý Viét ?
* Kiến thức cần nhớ
* Định lý Viét:
Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a �0) thì:
b
�
x1  x2 
�
�
a
�
�x .x  c
�1 2 a

? Nhắc lại 2 trường hợp đặc biệt khi giải
phương trình bậc 2 ?

* Trường hợp đặc biệt:
a) Nếu phương trình:
ax2 + bx + c = 0 (a �0)

có a + b + c = 0 thì phương trình có
nghiệm x1 = 1; còn nghiệm kia x2 =

c
a

b) Nếu phương trình:
ax2 + bx + c = 0 (a �0)
có a - b + c = 0 thì phương trình có 1
nghiệm x1 = -1; còn nghiệm kia: x2 = ? Muốn tìm 2 số biết tổng và tích của chúng ta

c
a

* Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng
8


làm thế nào ?

Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P
thì 2 số đó là 2 nghiệm của phương trình:
x2 - Sx + P = 0
Điều kiện 2 số đó: S2 - 4P �0
Hoạt động 2: Toán ôn tập (34 ph)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 1
Bài tập 1:
Nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a)
2x2 - 31x + 29 = 0

a) 2x2 - 31x + 29 = 0
có dạng a + b + c = 2 - 31 + 29 = 0
2
29
c
b) x - 45x - 46 = 0
� x1 = 1; x2 =
=
2
a
2
c) 0,01x - x - 1,01 = 0
Gọi HS đứng tại chổ trả lời
HS khác nhận xét
GV ghi kết quả lên bảng

Vậy pt có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 =

29
2

b)
x2 - 45x - 46 = 0
có dạng a - b + c = 1 - (-45) - 46 = 0
� x1 = -1; x2 = 

c
 46   46
=
a

1

Vậy pt có 2 nghiệm: x1 = -1; x2 = 46
c)
0,01x2 - x - 1,01 = 0
có dạng a - b + c = 0,01 - (-1) - 1,01 = 0
� x1 = -1; x2 = -

GV: yêu cầu HS dùng hệ thức Viét nhẩm
nghiệm các phương trình sau:
a) x2 - 8x + 12 = 0
b) x2 - 5x + 6 = 0
c) x2 - 11x + 18 = 0

GV: yêu cầu HS làm bài tập sau:
Tìm 2 số u và v biết:
u + v = 15
u . v = 56
1 HS lên bảng giải

  1, 01
c
=
= 101
a
0, 01

Vậy pt có 2 nghiệm: x1 = -1; x2 =101
Bài tập 2:
2

a)
x - 8x + 12 = 0
Ta có: S = 8 = 2 + 6 ; P = 12 = 2. 6
Nên x1 = 2; x2 = 6 là nghiệm của pt cho
b)
x2 - 5x + 6 = 0
Ta có: S = 5 = (-2) + (-3)
P = 12 = (-2). (-3)
Nên x1 = -2; x2 = -3 là nghiệm của pt cho
c)
x2 - 11x + 18 = 0
Ta có: S = (-2) + (-9) = -11
P = (-2) . (-9) = 18
Nên x1 = -2; x2 = -9 là nghiệm của pt cho
Bài tập 3:
Ta có: S = u + v = 15; P = u . v = 56
Gọi u và v là 2 nghiệm của phương trình:
x2 - 15x + 56 = 0
a = 1 ; b = -15 ; c = 56
 = b2 - 4ac = (-15)2 - 4 . 1. 56
= 225 - 224 = 1 > 0
�  1 =1
9


HS cùng giải vào vở � nhận xét bài làm trên
bảng của bạn.

-

b     15   1 15  1


8
2a
2
2
b     15   1 15  1
x2 =


7
2a
2
2

x1 =

Vậy 2 số cần tìm u = 7 và v = 8
Hoặc u = 8 và v = 7
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
Xem lại các dạng bài tập đã giải. Ôn tập cách giải phương trình trùng phương.

