Ôn hè toán 7 lên 8=20k

/>NS:
ND:

file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198

BUỔI 1. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
I. Lý thuyết:
1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Số hữu tỉ là gì?
- Cách so sánh hai số hữu tỉ và vị trí tương ứng trên trục số.
- Thế nào là số hữu tỉ âm, dương.
2. Cộng trừ số hữu tỉ:
a
m

a) Cộng trừ hai số hữu tỉ: Với x  ; y 

b
(a,b � Z, m > 0), ta có:
m

a b a b
 
m m
m
a b a b
x y 

m m
m
xy

b) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,
ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y, z � Q: x + y = z => x = z – y
a
b

3. Nhân chia số hữu tỉ: Với x  ; y 

c
, ta có:
d

a c a.c
x. y  . 
b d b.d
a c a d
x: y  :  .
b d b c

4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: nêu cách xác định. Cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân.
5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ: các công thức về luỹ thừa và phát biểu bằng lời.
6. Tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức
a. Tỉ lệ thức:
a: b = c: d �

a c
 (b, d # 0) gọi là tỉ lệ thức
b d

b. Tính chất:
a c
� a. d = b. c

b d

7. Dãy tỉ số bằng nhau:

a c e ace
  
 .....
b d f bd  f

8. Toán chia tỉ lệ:
x, y, z tỉ lệ với a, b, c �

x y z
 
a b c

x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c

�

x y z
 
1 1 1
a b c

1


/>II. Bài tập:
1. So sánh các số hữu tỉ sau:

file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198

2
3
và
5
13
196
13
b.
và
225
15
3
c. -0,375 và
8
34
d.
và -8,6
4

a.

2. Tính theo hai cách:

3

1

5

4

7

5

�
��
��
�
A= �7   � �6   � �5   �
4 3
4 3
4 3
�

��

��

�

3. Tính:
a)

3 2

21 7

b)

13
5

15 18

c)

2 3

5 11

d) (-4) - � �
5

c)

31 37
:
36 72

d) �

� 4�

� �

4. Tính:
6 21
7 12

a)  .

b) (-5).

6
20

b) x =

4
1
và x > 0 c) x =-5
5
3

� 5�
�: (-15)
� 17 �

5. Tìm x biết:
a) x = 3,7

d) x = 0,425 và x< 0

6. Tính nhanh:
a) (-2,5.0,375.0,4)- [0,125.3,25.(-8)]
b) [(-30,27).0,5 + (-9,73).0,5]: [3,116.0,8 –(-1,884).0,8]
8. (8A) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:
A= 3, 7  x +2,5
B= 1,5- x  1,1
9. Tính:
0

2

4

� 1� � 1�
� 1�
a) � �; �2 �; (0,5) 3 ; �1 �
� 4� � 3�
� 3�

b) 27 3 :3 2
0

2

� 5 � �1 �
c) 5- � � � �: 3
� 11 � �3 �
0

�1 � � 2 1 �

d) 2 +3. � � �
 2  : �.8
2�
�2 � �
3

10. Tìm số nguyên n biết:
a) 27 : 3 = 9
n

n

25
b) n =5
5

n

�3 � 81
c) � �
�4 � 256

1
2

d) .2n  4.2n  9.25

11. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết
rằng số cây của các lớp đo theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, 5.
2

/>
file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198
BTVN

1. Tìm x, y, z
x y
 và x + y = -16;
5 3
x y z
b)   và x + y - z = - 15
2 3 6

a)

c) 2x = 3y = 5z và x – y + z = -33
d)

x y y z
 ; 
10 9 3 4

và x – y + z = 78

e) 5x = 7y và y – x = 18.
2. Có 3 tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn sách. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ
thứ hai thì số sách ở tủ thứ nhất, tủ thứ hai, tủ thứ ba tỉ lệ với 16, 15, 14. Hỏi trước khi
chuyển thì mỗi tủ có bao nhiêu cuốn.
3. Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi tam giác là 24 cm và các cạnh tỉ lệ

với các số 3, 4, 5.
4. Tỉ số sản phẩm làm được của 2 công nhân là 0,9. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu
sản phẩm biết rằng người này là