10


Tiết 5

Ngày giảng:
Lớp

ÔN TẬP CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS được củng cố, khắc sâu cách giải phương trình trùng phương.
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng giải thành thạo phương trình trùng phương.
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bị
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn tập phương trình trùng phương.
2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập phương trình trùng phương (5ph)
? Nhắc lại dạng của phương trình trùng
* Kiến thức cần nhớ:
phương ?
Phương trình trùng phương là phương
trình có dạng:
? Phương trình trùng phương có phải là phương
ax4 + bx2 + c = 0 (a � 0)
trình bậc 2 không ? Ta có thể giải bằng cách
Cách giải: Đặt x2 = t (t �0)
� phương trình: at2 + bt + c = 0
nào ?
Với giá trị t thích hợp, giải phương trình
trên.
Hoạt động 2: Toán ôn tập (39 ph)

GV: yêu cầu HS làm bài tập sau:
Bài tập:
4
Giải phương trình trùng phương sau:
a)
x - 6x2 + 5 = 0
a) x4 - 6x2 + 5 = 0
Đặt x2 = t (t �0)
� t2 - 6t + 5 = 0
b) 3x4 - x2 + 1 = 0
c) 6x4 + x2 - 1 = 0
Có dạng: a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0
4
2
c
5
d) x - 12x + 36 = 0
� t1 = 1; t2 =
= =5
4
2
a
1
e) 4x + 8x - 12 = 0
2
�
�
* t1 = 1
x =1
x = �1

1 HS lên bảng giải câu a
2
* t2 = 5 � x = 5 � x = � 5
HS nhận xét bài làm của bạn
Vậy phương trình cho có 4 nghiệm:
x1 = 1 ; x2 = -1 ; x3 = 5 ; x4 = - 5
1 HS lên bảng giải câu b
b)
3x4 - x2 + 1 = 0
Đặt x2 = t (t �0)
11


� 3t2 - t + 1 = 0

? Vì sao phương trình này vô nghiệm ?

a = 3 ; b = -1 ; c = 1
 = b2 - 4ac
= (-1)2 - 4 . 3. 1 = 1 - 12 = -11< 0
Vậy phương trình cho vô nghiệm
1 HS lên bảng giải câu c

6x4 + x2 - 1 = 0
Đặt x2 = t (t �0)
� 6t2 + t - 1 = 0
a = 6 ; b = 1 ; c = -1
 = b2 - 4ac
= 12 - 4 . 6. (-1)
= 1 + 24 = 25 > 0

�   25 = 5

c)

? Phương trình 6t2 + t - 1 = 0. Vì sao ta sử dụng
công thức nghiệm để giải ?
HS: Vì hệ số b = 1 (số lẻ).

t1 =
? Vì sao t2 =

1
loại ?
2

HS: Vì đ/k t �0 nên t2 =

b   1  5 4 1



2a
2 . 6 12 3

b    1  5  6  1



(loại)
2a

2.6
12 2
1
1
1
* t1 = � x2 = � x = �
3
3
3

t2 =
1
2

Vậy pt cho có 2 nghiệm:
x1 =
1 HS lên bảng giải câu d

d)

1
1
; x2 = 3
3

x4 - 12x2 + 36 = 0
Đặt x2 = t (t �0)
� t2 - 12t + 36 = 0
a = 1 ; b = -12 ; c = 36
 ’ = b’2 - ac

= (-6)2 - 1 . 36
= 36 - 36 = 0

b '   6 

=6
a
1
* t = 6 � x2 = 6 � x = � 6
Vậy pt cho có 2 nghiệm: x1 = 6 ;x2 = 6
� t1 = t 2 = -

? Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
1 HS lên bảng giải câu e

e)

4x4 + 8x2 - 12 = 0
Đặt x2 = t (t �0)
� 42 + 8t - 12 = 0
a = 4 ; b’ = 4 ; c = -12
 ’ = b’2 - ac
= 42 - 4 . (-12)
= 16 + 48 = 64 > 0
12


�   64 = 8
b '   ' 4  8


1
2
4
b '   ' 4  8
t2 =

  3 (loại)
2
4
* t1 = 1 � x2 = 1 � x = � 1

t1 =

? Vì sao t2 = -3 loại ?
-

Vậy pt có 2 nghiệm: x1 =1; x2 = -1
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1ph)
Xem lại các dạng bài tập đã giải. Ôn tập cách giải pt chứa ẩn ở mẫu.