3


/>NS:
ND:

file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198

BUỔI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. Lý thuyết:
1. Hai góc đối đỉnh: khái niệm, tính chất.
2. Hai đường thẳng vuông góc: khái niệm. Khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng.
3. Hai đường thẳng song song: khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết, các định lý từ
vuông góc đến song song. Tiên đề Ơclit.
4. Định lý: thế nào là định lý, định lý gồm mấy phần, cách chứng minh định lý.
II. Bài tập:
Bài 1:
d’’
d’
d
a/ Nếu d’ không song song với d’’ => d’ cắt d’’ tại M.
=> M  d (vì d//d’ và Md’)
b/ Qua điểm M nằm ngoài đt d có : d//d’ và d//d’’ điều này trái với tiên đề Euclitde.
Do đó d’//d’’.
Bài 2:
c

A
D
a
b
B
C
a/ Vì sao a // b ?
Ta có: a  c
bc
nên suy ra a // b.
b/ Tính số đo góc C ?
Vì a // b =>  D +  C = 180 (trong cùng phía) mà  D = 140 nên:  C = 40.
Bài 3:
A
D
a
B

C

b
4


/>file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198
a/ Tính góc B ?
Ta có: a // b
a  AB
=> b  AB.
Do b  AB =>  B = 90.

b/ Tính số đo góc D ?
Ta có: a // b =>  D +  C = 180 (trong cùng phía)
Mà C = 130 =>  D = 50
Bài 4.
� = 35 0 .
a) Vẽ xAy
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy.
c) Viết tên các góc có số đo bằng 35 0 .
d) Viết tên các góc có số đo bằng 145 0 .
Bài 5. Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng đó. Nói rõ cách
vẽ.
Bài 6. Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng rồi chỉ ra:
+ 2 cặp góc so le trong.
+ 2 cặp góc so le ngoài.
+ 4 cặp góc đồng vị.
+ 2 cặp góc trong cùng phía.
+ 2 cặp góc ngoài cùng phía.
c
Bài 7. Cho hình vẽ biết �A2 = 50 0 , B�2 =130 0 .
j
A
2
Hai đường thẳng a và b có song song với
a
1
nhau không? Vì sao?
2

3
B

Bài 8. Trên hình bên cho biết a// b và B�2
=40 0
A1
a) Tính �
�
A3 và B
b) So sánh �
1
�
�
c) Tính A2 + B3

c
A

a
4

3
j

b
4

3

2
1

2
1

B

Bài 9. Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc
vuông”.

5


/>NS:
ND:

file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198

BUỔI 3. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I. Lý thuyết:
1. Đại lượng tỉ lệ thuận: ĐN và tính chất.
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐN và tính chất.
3. Hàm số. Mặt phẳng toạ độ.
- KN hàm số. Kí hiêụ hàm số. Nhắc lại về mặt phẳng toạ độ.
II. Bài tập:
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8.x
1
1
Khẳng định b là đúng vì: f   1  8. 1  4  3.
 2

2

Khẳng định a là đúng vì: f(-1) = 1 – 8.(-1) = 9.
Khẳng định c là sai vì: f(3) = 1 – 8.3 = 25 # 23.
Bài 2: Cho hàm số y =
x
y

-0,5
1
3

-3
-2

0
0

2
.x . Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
3

4,5
3

Bài 3:
- HS1: Vẽ đồ thị hàm số y =

1
x
2

- HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x
- HS3: Vẽ đồ thị hàm số y = 4x
- HS4: Vẽ đồ thị hàm số y = -3x
Bài 4. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y= -4
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -10, x= 5.
Bài 5. Chia 480 thành 3 phần tỉ lệ với:
a) Tỉ lệ thuận với 2, 3, 5.
1
5

b) Tỉ lệ thuận với ;

1
; 0,3.
4

Bài 6. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 9 thì y= -15
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -5, x= 18.
6


/>
file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198

Bài 7. Giả sử hàm số y =f(x) được cho bởi công thức: y =

5
x 1

a) Tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa.
1
3

b) Tính f(-2); f(0); f(2); f( )
c) Tìm các giá trị của x để y =-1; y = 1; y= -

1
5

Bài 8. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:
a) y= 3x;

b) y=

1
x;
3

c) y =-0,5 x;