13


Tiết 6

Ngày giảng:
Lớp
ÔN TẬP CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA ẨN Ở MẪU

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu để giải phương trình
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn tập các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (7ph)
? Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức,
* Kiến thức cần nhớ
ta làm thế nào ?
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm
như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của
phương trình.
Bước 2: Qui đồng mẫu thức 2 vế rồi khử
mẫu.
Bước 3: Giải phương tình vừa nhận được.
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn,
loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện
xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác
định là nghiệm của phương trình đã cho.
Hoạt động 2: Toán ôn tập (37ph)

GV: yêu cầu HS làm bài tập sau:
Bài tập:
x  2 x  2 23
Giải các phương trình sau:


a)
x  2 x  2 23
x 1 x 1 8
a) x  1  x  1  8
Điều kiện: x ��1
b)
c)

2
x2
1
 2

x 1 x 1 x 1
x
x 1

20
x 1
x

8(x-2)(x-1) + 8(x+1)(x+2)=23(x+1)(x-1)
� 8(x2 -x -2x +2) + 8(x2 +2x + x +2) = 23(x2 -1)
� 8x2- 8x -16x +16 + 8x2 +16x + 8x +1 -23x2 +23

=0
� 7x2 = 55
14


� x= �

55
385
�
7
7

Vậy phương trình cho có 2 nghiệm:
385
385
và x2 = 7
7
2
2
x
1
 2

x 1 x 1 x 1
Điều kiện: x ��1

x1 =
b)
? Nêu điều kiện xác định của phương trình ?

2(x-1) + x2 = x + 1
� 2x - 2 + x2 - x - 1 = 0
�
x2 + x - 3 = 0
a = 1 ; b = 1 ; c = -3
 = b2 - 4ac
= 12 - 4 . 1. (-3)
= 1 + 12 = 13 >0

1 HS lên bảng qui đồng 2 vế phương trình,
khử mẫu � giải phương trình

�   13
b   1  13

(TMĐK)
2a
2
b   1  13

x2 =
(TMĐK)
2a
2

x1 =
? Phương trình cho có bao nhiêu nghiệm ?

Vậy phương trình có 2 nghiệm

1  13
1  13
; x2 =
2
2
x
x 1

20
x 1
x
Điều kiệu: x � 0; x � -1

x1 =
1 HS lên bảng giải câu d

HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn

d)

x2 + (x + 1)2 = 2x(x + 1) = 0
� x2 + x2 + 2x + 1 + 2x2 + 2x = 0
�
4x2 = 4x + 1 = 0
a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1
 ' = b’2 - ac
= 22 - 4.1
=4-4=0
� x1 = x2 =

b ' 2 1


(TMĐK)
a
4
2

Vậy phương trình cho có nghiệm x =
-

1
2

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 1ph )
Xem lại các dạng bài tập đã giải.
Ôn lại các cách giải phương trình đã học.

15


Tuần 34
13.4.2012
Tiết 6

Ngày giảng: 10,12 vaø
Lớp 9ABC
ÔN TẬP VỀ DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:
- Giúp học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức vào giải toán.
3. Thái độ: Cẩn thận trong vẽ hình - tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ.
HS: Vở nháp, thức kẻ, máy tính bỏ túi.
2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (7ph)
* Kiến thức cần nhớ.
? Nhắc lại công thức tính diện tích hình
a) Công thức tính diện tích hình tròn.
tròn ?
S =  R2
S: diện tích hình tròn.
 �3,14
R: bán kính hình tròn.
b) Công thức tính diện tích quạt tròn.
l.R
? Nhắc lại công thức tính diện tích quạt
 R 2 n0
S=
hay S =
0
tròn ?

2
360
S: diện tích hình quạt tròn.
n : Số đo độ của cung hình quạt.
l: độ dài �
AB
 �3,14
R: bán kính hình tròn
Hoạt động 2: Toán ôn tập (36 ph)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 1
Bài tập 1
A
B
Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình
Đường kính đường tròn
vuông cạnh 6cm.
là:
1 HS đọc to đề bài
6cm
0

D

C

16


? Để tính diện tích hình tròn ngoại tiếp
hình vuông ta làm thế nào ?

1 HS lên bảng tính đường kính hình tròn
1 HS lên bảng tính diện tích hình tròn ?

d = AC =

AB 2  BC 2

= 62  62  36  36
= 72  62 . 2  6 2 (cm)
Diện tích hình tròn:
2

2
�6 2 �
�
3,14
3
2
S =  R �3,14. �
�
�2 �
�
�
�3,14 . 18 �56,52 (cm2)

2

GV: yêu cầu HS làm bài tập 2
Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính
3 cm và góc ở tâm tương ứng là 500

1 HS đọc to đề bài
1 HS lên bảng tóm tắt đề và trình bày bài
giải
HS ở lớp cùng làm vào vở





Bài tập 2:
Tóm tắt đề:
R = 3cm
n0 = 500
Squạt tròn ?
Diện tích quạt tròn:
S=

 R 2 n0 � 3,14. 32 . 500
= 3,93 (cm2)
3600
3600

GV: yêu cầu HS làm bài tập 3
Bài tập 3
Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB =
 OAB có: OA = OB = AB =
R. TínhRdiện tích hình giới hạn bởi dây và
A
B
R

cung nhỏ AB ?
�  OAB là  đều
1 HS đọc to đề bài
R
O diện tích hình giới hạn bởi dây và
Diện tích hình quạt tròn OAB
? Để tính
 R 2 600  R 2
cung nhỏ AB ta làm thế nào ?

S1 =
(đvdt)
3600
6
HS: - Xác định  OAB là  gì ?
Diện tích  OAB
- Tính Squạt OAB ?
OA2 . 3 R 2 3
- Tính S  ABC ?

S2 =
(đvdt)
- Tính S hình giới hạn (hình viên
4
4
phân).
Diện tích hình viên phân
?  OAB là  gì ? Vì sao ?
2
2

2  3 3  R 2


R
R
3
S = S1 - S2 =


1 HS lên bảng tính SQuạt tròn OAB ?
6
4
12
1 HS lên bảng tính S  ABC ?
(đvdt)
1 HS lên bảng tính Sviên phân
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
Ôn tập các công thức đã học ở trên.
Xem lại các bài tập đã giải.
Ôn tập công thức tính Sxq; Stb; Vhình trụ.
-

17


Lớp 9ABC ÔN TẬP VỀ DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN
Tuần 36
Tiết 70

Ngày giảng: 7. 5. 2011

ÔN TẬP

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Giúp học sinh nắm vững công thức tính Sxq; Stp và Vhình trụ.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức vào giải toán.
3. Thái độ: Cẩn thận trong vẽ hình - tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn tập công thức tính Sxq; Stp và Vhình trụ.
2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (7ph)
? Nhắc lại công thức tính S hình trụ ?
a) Công thức tính diện tích xung quanh hình
trụ
Sxq = 2  Rh
? Nhắc lại công thức tính Stp hình trụ ?

? Nhắc lại công thức tính thể tích hình trụ ?

R: bán kính đáy hình trụ.
h: chiều cao hình trụ.
b) Công thức tính diện tích toàn phần.
Stp = Sxq + 2Sđ
Hay Stp = 2  Rh + 2  R2

S: diện tích đáy.
c) Công thức tính thể tích hình trụ
V = Sh =  R2h
S: diện tích đáy
h: chiều cao hình trụ
18


Hoạt động 2: Toán ôn tập (36 ph)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 1 sau:
Bài tập 1:
Tính Sxq và Vhình trụ có chiều cao 10cm và
Tóm tắt đề:
đường kính đường tròn đáy 6 cm.
Hình trụ:
h
l
1 HS lên bảng vẽ hình. Tóm tắt đề
h = 10cm
d = 6cm
r
Sxq ? V ?
Diện tích xung quanh của hình trụ
Sxq = 2  Rh =  dh =  .6.10
�3,14 . 6. 10 = 188,4 (cm2)
Thể tích hình trụ:
2
V =  R h �3,14 . 9. 10 �282, 6 (cm3)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 2
Tính diện tích toàn phần và thể tích hình

trụ có chu vi đáy 6,28 cm; chiều cao hình
trụ là 12cm.h
l
1 HS
đọc to đề bài
r lên bảng vẽ hình, tóm tắt đề
1 HS
? Ta làm thế nào có thể tính được Stp của
hình trụ ?
1 HS lên bảng tính
-R?
- Sđ ?
- Sxp ?