Bài 9. Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(-2; 3)
a) Xác định hệ số a.

d) y= -3x.

x0  2

b) Biết điểm B(x 0 ;y 0 ) là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tính y  3
0

7


/>file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198
NS:
ND:
BUỔI 4. TAM GIÁC.
I. Lý thuyết:
1.
Tổng ba góc của một tam giác:
) ) )
A  B  C  1800

2. Góc ngoài tam giác:

A

) )
�
ABx  A  C

x
B

C

3. Hai tam giác bằng nhau: khái niệm, các trường hợp bằng nhau.
+C-C-C
+ C – G – C:
+ G – C – G:
4. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
TH1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông
của tam giác kia thi hai tam giác vuông đó
bằng nhau
TH2: Nếu một canh góc vuông và một góc
nhon kề cạnh ấy của tam giác giác vuông
này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn
kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai
tám giác vuông đó bằng nhau
TH 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhon
của tam giác này bằng góc nhọn và cạnh
huỳên của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau
TH 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc
vuông của tam giác vuông này bằng cạnh
huyền và một cạnh góc vuông cuat am giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau
5. Tam giác cân, tam giác đều: định nghĩa và tính chất.
8


/>Tam giác cân

Tam giác đều

A
Định
nghĩa

Quan hệ
về cạnh
Quan hệ
về góc

B

C

 ABC:
AB = AC
AB = AC

file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198
Tam giác
vuông cân

Tam giác vuông

A

B

B

C
 ABC:
AB = BC = CA
AB = BC = CA

A

C
 ABC:
 = 900
BC2 = AB2+AC2
BC > AB; AC

A
C
 ABC: Â = 900
AB = AC
AB = AC = c
BC = c 2 .

A = B = C = 600

B + C = 900

B = C = 450

+  có ba cạnh
bằng nhau
+  có 3 góc

=
nhau
+  cân có 1 góc =
600

+  có 1 góc =
900
+ c/m theo định
lí Pytago đảo.

+  vuông có hai
cạnh = nhau
+  vuông có hai
góc = nhau

B

B=C
1080  A
=
2

+  có hai
cạnh = nhau
Dấu hiệu +  có 2 góc
nhận biết = nhau

II. Bài tập:
� .
1. Cho ABC có �A =50 0 . Tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại M. Tính �

AMC và BMC
2. ABC có �A =100 0 và B� - C� =50 0 . Tính C�
3. Cho ABC có AB= AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ADB =ADC.
�
b) AD là tia phân giác của BAC
c) AD vuông góc với BC.
4. Cho ABC có AB= AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M là một điểm
nằm giữa A và D. Chứng minh:
a) AMB = AMC
b) MBD = MCD.
5. Cho ABC có AB= AC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D �AC, E �
AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) BD = CE
b) OEB =ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC.
6. Cho ABC có B� =50 0 . Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác
góc B ở E.
a) Chứng minh AEB cân.
� .
b) Tính BAE
9


/>file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198
7. Cho ABC vuông ở A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 9cm, HC = 16
cm. Tính AB, AH.
8. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm thuộc cạnh AB sao
cho AD=AE.
a) So sánh �

ACE .
ABD và �
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
(Gợi ý:
Vẽ hình ghi GT – KL
GT ABC cân tại A
DA = AE
BD �CE  I
KL a, So sánh �
ACE
ABD và �

9. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH  BC. Cho biết
AB=13cm, AH=12cm, HC=16cm. Tính AC và BC.
GT: ABC có �A  900 , AB=13, AH=12, HC=16
KL: Tính AC và BC
10. Cho tam giác ABC cân tại A (A nhọn). Vẽ BH vuông góc với
AC, CK vuông góc với AB
a. Chứng minh AH = AK
b. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân
giác của góc A (Hình vẽ)
11. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC, điểm E năm giữa M và C,
kẻ BH, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng
a. BH = AK
b. V MBH = V MAK
c. Tam giác MHK là tam giác vuông cân

10