-

Bài tập 2
Tóm tắt đề:
Cđ = 6,28 cm
h = 12cm
Stp ? V ?
Giải:
Bán kính đường tròn đáy hình trụ:
C

6, 28

C = 2  R � R = 2  2. 3,14 = 1(cm)
Diện tích đáy của hình trụ:
S =  R2 �  .12 �3,14 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình trụ:
Stp = Sxq + 2Sđ
= 2  Rh + 2. 3,14
�2 . 3,14 . 1. 12 + 6,28 �81,64 (cm)2
Thể tích của hình trụ:

V = 2 Rh �3,14 . 1. 12 �37,68 (cm3)

- Stp ?
1 HS lên bảng tính Vhình trụ ?
HS ở lớp nhận xét bài làm trên bảng của
bạn
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 2ph )
Ôn lại các công thức đã học.
Xem lại các dạng bài tập đã giải.
Ôn tập công thức tính Sxq; Vhình nón; Vhình nón cụt

19


Lớp 9ABC
ÔN TẬP DIỆN TÍCH XUNG QUANH - THỂ TÍCH HÌNH NÓN
Tuần 36
Ngày giảng: 5. 5. 2011
Tiết 69
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nhằm giúp HS khắc sâu công thức tính Sxq và V của hình nón - nón cụt.
2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức vào giải toán.

3. Thái độ: Cẩn thận trong vẽ hình - tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn tập công thức tính Sxq; V hình nón - nón cụt.
2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (7ph)
? Nhắc lại công thức tính Sxq hình nón ?
* Kiến thức cần nhớ:
a) Diện tích xung quanh của hình nón.
Sxq =  Rl
R: bán kính đường tròn đáy
l: độ dài đường kính
20


? Nhắc lại công thức tính Stp hình nón ?

? Nhắc lại công thức tính thể tích hình
nón ?

? Nhắc lại công thức tính Sxq hình nón
cụt?

b) Diện tích toàn phần của hình nón.
Stp = Sxq + Sđ
Hay Stp =  Rl +  R2

S: diện tích đáy.
c) Thể tích hình nón.
1
3

V =  R2h
R: bán kính đường tròn đáy
h: chiều cao hình nón
d) Diện tích xung quanh của hình nón cụt.
Sxq =  (r1 + r2)l
e) Công thức tính thể tích của hình nón cụt.
1
3

V =  h(r12 + r22 + r1r2)

? Nhắc lại công thức tính V hình nón cụt?

Hoạt động 2: Toán ôn tập (36ph)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 1
Bài tập 1:
Tính diện tích xung quanh và thể tích
Tóm tắt đề:
l
hình nón hbiết bán kính đường tròn đáy là
Hình nón
5cm, chiều
cao hình nón là 12cm.
R = 5cm ; h = 12cm
r

1 HS đọc to đề bài
Sxq ? V ?
Giải:
? Để tính Sxq hình nón ta làm thế nào ?
Độ dài đường sinh của hình nón
1 HS lên bảng trình bày bài
l = h 2  r 2  122  52  144  25
= 169 = 13 (cm)
Diện tích xung quanh hình nón:
Sxq =  Rl �3,14 . 5. 13 = 204,1 (cm2)
HS cả lớp cùng làm vào vở
Thể tích hình nón:
1
3

V =  R2h =
1 HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn
GV: yêu cầu HS làm bài tập 2
(đề ghi ở bảng phụ)
10mm
Tính thể tích hình
nón cụt
16mm
(kích thước cho trong hình)
20mm

? Với đề bài cho ta làm thế nào để có thể
tính được V nón cụt ?
HS: - Tính V nón lớn.
- Tính40mm

V nón nhỏ
- V nón cụt = V nón lớn - V nón nhỏ
1 HS lên bảng trình bày bài

1
. 3,14. 25. 12
3

= 314 (cm3)
Bài tập 2
Tóm tắt đề:
Hình nón :
d2 = 16mm
d1 = 40mm
h2 = 10mm
h1 = 20mm
V nón cụt ?
Thể tích hình nón lớn
21


1
3

V1 =  R12h1 =

1
.3,14. 202. 30 �12560
3

(mm3)
Thể tích hình nón nhỏ
1
3

V1 =  R22h2 =

-

1
.3,14. 82. 10 �669,87
3

(mm3)
Thể tích nón cụt:
V = V1 -V2 = 12560 - 669,87 = 11890,13
(mm3)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 2ph )
Ôn tập các công thức đã học.
Xem lại các dạng bài tập đã giải.

22